曹 帥，張紅武，，朱明東，張廷偉

（1. 清華大學水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；2. 清華大學黃河研究中心，北京 101309）

1 研究背景

建立在河道內(nèi)的塔基會對其周圍水流結(jié)構(gòu)產(chǎn)生顯著影響，表現(xiàn)為樁基周圍泥沙的強烈擾動，從而形成局部沖刷［1］。過度的局部沖刷常常造成高壓線位傾塌或威脅通航安全，是涉河工程必須解決的重要問題。在多沙河流中，群樁塔基附近的局部沖刷坑實際上是繞樁水流挾帶其周圍泥沙向下游輸運的結(jié)果。已有的局部沖刷研究大多是圍繞局部沖刷深度［2-7］，而常常忽視局部沖刷的平面影響尺度。根據(jù)目前理論和實踐研究［3］，隨著水流紊動強度的增加，樁群局部沖刷坑的平面范圍及深度均呈正向增大，二者具有一定的內(nèi)在關系?？梢?，局部沖刷坑的平面尺度與深度在沖刷過程中緊密相關，均反映了局部沖刷的強度大小，也都是局部沖刷結(jié)果的重要組成部分。

多沙河流內(nèi)塔基一般由若干承臺基礎組成，支撐承臺的樁群多采用規(guī)則分布形式［4，6］，即樁群縱橫間距及排列數(shù)目均一致。鑒于承臺間距較大而其下的樁間距較小，則局部沖刷現(xiàn)象主要發(fā)生在每個承臺周圍。為減弱樁基的阻、壅水效果，承臺下樁群對角線或外邊線常設計為正對來流方向。研究表明，群樁塔基局部沖刷主要與樁群結(jié)構(gòu)及水流強度有關，且承臺出露地面時更易受到?jīng)_刷［7］。因此，對于承臺外露且樁群分布規(guī)則的塔基局部沖刷情形可作為本研究的重點。

為避免因防護過多造成投資浪費或防護區(qū)域不足引發(fā)塔基失穩(wěn)風險，關鍵是確定需要精準防護的床面范圍，即塔基局部沖刷的平面影響尺度。目前關于群樁局部沖刷的平面尺度研究多為定性的分析，而定量的結(jié)果較少，加上其現(xiàn)場觀測困難且沖刷機理尚不明確，導致原型數(shù)據(jù)匱乏、數(shù)學模擬精度較低。因此，本研究采用相對可靠的物理模型試驗方法，對分布規(guī)則的群樁塔基在多沙河流中局部沖刷的平面尺度進行定量觀測分析，以期為解決過度沖刷所造成的涉河工程安全問題提供技術(shù)依據(jù)。

2 局部沖刷分析

2.1 沖刷模式以往的很多學者在研究樁柱局部沖刷時通常依據(jù)一種基本概念，如能量轉(zhuǎn)換、有效作用水體、量綱分析及土體分層等，然后根據(jù)成因分析方法建立一些局部沖刷的經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式［13-18］。這些成果使局部沖刷研究得到了很大的發(fā)展。然而，由于實測數(shù)據(jù)匱乏，以往的樁基沖刷物理模型又缺乏合適的運動學和動力學尺度標準，這些經(jīng)驗或半經(jīng)驗公式的計算結(jié)果與實際情況往往存在較大誤差。同時，已有研究中關心群樁局部沖刷物理過程的成果較少。事實上，只有在局部沖刷模式相對清晰的前提下，采取合理的模型設計得到的結(jié)果才能在應用于工程實踐時不再受限。

通過觀察規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷過程發(fā)現(xiàn)：初始時承臺下的每個樁基附近均會出現(xiàn)局部沖刷現(xiàn)象并隨時間向外發(fā)展（圖1左）；之后，由于樁間距較小，毗鄰的單樁沖刷坑發(fā)展到一定程度便逐漸相互連接，直至承臺下所有單樁沖刷坑連成一片；最終，充分沖刷后形成一個圍繞塔基承臺的整體沖刷坑（圖1右）。此外，由于上、下游相鄰承臺群樁基礎相互影響，處在上游的承臺樁基對下游承臺產(chǎn)生一定的掩蔽作用，因此，同一塔基的上游承臺局部沖刷條件相對下游承臺更為不利。

