姚婧婧

（山東省聊城市水利局，山東 聊城 252000）

南水北調(diào)中線工程由于眾多渠河以及道路立體交匯穿插設(shè)計(jì)和施工技術(shù)需要，大量采用水工渠道倒虹吸設(shè)計(jì)。該結(jié)構(gòu)體系的平線段上方多為一段干渠的渠底，其管線應(yīng)力和機(jī)能狀態(tài)嚴(yán)重關(guān)系渠底防滲措施制定及工程運(yùn)行的穩(wěn)定與安全。本文以肖河?xùn)|溝倒虹吸疏水工程為例，借助ANSYS專業(yè)智能模擬系統(tǒng)，對(duì)倒虹吸管線平線段開展管體應(yīng)力狀態(tài)專題有限元分析，以期為同類工程應(yīng)用提供研究和技術(shù)參考。單孔規(guī)格4.0 m×4.0 m，長度117.86 m。

圖1 斜管型倒虹吸管線結(jié)構(gòu)

1 工程簡(jiǎn)介

肖河?xùn)|溝倒虹吸疏水工程位處我國河南省郟縣安良鎮(zhèn)境內(nèi)，其結(jié)構(gòu)狀態(tài)見圖1。建成倒虹吸工程后，該處河道校核流量為200年一遇的214 m3/s標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)流量為50年一遇的176 m3/s標(biāo)準(zhǔn)。該工程虹吸管道總長度為218.5 m，一聯(lián)三孔管線構(gòu)造，本文以5#水平倒虹吸管線為典型，研究水平段倒虹吸管線的有限元非線性基本應(yīng)力響應(yīng)狀態(tài)。該處頂端板和底端板的厚度均為0.75 m，中隔墻的厚度是0.55 m，邊墻縱向長度10 m，厚0.65 m。底端板高度是113.4 m，開挖回填高度是120.4 m?？偢汕暗购缥饕O(shè)計(jì)參數(shù)指標(biāo)見表1～表2。

表1 案例土體的基本技術(shù)參數(shù)

表2 倒虹吸基本設(shè)計(jì)參數(shù)

2 有限元模型與基本工況

（1）計(jì)算模型及邊界處理

倒虹吸管線兩側(cè)土體開挖面基本呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài)，故沿X=0平面切開的切向進(jìn)行有限元三維建模。模型底端板高為113.8 m，保持管線兩側(cè)開挖面的馬道一級(jí)高度115.7 m不變。依據(jù)工程邊坡的實(shí)際尺寸，模型高點(diǎn)選擇128.9 m，比管線上側(cè)回填厚度增加8.1 m。以3.2倍于倒虹吸管徑的寬度設(shè)定管線右側(cè)土體的影響距離取值，以1.8倍于倒虹吸管徑的高度設(shè)定垂直方向管底土體的影響高程。順?biāo)鱖方向取30 m的距離。倒虹吸管線的底部10 cm厚的C10混凝土墊層，本次建模未予考慮。

沿笛卡爾坐標(biāo)系X=0基準(zhǔn)平面切開，以縮小實(shí)際規(guī)格一半的體積標(biāo)準(zhǔn)創(chuàng)建有限元三維模型。順?biāo)鞣较虻腪軸，前后邊界均施加以UZ移位約束。在X=0的對(duì)稱面施加對(duì)稱約束，X方向的最右側(cè)邊界施加UX移位約束，Y軸的最下端垂向邊界施加UY移位約束，Y軸最上端系自由地表邊界，不施加約束。

（2）工況分類及參數(shù)取值

分三種工況對(duì)管線內(nèi)的靜、動(dòng)水壓力進(jìn)行分析（未考慮溫度響應(yīng)力及地震載荷的影響），工況分類見表3，不同工況下的水壓力內(nèi)外參數(shù)值見表4。

