任逍迪，李繼清，紀(jì)昌明

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

水文時(shí)間序列規(guī)律性的探討一直以來(lái)都是水文研究的重點(diǎn)，徑流時(shí)間序列復(fù)雜多變，既存在著趨勢(shì)、突變等非周期性變化特征，又存在著以年、月或日不同尺度的周期性變化特征。多時(shí)間尺度分析(multiple time scales)指水文系統(tǒng)的變化表現(xiàn)出多層次的時(shí)間尺度周期結(jié)構(gòu)及局域化特征，即水文系統(tǒng)并不表現(xiàn)為一種恒定的周期，其一段時(shí)間以一種周期進(jìn)行變化，下一時(shí)刻又表現(xiàn)為另一種不同的周期，即便是在同一時(shí)段內(nèi)，也會(huì)表現(xiàn)出不同時(shí)間尺度的周期[1]；對(duì)徑流進(jìn)行多時(shí)間尺度的研究，可以為我們提供水文徑流序列更合理的時(shí)間變化特征結(jié)果，更準(zhǔn)確的揭示徑流實(shí)際變化的多層次及局域化特征，為水文分析及水文預(yù)測(cè)等提供重要依據(jù)[2]，水文徑流的多尺度分析也因此成為了21世紀(jì)水文學(xué)研究的前沿課題，在李眉眉成功將混沌分析方法引入徑流的多尺度分析上后[3]，楊明金、李舒及孫青雪等利用Mann-kendall法相繼對(duì)黑河、窟野河及青山庫(kù)區(qū)流域徑流進(jìn)行研究并取得了相應(yīng)多時(shí)間尺度研究成果[4-6]，王文圣、劉俊萍、董前進(jìn)等則利用小波分析方法分別進(jìn)行了宜昌站、金沙江及黃河流域的徑流的多尺度研究[7-11]；徑流變化過(guò)程具有極高的復(fù)雜性和多層次性，傳統(tǒng)徑流方法并不能夠做到基于數(shù)據(jù)的自適應(yīng)性分析，且受到較多如傅里葉變換的束縛，近些年提出的極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解(ESMD)方法是一種具有極高靈活性和自適應(yīng)性的數(shù)據(jù)分析方法，目前被廣泛的應(yīng)用于信息科學(xué)、海洋和大氣科學(xué)、生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、地震學(xué)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域數(shù)據(jù)的分析研究上[12-15]，王飛、段志鵬等分別將該方法應(yīng)用于黃河SPEI序列及北京市降水序列的多尺度分析中[16,17]。但目前該方法在水文徑流分析上的應(yīng)用僅處于起步階段，鑒于此本文采用ESMD對(duì)宜昌站1950-2016年實(shí)測(cè)徑流進(jìn)行多尺度分析，并結(jié)合傳統(tǒng)徑流分析方法中的M-K法、小波分析法及希爾伯特黃變換法進(jìn)行對(duì)比，得到三峽調(diào)蓄前后徑流的變化特征，進(jìn)而為附近水庫(kù)的水文預(yù)報(bào)、洪水調(diào)度及相應(yīng)流域水資源的調(diào)配管理提供依據(jù)。

1 研究方法

利用極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解(ESMD)方法對(duì)徑流趨勢(shì)、突變及周期進(jìn)行多尺度分析；同時(shí)利用傳統(tǒng)徑流分析方法中的Mann-Kendall(M-K)法、小波變換法及希爾伯特-黃變換法分別對(duì)趨勢(shì)、突變及周期規(guī)律也進(jìn)行了分析并與ESMD法進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。以上方法具體介紹如下。

1.1 極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解(ESMD)

