唐剛 李慶中 胡雄

摘要：為解決岸橋起升電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)識(shí)別和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)問題，分析起升電動(dòng)機(jī)的大量樣本集，提出基于標(biāo)準(zhǔn)差的模糊C均值（standard deviation-based fuzzy C-means，S-FCM）聚類算法對(duì)起升電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)進(jìn)行聚類分析，并構(gòu)建兩種SVM模型。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：起升電動(dòng)機(jī)振動(dòng)烈度可以聚類為4類。對(duì)兩種SVM模型進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證，選出最理想的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)模型。該方法可以為設(shè)備維護(hù)保養(yǎng)提供依據(jù)并且可以實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)岸橋起升電動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：起升電動(dòng)機(jī); 模糊C均值（FCM）聚類; 工況分類; 支持向量機(jī)（SVM）

中圖分類號(hào)：U653.921

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：In order to solve the problem of state recognition and real-time monitoring of hoisting motors of quay cranes， a large number of samples of hoisting motors are analyzed， and the standard deviation-based fuzzy C-means （S-FCM） clustering algorithm is proposed. The working states of hoisting motors are clustered and two support vector machine （SVM） models are constructed. The experimental results show that the vibration intensity of hoisting motors can be clustered into four categories. The two SVM models are compared and verified to select the optimal real-time monitoring model. The method can provide a basis for equipment maintenance and real-time on-line monitoring of the working states of the quay-crane hoisting motors.

Key words：hoisting motor; fuzzy C-means （FCM） clustering; working condition classification; support vector machine （SVM）

收稿日期：2018-05-28

修回日期：2019-02-26

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金 （31300783）;國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（“八六三”計(jì)劃）（2013A20411606）;中國(guó)博士后科學(xué)基金（2014M561458）;教育部博士點(diǎn)基金 （20123121120004）;上海高校一流學(xué)科——管理科學(xué)與工程資助項(xiàng)目;上海海事大學(xué)科研基金 （20130474）

作者簡(jiǎn)介：唐剛（1982—），男，重慶人，副教授，博士，研究方向?yàn)槿藱C(jī)工程，（E-mail）gangtang@shmtu.edu.cn

*通信聯(lián)系人。（E-mail）huxiong@shmtu.edu.cn

0 引 言

隨著我國(guó)港口貿(mào)易量的迅速增加及工業(yè)科技水平的提高，港口起重設(shè)備系統(tǒng)伴隨工業(yè)4.0水平的提高朝著高度集成化、智能化方向發(fā)展，因此對(duì)港口起重設(shè)備的某些關(guān)鍵系統(tǒng)部位進(jìn)行實(shí)時(shí)在線監(jiān)控和工況狀態(tài)評(píng)估顯得尤為重要。21世紀(jì)計(jì)算機(jī)水平的提高和傳感器技術(shù)不斷完善，對(duì)岸橋設(shè)備進(jìn)行監(jiān)控能夠獲得大量的、多元化的與運(yùn)行特征參數(shù)有關(guān)的數(shù)據(jù)[1-8]。張冰倩等[9]運(yùn)用K-均值聚類算法和定量統(tǒng)計(jì)分析方法，對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)的徑向和軸向振動(dòng)烈度（振動(dòng)速度的最大均方根值）進(jìn)行研究，提出了岸橋載荷分類識(shí)別方法。王志欣[10]針對(duì)岸橋機(jī)械狀態(tài)識(shí)別中存在的特征向量維數(shù)過高的問題，利用增長(zhǎng)神經(jīng)元結(jié)構(gòu)（growing cell structure，GCS）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行了識(shí)別和3D可視化。上述研究對(duì)岸橋的機(jī)械狀態(tài)或起升電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，但是沒有一種對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)每天的工作狀態(tài)進(jìn)行分類識(shí)別的方法。岸橋起升電動(dòng)機(jī)每天的工作量不同，每天的狀態(tài)也不同，因此其特征參數(shù)界限值也千差萬(wàn)別。

為實(shí)現(xiàn)對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)的長(zhǎng)期維護(hù)及其工作狀態(tài)的精準(zhǔn)識(shí)別，本文將基于標(biāo)準(zhǔn)差的模糊C均值（standard deviation-based fuzzy C-means，簡(jiǎn)稱S-FCM）聚類算法應(yīng)用在岸橋起升電動(dòng)機(jī)的狀態(tài)聚類分析中，并利用最優(yōu)參數(shù)構(gòu)建支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的精準(zhǔn)識(shí)別和實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，為其維護(hù)提供依據(jù)。

