高建豐，2,周韶彤,何笑冬

(1.浙江海洋大學(xué)石化與能源工程學(xué)院，浙江 舟山 316022;2.臨港石油天然氣儲運技術(shù)國家地方聯(lián)合工程實驗室，浙江 舟山 316022)

0 引言

眾所周知，管道運輸是當代的重要運輸形式，同時也是天然氣輸送的主要工具，但是，天然氣輸送管道主要是由鋼管所制，在一定情況下會發(fā)生泄漏等安全事故。例如2018年2月5日，廣東韶鋼松山煉鐵廠發(fā)生煤氣管道泄漏事故，導(dǎo)致多人死亡。2017年7月4日，松原市寧江區(qū)繁華路巷路施工過程中造成燃氣泄漏，燃氣公司在搶修時發(fā)生爆炸，事故造成多人遇難與重傷，其中14人重傷。2017年7月2日，中石油天然氣輸氣管道晴隆沙子段因近期強降雨引發(fā)邊坡下陷側(cè)滑，擠斷輸氣管道，引發(fā)泄露燃爆。初步查明造成8人死亡，35人受傷。2016年12月23日，北京朝陽區(qū)管莊路和常營路路口燃氣管道泄漏引發(fā)嚴重火災(zāi)。類似的管道泄漏事故還有很多，造成一定的經(jīng)濟損失和人員傷亡。所以為了防止類似泄漏事故的發(fā)生，輸氣管道泄漏的檢測監(jiān)測顯得尤其重要。工程上經(jīng)常用的檢測方法是負壓波法，但是當輸氣管道遭到破壞產(chǎn)生泄漏點時，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集到的負壓波信號會受到各種噪聲的干擾，噪聲的存在會對檢測精度產(chǎn)生影響，所以為了提高檢測的精確度，可以采用離散小波變換對檢測到的負壓波信號進行相關(guān)處理。例如，李帆等人利用小波分析方法，選擇合適的小波基和分解尺度對燃氣油管道泄漏信號進行降噪處理，可以較好的發(fā)現(xiàn)壓力的突降點[1]；李建平等人將小波分析理論引入到引黃工程中，提高了管道泄漏檢測系統(tǒng)性能[2]；倪偉等人在小波分析方法中引入閾值降噪理論對管道泄漏進行檢測，提高了檢測精度[3]。傳統(tǒng)的離散小波變換之所以能夠得廣泛應(yīng)用的關(guān)鍵原因是它有類似于傅里葉分析中快速傅里葉變換FFT的快速算法—Mallat塔形算法，這個算法中有三個重要環(huán)節(jié)：信號與QMF的卷積，隔點采樣以及隔點插零[4]。但是由于實際正交濾波器的非理性頻域特性，導(dǎo)致信號在與其進行卷積運算時時，會發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象，同時在隔點采樣和隔點插零環(huán)節(jié)中會出現(xiàn)虛假的頻率成分[5-6]。并且?guī)缀醮嬖谛盘柧矸e運算的地方都要考慮信號的邊界延拓問題，不同的延拓方式會產(chǎn)生不同的影響，所以在信號卷積過程中合理的選擇信號的延拓方式也非常關(guān)鍵[7]。所以傳統(tǒng)的基于傅里葉變換的小波分析方法存在著計算工作量大和復(fù)雜度高的缺點，而提升小波的出現(xiàn)可以有效的解決這個問題，相對于Mallat塔形算法，提升小波變換可以快速有效的對信號進行處理。近年來提升小波算法的應(yīng)用也越來越多，但是應(yīng)用在輸氣管道泄漏的負壓波信號降噪處理中的較少[8-9]。綜合上述分析，本文提出了基于提升小波改進閾值算法的輸氣管道泄漏信號降噪方法，從提升小波降噪基本原理出發(fā)，分析提升小波的降噪過程，引入改進閾值函數(shù)，確定最優(yōu)提升小波基和最佳分解尺度，然后利用傳統(tǒng)小波降噪方法和本文改進算法對現(xiàn)場采集的管道泄漏負壓波信號進行降噪對比。

1 提升小波降噪基本原理和降噪過程

提升算法給出了雙正交小波簡單而有效的構(gòu)造方法，基于提升算法的小波變換被稱為第二代小波變換，所有能夠用Mallat快速算法實現(xiàn)的離散小波變換都可以用第二代小波方法來實現(xiàn)，它使人們能夠用一種簡單的方法去解釋小波的基本理論，用提升算法實現(xiàn)小波變換的最大優(yōu)點就是將小波濾波器過程分解成簡單的基本步驟[10]。提升小波算法主要分為3個階段：分解、預(yù)測和更新。其中分解階段就是將輸入信號分成兩個部分，其中最簡單的方法就是將輸入信號根據(jù)奇偶性分為奇數(shù)序列和偶數(shù)序列。預(yù)測就是在基于原始數(shù)據(jù)相關(guān)性的基礎(chǔ)上，用偶數(shù)序列的預(yù)測值去預(yù)測或者內(nèi)插奇數(shù)序列。更新則是為了使原始信號集的某些全局特性在其子集中繼續(xù)保持，使得它保持原圖的某一標量特性，例如均值、消失矩等不變[11]。