極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解(ESMD)方法是一種將美國(guó)工程院黃鍔院士提出的希爾伯特-黃變換方法進(jìn)行改進(jìn)后提出的新方法。其采用內(nèi)部極點(diǎn)對(duì)稱方式插值，得到序列中內(nèi)在的不同尺度或周期性振蕩和趨勢(shì)分量，利用“最小二乘法”思想確定最佳篩選次數(shù)從而解決了“模態(tài)混疊問(wèn)題”[18]，現(xiàn)被廣泛的應(yīng)用于信息科學(xué)、海洋和大氣科學(xué)、生態(tài)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域。該方法具有更高的靈活性及更強(qiáng)的表現(xiàn)力，十分適合非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的多尺度分析。該方法包括模態(tài)分解和時(shí)頻分析兩部分：對(duì)一系列原始序列利用極點(diǎn)對(duì)稱原理進(jìn)行模態(tài)分解，得到多個(gè)模態(tài)函數(shù)及一條代表原始序列趨勢(shì)項(xiàng)的最佳自適應(yīng)全局均線(AGM)，所得不同模態(tài)獨(dú)立，代表不同尺度(周期)，基于數(shù)據(jù)的離散型特征，極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解(ESMD)方法的時(shí)頻分析則采用了“直接插值法”(Direc Interpolating Method)或“旋轉(zhuǎn)生成法”(Rotary Generation Method)，利用此方法不但可以得到各模態(tài)的振蕩強(qiáng)度與變化快慢程度，還可明確得知總能量的變化。其中模態(tài)分解過(guò)程為：

(1) 所研究原始序列記為X，找出X的全部極值點(diǎn)(包括極大值點(diǎn)及極小值點(diǎn))依次記為Ai(i=1,2,3,…,n)。

(2)對(duì)相鄰極值點(diǎn)用線段連接，線段中點(diǎn)依次記為Fi(i=1,2,3,…,n-1)。

(3)通過(guò)一定方式補(bǔ)充左、右邊界中點(diǎn)并記為F0，F(xiàn)n(本文利用線性插值法)。

(4)利用上述步驟所獲取的n+1個(gè)中點(diǎn)構(gòu)造p條插值線L1,L2,…,Lp(p≥1)，并計(jì)算它們的均值曲線為L(zhǎng)*=(L1+L2+…+Lp)/p。

(5)對(duì)X-L*序列重復(fù)上述步驟，直到|L*|≤ε(ε是預(yù)設(shè)的允許誤差) 或篩選次數(shù)達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大值K，由此完成分解得到第一個(gè)經(jīng)驗(yàn)?zāi)1。

(6)對(duì)X-M1重復(fù)上述步驟，獲得M2,M3,… ，直到剩余序列R只剩余一定數(shù)量(預(yù)設(shè))的極點(diǎn)，便可分別得到經(jīng)驗(yàn)?zāi)2,M3,… 。

(7)讓最大篩選次數(shù)K值在限定區(qū)間[Kmin，Kmax]內(nèi)改變，重復(fù)上述6個(gè)步驟。分別計(jì)算不同K值對(duì)應(yīng)方差比率σ/σ0，找出σ/σ0最小時(shí)所對(duì)應(yīng)的K0，以K0作為限制條件據(jù)此重復(fù)前六步得到最終分解結(jié)果。

1.2 Mann-Kendall(M-K)法

Mann-Kendall 法(簡(jiǎn)稱M-K法)是一種普遍應(yīng)用在水文研究中的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，利用該方法可分析得出待研究序列趨勢(shì)項(xiàng)。現(xiàn)已知x1,x2,…,xn為所研究的一系列時(shí)間序列，n為序列長(zhǎng)度，構(gòu)造秩序列Sk如下：

(1)

其中：

(2)

定義統(tǒng)計(jì)變量：

(3)

式中：

(4)

(5)

當(dāng)其UFk值大于0時(shí)，研究序列變化趨勢(shì)表現(xiàn)為遞增，UFk值小于0時(shí)，變化趨勢(shì)表現(xiàn)為遞減；其中所定義的UFk滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，故對(duì)序列趨勢(shì)項(xiàng)的顯著性需通過(guò)統(tǒng)計(jì)量UFk的假設(shè)檢驗(yàn)，即在給定顯著性水平α下，若|UFk|>Uα/2，則表明序列存在較為顯著的變化趨勢(shì)，反之則不顯著。趨勢(shì)的顯著性通過(guò)其與臨界直線的關(guān)系來(lái)表征，小于臨界直線表示變化趨勢(shì)不顯著，反之則明顯。