1 岸橋起升電動(dòng)機(jī)的特征參數(shù)選擇和數(shù)據(jù)采集

1.1 特征參數(shù)選擇

機(jī)構(gòu)的工作過程可以視為能量的輸入和輸出過程。在機(jī)構(gòu)工作過渡階段，傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)載荷及其變化與電力驅(qū)動(dòng)的特性有著密切的關(guān)系。

在絕大多數(shù)岸橋中，起升電動(dòng)機(jī)在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)經(jīng)常啟動(dòng)和制動(dòng)，因此電流并非是常量。當(dāng)啟動(dòng)和制動(dòng)時(shí)，電流峰值對(duì)起升電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱和振動(dòng)具有不可忽略的影響。在起升電動(dòng)機(jī)工作循環(huán)中，停歇時(shí)間總是與運(yùn)動(dòng)時(shí)間交叉出現(xiàn)的。

選取某岸橋起升電動(dòng)機(jī)2010年3月15—21日的數(shù)據(jù)，對(duì)電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)烈度、電動(dòng)機(jī)溫度和變速箱溫度進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。

由圖1可知，起升電動(dòng)機(jī)徑向振動(dòng)烈度與變速箱溫度有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。變速箱溫度跨度為40 ℃左右，可見其并不僅僅是隨外部天氣的變化而改變的，而且與電動(dòng)機(jī)振動(dòng)烈度并不是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?duì)應(yīng)關(guān)系，因此根據(jù)變速箱溫度變化劃分工況是不合理的。

由圖2可知，起升電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)次數(shù)與其溫度

之間沒有明顯的對(duì)應(yīng)關(guān)系，且與理論上電動(dòng)機(jī)溫度隨著載荷增加而上升的結(jié)論有著明顯的區(qū)別（比如在第5 000次振動(dòng)時(shí)，電動(dòng)機(jī)處于不工作狀態(tài)，但其溫度卻劇烈上升），因此電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)與其溫度之間存在著復(fù)雜的關(guān)系。

綜上，岸橋工作環(huán)境惡劣，天氣溫度多變，不能簡(jiǎn)單地根據(jù)溫度劃分電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)，而其振動(dòng)烈度數(shù)據(jù)最能反映電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的變化，因此選擇振動(dòng)烈度作為特征參數(shù)對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)進(jìn)行分類識(shí)別。

1.2 數(shù)據(jù)采集

本文對(duì)上海外高橋保稅區(qū)某岸橋的起升電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)進(jìn)行分類和檢測(cè)。該岸橋所使用的健康狀態(tài)在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)（condition monitoring & assessing system on network，簡(jiǎn)稱NetCMAS）是從2009年開始采集振動(dòng)信號(hào)的，此岸橋也是在這個(gè)時(shí)間投入使用的，因此系統(tǒng)和設(shè)備在起初都處于健康狀態(tài)。本文利用2009年12月28日至2010年6月23日的正常工作數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。

NetCMAS是由上海海事大學(xué)胡雄教授科研團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)研發(fā)的，是我國(guó)首個(gè)針對(duì)大型岸橋的在線監(jiān)測(cè)評(píng)價(jià)管理系統(tǒng)，已經(jīng)在我國(guó)很多大中型港口投入使用，協(xié)助攻克了該領(lǐng)域的眾多關(guān)鍵性技術(shù)難題。該系統(tǒng)對(duì)于不同類型的信號(hào)采用不同的處理方法，比如對(duì)于振動(dòng)信號(hào)，它是一邊采集原始信號(hào)一邊將采集的原始信號(hào)轉(zhuǎn)換成振動(dòng)速度有效值的。

2 FCM算法的改進(jìn)和工況分類

2.1 FCM算法的理論

FCM算法[11-13]本質(zhì)上是通過求特征向量與聚類中心之間的加權(quán)距離最小值對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行分割的，因此 FCM 算法的目標(biāo)函數(shù)就是加權(quán)距離：

式中：C為預(yù)先設(shè)定的聚類中心的個(gè)數(shù);n為樣本特征參數(shù)總數(shù);uij為第j個(gè)樣本的特征向量隸屬于第i類的隸屬度，且滿足約束條件0≤uij≤1和Ci=1uij=1;m為根據(jù)不同情況預(yù)先設(shè)定的模糊因子，是控制模糊程度的重要參數(shù)，m>1（當(dāng)m=1時(shí)，

FCM算法就退化為硬C均值聚類算法），根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)m=2時(shí)分類效果最理想;dij=xj-vi是第j個(gè)特征向量xj