利用提升小波算法進行信號降噪主要分為以下幾個步驟：首先選擇一個合適的小波得到其提升方案，并將提升步驟添加到提升方案；其次對含躁信號選擇合適的分解尺度進行分解，并提取分解后的相關(guān)系數(shù)；而后將分解得到的小波細節(jié)系數(shù)進行相關(guān)閾值處理；最后將逼近信號和經(jīng)過閾值處理后的細節(jié)系數(shù)進行逆變換，得到降噪后信號。

2 影響消噪質(zhì)量的關(guān)鍵因素的分析

2.1 閾值函數(shù)的選擇

在信號降噪過程中，最關(guān)鍵的一步就是選擇最佳的閾值函數(shù)，國內(nèi)研究中用的最多的閾值函數(shù)為硬閾值函數(shù)以及軟閾值函數(shù)，其原理也相對簡單，其具體表達式分別為式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

在硬閾值函數(shù)處理方法中，其主要是將小波分解系數(shù)中絕對值小于閾值的小波分解系數(shù)均歸零處理，大于閾值的小波分解系數(shù)不變，而軟閾值函數(shù)處理方法雖然也是將小波分解系數(shù)中絕對值小于閾值的小波分解系數(shù)均歸零，但是對于大于閾值的小波分解系數(shù)不單單是保持不變，而是進行處理后應(yīng)用。盡管通過硬閾值函數(shù)處理后的信號峰值信噪比較高，但是會有局部抖動的現(xiàn)象；軟閾值函數(shù)的降噪結(jié)果看起來會相對光滑，但是會造成邊界模糊，所以為了克服上述缺陷，引用了一種模平方處理方法改進閾值函數(shù)，將此函數(shù)應(yīng)用在提升小波降噪中，可以在一定程度上提高降噪效果，其表達式如式(3)所示，閾值的選擇滿足式(4)：

(3)

(4)

2.2 最優(yōu)提升小波基的選擇

不同于標準傅里葉變換，傳統(tǒng)小波分析方法中所用到的小波函數(shù)擁有多樣性，不同的小波基函數(shù)擁有各自的時域特征，所以選擇不同的小波基函數(shù)作為提升小波基對同一個信號進行分析會產(chǎn)生不同的效果，我們可以通過對信號進行不同提升小波基函數(shù)的處理效果的對比來進行不同小波基降噪效果好壞的判斷，進而確定最優(yōu)的提升小波基函數(shù)。因此本文選取了不同小波函數(shù)作為提升小波基，在同一分解尺度下對同一信號進行降噪處理對比。選用系統(tǒng)自帶函數(shù)進行染噪，染噪信號的信噪比是：24.2562 dB，選擇的提升小波基函數(shù)為：haar、bior4.4、db2、db4、db5、db6、sym4，分解尺度均為4，閾值函數(shù)則為表達式(3)所示函數(shù)，其降噪處理結(jié)果如圖1所示，同時表1是在同一分解尺度下，采用不同提升小波基函數(shù)進行同一分解尺度對信號進行改進閾值函數(shù)降噪處理后的信噪比。

從圖表中可以看出，在同一分解尺度和同一閾值函數(shù)的前提下，當以db5小波函數(shù)作為提升小波基時，圖像降噪的效果最好，同時信噪比也最大，其他小波函數(shù)作為提升小波基函數(shù)時會出現(xiàn)不同程度大小的失真現(xiàn)象，所以綜合考慮可以把db5小波函數(shù)作為改進閾值算法的最優(yōu)提升小波基。

表1 同一分解尺度下，采用不同提升小波基函數(shù)進行降噪處理后的信噪比

圖1 不同提升小波基函數(shù)對信號的降噪對比圖

2.3 分解尺度對信號降噪的影響

閾值函數(shù)的確定以及提升小波基函數(shù)的確定均會對信號的降噪處理效果產(chǎn)生一定的影響，同時可以在相關(guān)文獻中發(fā)現(xiàn)，在進行小波分解時，不同的分解層數(shù)也會產(chǎn)生不同的影響。如果分解的層數(shù)過高會使有用信號的信息丟失，分解層數(shù)過低則又不能取得較好的降噪效果。所以本文在確定了最優(yōu)閾值函數(shù)和最優(yōu)提升小波基的基礎(chǔ)上對信號進行不同尺度的分解，以確定最佳分解尺度，分解尺度lev=3、4、5、6，其降噪效果如圖2所示，表2為對應(yīng)分解尺度下對信號進行降噪后的信噪比。

圖2 不同分解尺度下的降噪效果對比圖

表2 不同分解層數(shù)下對信號進行降噪后的信噪比

從圖表中可以看出，當以db5小波作為提升小波，不同的分解尺度均會對信號起到不同程度大小的降噪作用，但是當分解尺度為3和6時，其信號出現(xiàn)嚴重的失真現(xiàn)象，分解尺度為5時，降噪后的信號相對與原信號更為平滑，而分解尺度為4時，降噪后的信號和原始信號圖形基本一致，且信噪比最大，所以降噪效果最好。

