王 麒，李松青，王心義，3，徐流洋，姬紅英，夏大平

（1. 華北水利水電大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，河南鄭州 450000；

2. 河南理工大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，河南焦作 454000；3. 中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層（頁巖）氣河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南焦作 454000；4. 河南理工大學(xué)能源科學(xué)與工程學(xué)院，河南焦作 454000）

1 研究背景

水源熱泵技術(shù)是一種利用清潔可再生能源的技術(shù)，即將地球水體所儲(chǔ)藏的太陽能或地?zé)崮茏鳛槔錈嵩?，采用熱泵原理進(jìn)行能量轉(zhuǎn)換的供暖空調(diào)系統(tǒng)，其中可以利用的水體包括淺層地下水、河流、湖泊以及海洋［1-3］。若以淺層地下水為水源，為保證持續(xù)穩(wěn)定的冷熱能供應(yīng)并避免環(huán)境水文地質(zhì)負(fù)效應(yīng)，必須考慮地下水抽水和回灌的問題，且應(yīng)結(jié)合當(dāng)?shù)氐乃牡刭|(zhì)條件及建筑物布局來配置抽水井和回灌井（簡稱抽灌井）及其運(yùn)行模式［4-5］。

作為水源熱泵系統(tǒng)設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，抽灌井的配置問題受到眾多學(xué)者的關(guān)注。Wu 等［6］、Busby 等［7］認(rèn)為場地水文地質(zhì)條件是影響抽灌井設(shè)計(jì)的首要因素，并提出了抽灌井設(shè)計(jì)的水文地質(zhì)要求。Russo等［8］利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行中抽灌井周圍溫度進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，為抽灌井的合理設(shè)計(jì)提供理論參考。Andrews［9］建立地下水滲流場及溫度場的耦合模型，模擬了水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)對(duì)地下水溫度場的影響，有效地指導(dǎo)了抽灌井井位的布置。Gunawardhana 等［10］研究了氣候、水文地質(zhì)和水源熱泵運(yùn)行等因素影響下溫度的傳播規(guī)律；結(jié)果表明，氣候變化的影響主要集中在地下淺地表地帶，地下水補(bǔ)給和水平流動(dòng)阻滯著熱量的向上運(yùn)移，含水層注入速率、注入深度和各向異性是避免淺層地下臨界熱干擾的重要參數(shù)。Zhou等［11］和Gao等［12］利用水熱運(yùn)移耦合方程進(jìn)行數(shù)值模擬，根據(jù)模擬結(jié)果提出了抽灌井布局的合理方式。劉立才［13］采用地下熱傳遞數(shù)值法、能量均衡法和熱量儲(chǔ)存法評(píng)價(jià)了北京平原地區(qū)單位面積含水層利用地下水熱泵系統(tǒng)可承載的能量負(fù)荷，為淺層地?zé)崮艿拈_發(fā)和保護(hù)提供了技術(shù)支持。徐玉良等［14］建立地下水源熱泵抽灌系統(tǒng)的三維模型，根據(jù)“熱貫通”發(fā)生的時(shí)間和程度，對(duì)抽灌井的布局進(jìn)行了優(yōu)化選擇。顯然，為防止地下水回灌造成的“熱貫通”，利用現(xiàn)代數(shù)學(xué)方法優(yōu)化配置抽灌井布局的成果較多；而對(duì)于開采井和回灌井位置確定后，如何合理配置抽水量和回灌量（簡稱抽灌量），以使水源熱泵系統(tǒng)水泵運(yùn)行能耗最小方面的研究較少。