到第i個(gè)聚類中心vi的歐氏距離。

2.2 S-FCM算法的提出

為對(duì)起升電動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)進(jìn)行劃分，選取半年的振動(dòng)烈度數(shù)據(jù)，對(duì)每天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。由于每天的工作量差別比較大，振動(dòng)烈度劃分的界限值差別也比較大。針對(duì)這一問題，提出S-FCM算法，讓每類數(shù)據(jù)在很小的范圍內(nèi)變化，標(biāo)準(zhǔn)差也盡可能小。

分類越多，標(biāo)準(zhǔn)差越大;分類越少，分類效果越不明顯，從而導(dǎo)致決策失誤。在不知道要分成多少類別的情況下，根據(jù)歷史經(jīng)驗(yàn)分成4個(gè)類別?；谄鹕妱?dòng)機(jī)振動(dòng)烈度數(shù)據(jù)樣本構(gòu)建最佳加權(quán)距離J，其中{xj}是有著所屬聚類中心的樣本點(diǎn)序列。標(biāo)準(zhǔn)差表達(dá)式為式中，vi為樣本點(diǎn)振動(dòng)烈度xj對(duì)應(yīng)的聚類中心的振動(dòng)烈度。因?yàn)楸疚倪x取的特征參數(shù)（即振動(dòng)烈度）只有1個(gè)，所以xj和vi不是向量形式。將計(jì)算出的各個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差S與閾值T=0.5比較，當(dāng)?shù)趇類與第i+1類中的樣本標(biāo)準(zhǔn)差都小于閾值時(shí)，聚類中心vi與vi+1合并為新的聚類中心vl。新的隸屬度矩陣中的元素為新的聚類中心為再根據(jù)式（1）求出加權(quán)距離J。

2.3 工況分類

由圖3可知：振動(dòng)烈度的變化幅度很大，且沒有規(guī)律;平穩(wěn)時(shí)最大極值小于20 mm/s，陡峭時(shí)最大極值為63 mm/s;有峰值出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)，前后波動(dòng)都比較大，峰值并不是突然出現(xiàn)的。

利用S-FCM算法，把岸橋起升電動(dòng)機(jī)兩個(gè)月的振動(dòng)烈度進(jìn)行劃分，見圖4。每類中振動(dòng)烈度最大值的波動(dòng)與其最小值的波動(dòng)變化趨勢(shì)一致，同時(shí)增大或同時(shí)減小，振動(dòng)烈度最小值的波動(dòng)比振動(dòng)烈度最大值的波動(dòng)平穩(wěn)。

類別之間的區(qū)別明顯。不同類別之間的振動(dòng)烈度最大值與最小值之間的差距不同：第一類差距最小;第四類差距最大;從第一類到第四類差距依次增加。第一類中振動(dòng)烈度最大值、最小值變化幅度最小;第四類中振動(dòng)烈度最大值、最小值變化幅度最大;從第一類到第四類振動(dòng)烈度最大值和最小值的變化幅度依次增加。

由表1可知：第一類中振動(dòng)烈度最大值的平均值約為0.8 mm/s，為干擾工況;第二類、第三類、第四類依次對(duì)應(yīng)低工況、中工況和高工況，屬于正常情況下電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)烈度波動(dòng)范圍。依據(jù)這個(gè)分類將訓(xùn)練樣本代入后面的模型進(jìn)行模型驗(yàn)證和對(duì)比。

3 分類預(yù)測(cè)模型

在基于SVM的狀態(tài)分類識(shí)別中，由于一些參數(shù)是根據(jù)個(gè)人經(jīng)驗(yàn)或者歷史經(jīng)驗(yàn)獲取的，所以這種SVM模型并不能精確反映起升電動(dòng)機(jī)的工作狀態(tài)。本文提出基于粒子群優(yōu)化的SVM（particle swarm optimization-based SVM，PSO-SVM）算法和基于遺傳算法的SVM（genetic algorithm-based SVM，GA-SVM）對(duì)SVM中參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，以此構(gòu)建最優(yōu)的SVM分類模型。

