牛德成 張聰慧 祁 曉 向 威 董興蒙

(1中海油田服務(wù)股份有限公司 廊坊 065201)

(2中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十二研究所 新鄉(xiāng) 453003)

0 引言

固井評(píng)價(jià)的核心是水泥環(huán)層間封隔評(píng)價(jià)。只有當(dāng)水泥環(huán)的第一界面和第二界面都膠結(jié)良好時(shí)，才能保證層間封隔。第二界面是水泥環(huán)封隔系統(tǒng)的最薄弱環(huán)節(jié)，一直是固井評(píng)價(jià)的重大難點(diǎn)[1]。長(zhǎng)期以來(lái)，測(cè)井中主要利用聲波法探測(cè)水泥環(huán)第一界面進(jìn)而評(píng)價(jià)固井質(zhì)量及層間水泥封隔性。20世紀(jì)50年代開(kāi)始推出的水泥膠結(jié)測(cè)井(Cement bonding logging,CBL)，通過(guò)聲幅測(cè)量評(píng)價(jià)水泥環(huán)第一界面。70年代出現(xiàn)的水泥膠結(jié)/聲波變密度測(cè)井(Cement bonding logging/variable density logging,CBL/VDL)可同時(shí)探測(cè)第一界面和定性評(píng)價(jià)第二界面水泥膠結(jié)，這種測(cè)井儀器在世界范圍內(nèi)得到廣泛應(yīng)用，但CBL/VDL測(cè)井測(cè)得的物理量是井周物理響應(yīng)的平均結(jié)果，無(wú)法識(shí)別井周環(huán)向上水泥溝槽。阿特拉斯(Atlas)公司和桑戴斯(Sondex)公司于90年代分別推出分扇區(qū)探測(cè)套管波衰減率的固井質(zhì)量測(cè)井儀器SBT(Segmented bond tool)和RBT(Radial bond tool)，能探測(cè)圓心角不小于20?的水泥溝槽[1]。近年來(lái)推出的超聲成像測(cè)井儀器(斯侖貝謝公司的Ultra sonic imaging tool，簡(jiǎn)稱USIT儀器；中海油服的Multi-functional ultrasonic imaging logging tool，簡(jiǎn)稱MUIL儀器)利用超聲換能器快速旋轉(zhuǎn)發(fā)射高頻聲波脈沖，測(cè)量反射回波的方式，大大提高了水泥膠結(jié)不均勻環(huán)向評(píng)價(jià)的詳細(xì)程度，斯倫貝謝推出的水泥封隔成像測(cè)井(Imaging behind the casing,IBC)利用脈沖回波與套管中彎曲型Lamb波技術(shù)結(jié)合不僅可評(píng)價(jià)低密度水泥第一界面的固井質(zhì)量[2?3]，還可進(jìn)行管外氣、液、固分布評(píng)價(jià)。但盡管如此，目前聲波法固井質(zhì)量測(cè)井的關(guān)鍵測(cè)井響應(yīng)套管波幅度、套管波衰減率和管外環(huán)空介質(zhì)的聲阻抗都是通過(guò)探測(cè)第一界面膠結(jié)或環(huán)空水泥分布狀況，間接反映管外環(huán)空的水力封隔[1]。迄今為止，還未見(jiàn)水泥環(huán)第二界面膠結(jié)成像及定量評(píng)價(jià)的報(bào)道，水泥環(huán)第二界面成像一直是固井質(zhì)量測(cè)井追求的目標(biāo)。

從1997年5月到1999年底，中國(guó)海洋石油測(cè)井公司通過(guò)理論分析、正演模擬以及自建大廠實(shí)驗(yàn)井的測(cè)量分析，發(fā)現(xiàn)阿特拉斯公司扇區(qū)水泥膠結(jié)儀器SBT 6個(gè)扇區(qū)的貼壁全波波形中，攜帶了能反映對(duì)第二界面膠結(jié)狀況較為敏感的反射波信息，并據(jù)此利用SBT貼壁波形數(shù)據(jù)嘗試半定量評(píng)價(jià)自建實(shí)驗(yàn)井水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況，取得初步效果[1]。這表明，水泥環(huán)外測(cè)反射波具有評(píng)價(jià)第二界面的可能性。當(dāng)時(shí)并未將這方面的研究繼續(xù)下去，其原因是，SBT實(shí)際測(cè)井沒(méi)有貼壁波形記錄通道，無(wú)法用于第二界面評(píng)價(jià)。