遺傳算法作為一種隨機(jī)搜索與優(yōu)化算法，具有良好的適應(yīng)性和全局優(yōu)化能力，被廣泛用于組合優(yōu)化、模式識(shí)別、規(guī)劃策略等領(lǐng)域。王占武［15］利用遺傳算法進(jìn)行多目標(biāo)最佳路徑的選取，趙大興等［16］基于高適應(yīng)度值遺傳算法進(jìn)行最優(yōu)路徑規(guī)劃。袁成林［17］提出一種基于對(duì)應(yīng)連通子圖交叉混合遺傳算法，對(duì)解決單目標(biāo)旅行商問題有很好的效果。徐旭等［18］以利用河套灌區(qū)曙光實(shí)驗(yàn)站的土壤剖面分層含水率和溶液濃度、表土含水率、實(shí)際騰發(fā)量等觀測(cè)資料，基于遺傳算法開展了田間尺度土壤水力參數(shù)和溶質(zhì)運(yùn)移參數(shù)優(yōu)化研究?？傊?，遺傳算法在求取最優(yōu)解時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)抽灌量的配置不同其水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行能耗也不同的問題，本文基于水文地質(zhì)條件和抽灌井布局及需水量情況，建立了水源熱泵系統(tǒng)水泵運(yùn)行能耗最小的控制模型，并利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行了求解，確定了抽灌系統(tǒng)的抽灌量，為水源熱泵系統(tǒng)的合理運(yùn)行提供了技術(shù)支撐，同時(shí)也為水文地質(zhì)條件類似地區(qū)水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行模式的科學(xué)調(diào)配提供了參考。

2 基本模型

水源熱泵系統(tǒng)中抽灌量的配置涉及地下水運(yùn)動(dòng)的基本理論和水泵能耗原理。

2.1 地下水運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型針對(duì)地下水向承壓完整井的平面二維非穩(wěn)定流運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型為［19］：

式中：T為含水層導(dǎo)水系數(shù)，m2/d；Q為單井抽水量，m3/h； μ*為彈性釋水系數(shù)；r為計(jì)算點(diǎn)至抽水井的距離，m；t為抽水時(shí)間，min；S為抽水所引起的r處水位降深，m。

式（1）已由Theis C.V.［19］給出其解析解，即t時(shí)刻距離抽水井r處的水位降深S為：

式中：S為水位降深，m；W ( u )為井函數(shù)；u為中間函數(shù)。

回灌可以看作是抽水的逆過程，只是水的運(yùn)動(dòng)方向不同而已，因此式（2）同樣適用于回灌過程水位升值的計(jì)算［20］。在抽水與回灌同時(shí)發(fā)生的情況下，根據(jù)疊加原理，某點(diǎn)的水位降深等于抽水產(chǎn)生的水位降深與回灌產(chǎn)生的水位升值之差，計(jì)算式為：

式中：Sw為某點(diǎn)的水位降深，m；S抽為抽水引起的水位降深，m；S回為回灌引起的水位抬升值，m。

2.2 優(yōu)化配置模型以單井回灌量為變量，以水泵運(yùn)行能耗最小為目標(biāo)函數(shù)，可建立水源熱泵系統(tǒng)抽灌量的優(yōu)化配置模型。

抽灌過程中水泵的能耗與抽灌量及地下水埋深緊密相關(guān)；水運(yùn)移過程中的水頭損失除受抽灌量影響外，還與輸水管道布局及直徑有關(guān)。因此，目標(biāo)函數(shù)中由三方面構(gòu)成：（1）抽水過程中克服地下水位至地面位置水頭的能耗；（2）水運(yùn)移過程中產(chǎn)生的能耗，包括沿程水頭損失和局部水頭損失；（3）回灌過程中克服含水層水頭差的能耗。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件包括：（1）單井回灌量須小于單井回灌能力；（2）單井水位降深在設(shè)計(jì)降深范圍內(nèi)；（3）回灌總量與抽水量相等，以實(shí)現(xiàn)對(duì)地下水資源的可持續(xù)開發(fā)利用。即：

約束條件Ⅰ：

約束條件Ⅱ：

約束條件Ⅲ：

式中：Q抽為取水井的抽水量，m3/h；Q回為單井的回灌量，m3/h；H1為初始水位埋深，m；H0為初始水位，m；Srr為抽水井對(duì)自身產(chǎn)生的降深，m；Sij為回灌井的降深，i=j 時(shí)為回灌對(duì)自身產(chǎn)生的降深，i≠j時(shí)為第i回灌井對(duì)第j回灌井產(chǎn)生的降深，m；η 為水泵的工作效率；γ 為水的容重，kg/m3；F 為水泵總能耗，kW·h；F抽為抽水能耗，kW·h；F回為回灌能耗，kW·h；F損為水運(yùn)移過程中造成的水泵能耗，kW·h。

