吳梓鑫, 陳偉民, 李建鵬

(上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所 航運(yùn)技術(shù)與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200135)

0 引 言

在船舶能效設(shè)計(jì)指數(shù)(Energy Efficiency Design Index,EEDI)和船舶能效營運(yùn)指數(shù)(Energy Efficiency Operational Indicator,EEOI)等船舶能效法規(guī)強(qiáng)制執(zhí)行，以及全球經(jīng)濟(jì)持續(xù)低迷和航運(yùn)業(yè)競爭日趨激烈的背景下，集裝箱船大型化的優(yōu)勢愈發(fā)明顯。打造20 000 TEU以上超大型集裝箱船創(chuàng)新鏈符合《中國制造2025》的戰(zhàn)略要求，開展20 000 TEU以上超大型集裝箱船專項(xiàng)科技工程可為“建設(shè)海洋強(qiáng)國”戰(zhàn)略和“一帶一路”倡議提供高端裝備，具有重要的戰(zhàn)略意義。

近年來，隨著超大型集裝箱船的市場化程度逐漸提高，超大型集裝箱船的操縱性能研究越來越受關(guān)注。李儉[1]研究超大型集裝箱船在受風(fēng)情況下的操縱性能;李能榮[2]通過理論分析、模擬試驗(yàn)和實(shí)船操作,研究超大型集裝箱船在反潮水離泊時(shí)采取的操縱措施;王化一[3]基于MMG方程建立四自由度船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型，模擬研究大型集裝箱船在拖船協(xié)助下滿載航行時(shí)在港內(nèi)的操縱運(yùn)動(dòng)。

舵和艉鰭的設(shè)計(jì)對船舶的操縱性有著至關(guān)重要的影響。陳偉民[4]通過模型試驗(yàn)研究不同舵型下船舶操縱性的變化;孫海素等[5]對公務(wù)船的線型和艉鰭等附體進(jìn)行優(yōu)化，使船舶的性能得以提高。然而,目前有關(guān)舵?zhèn)让鎺缀涡螤顚Υ安倏v性的影響的研究較少。對此，本文以某超大型集裝箱船為研究對象，采用自由自航模試驗(yàn)方式研究舵和艉鰭對超大型集裝箱船操縱性的影響。

1 船舶操縱運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

圖1 船舶運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系

建立船舶運(yùn)動(dòng)固定坐標(biāo)系O0-x0y0z0和以船舶重心G為原點(diǎn)的動(dòng)坐標(biāo)系G-xyz(見圖1)。

對于船舶的操縱運(yùn)動(dòng)，若忽略垂向運(yùn)動(dòng)，可用船舶重心位置(x0G,y0G)和船舶中縱剖面與O0x0的交角ψ及其對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)來表示。根據(jù)剛體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量和動(dòng)量矩定理，船舶運(yùn)動(dòng)的方程式可表示為

(1)

式(1)中：m為船舶的質(zhì)量；Izz為船體繞通過重心的鉛直軸的質(zhì)量慣性矩；X0、Y0分別為船舶在O0x0方向和O0y0方向上的分力；N為作用于船舶上的外力繞z軸的回轉(zhuǎn)力矩。

2運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系在船舶運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(2)

記u和v分別為船舶瞬時(shí)速度在x軸和y軸上的分量，可得

(3)

將式(3)兩邊對時(shí)間求微分，并用r表示角速度，可得

(4)

對式(4)進(jìn)行泰勒展開線性化處理，并略去二階以上高階小量，得到船舶操縱運(yùn)動(dòng)線性方程式為

(5)

(6)

式(6)又稱為二階線性KT方程。

(7)

由于船舶本身的慣性很大，操舵速度有限，一般轉(zhuǎn)舵速度小于3 (°)/s，令

T=T1+T2-T3

(8)

得到船舶操縱運(yùn)動(dòng)一階響應(yīng)模型為

(9)