CBMT(Cement bond mapping tool)儀器是中海油田服務(wù)股份有限公司于2008年自主研制成功的分扇區(qū)水泥膠結(jié)成像測(cè)井儀器。該儀器測(cè)井原理與阿特拉斯公司扇區(qū)水泥膠結(jié)儀器SBT類似，均采用貼井壁定向發(fā)射分扇區(qū)衰減率測(cè)量方式，來(lái)評(píng)價(jià)第一界面水泥膠結(jié)狀況和固井質(zhì)量，同時(shí)具備采集6扇區(qū)貼壁全波波形的能力。本文嘗試采用中海油服CBMT儀器激發(fā)和接收的貼井壁測(cè)量的全波波形，通過(guò)系統(tǒng)的數(shù)值模擬和模型井實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的研究思路，分析了來(lái)自于水泥環(huán)外側(cè)反射波與第二界面水泥環(huán)膠結(jié)狀況的關(guān)系，為進(jìn)行水泥環(huán)第二界面膠結(jié)成像可行性奠定了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

1 水泥環(huán)第二界面成像的貼壁聲場(chǎng)研究

1.1 CBMT數(shù)值模擬研究模型

CBMT儀器主要由6個(gè)推靠臂組成(如圖1(a)所示)，每個(gè)推靠臂上都安裝一個(gè)聲波發(fā)射換能器(T)和一個(gè)聲波接收換能器(R)?；寰幪?hào)為奇數(shù)者(1、3、5)比偶數(shù)者(2、4、6)高出半個(gè)滑板長(zhǎng)度[4?5]，測(cè)井時(shí)，發(fā)射器依次發(fā)射，可建立T1(R2、R3)T4、T2(R3、R4)T5、T3(R4、R5)T6、T4(R5、R6)T1、T5(R6、R1)T2、T6(R1、R2)T3共6個(gè)扇區(qū)的雙發(fā)雙收測(cè)量，得到第1、2、3、4、5、6扇區(qū)的衰減率測(cè)量。CBMT儀器可同時(shí)記錄每個(gè)發(fā)射器發(fā)射、不同接收器接收的12道(每個(gè)扇區(qū)2道，共6個(gè)扇區(qū))貼壁全波波形，與衰減率測(cè)量同步進(jìn)行。

為模擬CBMT測(cè)井儀器的響應(yīng)特征，結(jié)合實(shí)際固井作業(yè)模型，建立了柱狀分層介質(zhì)套管井理論模型[6?7]，其俯視圖如圖1(b)所示，圖中深藍(lán)色區(qū)域代表井內(nèi)泥漿，淺藍(lán)色區(qū)域?yàn)樘坠?，淡綠色區(qū)域?yàn)樗喹h(huán)，紅色區(qū)域代表地層。根據(jù)圖1(a)所示CBMT儀器6扇區(qū)發(fā)射和接收裝置分布特征，在套管內(nèi)壁上每隔60?放置一個(gè)與套管材質(zhì)一樣的弧形鋼條，聲源位于鋼條和套管內(nèi)壁之間[6]。如圖1(b)所示，發(fā)射器位于符號(hào)T的位置，近接收換能器位于R60，遠(yuǎn)接收換能器位于R120。在數(shù)值模擬時(shí)，模擬自由套管、水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差、第二界面膠結(jié)差、水泥膠結(jié)良好等不同類型的水泥膠結(jié)狀態(tài)，自由套管模型設(shè)置為套管外無(wú)水泥和地層，套管內(nèi)外均為清水；水泥環(huán)第一界面膠結(jié)差模型設(shè)置為套管與水泥之間充填不同厚度及方位的流體層，水泥與地層之間膠結(jié)良好；水泥環(huán)第二界膠結(jié)差模型為套管與地層膠結(jié)良好、水泥與地層之間充填不同厚度及方位的流體層；水泥環(huán)第一、第二界面均膠結(jié)差模型為套管與地層、水泥與地層均充填不同厚度及方位的流體層；水泥膠結(jié)良好模型指套管外水泥分布均勻，第一界面和第二界面均膠結(jié)良好、無(wú)流體層充填的模型。采用有限差分方法[6?7]對(duì)建立的不同理論模型進(jìn)行模擬計(jì)算，計(jì)算時(shí)的主要模型及參數(shù)如表1所示。

