朱志紅 李詩宇

摘要：通過Logistic增長模型研究了四種產(chǎn)學(xué)研耦合共生網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性條件，包括寄生，偏利共生，對稱互利共生以及非對稱互利共生。目的是給產(chǎn)學(xué)研耦合共生網(wǎng)絡(luò)中的共生活動(dòng)以及相關(guān)的決策提供理論依據(jù)。

Logistic增長模型一般情況下多被用于牛物學(xué)，以此來分析和捕述人口的增長規(guī)律。除此以外，Logistic增長模型有時(shí)候也會(huì)被應(yīng)用丁種群之間的共牛關(guān)系研究中。本文認(rèn)為，產(chǎn)學(xué)研耦合共牛相當(dāng)丁一種特殊的共牛關(guān)系，因此我們可以利用Logistic增長模型在產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)中分析產(chǎn)學(xué)研耦合共牛的關(guān)系。

一、產(chǎn)學(xué)研耦合共生網(wǎng)絡(luò)Logistic模型的設(shè)定

為了簡化研究，本文假設(shè)了一個(gè)簡單的系統(tǒng)，系統(tǒng)中僅包括一個(gè)企業(yè)和一個(gè)研究機(jī)構(gòu)。在產(chǎn)學(xué)研系統(tǒng)中，研究機(jī)構(gòu)以及高校與企業(yè)之間的合作關(guān)系存在相似性，所以，研究中把研究機(jī)構(gòu)以及高校假設(shè)為同類的共牛單元;之后，假設(shè)e代表系統(tǒng)中的企業(yè)，r代表研究機(jī)構(gòu)。并假設(shè)在t時(shí)Re（t）代表企業(yè)的能量，Rr（t）代表高校的能量。當(dāng)企業(yè)與高校的共牛關(guān)系還未形成時(shí)，Ne則代表企業(yè)可能存在的最大能量值，M代表高?？赡艽嬖诘淖畲竽芰恐?。系統(tǒng)會(huì)給定可能最大能量值，該值與企業(yè)和高校的特征密切相關(guān)。獨(dú)立狀態(tài)下的高校和企業(yè)，能量增長取決丁Logistic增長模型，而He，代表企業(yè)的平均增長率，Hr代表高校的平均增長率。在當(dāng)前情況下，用R/N來表示某個(gè)共生單元能夠?qū)崿F(xiàn)的現(xiàn)實(shí)能量和該共生單元在實(shí)驗(yàn)?zāi)M中能夠?qū)崿F(xiàn)的能量最大值之間的比例，R/N同時(shí)也代表自然增長飽和度。在這些約束條件下，R/N對能量的持續(xù)增長一般會(huì)存在一定的阻滯作用，并且用（l-R/N）來代表。Re（t）/N。代表某時(shí)參與共牛關(guān)系中的企業(yè)的自然增長飽和度，Rr（t）/N。代表某時(shí)參與共牛關(guān)系中的研究機(jī)構(gòu)的自然增長飽和度;（l-Re（t）/Ne）表示某時(shí)企業(yè)未能實(shí)現(xiàn)的能量所占的比例，（l-Rr（t）/Nr）表示的是某一時(shí)刻研究機(jī)構(gòu)未實(shí)現(xiàn)的能量所占的比例。Ge代表的是研究機(jī)構(gòu)的R/N促進(jìn)企業(yè)相關(guān)能量增長的作用程度，Gr則代表的是企業(yè)的R/N促進(jìn)研究機(jī)構(gòu)相關(guān)能量增長的作用程度。

二、多種耦合共生關(guān)系模式的穩(wěn)定性研究

（一）偏利共生模式

企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)不僅可以形成互利共牛模式，除此之外還有可能形成偏利共牛模式。在偏利共牛模式中，雙方不一定都可以從這一模式中獲取能量，通常情況下，二者在共生的狀態(tài)下能夠產(chǎn)生新能量，但是產(chǎn)生的新能量一般情況下會(huì)被二者中的一方所獲得，而剩下的一方則不能獲得能量。雖然其中一方未能從共生關(guān)系中獲得能量，但是它的能量也不會(huì)產(chǎn)生損失，這種模式表現(xiàn)為，在共生狀態(tài)下其中一方的能量增長與其在獨(dú)立狀態(tài)下的能量增長情況是一樣的。