3 應(yīng)用模型建立

3.1 抽灌井布局研究區(qū)位于開封市東郊，地貌上屬黃河沖積扇區(qū)。場地基本平整，高程約為70 m。取水目的層為埋深70 ～210 m承壓含水層，平均厚度為76 m，天然條件下水位埋深為16.7 m。含水層屬第四系松散類孔隙含水層，巖性為粉土、中細(xì)砂、中砂、泥質(zhì)細(xì)砂、細(xì)砂、砂質(zhì)黏土和黏土的互層，富水性較強(qiáng)，適合水源熱泵系統(tǒng)的開發(fā)應(yīng)用。

研究區(qū)內(nèi)共布設(shè)5眼管井（圖1），井間距離最小為21.10 m，最大為57.24 m，分布面積約為1193 m2。由于5 眼井間的距離較近、目的含水層均屬松散巖層且無斷層的存在，天然條件下5 眼井的水位基本相同，相互之間水力聯(lián)系密切，地下水位之間干擾明顯。

管井直徑280 mm，設(shè)計(jì)井深207 ～211 m之間，取水段75 ～200 m，開采井稍深于回灌井，管井結(jié)構(gòu)見圖2。井3和井5與水源熱泵機(jī)組連接管道的直徑為150 mm，回灌井連接管道的直徑為100 mm。

水源熱泵系統(tǒng)中設(shè)計(jì)抽灌井有兩種工作模式：（1）以井3 作為抽水井，以井1、井2、井4、井5為回灌井；（2）以井5作為抽水井，以井1、井2、井3、井4作為回灌井。

圖1 抽灌井位及管道布局

圖2 管井結(jié)構(gòu)圖

3.2 應(yīng)用模型構(gòu)建鉆探資料表明，1193 m2的有限研究區(qū)內(nèi)，埋深70 ～210 m的取水段為承壓水，且含水層水平、巖性一致，為均質(zhì)各向同性、無垂向補(bǔ)給的承壓含水層。由于抽灌井為井底直接坐落于隔水層之上的承壓完整井，因此，地下水的運(yùn)動(dòng)可用式（1）來表征，水位降深可用式（2）和式（5）來計(jì)算。

針對(duì)水源熱泵系統(tǒng)抽灌井管道布局（圖1），優(yōu)化配置抽灌量的數(shù)學(xué)模型由式（6）—式（9）構(gòu)成。其中以井3為抽水井的抽灌模式下，水流在管道運(yùn)輸中水頭損失F損的計(jì)算方程［21］為：

式中：λ為沿程阻力系數(shù)；ε為局部阻力系數(shù)；L0為抽水井3至水源熱泵機(jī)組的管道長度，m；L1為水源熱泵機(jī)組到A點(diǎn)（圖1）的管道長度，m；L2為A點(diǎn)到D點(diǎn)的管長，m；L3為D點(diǎn)到井1的管長，m；L4為D點(diǎn)到井5的管長，m；L5為A點(diǎn)到C點(diǎn)的管長，m；L6為C點(diǎn)到井2的管長，m；L7為C點(diǎn)到井4的管長，m；Q1、Q2、Q3、Q4、Q5分別對(duì)應(yīng)各井的流量，m3/h；d1、d2為管道的直徑，m。