圖1 水泥環(huán)第二界面成像數(shù)值模擬的模型Fig.1 Model of numerical simulation of second interface imaging of cement

表1 模型計(jì)算參數(shù)Table 1 Model calculation parameters

1.2 CBMT貼壁聲源全波波形的數(shù)值仿真結(jié)果分析

CBMT儀器在套管中主要激發(fā)對(duì)稱性Lamb波，該波由套管中P波(縱波)和SV波(垂直偏振的橫波)在自由邊界上的耦合形成，由于對(duì)稱性Lamb波速度較高，泄漏到水泥環(huán)中的聲波既有縱波也有橫波[8?9]，這些泄露到地層中的縱波和橫波遇到水泥和地層之間的第二界面時(shí)，又會(huì)發(fā)生反射和透射現(xiàn)象。通過(guò)第1.1節(jié)建立的理論模型，對(duì)水泥環(huán)第二界面膠結(jié)好和膠結(jié)差的套管井模型進(jìn)行數(shù)值模擬，圖2為兩種膠結(jié)情況下的xOy平面聲場(chǎng)快照?qǐng)D，由圖2(a)可以清晰地觀測(cè)到在水泥環(huán)和地層之間的界面存在流體環(huán)時(shí)，從套管泄漏到水泥環(huán)中的大部分聲波能量被此流體環(huán)又反射回套管，透射到地層的聲波能量大大降低。若套管和地層之間的兩個(gè)水泥界面均膠結(jié)良好，泄漏到水泥環(huán)中的聲波能量大部分會(huì)輻射到地層中去，見(jiàn)圖2(b)。因此，利用水泥環(huán)第二界面的反射波可以開(kāi)展水泥環(huán)第二界面的膠結(jié)評(píng)價(jià)。由于CBMT可記錄6個(gè)扇區(qū)的貼壁波形，因此利用6個(gè)扇區(qū)的貼壁全波波列進(jìn)行水泥環(huán)第二界面評(píng)價(jià)還具有周向分辨率。

圖2 xOy截面聲場(chǎng)快照?qǐng)DFig.2 xOy section sound field snapshot diagram

1.2.1 周向分辨能力研究

圖3 CBMT第二界面周向分辨率理論模擬與結(jié)果分析Fig.3 Theoretical simulation and result analysis of CBMT second interface circumferential resolution