圖1 某塔基承臺樁基局部沖刷坑隨時間的演變過程（以2×2型為例）

本文作為初步探索，主要研究常見的規(guī)則分布時的群樁局部沖刷平面形態(tài)。試驗表明，在多沙河流中規(guī)則分布的樁群，當其外邊線或?qū)蔷€正對來流方向時，群樁周圍形成的局部沖刷坑在平面上均可近似為橢圓形。結(jié)合工程實踐，通過物理圖像分析，可對上述兩種情形下塔基局部沖刷坑的平面形態(tài)進行幾何概化。以樁群對角線正對水流方向的塔基為例，承臺附近的沖刷坑平面概化形式見圖2。

圖2 塔基局部沖刷坑平面形態(tài)的概化形式

圖2中R為承臺下樁基半徑；LP和BP分別為沖刷平衡后塔基周圍局部沖刷坑的長度與寬度；a、b分別為橢圓長、短半徑；LBx、LBy分別為塔基承臺下x、y方向的樁群間距，即最外側(cè)兩樁基軸心的水平距離，這里x、y分別平行、垂直于水流流向；定義樁群最大間距LB=max{LBx，LBy}。

2.2 沖刷機制目前，對圓柱單樁局部沖刷機理基本形成共識［19］：樁基阻水后在其上游附近形成向下的螺旋水流；兩側(cè)繞流出現(xiàn)馬蹄形漩渦；同時在塔基下游附近激發(fā)出渦流；漩渦或渦流將周圍床面泥沙卷起并挾帶至下游，從而形成局部沖刷坑（見圖3）。然而，當多個樁間距較小時，由于群樁效應，其局部沖刷物理機制比單樁要復雜的多，附近的水沙運動很難用數(shù)學方程進行表達，至今仍無成熟的理論解析方法。

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圖3 圓柱單樁橢圓狀局部沖刷機制示意

結(jié)合泥沙運動學，通過觀察群樁局部沖刷試驗并分析其物理機制可知，局部沖刷坑的形成主要是樁基附近垂向與縱向流速共同作用下形成的橫軸旋渦將受影響區(qū)域內(nèi)的床面泥沙不斷轉(zhuǎn)移到下游的結(jié)果。樁群上游附近水流作用于床面時，近底水流的揚沙能力代表了水流輸沙強度，表現(xiàn)為床面泥沙受到的上舉力與自身慣性力的較量。同時，試驗中發(fā)現(xiàn)當橫向相鄰樁的間距小于12R時，樁與樁之間的水流將被壓縮，其流場的改變對沖刷深度及平面形態(tài)都有重要影響。因而，群樁局部沖刷坑平面形態(tài)的主要影響因素可歸結(jié)為水流揚沙能力和樁群幾何結(jié)構(gòu)。一些學者的研究成果也與該觀點相似［20-21］。

水流揚沙能力主要與塔基上游附近的行近流速V及床沙粒徑D有關，反映的是床面泥沙起動后向下游輸移的濃度。樁群幾何結(jié)構(gòu)由于對水流結(jié)構(gòu)的影響也使床面泥沙起動和輸移的狀態(tài)發(fā)生改變，從而最終體現(xiàn)在局部沖刷坑的平面形態(tài)上。樁群幾何結(jié)構(gòu)特征可采用樁群最大阻水寬度LBm=LB+2R。當LB=0時，實際就是單樁沖刷情形。

基于局部沖刷平面尺度影響分析，結(jié)合已有研究成果［2，22］，本研究提出一個綜合反映塔基局部沖刷強度的指標ψ，其結(jié)構(gòu)形式如下：

式中：L0為樁群特征長度，與群樁分布形式有關，在群樁分布規(guī)則時取L0=1 m；VC為泥沙起動流速；式子右側(cè)兩項可看作樁群結(jié)構(gòu)因子（LBm/L0）和水流強度因子（V/VC），分別反映了樁群幾何結(jié)構(gòu)和塔基附近水流揚沙能力對沖刷的影響。

根據(jù)上文分析可知，塔基局部沖刷平面尺度應是局部沖刷強度指標ψ的函數(shù)，則局部沖刷坑的長度LP和寬度BP可分別表示為：

3 物理模型試驗

上文通過物理機制分析定義了塔基局部沖刷平面尺度與局部沖刷強度指標之間的函數(shù)關系。在多沙河流中，該函數(shù)式的具體結(jié)構(gòu)及相關參數(shù)可采用物理模型試驗予以確定。本研究的塔基沖刷模型試驗在清華大學黃河研究中心順義基地開展。

3.1 試驗平臺根據(jù)研究問題的性質(zhì)，試驗需采用正態(tài)模型，取其幾何比尺100，主要進行動床局部沖刷變形研究。河道模型平臺的來水來沙與河床邊界條件需要能夠代表多沙河流的特性，因此，參考黃河下游的河道比降0.12‰對初始河床予以概化，同時，河床泥沙中值粒徑選為0.1 mm。在正式試驗時，樁群外邊線或?qū)蔷€布置為正對來流方向，則實際主要對塔基前主流流速進行控制，而且僅需模擬對塔基局部沖刷有直接影響的主流帶流動狀況，故模型試驗平臺可以建成水槽形式。