表3 工況載荷基本組合表

表4 水壓力內(nèi)外參數(shù)表

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 工況一計(jì)算結(jié)果分析

管線第一主響應(yīng)力狀態(tài)云圖、第三主響應(yīng)力狀態(tài)云圖、裂開部位示意圖、等效響應(yīng)力狀態(tài)云圖見圖2～圖5。

圖2 第一主響應(yīng)力管線狀態(tài)云圖

圖3 第三主響應(yīng)力管線狀態(tài)云圖

圖4 混凝土材料裂開部位狀態(tài)云圖

圖5 管線等效響應(yīng)力狀態(tài)云圖

由圖2至圖5可知，絕大多數(shù)倒虹吸管線均處于壓力響應(yīng)狀態(tài)，管線邊孔底端板中部?jī)?nèi)側(cè)發(fā)生最大拉力響應(yīng)，最大值為2.11 MPa。管線邊孔右下部的，內(nèi)八角頂端跟邊墻內(nèi)側(cè)交界處，發(fā)生最大壓力響應(yīng)，最大值為5.59 MPa。管線中孔右下側(cè)的內(nèi)八角處及邊孔左上側(cè)的內(nèi)八角處均有壓力響應(yīng)集中發(fā)生，壓力最大響應(yīng)值基本在設(shè)計(jì)壓力響應(yīng)值的范圍之內(nèi)。

圖4為混凝土材料裂開部位示意圖，圖中標(biāo)記部位，是裂隙發(fā)生的部位，裂紋分布基本都在中墻頂端板外側(cè)及邊孔頂端板內(nèi)側(cè)中部。出現(xiàn)裂隙的部位拉應(yīng)力為零，應(yīng)力值向兩側(cè)均勻增大。而管線邊孔底端板并未出現(xiàn)裂隙，表明混凝土材料裂開進(jìn)程，不能僅依靠一維狀態(tài)的第一主響應(yīng)力值來判定，三維模型相比之下更符合實(shí)際。由圖5可知，管線受力最大的地方為管線邊孔左上側(cè)的內(nèi)八角部位，其值最大可達(dá)4.57 MPa。

3.2 工況二計(jì)算結(jié)果分析

管線第一主應(yīng)力狀態(tài)云圖、第三主應(yīng)力狀態(tài)云圖、等效響應(yīng)力狀態(tài)云圖見圖6～圖8。

圖6 管線第一主響應(yīng)力狀態(tài)云圖

圖7 管線第三主響應(yīng)力狀態(tài)云圖

圖8 管線等效響應(yīng)力狀態(tài)云圖

由圖6至圖8可知，工況一最大拉應(yīng)力發(fā)生的部位在工況二下數(shù)值有所降低，拉力響應(yīng)值為1.96 MPa，處于C30混凝土最大拉應(yīng)力基準(zhǔn)值范圍內(nèi)，兩個(gè)工況得到的管線第一主響應(yīng)力狀態(tài)云圖邊孔頂端板內(nèi)側(cè)及中墻頂端板外側(cè)響應(yīng)力區(qū)分布相同。由模型的裂隙分布情況知，構(gòu)造的內(nèi)部及外部均無裂隙發(fā)生，主要因?yàn)楣r一下管線內(nèi)部經(jīng)受內(nèi)水體壓力載荷，有利于降低管線頂端板及底端板的拉力響應(yīng)值；最大壓力響應(yīng)發(fā)生的部位與工況一相同，最大值為4.8 MPa，偏小于工況一的最大壓力響應(yīng)值，主要是因?yàn)楣軆?nèi)水體壓力有效抵消一部分管線外側(cè)載荷。