（二）對稱互利共生模式

對稱互利共生模式的定義不同于前文所提及的偏利共生模式，與偏利共生模式不同的是，在這種模式下企業(yè)與研究機(jī)構(gòu)均能夠從二者的共生關(guān)系中獲取到附加的能量，并且二者在這一關(guān)系中所獲取的能量基本處于相同的水平。同時(shí)二者在對稱互利共生模式中的地位也是基本相同的。相比于偏利共牛模式，對稱互利共生模式在一定程度上就成為了較為優(yōu)越的共生模式，企業(yè)與研究機(jī)構(gòu)的共生關(guān)系達(dá)到對稱互利共生狀態(tài)時(shí)，二者就很容易達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

（三）非對稱互利共生模式

在非對稱互利共生這種模式當(dāng)中，企業(yè)與研究機(jī)構(gòu)都能獲得一定的額外能量，但是企業(yè)與研究機(jī)構(gòu)所獲得的能量在一般情況下是不同的。企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)二者之間一定會(huì)有一方所獲取到的能量比對方所獲取到的能量多，而且企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)在這一非對稱互利共生關(guān)系中的地位也是不平等的。在這一模式中，二者中能夠獲取更多能量的一方處于主導(dǎo)地位，因此在二者的關(guān)系中占據(jù)主導(dǎo)地位的一方可以進(jìn)行能量的分配。反之，處丁被動(dòng)地位的一方對于能量的分配權(quán)則較弱，但是只要是關(guān)系中的一員，無論哪一方都可以獲取到一定的能力。因此，這種非對稱互利共生模式被認(rèn)定是依托型的共生模式。

三、產(chǎn)學(xué)研網(wǎng)絡(luò)耦合共生網(wǎng)絡(luò)的選擇

通過對偏利共生、對稱互利共生以及非對稱互利共生幾種類型的產(chǎn)學(xué)研耦合共生網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性條件的分析和研究，給產(chǎn)學(xué)研耦合共生網(wǎng)絡(luò)中的共生活動(dòng)以及相關(guān)的現(xiàn)實(shí)決策提供了一些理論上的依據(jù)。

（一）偏利共生

這一理論雖然存在穩(wěn)定解，但是現(xiàn)實(shí)的產(chǎn)學(xué)研共生活動(dòng)

當(dāng)中，偏利共生無法使得企業(yè)與研究機(jī)構(gòu)達(dá)到雙贏的局面，因此在現(xiàn)實(shí)中，偏利共生模式基本不能夠?qū)崿F(xiàn)。而且即使這一模式存在并且被現(xiàn)實(shí)的使用了，也不會(huì)產(chǎn)生穩(wěn)定的結(jié)果，反而會(huì)逐步轉(zhuǎn)化為對稱互利共生或者非對稱互利共生。

（二）對稱互利共生

這一模式達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，企業(yè)和研究機(jī)構(gòu)都會(huì)獲得額外的能量并且促進(jìn)對方共生能量的增長，但是卻不會(huì)超過企業(yè)與研究機(jī)構(gòu)獨(dú)立狀態(tài)時(shí)的能量增長。這說明耦合共生關(guān)系對產(chǎn)學(xué)研能量增長的促進(jìn)作用存在限制。對稱互利共生模式所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)較小，被廣大學(xué)者認(rèn)定為是產(chǎn)學(xué)研耦合共生關(guān)系中一種比較理想并且比較受認(rèn)可的模式。

（三）非對稱互利共生

這一模式對于共牛能量的分配雖然不同，但雙方的能量都會(huì)有正向的增長，在這種模式中，得到穩(wěn)定解需要滿足一些條件，即共生中的雙方在體量和對另一方的的影響程度上存在較大的差異。當(dāng)對稱互利共生與非對稱互利共生同時(shí)大量存在時(shí)，非常有可能形成嵌套形式的產(chǎn)學(xué)研耦合共生網(wǎng)絡(luò)。共生關(guān)系中較大的共生單元之間如果處于對稱互利共生關(guān)系中時(shí)，就能夠形成相對穩(wěn)定的共生關(guān)系，與此同時(shí)，還可以與很多規(guī)模比較小的共生單元形成較為穩(wěn)定的非對稱互利共生關(guān)系。

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