為了探討CBMT儀器第二界面探測(cè)的周向分辨率，在理論模型中，建立了如表1、圖3(a)所示的水泥環(huán)第二界面膠結(jié)差模型，水泥環(huán)第一界面膠結(jié)好，接收器與發(fā)射器之間的方位相差60?，在發(fā)射和接收所覆蓋的區(qū)域，分別有20?、40?和60?膠結(jié)差的扇區(qū)。膠結(jié)差的扇區(qū)中心位置分布在發(fā)射和接收器之間的中間位置。模擬三種膠結(jié)狀況下的全波波形，為了清晰觀測(cè)第二界面反射波，將各個(gè)模型模擬下的波列減去水泥環(huán)無(wú)限厚(水泥環(huán)第二界面沒(méi)有反射波)時(shí)仿真的波形，見(jiàn)圖3(b)，0?(即膠結(jié)良好，黑色波列)、20?(綠色波列)、40?(藍(lán)色波列)和60?(紅色波列)不同膠結(jié)扇區(qū)下反射波的對(duì)比波列圖，與水泥膠結(jié)良好時(shí)的反射波幅度相比，水泥環(huán)膠結(jié)差扇區(qū)大小為20?時(shí)的反射波幅度明顯增大，隨著膠結(jié)差扇區(qū)所對(duì)的圓心角逐漸增大，反射波的幅度逐漸增大。另外，在探測(cè)水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況時(shí)，從模型圖3(c)可知，圖中的AB段和CD段，泄漏到水泥中的縱波(或橫波)沒(méi)有覆蓋到，也就是膠結(jié)差扇區(qū)與聲系所對(duì)應(yīng)的位置會(huì)影響反射波的幅度，CBMT探測(cè)水泥環(huán)第二界面存在一定區(qū)域的盲區(qū)，其大小與水泥縱波或橫波的速度有關(guān)，長(zhǎng)度AB=d2·tan(arcsin(vcement/vS0))。在CBMT評(píng)價(jià)水泥環(huán)第一界面的膠結(jié)狀況時(shí)，發(fā)射器在套管中激發(fā)了套管波后，套管波在傳播的過(guò)程中每個(gè)時(shí)刻均在向外輻射聲波，也即發(fā)射和接收聲系所在的扇區(qū)的膠結(jié)質(zhì)量都會(huì)對(duì)測(cè)量的衰減值產(chǎn)生影響，但在水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況的評(píng)價(jià)時(shí)，利用水泥環(huán)第二界面的反射波，接收到的反射波所覆蓋的扇區(qū)小于聲系所對(duì)應(yīng)的第二界面的扇區(qū)。

1.2.2 徑向探測(cè)深度研究

為了研究CBMT儀器探測(cè)水泥環(huán)第二界面反射波成像的徑向探測(cè)范圍，建立了水泥環(huán)厚度分別為40 mm、24 mm和10 mm下第一界面膠結(jié)好，第二界面膠結(jié)差扇區(qū)為60?的理論模型。圖4(a)、4(b)、4(c)分別為水泥環(huán)厚度為40 mm、24 mm、10 mm厚度下第二界面膠結(jié)良好(藍(lán)色曲線)和膠結(jié)差(紅色曲線)情況時(shí)模擬的全波波列圖。由圖可知，隨著水泥環(huán)厚度的增加，水泥環(huán)第二界面膠結(jié)差時(shí)全波列曲線上來(lái)自于第二界面的反射波到時(shí)與膠結(jié)良好相比在時(shí)間域上易于區(qū)分，比較易于提取反射波幅度用于第二界面評(píng)價(jià)。另一個(gè)需要注意的問(wèn)題就是在水泥環(huán)厚度為10 mm時(shí)，第二界面反射波的到時(shí)明顯與套管波首波在時(shí)間域上不易區(qū)分，這不僅會(huì)影響套管波衰減率的可靠提取，也會(huì)使得無(wú)法提取反射波幅度。即在應(yīng)用水泥環(huán)第二界面的反射波評(píng)價(jià)其膠結(jié)狀況時(shí)，徑向探測(cè)深度有一定的范圍，在水泥環(huán)較薄時(shí)是不適用的。

圖4 CBMT第二界面徑向探測(cè)深度理論模擬結(jié)果分析Fig.4 Analysis of theoretical simulation results of CBMT second interface radial detection depth

理論上，套管波(拉伸波)的到時(shí)TS0計(jì)算公式如下：

若反射波到時(shí)滯后套管波一個(gè)周期的時(shí)間，就可以比較容易與套管波從時(shí)間域上區(qū)分，而反射波到達(dá)時(shí)間與水泥環(huán)厚度和速度均有關(guān)系，見(jiàn)公式(2)。

式(2)中，x是發(fā)射器和接收器之間的源距，d2是水泥環(huán)厚度，vS0是拉伸波的相速度，vcement是水泥中縱波或橫波速度，θ是水泥中泄漏縱波或橫波的透射角度。