3.3 工況三計(jì)算結(jié)果分析

管線第一主響應(yīng)力、第三主響應(yīng)力、等效響應(yīng)力狀態(tài)云圖分別見圖9至圖11。

圖9 管線第一主響應(yīng)力狀態(tài)云圖

圖10 管線第三主響應(yīng)力狀態(tài)云圖

圖11 管線等效響應(yīng)力狀態(tài)云圖

由圖9～圖11可知，管線第一主響應(yīng)力狀態(tài)云圖邊孔頂端板內(nèi)側(cè)及中墻頂端板外側(cè)響應(yīng)力區(qū)分布與前兩種工況相同。由裂隙分布情況可知，構(gòu)造的內(nèi)部及外部均無裂隙發(fā)生，主要是因?yàn)楣r三下管線內(nèi)部經(jīng)受校核內(nèi)水體壓力載荷，管線頂端板及底端板外側(cè)的最大拉力響應(yīng)值都有所降低，但頂端板及底端板的內(nèi)側(cè)經(jīng)受的最大拉力響應(yīng)卻增大為2.08 MPa，位于邊孔底端板內(nèi)側(cè)中間部位，與管中經(jīng)受設(shè)計(jì)水位時(shí)工況條件的部位相同；最大壓力響應(yīng)發(fā)生的部位與工況一相同，最大值為5.12 MPa，偏小于工況一下的最大壓力響應(yīng)值，主要因?yàn)楣軆?nèi)水體壓力有效抵消一部分管線外側(cè)載荷。

3.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)三種工況計(jì)算所得到的最大拉力、最大壓力、第一主響應(yīng)力位置以及引發(fā)裂隙狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析，給出三種工況計(jì)算成果比對(duì)表，見表5。

表5 基于三種工況的計(jì)算成果比對(duì)表

由表5可知，工況一的最大拉力響應(yīng)值最大，工況二的最大拉力響應(yīng)值最小，工況三的最大拉力響應(yīng)值介于前兩者之間，三種工況均在底端板內(nèi)側(cè)發(fā)生最大拉力響應(yīng)。工況二和工況三的頂板發(fā)生最大拉力響應(yīng)，工況一的最大拉力響應(yīng)只集中于底端板。盡管具體數(shù)值存在差異，三種工況最大壓力響應(yīng)值排序與最大拉力響應(yīng)值排序相同，不同的是工況二最大壓力響應(yīng)值相對(duì)于另兩種工況降低幅度較大。最大壓力響應(yīng)位置，各工況基本相同，均在邊孔右下部，內(nèi)八角頂端跟邊墻內(nèi)側(cè)交界。第一主響應(yīng)力位置各工況基本相同，均在邊孔頂端板內(nèi)側(cè)及中墻頂端板外側(cè)。工況一發(fā)生裂隙，工況二和工況三無裂隙發(fā)生。在通水運(yùn)行工況下均沒有裂隙發(fā)生，而即使在工況一出現(xiàn)裂隙，該部位的拉應(yīng)力亦基本為零，應(yīng)力值向兩側(cè)均勻增大，管線邊孔底端板并未發(fā)生裂隙?？梢姲咐购缥骄€管體應(yīng)力設(shè)計(jì)是安全的。

4 結(jié)論

通過上述對(duì)案例倒虹吸管線平線段進(jìn)行管體應(yīng)力狀態(tài)有限元分析，可以得出:

（1）相對(duì)于空水狀態(tài)，倒虹吸平線管體在按設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)滿載過水條件下的應(yīng)力狀態(tài)和防御開裂功能相對(duì)更好；

（2）就維護(hù)倒虹吸平線管體應(yīng)力狀態(tài)和更好的開裂功能而言，同樣是過水條件下，常規(guī)水位運(yùn)行顯然優(yōu)于洪峰水位運(yùn)行；

（3）分析數(shù)據(jù)和應(yīng)力狀態(tài)顯示，倒虹吸平線管體應(yīng)力設(shè)計(jì)是安全的。

（4）分析可知，認(rèn)識(shí)混凝土倒虹吸平線管體材料開裂過程不能僅依靠一維狀態(tài)的第一主響應(yīng)力值來判定，相比之下，借助三維模型的分析認(rèn)識(shí)更利于該功能狀態(tài)的揭示。