同理，以井5為抽水井的抽灌模式下，F(xiàn)損的計(jì)算方程為：

式中：L0為抽水井5到水源熱泵機(jī)組的管道長度，m；L1為水源熱泵機(jī)組到A點(diǎn)的管道長度，m；L2為A 點(diǎn)至回灌井1 的管道長度，m；L3為A 點(diǎn)至B 點(diǎn)的管道長度，m；L4為B 點(diǎn)至回灌井3 的管道長度，m；L5為B點(diǎn)至C點(diǎn)的管道長度，m；L6為C點(diǎn)至回灌井2的管道長度，m；L7為C點(diǎn)至回灌井4的管道長度，m。由此可見，水泵的能耗與抽灌量的配置緊密相關(guān)。

4 參數(shù)確定

4.1 水文地質(zhì)參數(shù)為確定模型計(jì)算所需要的水文地質(zhì)參數(shù)，在水源熱泵供暖前后共開展了兩次抽水試驗(yàn)。第1 次抽水試驗(yàn)于2016 年11 月27 日進(jìn)行，以井3 為抽水井，其余4 眼井為觀測(cè)井，抽水流量為90 m3/h，試驗(yàn)進(jìn)行1560 min 后，水位降深6.5 m，基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

表1 井4觀測(cè)時(shí)間和降深

井4 的初始水位為16.9 m，距離抽水井距離為21.72 m，水位降深數(shù)據(jù)如表1。利用井4 觀測(cè)數(shù)據(jù)，基于AquiferTest 軟件中的Theis 配線法可求得水文地質(zhì)參數(shù)：導(dǎo)水系數(shù)T為1050 m2/d，滲透系數(shù)K為13.8 m/d，彈性釋水系數(shù)μ*為2.05×10-4。擬合結(jié)果如圖3，計(jì)算公式見式（2）—式（4），計(jì)算參數(shù)見表2。

表2 各觀測(cè)孔數(shù)據(jù)求得的水文地質(zhì)參數(shù)

圖3 Theis配線法擬合曲線

表3 第2次抽水試驗(yàn)求得的水文地質(zhì)參數(shù)

同理，利用其它各觀測(cè)井水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)可求得水文地質(zhì)參數(shù)，以各參數(shù)的平均值作為第1次抽水試驗(yàn)確定的水文地質(zhì)參數(shù)，見表2。

為驗(yàn)證第1次抽水試驗(yàn)計(jì)算的水文地質(zhì)參數(shù)準(zhǔn)確性，并探究水源熱泵系統(tǒng)對(duì)水文地質(zhì)參數(shù)的影響，在一個(gè)供暖期后，于2017年5月9日開展了第2次抽水試驗(yàn)。此次抽水試驗(yàn)以井5為抽水井，其余井為觀測(cè)井，抽水流量為110 m3/h，試驗(yàn)進(jìn)行1380 min后，各井水位基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。與第1次抽水試驗(yàn)計(jì)算類似，求得的水文地質(zhì)參數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表3。

對(duì)比兩次的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，第2次抽水試驗(yàn)計(jì)算的水文地質(zhì)參數(shù)大于第1次的計(jì)算結(jié)果，原因是經(jīng)過一個(gè)取暖期的抽水，承壓水位降低，含水層透水性變好，導(dǎo)致導(dǎo)水系數(shù)和滲透系數(shù)有所增大；同時(shí)承壓水位的降低，導(dǎo)致上部含水層部分被疏干，進(jìn)而使得彈性釋水系數(shù)減少。由于兩次抽水試驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果差別不大，因此選用其平均值作為研究區(qū)的水文地質(zhì)參數(shù)，即導(dǎo)水系數(shù)T為1052.5 m2/d，滲透系數(shù)K為13.85 m/d，彈性釋水系數(shù)μ*為7.52×10-4。

4.2 抽水量和單井最大回灌量抽水量和進(jìn)水溫度是參考開封市其他供暖小區(qū)水源熱泵運(yùn)行情況確定的。設(shè)計(jì)抽水量基本穩(wěn)定在90 m3/h，進(jìn)水溫度維持在19.6 ℃，回水溫度約14 ℃，可滿足研究區(qū)供暖負(fù)荷的需求。