由式(2)可知，反射波到時(shí)與水泥環(huán)速度和厚度關(guān)系密切，在水泥環(huán)類型，也即速度已知時(shí)，可以確定滿足在時(shí)間域上反射波和直達(dá)套管波區(qū)分的最小水泥環(huán)厚度。用圖4(d)來(lái)說(shuō)明這個(gè)問(wèn)題，圖4(d)中，設(shè)水泥縱波速度為3500 m/s，橫波速度為1870 m/s，套管波到時(shí)加一個(gè)周期(約0.0425 ms)對(duì)應(yīng)的時(shí)間即為適應(yīng)的最小水泥環(huán)厚度，圖中紅色區(qū)域反射縱波、橫波與套管波到時(shí)在波列上區(qū)分不開(kāi)，對(duì)水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況進(jìn)行成像所得結(jié)果是不可靠的。當(dāng)水泥環(huán)厚度大于該值時(shí)，圖中綠色區(qū)域所對(duì)應(yīng)的水泥環(huán)厚度，對(duì)水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況進(jìn)行成像所得結(jié)果是可靠的。對(duì)常規(guī)密度水泥固井來(lái)說(shuō)，水泥環(huán)最小厚度約為12.5 mm；對(duì)低密度水泥來(lái)說(shuō)，這個(gè)最小厚度約為9 mm。

1.2.3 第一界面膠結(jié)狀況對(duì)CBMT探測(cè)第二界面的影響

為考察第一界面膠結(jié)狀況對(duì)CBMT第二界面探測(cè)的影響程度，分別建立第一界面膠結(jié)良好和膠結(jié)差情況下，第二界面不同膠結(jié)情況下的理論模型。圖5(a)顯示了在第一界面膠結(jié)好(黑色曲線)及存在1 mm膠結(jié)差流體層(藍(lán)色曲線)、2 mm膠結(jié)差流體層(紅色曲線)時(shí)，第二界面膠結(jié)良好的情況下模擬的全波波形，由圖可知，第一界面膠結(jié)差時(shí)，套管波的幅度明顯增加，后續(xù)波的幅度也明顯增強(qiáng)，此種情況下全波列波形只能反映第一界面膠結(jié)狀況。圖5(b)為第一界面存在2 mm膠結(jié)差流體層時(shí)，第二界面膠結(jié)好(紅色曲線)和膠結(jié)差(藍(lán)色曲線)情況下模擬的全波波列圖，通過(guò)對(duì)比第一界面膠結(jié)差時(shí)，水泥環(huán)第二界面膠結(jié)差和膠結(jié)好的波列，可明顯發(fā)現(xiàn)，全波列波形已對(duì)水泥環(huán)第二界面的膠結(jié)狀況不敏感。

圖5 水泥環(huán)第一界面的膠結(jié)狀況對(duì)探測(cè)第二界面的影響Fig.5 effects of cementing condition of the first interface of cement on detecting the second interface

2 水泥環(huán)第二界面成像的CBMT實(shí)驗(yàn)室物理模擬

2.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

為驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果，實(shí)驗(yàn)制作多種類型的實(shí)體模型，主要包括表2中的三類實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途?，主要研究CBMT第二界面成像的周向分辨率、第二界面成像適應(yīng)的水泥環(huán)厚度和地層聲阻抗變化對(duì)第二界面反射波的影響。模型高度為1.2 m左右，地層厚度為200 mm，實(shí)驗(yàn)主要模型及其他參數(shù)見(jiàn)表2。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷牡貙訁?shù)為地層1，其地層聲速2700 m/s，地層密度為2.0 g/cm3；地層2，其地層聲速為5500 m/s，地層密度為2.6 g/cm3。模型井主要示意圖見(jiàn)圖6。

表2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途爸饕獏?shù)Table 2 Experimental model wells and main parameters

圖6 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ途瓼ig.6 Experimental model wells

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.2.1 周向分辨率研究

周向分辨率是指在發(fā)射和接收所覆蓋的扇區(qū)，水泥環(huán)和地層界面膠結(jié)差的扇區(qū)大小變化時(shí)的響應(yīng)特征，在實(shí)驗(yàn)室制作了水泥環(huán)第二界面存在0?、20?、40?、60?和180?扇區(qū)膠結(jié)差的套管井模型，如表2中1號(hào)和圖6(a)的模型井。通過(guò)對(duì)比不同扇區(qū)模型下測(cè)量的波形(圖7(a))可見(jiàn)，首先到達(dá)的套管波，其幅度和到時(shí)均一致，來(lái)自第二界面的反射波明顯不同，隨著膠結(jié)差扇區(qū)逐漸變大，反射波的幅度逐漸增強(qiáng)，變化趨勢(shì)與數(shù)值計(jì)算的結(jié)果是一致的；通過(guò)對(duì)圖7(a)矩形框內(nèi)波形取平方根，對(duì)比了反射波幅度與水泥缺失角度的關(guān)系(圖7(b))。