模型試驗水槽長38 m、寬2.3 m、深0.8 m，其平面布置及供水系統(tǒng)設計見圖4。試驗水槽進口處布設安裝了30 kW 的離心泵供水設備，最大出流量為700 m3/h，通過輸水管路與進口電磁流量計連接；水流經(jīng)過消能、穩(wěn)流、調(diào)整后進入有效試驗段，有效觀測段長30 m，主要觀測長度25 m；水槽尾部布設了可以調(diào)節(jié)控制尾部水位高低的尾門裝置。

圖4 塔基沖刷試驗模型水槽及其供水系統(tǒng)設計

3.2 模型設計本研究采用張紅武提出的局部沖刷模型設計方法［23］，該方法在開展南水北調(diào)中線穿黃渡槽墩局部沖刷試驗時曾利用黃河京廣鐵橋沖刷資料進行過驗證，因此，用來開展塔基局部沖刷試驗是可靠的。對于多沙河流中發(fā)生的局部沖刷，模型沙的選擇至關重要，其水下容重是影響泥沙運動相似性的重要指標。根據(jù)已往局部沖刷研究經(jīng)驗，并綜合考慮河道水流、泥沙運動特征，擬選用容重為1.9 t/m3的擬焦作為模型床沙。實踐表明，擬焦作為天然沙的模型具有干容重小、凝聚力弱、起動流速小、不易板結(jié)及能滿足模型長時間放水試驗等優(yōu)點，可以較好地模擬多沙河流床面層及附近的泥沙運動。由于灘地水流對局部沖刷變形影響較小，局部試驗往往只選取主槽或主槽的一部分作為研究對象，懸沙中床沙質(zhì)的存在對局部沖刷平面形態(tài)發(fā)展具有一定影響，但那些沖瀉質(zhì)對沖刷并無貢獻，因此可不必考慮［2］。此外，作為最不利條件的主流帶沖刷過程，“少沙大水型”水沙條件的試驗成果會略偏于安全，本試驗進口水流含沙量按3 ～5 kg/m3左右控制。計算主流帶床沙質(zhì)分界粒徑為0.026 mm，在懸沙級配中小于該粒徑的沙重約占30%，則實際懸沙含量為9.9 ～16.5 kg/m3，顯然滿足多沙河流的要求。塔基局部沖刷模型試驗設計的比尺匯總見表1。

表1 模型試驗設計的比尺匯總

3.3 試驗方案根據(jù)類似局部沖刷試驗可知［23］，多沙河流中發(fā)生大洪水時，塔墩沖刷在初始階段一般發(fā)展迅速；之后，隨著歷時增加沖刷坑平面變化逐漸減緩；當?shù)竭_某一歷時后沖刷坑形態(tài)基本趨于穩(wěn)定。本研究在試驗過程中主要通過觀察與測量分析，確定沖刷不再發(fā)展后停水，從而保證河床達到穩(wěn)定狀態(tài)。臨界起動流速采用可同時適用于光滑河床和粗糙河床條件并能體現(xiàn)含沙量對泥沙起動影響的張紅武臨界起動流速公式［24］進行計算。同時，為避免或減小水深差異的影響，通過進口流量與尾門開度使每種水流強度的初始水深基本保持在10 m左右。試驗中，塔基結(jié)構(gòu)采用工程實踐中最常見的2×2型及4×4型兩種設計形式，且樁群外邊線或?qū)蔷€正對來流方向。

塔基模型試驗主要以不同水流強度（粒徑與水深確定，主要為流速）和樁群最大阻水寬度（樁間距與樁半徑）作為控制條件。其中，承臺樁群最大阻水寬度LBm共有7 種，原型大小分別為1、3、4.6、4.8、6、8 和10 m。對其中的每一種群樁結(jié)構(gòu)，分別進行2.33、2.58、3.85、4.50、5.78、6.80、7.79、8.45和9.42等9個水流相對強度（V/VC）的試驗。目的是研究不同承臺樁群結(jié)構(gòu)在不同水流強度下塔基局部沖刷穩(wěn)定后的平面形態(tài)。為保證實測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計準確性，對每組工況均進行重復試驗，結(jié)果取均值。塔基局部沖刷模型試驗情景見圖5所示。