為了確定單井的最大回灌量，共進(jìn)行了3眼井的回灌試驗(yàn)。每次回灌試驗(yàn)均是在抽水水位達(dá)到基本穩(wěn)定后才開始實(shí)施的，直至抽水井和回灌井的水位均基本穩(wěn)定后再停止試驗(yàn)。

回灌試驗(yàn)于2016年11月30日實(shí)施，單井回灌時(shí)間均在36 h以上。以井3為抽水井，井1、井2、井5分別為回灌井。試驗(yàn)結(jié)果表明，井3的抽水量為90 m3/h，井1、井2、井5的穩(wěn)定回灌量及水位抬升值見表4。

表4 回灌試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)

根據(jù)穩(wěn)定回灌量與水位抬升數(shù)據(jù)，利用最小二乘法可建立線性回歸方程：

式中：y為穩(wěn)定回灌量，m3/h；x表示此狀態(tài)下的穩(wěn)定水位抬升值，m；相關(guān)系數(shù)R2為0.9998。

《地源熱泵系統(tǒng)工程技術(shù)規(guī)范》（GB50366-2005）要求回灌井的水位抬升值不應(yīng)大于5 m，因此估算出單井最大回灌量Q回max為42.5 m3/h。

4.3 水頭損失系數(shù)水頭損失系數(shù)包括沿程阻力系數(shù)和局部阻力系數(shù)。對(duì)于鋼管及鑄鐵管管道，沿程阻力系數(shù)λ 的計(jì)算方式為：

當(dāng)水流速度v≥1.2 m/s時(shí)，

式中d為管道內(nèi)徑，m。

當(dāng)水流速度v＜1.2 m/s時(shí)，

水流在轉(zhuǎn)彎時(shí)會(huì)產(chǎn)生局部水頭損失。根據(jù)場地抽灌井管道布局，參見《給水排水手冊(cè)》，確定局部阻力系數(shù)ε 為0.6。

4.4 其它參數(shù)模型中計(jì)算所需的參數(shù)還包括水泵效率、供暖期時(shí)間。依據(jù)購置的水泵型號(hào)，水泵效率η 取0.8。開封市供暖時(shí)間起于11月15日，止于次年3月15日，供暖時(shí)間為120 d。

5 模型求解與結(jié)果分析

5.1 遺傳算法針對(duì)上述建立的水泵運(yùn)行能耗最小的目標(biāo)函數(shù)及其約束條件，可利用遺傳算法求解以實(shí)現(xiàn)抽灌量的優(yōu)化配置。遺傳算法計(jì)算路線見圖4。

遺傳算法是基于生物進(jìn)化原理的一種具有魯棒性的隨機(jī)搜索算法，具有良好的適應(yīng)性和全局優(yōu)化能力，在優(yōu)化模型求解中應(yīng)用廣泛［22-23］。其具體的計(jì)算過程是：①參數(shù)設(shè)置。主要包括遺傳算法種群數(shù)目、遺傳代數(shù)、交叉率、變異率。②初始化種群。在全局空間中隨機(jī)生成一組解構(gòu)建染色體，作為初始種群。③適應(yīng)度函數(shù)確定。為了能夠選出優(yōu)良的子代，使得搜索朝著最優(yōu)解的方向進(jìn)行，需要確定合適的適應(yīng)度函數(shù)。以目標(biāo)函數(shù)方程為基礎(chǔ)，根據(jù)求解目的進(jìn)行適當(dāng)變換，作為遺傳算法求解的適應(yīng)度函數(shù)。④選擇、交叉、變異。根據(jù)適應(yīng)度值，采用輪盤賭方法選擇個(gè)體重組為新的群體，適應(yīng)度值越大，被選擇的幾率就越大；通過交叉方式，將兩個(gè)個(gè)體重組產(chǎn)生新的個(gè)體，生成［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)與交叉率比較，小于交叉率執(zhí)行交叉操作；通過變異算子，改變個(gè)體中某個(gè)字符，使種群進(jìn)行變異，生成［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)與變異率進(jìn)行比較，小于變異率執(zhí)行變異操作。⑤當(dāng)達(dá)到最大遺傳代數(shù)或適應(yīng)度值趨于穩(wěn)定時(shí)，算法終止，選取適應(yīng)度最好的結(jié)果為算法運(yùn)行結(jié)果。