3 分析實例

從上述對比分析中可以得出，以db4小波作為提升小波基對信號進行4尺度分解，并引入改進閾值函數(shù)對信號進行閾值濾波，可以得到較好的降噪處理效果，下面對現(xiàn)場采集的輸氣管道泄漏信號進行降噪處理。

3.1 現(xiàn)場數(shù)據(jù)的采集

圖3為輸氣管道泄漏實驗研究的實驗裝置，管道總長度1159 cm，其中泄漏點孔徑大小由閥門控制，傳感器1距離泄漏點270 cm，傳感器2距離泄漏點680 cm。實驗系統(tǒng)是由空氣壓縮機、氣體緩沖罐、壓力傳感器、分離罐以及不同規(guī)格的鋼管組成。為了保證實驗安全，實驗室采用壓縮空氣來代替天然氣進行相關(guān)實驗，其中空氣壓縮機用來提供壓縮氣體，氣體緩沖罐用來穩(wěn)定來自空氣壓縮機的壓縮空氣，分離罐用來釋放氣體。壓力傳感器采用CY301高精度數(shù)字式壓力傳感器，通過螺紋與管道連接，每1 ms采集一次數(shù)據(jù)。

在進行實驗時，首先打開空氣壓縮機，三分鐘后待其穩(wěn)定打開出口閥，調(diào)節(jié)輸氣壓力，輸氣壓力為0.2 MPa。讓氣體進入氣體緩沖罐中穩(wěn)定，待管道內(nèi)氣體流量穩(wěn)定時，打開泄漏點閥門，模擬泄漏孔徑大小為0.25 cm。

圖3 實驗系統(tǒng)示意圖

3.2 現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)的處理

當輸氣管道由于人為破壞或者自然原因等發(fā)生泄漏時，泄漏點處由于內(nèi)外壓力差的影響，會產(chǎn)生大量的氣體損失，造成泄漏點處壓力降低。由于氣體的連續(xù)性，會在管道中產(chǎn)生負壓波，并且沿著管道傳播，此信號包含有泄漏點信息，比如發(fā)生泄漏的具體時間。輸氣管道首末的傳感器接收到泄漏信號就能判斷出管道是否發(fā)生泄漏。但是在實際運行中，傳感器采集到的泄漏信號會受到各種噪聲的污染，其有用信息會被噪聲覆蓋，導(dǎo)致傳感器不能準確的捕捉到有用信息，從而不能對泄漏點進行準確的定位。所以為了提高輸氣管道泄漏點的定位的準確度，需要對傳感器采集到的信號進行降噪處理。

由于上述實驗是在實驗室進行，其噪聲量并沒有實際輸氣管道所處環(huán)境中的高，為了模擬相似度更高，在不改變泄漏信號本質(zhì)的前提下，對現(xiàn)場采集到的泄漏信號進行了一定的加噪處理，然后利用傳統(tǒng)小波算法和提升小波改進閾值算法對信號進行降噪對比，其降噪結(jié)果如圖4所示。

圖4 傳統(tǒng)小波去噪與提升db5改進閾值算法去噪對比圖

在進行降噪處理效果評價中，最常用的就是利用信噪比大小確定其降噪效果的優(yōu)劣，但是信噪比計算一般需要知道原始的“干凈”信號，然而在實際工程應(yīng)用中，并不知道采集到的信號的原始信號，所以不能簡單的通過信噪比去判斷其降噪的好壞，但是通?？梢圆捎闷渌炕笜藖碓u價去噪質(zhì)量，比如降噪前后的圖像對比。從圖4可以看出，利用提升小波改進閾值算法的降噪方法對輸氣管道泄漏信號進行降噪的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)小波方法降噪，雖然傳統(tǒng)小波方法可以去除一定的噪聲，但是對于輸氣管道泄漏信號，提升小波改進閾值算法則可以將泄漏信號中的噪聲進行基本消除，將信號突變點更明顯的顯示出來，所以將提升小波改進閾值算法應(yīng)用在輸氣管道泄漏檢測中，可以為泄漏點的檢測和定位提供基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

提升小波分析方法在進行信號處理時較傳統(tǒng)小波分析方法具有一定的優(yōu)勢，但是在利用提升小波方法對信號進行降噪時，其提升小波基函數(shù)，分解尺度以及閾值函數(shù)的選擇均會對信號處理的效果產(chǎn)生一定的影響。仿真和實驗結(jié)果表明：利用提升db5小波對信號進行4層分解，并引入改進閾值函數(shù)，能夠在一定范圍內(nèi)提高信號的信噪比，達到更好降噪效果，而且在實際應(yīng)用過程中也能消除一定的噪聲，對提高泄漏信號的檢測精度具有一定的應(yīng)用價值，但是其噪聲并沒有得到完全的消除，如何在此基礎(chǔ)上進行奇異點的準確捕捉還有待于進一步研究。