圖5 兩種塔基模型在水槽中沖刷試驗情景

3.4 結(jié)果分析前文提及河道內(nèi)塔基局部沖刷坑的平面形態(tài)主要與塔基自身結(jié)構(gòu)及水流相對強度有關。根據(jù)局部沖刷物理機制的內(nèi)涵關系，得到了局部沖刷平面長度和寬度的函數(shù)形式。按照試驗方案中設計的水流強度與塔基結(jié)構(gòu)進行組合，并對每種組合工況進行試驗。將承臺樁群在充分沖刷后的局部沖刷坑平面形態(tài)試驗結(jié)果進行統(tǒng)計分析，可得到局部沖刷強度指標ψ與塔基局部沖刷坑的縱向長度LP及橫向?qū)挾菳P的散點關系。為使量綱和諧，縱坐標均采用無量綱參數(shù)，如圖6、圖7所示。

圖6 塔基局部沖刷平面長度與局部沖刷強度指標的關系

圖6和圖7表明：（1）經(jīng)充分沖刷后，河道內(nèi)塔基承臺周圍的局部沖刷平面尺度與局部沖刷強度指標呈正相關關系，即水流相對強度和樁群阻水寬度共同決定了塔基周圍局部沖刷的平面尺度大小，揭示了局部沖刷的影響因素及沖刷程度反映在平面形態(tài)結(jié)果上的內(nèi)在機制；（2）隨著局部沖刷強度的增加，局部沖刷坑長度和寬度的散點都趨向于冪式增長，實測數(shù)據(jù)緊密分布在趨勢線附近，故其函數(shù)關系可近似擬合為指數(shù)結(jié)構(gòu)。

圖7 塔基局部沖刷平面寬度與局部沖刷強度指標的關系

根據(jù)塔基試驗平面尺度統(tǒng)計結(jié)果進行相關分析，可回歸得到式（2）和式（3）的具體表達形式，分別如下：

式（4）和式（5）的可決系數(shù)R2分別為0.966 和0.961，說明回歸曲線對觀測值的擬合程度較好，即回歸方程在預測塔基承臺下樁群局部沖刷的平面長度與寬度時具有較好的精度。

4 工程實例驗證

采用黃河下游兩個輸電線路大跨越工程（可分別稱為“晉-蘇線”及“蒙-魯線”）的群樁塔基局部沖刷試驗資料［25-26］，對本文的塔基局部沖刷平面尺度公式進行驗證。“晉-蘇線”和“蒙-魯線”工程各有3座塔基，均為單線（單塔基）和并線（雙塔基）兩種布置形式。塔基建在黃河下游河道內(nèi)，床沙中值粒徑基本接近0.1 mm，根據(jù)張紅武公式［24］計算得床沙臨界起動流速約為0.263 m/s。兩跨河工程中塔基的布置及結(jié)構(gòu)基本情況見表2；試驗工況及水力要素見表3。

表2 兩跨河工程的塔基布置及結(jié)構(gòu)情況

表3 兩跨河工程的塔基試驗工況及水力要素

根據(jù)式（4）和式（5）對兩組塔基的局部沖刷平面長度與寬度進行計算，并與模型試驗實測值進行比較，結(jié)果見表4。

從表4 中兩組塔基4 種試驗工況的對比結(jié)果看，計算結(jié)果與實測值較為符合，誤差基本控制在10%以內(nèi)，說明擬合公式的計算精度良好。

5 結(jié)論

基于泥沙運動學理論，本文采用物理模型試驗手段對規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷平面尺度進行了研究，主要得出以下結(jié)論：

表4 塔基局部沖刷實測值與計算值比較（單位：m）

（1）通過試驗觀察與分析，對規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷坑平面形態(tài)進行概化，并提出了一個綜合反映水流強度與樁群結(jié)構(gòu)影響的局部沖刷強度指標。

（2）對7種結(jié)構(gòu)的塔基分別在9級水流強度下進行模型試驗，統(tǒng)計并點繪了其局部沖刷平面尺度與局部沖刷強度指標的關系曲線，得到了與實測數(shù)據(jù)擬合較優(yōu)的回歸方程。

（3）采用兩組2×2型工程實例對塔基平面尺度回歸公式進行試驗驗證，其結(jié)果顯示公式計算值與實測值比較符合，誤差小于10%。

本文在理論分析的基礎上，通過物理模型試驗統(tǒng)計回歸了常見規(guī)則分布的群樁塔基局部沖刷平面尺度公式，并驗證了其在黃河下游中常見塔基形式的適用性。然而，塔基工程實踐中的群樁分布并非全部規(guī)則，因此尚需要進一步研究。