圖4 遺傳算法計(jì)算路線

在遺傳算法中，種群數(shù)目、遺傳代數(shù)、交叉率和變異率是影響遺傳算法性能的重要參數(shù)。種群數(shù)目越多，獲得優(yōu)良種群的概率越大，但是運(yùn)行速度就越慢；遺傳代數(shù)過小則無法完成優(yōu)化搜索任務(wù)，過大則導(dǎo)致計(jì)算時(shí)間過長；交叉率越大，種群豐富程度越高，但優(yōu)良種群被破壞的概率也越大；變異率越大易跳出局部極值找到最優(yōu)解，但是過大易淪為隨機(jī)搜索算法［24］。參考前人成果［25-27］，本文設(shè)置的參數(shù)為：種群數(shù)目為100，最大遺傳代數(shù)為100，交叉率為0.8，變異率為0.1。

基于水泵能耗最小的目的，構(gòu)建的適應(yīng)度函數(shù)f ( x )為：

式中：F為目標(biāo)函數(shù)方程。用F2是為了增大個(gè)體之間的差異，以便于選擇更優(yōu)的個(gè)體，加速最優(yōu)解方向的搜索。

5.2 模型求解針對(duì)以目標(biāo)函數(shù)為基礎(chǔ)建立的適應(yīng)度函數(shù)，應(yīng)用遺傳算法來求解。模型計(jì)算所利用的主要參數(shù)見表5，表5中參數(shù)M為含水層厚度，m。

表5 模型主要參數(shù)設(shè)定

圖5 井3為抽水井時(shí)遺傳算法運(yùn)行過程

圖6 井5為抽水井時(shí)遺傳算法運(yùn)行過程

當(dāng)以井3為抽水井和以井1、井2、井4、井5為回灌井時(shí)，遺傳算法的迭代運(yùn)行結(jié)果如圖5。圖中黑色點(diǎn)代表每代種群中目標(biāo)函數(shù)最小值，紅色點(diǎn)代表每代種群中平均目標(biāo)函數(shù)值。顯然，遺傳代數(shù)超過8次時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值（適應(yīng)度值）即趨于穩(wěn)定。計(jì)算結(jié)果為：Q1為24.9 m3/h，Q2為15.5 m3/h，Q4為12.3 m3/h，Q5為37.3 m3/h時(shí)，水泵在供暖期內(nèi)的能耗最小，其值為184 588 kW·h。

當(dāng)以井5 為抽水井和以井1、井2、井3、井4 為回灌井時(shí)，遺傳算法的運(yùn)行結(jié)果如圖6。顯然，遺傳代數(shù)超過13次時(shí)，目標(biāo)函數(shù)值（適應(yīng)度值）即趨于穩(wěn)定。計(jì)算結(jié)果為：Q1為42.5 m3/h，Q2為33.4 m3/h，Q3為0 m3/h，Q4為14.1 m3/h時(shí)，水泵能耗最小，其值為183 020 kW·h。

5.3 結(jié)果與分析在以井3為抽水井的抽灌模式下，經(jīng)歷一個(gè)供暖期后，與初始水位相比，回灌井1的水位抬升值為+0.364 m，井2抬升值為+0.280 m，井3水位降深為1.743 m，井4水位降深為0.007 m，井5 水位抬升值為+0.769 m，供暖期內(nèi)的水泵能耗為184588 kW·h。在以井5 為抽水井的抽灌模式下，計(jì)算得出回灌井1的水位抬升值為+0.687 m，井2抬升值為+0.632 m，井3抬升值為+0.110 m，井4抬升值為+0.383 m，井5水位降深為1.774 m，供暖期內(nèi)的水泵能耗為183 020 kW·h。結(jié)果如表6。