式(9)中:K為回轉(zhuǎn)性指數(shù)，其本質(zhì)是船舶定常旋回階段船舶每單位舵角的角速度值,在一定的舵角下，K值越大，回轉(zhuǎn)直徑越小，船舶的回轉(zhuǎn)性能越好;T為跟從性指數(shù)，反映的是操舵之后向船舶定常角速度趨近的快慢,T值越小，船舶進(jìn)入定?；剞D(zhuǎn)的速度越快，船舶的穩(wěn)定性越好。

為方便比較，一般將K和T轉(zhuǎn)化為無因次形式,即

(10)

式(10)中:v0為回轉(zhuǎn)初始速度。

2 試驗(yàn)參數(shù)

2.1 船舶模型尺度和螺旋槳尺度

船舶模型尺度見表1。螺旋槳采用側(cè)斜槳，旋向?yàn)橛倚?具體尺度見表2。

表2 螺旋槳尺度

2.2 舵參數(shù)

為研究舵面積和舵型對船舶的航向穩(wěn)定性及應(yīng)舵能力的影響，通過參考相關(guān)文獻(xiàn)、向有關(guān)專家咨詢和項(xiàng)目組討論，設(shè)計(jì)4種舵方案進(jìn)行試驗(yàn)研究，舵剖面均為NACA20翼型，各舵方案的參數(shù)見表3，各舵方案示意見圖2。

表3 各舵方案的參數(shù)

a) 方案1

b) 方案2

c) 方案3

d) 方案4

圖2 各舵方案示意

2.3 艉鰭參數(shù)

為研究艉鰭面積對船舶的航向穩(wěn)定性和應(yīng)舵能力的影響，設(shè)計(jì)2種艉鰭方案,結(jié)合最佳舵方案進(jìn)行試驗(yàn)研究。艉鰭參數(shù)見表4，艉鰭方案示意見圖3。

表4 艉鰭參數(shù)

a) 艉鰭1 b) 艉鰭2

3 模型試驗(yàn)

在上海船舶運(yùn)輸科學(xué)研究所操縱水池進(jìn)行模型試驗(yàn)，該水池長90 m，寬30 m，水深1 m，試驗(yàn)方式為船舶自由自航模試驗(yàn)，船模航速為0.97 m/s。試驗(yàn)內(nèi)容見表5，包括Z形試驗(yàn)和回直試驗(yàn)。首先進(jìn)行Z形試驗(yàn)，通過數(shù)據(jù)分析選取最佳舵方案;隨后配合不同艉鰭方案進(jìn)行回直試驗(yàn)。圖4為船舶模型，圖5為模型試驗(yàn)。

表5 試驗(yàn)內(nèi)容

圖4 船舶模型

圖5 模型試驗(yàn)

4 結(jié)果分析

4.1 Z形試驗(yàn)

圖6為Z形試驗(yàn)艏向角歷時(shí)曲線，表6為4種舵方案Z形試驗(yàn)結(jié)果。

a) 10°/10°Z形試驗(yàn)

b) -10°/10°Z形試驗(yàn)

圖6 Z形試驗(yàn)艏向角歷時(shí)曲線

為方便分析，將舵3各結(jié)果數(shù)據(jù)記為1.00，則4種舵方案結(jié)果可轉(zhuǎn)化為表7所示的數(shù)據(jù)。

表7 Z形試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

從表7中可看出，舵3的初始回轉(zhuǎn)能力和超越角比其他舵方案都小，表明舵3為優(yōu)選舵方案。因此,將舵3與2種艉鰭方案相結(jié)合進(jìn)行后續(xù)試驗(yàn),結(jié)果見圖7和表8。

a) 10°/10°Z形試驗(yàn)

b) -10°/10°Z形試驗(yàn)

圖7 Z形試驗(yàn)艏向角歷時(shí)曲線(舵+艉鰭)