3.1 PSO基本原理和PSO-SVM分類預(yù)測(cè)

Kennedy和Eberhat在研究鳥群?jiǎn)栴}時(shí)，針對(duì)鳥群進(jìn)食過程構(gòu)建了一個(gè)PSO算法，研究發(fā)現(xiàn)該算法在多維空間中具有很好的尋優(yōu)能力。在PSO算法中，種群中的個(gè)體用粒子表示，針對(duì)粒子本身及其運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)一些參數(shù)。將M（M≥N）維樣本空間中包含一群樣本量為N的隨機(jī)粒子作為優(yōu)化問題的初始解。每個(gè)粒子位置都用向量表示，個(gè)體最佳位置（Pbest）是個(gè)體歷史最佳位置，對(duì)應(yīng)于單個(gè)粒子的歷史進(jìn)化最優(yōu)解，每次迭代中群體最佳位置對(duì)應(yīng)群體最優(yōu)解。單個(gè)粒子的個(gè)體最佳位置和群體最佳位置在迭代中不斷更新，實(shí)現(xiàn)粒子間信息的轉(zhuǎn)換。對(duì)于PSO中的每個(gè)粒子，算法會(huì)根據(jù)由目標(biāo)函數(shù)確定的適應(yīng)度值判斷最終結(jié)果是否理想。

在PSO-SVM算法[14-15]運(yùn)算過程中，選取粒子群規(guī)模為5，核函數(shù)范圍為[0.01，500]，懲罰因子范圍為[0.01，500]。PSO-SVM算法的迭代過程和分類效果分別見圖5和6。圖6中：分別針對(duì)低工況、中工況、高工況等3個(gè)類別進(jìn)行研究;共選取1 800組數(shù)據(jù)代入模型，每個(gè)類別對(duì)應(yīng)600組數(shù)據(jù);“△”是實(shí)際測(cè)試集，代表正確;“○”是預(yù)測(cè)測(cè)試集，代表出現(xiàn)偏差。由圖5和6可知：在第4次迭代時(shí)適應(yīng)度值達(dá)到最大，PSO-SVM算法精度最終達(dá)到92.86%。

3.2 GA基本原理和GA-SVM分類預(yù)測(cè)

GA[16-17]是通過模擬自然界生物種群進(jìn)化過程求解優(yōu)化問題的一類自組織、自適應(yīng)概率搜索算法。該算法不依賴于問題的具體模型，對(duì)各類復(fù)雜的優(yōu)化問題都有很強(qiáng)的魯棒性。

GA的基本思想：根據(jù)待求解優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)構(gòu)造一個(gè)適應(yīng)度函數(shù);按照一定的規(guī)則生成經(jīng)過基因編碼的初始群體，對(duì)群體進(jìn)行評(píng)價(jià)、選擇、交叉和變異等操作;經(jīng)過多代進(jìn)化獲得適應(yīng)度最好的一個(gè)或幾個(gè)最優(yōu)個(gè)體的最優(yōu)解。

GA的步驟：制定編碼策略;產(chǎn)生初始種群;設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù);進(jìn)行選擇、交叉和變異等遺傳操作;確定停止準(zhǔn)則。

選取GA-SVM算法[8，16]的參數(shù)如下：種群規(guī)模為5，核函數(shù)范圍為[0.01，500]，懲罰因子范圍為[0.01，500]。GA-SVM算法的迭代過程和分類效果分別見圖7和8。由圖7和8可知：樣本進(jìn)化迅速，第13次迭代后適應(yīng)度值就達(dá)到了最大，測(cè)試集準(zhǔn)確率高達(dá)93.68%。

3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由表2結(jié)果對(duì)比可知，PSO-SVM算法和GA-SVM算法的預(yù)測(cè)精度都較高，這說明模型建立很成功。分別利用PSO-SVM算法和GA-SVM算法尋找到了最優(yōu)懲罰因子和核函數(shù)，并且GA-SVM算法的耗時(shí)較少。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以岸橋起升電動(dòng)機(jī)的振動(dòng)烈度為研究對(duì)象，采用改進(jìn)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)電動(dòng)機(jī)的工況進(jìn)行研究。為對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)實(shí)際的工作狀態(tài)進(jìn)行分類，對(duì)大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)振動(dòng)烈度與其溫度之間的關(guān)系進(jìn)行分析;利用基于標(biāo)準(zhǔn)差的模糊C均值聚類（S-FCM）算法將岸橋起升電動(dòng)機(jī)的實(shí)際數(shù)據(jù)分為4類——干擾工況、低工況、中工況和高工況數(shù)據(jù);構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化的SVM（PSO-SVM）和基于遺傳算法的SVM（GA-SVM）算法模型，對(duì)其進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證。結(jié)果表明，利用S-FCM算法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)岸橋起升電動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)的在線實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，幫助工作人員更好地了解岸橋工況，為岸橋起升電動(dòng)機(jī)的維修提供依據(jù)。

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（編輯 趙勉）