表6 兩種抽灌模式下計(jì)算結(jié)果

比較兩種抽灌模式下的計(jì)算結(jié)果可以看出，抽水井水位降深相差不大，各回灌井水位降深均在允許設(shè)計(jì)降深5 m范圍內(nèi)；在水泵能耗方面，一個(gè)供暖期內(nèi)，以井5為抽水井的抽灌模式比以井3為抽水井的抽灌模式節(jié)省了1568 kW·h，減少了水源熱泵運(yùn)行的成本。此外，根據(jù)以井5為抽水井的抽灌模式下抽水和回灌量的最優(yōu)配置結(jié)果來看，井3的回灌量為0，僅由井1、井2、井4進(jìn)行回灌即可滿足最優(yōu)抽水和回灌量相等的配置要求，也即井3可作為其他回灌井輪替檢修時(shí)以及為避免堵塞而進(jìn)行“回?fù)P”時(shí)的備用回灌井。

本文研究表明：（1）水源熱泵系統(tǒng)建立前，應(yīng)根據(jù)水文地質(zhì)條件并結(jié)合建筑物布局來優(yōu)化抽灌井位置和管道布局，以避免抽灌井工程的浪費(fèi)，并保證抽灌井和輸水管道布局的合理性；（2）因建筑物位置限制而無法按優(yōu)化方案布局抽灌井和管道時(shí)，應(yīng)從水源熱泵運(yùn)行能耗最小角度出發(fā)來優(yōu)化配置抽灌量；（3）水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行過程中，應(yīng)嚴(yán)格按照優(yōu)化方案進(jìn)行抽灌量的科學(xué)調(diào)度，克服過去靠經(jīng)驗(yàn)而行的缺點(diǎn)；（4）為保證抽水量全部回灌至地下，避免因故障或堵塞而致回灌水溢出地面，必須定期對(duì)回灌井進(jìn)行檢修和“回?fù)P”，因此在滿足優(yōu)化配置回灌井?dāng)?shù)的前提下應(yīng)增設(shè)1 眼回灌井以備用；（5）由于現(xiàn)場調(diào)節(jié)回灌井閥門開啟度（使其處于優(yōu)化回灌量）較為費(fèi)時(shí)費(fèi)力，而回灌井檢修或“回?fù)P”時(shí)間一般較短，故某回灌井檢修或“回?fù)P”期間，可暫將其回灌量轉(zhuǎn)移至備用井，其他回灌井的水量可不調(diào)整，以便檢修或“回?fù)P”結(jié)束后迅速恢復(fù)優(yōu)化抽灌狀態(tài)。

6 結(jié)論

（1）基于水文地質(zhì)條件和抽灌井位置及管道布局，建立了以水泵運(yùn)行能耗最小為目標(biāo)函數(shù)，以回灌量小于單井回灌能力、水位降深在設(shè)計(jì)允許降深范圍內(nèi)、回灌總量與抽水量相等為約束條件的數(shù)學(xué)模型，該模型是符合實(shí)際的，為水源熱泵系統(tǒng)抽灌量優(yōu)化配置奠定了基礎(chǔ)。

（2）針對(duì)水源熱泵系統(tǒng)抽灌量優(yōu)化配置數(shù)學(xué)模型，在確定種群數(shù)目、遺傳代數(shù)、交叉率和變異率等參數(shù)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了適應(yīng)度函數(shù)，應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行了求解，為多約束條件下優(yōu)化模型的求解提供了可借鑒的方法。

（3）優(yōu)化計(jì)算結(jié)果顯示，以井5為抽水井，井1、井2、井4為回灌井，井3為回灌備用井時(shí)的水源熱泵系統(tǒng)運(yùn)行能耗最低，屬最優(yōu)配置；水源熱泵系統(tǒng)可按井5 抽水量為90 m3/h，井1、井2、井4回灌量分別為42.5 m3/h、33.4 m3/h、14.1 m3/h 的模式進(jìn)行調(diào)度，克服了過去靠經(jīng)驗(yàn)調(diào)配回灌量的缺點(diǎn)，為科學(xué)快速調(diào)配抽灌模式提供了依據(jù)。