4.2 K指數(shù)和T指數(shù)分析

根據(jù)文獻(xiàn)[6]中的K指數(shù)和T指數(shù)計(jì)算方法，列出各工況下回轉(zhuǎn)性指數(shù)K和跟從性指數(shù)T的值(見表9)。舵1的面積與舵2相同，舵1的側(cè)面為上端寬下端窄的梯形，舵2的側(cè)面為矩形，舵1的回轉(zhuǎn)性指數(shù)比舵2大4.6%，可見舵1的回轉(zhuǎn)性能優(yōu)于舵2;舵2的面積比舵3小8.5%，舵2的側(cè)面和舵3的側(cè)面均為矩形，舵2的回轉(zhuǎn)性指數(shù)比舵3小10.1%，說明舵3的回轉(zhuǎn)性能優(yōu)于舵2;舵1的面積比舵4大11.1%，舵1的側(cè)面和舵4的側(cè)面均為梯形，舵1的回轉(zhuǎn)性指數(shù)比舵4大9.3%，說明舵1的回轉(zhuǎn)性能優(yōu)于舵4。綜合不同舵型和舵面積的回轉(zhuǎn)性指數(shù)可知:對于目標(biāo)船舶而言，梯形側(cè)面舵型的回轉(zhuǎn)性能優(yōu)于矩形側(cè)面舵型；當(dāng)舵面積增加時(shí)，回轉(zhuǎn)性能增強(qiáng)。

表9 K指數(shù)和T指數(shù)的值

增加艉鰭之后，工況4的回轉(zhuǎn)性指數(shù)比工況3小8.7%，工況5的回轉(zhuǎn)性指數(shù)比工況3小6.9%，結(jié)合艉鰭1的面積大于艉鰭2的面積，可認(rèn)為船舶加裝艉鰭相當(dāng)于增加縱剖面積，降低其回轉(zhuǎn)性能。

通過分析跟從性數(shù)據(jù)可知:舵1的跟從性指數(shù)與舵2相當(dāng)，說明對于該類船舶而言，矩形側(cè)面舵型和梯形側(cè)面舵型對跟從性不敏感;舵2的跟從性指數(shù)比舵3大6.2%，說明舵3的跟從性優(yōu)于舵2;舵1的跟從性指數(shù)比舵4小8.0%，說明舵1的跟從性能優(yōu)于舵4。

增加艉鰭之后，工況4的跟從性指數(shù)比工況3小6.5%，工況5的回轉(zhuǎn)性指數(shù)比工況3小3.6%，說明艉鰭的增加縮短了船舶應(yīng)舵時(shí)間，增強(qiáng)了船舶的穩(wěn)定性。

4.3 回直試驗(yàn)

表10為各方案下的回直試驗(yàn)剩余角速度數(shù)據(jù)。由表10可知:各方案下的剩余角速度均在0.12～0.23 m/s，說明該船本身具有較強(qiáng)的航向穩(wěn)定性，舵面積和側(cè)面形狀對其航向穩(wěn)定性的影響有限;增加艉鰭相當(dāng)于增大船舶側(cè)面積，其剩余角速度減小，說明增加艉鰭能在一定程度上增強(qiáng)船舶的航向穩(wěn)定性。

表10 各方案下的回直試驗(yàn)剩余角速度數(shù)據(jù)

5 結(jié) 語

本文采用自由自航模試驗(yàn)方法，借助某超大型集裝箱船模型，設(shè)計(jì)不同側(cè)面舵型、舵面積和艉鰭方案，通過Z形試驗(yàn)獲得回轉(zhuǎn)性指數(shù)和跟從性指數(shù),通過回直試驗(yàn)獲得剩余角速度，分析舵和艉鰭對超大型集裝箱船操縱性的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明:在翼型和舵面積相同的條件下，梯形側(cè)面舵型的回轉(zhuǎn)性優(yōu)于矩形側(cè)面舵型；當(dāng)舵?zhèn)让嫘螤钕嗤瑫r(shí)，舵面積增大有助于增強(qiáng)船舶的回轉(zhuǎn)性能；艉鰭的使用在操縱運(yùn)動(dòng)中相當(dāng)于增加船舶的側(cè)面積，使船舶的穩(wěn)定性得到增強(qiáng)。