圖7 周向分辨率研究模型井結(jié)果分析Fig.7 Analysis of model well results of circumferential resolution research

2.2.2 徑向探測(cè)深度研究

表2中2號(hào)和圖6(b)的模型井實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖8，圖8為第一界面膠結(jié)好條件下，水泥環(huán)厚度分別為40 mm和10 mm時(shí)第二界面膠結(jié)好和膠結(jié)差扇區(qū)為60?時(shí)反射波幅度變化對(duì)比圖。由圖8可見(jiàn)，同一水泥環(huán)厚度下膠結(jié)好和膠結(jié)差波形對(duì)比，膠結(jié)差時(shí)反射波的幅度增強(qiáng)；水泥環(huán)同一膠結(jié)狀況下，隨著水泥環(huán)厚度的增加，來(lái)自第二界面的反射波在時(shí)域上明顯滯后，與套管波首波易于區(qū)分；若水泥環(huán)厚度小于10 mm，第二界面反射波在時(shí)域上與套管波首波難以區(qū)分，很難提取到可靠的反射波進(jìn)行水泥環(huán)第二界面膠結(jié)評(píng)價(jià)。

圖8 徑向探測(cè)深度研究結(jié)果分析Fig.8 Analysis of the results of radial detection depth study in model wells

2.2.3 不同地層條件對(duì)第二界面探測(cè)的影響

表2中3號(hào)和圖6(c)的模型井實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果見(jiàn)圖9，圖9為兩種地層條件(不同聲阻抗下)采集的全波波形對(duì)比圖。由圖9可知，全波波形中最先到達(dá)的是套管波，之后到達(dá)的是來(lái)自第二界面的反射波，當(dāng)?shù)诙缑婺z結(jié)好時(shí)，可清晰觀測(cè)到反射波幅度隨著地層聲阻抗變大，其幅度上升明顯；但在水泥和地層之間存在流體環(huán)時(shí)，地層聲阻抗的變化對(duì)反射波的影響并不明顯，反射波幅度增大主要由第二界面膠結(jié)差引起。

圖9 地層條件變化研究結(jié)果分析Fig.9 Analysis of the change of formation condition in model wells

3 結(jié)論

(1)本文對(duì)CBMT貼壁聲場(chǎng)響應(yīng)特征進(jìn)行了系統(tǒng)數(shù)值模擬，得出在CBMT貼壁全波波形中，來(lái)自于水泥環(huán)外側(cè)的反射波幅度與第二界面膠結(jié)扇區(qū)大小關(guān)系明顯，第二界面膠結(jié)差扇區(qū)越大，反射波幅度越強(qiáng)的結(jié)論。同時(shí)得出，該反射波會(huì)受到水泥環(huán)第一界面膠結(jié)情況、水泥環(huán)厚度、水泥聲阻抗及地層聲阻抗等因素的影響。

(2)用實(shí)驗(yàn)室物理模擬的方式對(duì)利用CBMT儀器貼壁全波波形實(shí)現(xiàn)水泥環(huán)第二界面膠結(jié)狀況評(píng)價(jià)影響因素及周向、縱向分辨率進(jìn)行了驗(yàn)證，得到了與數(shù)值模擬結(jié)果相一致的結(jié)論。

(3)本文以理論及實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方式得出了利用CBMT貼壁全波波形，可獲取第二界面反射波信息，進(jìn)而可以評(píng)價(jià)第二界面膠結(jié)成像的技術(shù)可行性。但該技術(shù)并不適應(yīng)第一界面膠結(jié)差的情況，此外第二界面膠結(jié)成像及定量評(píng)價(jià)技術(shù)還需要進(jìn)一步深入研究。