1.3 小波變換法

小波變換法是20世紀(jì)后期發(fā)展起來(lái)的一種數(shù)據(jù)時(shí)頻分析方法，目前被廣泛的應(yīng)用在信號(hào)處理、模式識(shí)別、故障診斷、氣象分析及水文研究中。其頻率具有極佳的時(shí)變性，故其十分有利于多時(shí)間尺度周期的分析。利用小波變換方法進(jìn)行多時(shí)間尺度周期分析的具體步驟：

(1)對(duì)待研究序列Xi(i=1,2,…,n)進(jìn)行預(yù)處理。

(2)取定恰當(dāng)?shù)男〔ɑ瘮?shù)，本文選用Morlet復(fù)小波函數(shù)；其中，Morlet復(fù)小波函數(shù)是一種高斯包絡(luò)下的函數(shù)，其表現(xiàn)出單頻率性及復(fù)正弦性，該函數(shù)形式表示為：

ψ(t)=eiω0 te-t2/2

(6)

式中：ω0為常數(shù)，i表示虛數(shù)；該函數(shù)在傅里葉變換下可表示為：

由此Morlet小波的周期T與時(shí)間尺度α則表現(xiàn)出如下關(guān)系：

(7)

(3)進(jìn)行小波變換；將實(shí)數(shù)區(qū)域內(nèi)的平方可積函數(shù)空間定義為L(zhǎng)2(R) ，所研究序列Xi(i=1,2,…,n) 為所定義函數(shù)空間L2(R)內(nèi)的序列，則連續(xù)性小波變換為：

式中：ψ(t) 為復(fù)共軛函數(shù)；Wf(a,b)為小波系數(shù)，其隱含待研究序列的時(shí)頻等特征，可用來(lái)分析序列所含不同尺度時(shí)頻特征。

(4)繪制小波方差圖，得到研究序列多尺度周期變化規(guī)律。

1.4 希爾伯特黃變換

希爾伯特-黃變換(EMD)法是由美國(guó)工程院黃鍔院士等提出的一種自適應(yīng)性數(shù)據(jù)處理分析的新方法，現(xiàn)被廣泛應(yīng)用于科研、工程等數(shù)據(jù)分析相關(guān)領(lǐng)域[19]。利用希爾伯特黃變換法可分析序列各時(shí)間尺度的頻率變化，判斷各時(shí)間尺度下突變發(fā)生的時(shí)間。希爾伯特-黃變換由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和希爾伯特譜分析組成；其中經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解過(guò)程如下：

(1)找出原始序列x(t) 的所有局部極值點(diǎn)，利用三次樣條函數(shù)計(jì)算該序列的上包絡(luò)線u1(t)和下包絡(luò)線u2(t)的局部均值為：m1(t)=1/2[u1(t)+u2(t)]。

(2)計(jì)算h1(t)=x(t)-m1(t)；

(3)將h1(t)作為新的序列重復(fù)上述操作過(guò)程，直到h1(t)的數(shù)學(xué)期望變?yōu)?。

(4)上述步驟后得到的零均值過(guò)程h1(t) 為第一個(gè)模態(tài)分量c1(t)，其代表原始序列的最高頻分量。

(5)將原始序列x(t) 減去第一個(gè)模態(tài)c1(t)，得到一個(gè)新的信號(hào)過(guò)程序列r1(t)=x(t)-c1(t)。

(6)將r1(t) 作為新的原始數(shù)據(jù)，重復(fù)(1)～(4)步驟，依次可得到c2(t)、c3(t)、c4(t)等，滿足迭代條件循環(huán)停止，原始信號(hào)重構(gòu)為：

式中：rn(t)為剩余趨勢(shì)項(xiàng)可代表序列平均趨勢(shì)。

模態(tài)分解完成后，利用希爾伯特譜分析(HHT時(shí)頻分析)方法對(duì)各本征模態(tài)進(jìn)行時(shí)頻分析得到序列的瞬時(shí)頻率變化過(guò)程。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

宜昌水文站位于三峽工程下游距三峽水利工程約44 km 處，地處長(zhǎng)江上游與中游的交界處，被視為干流上中游的咽喉。已知宜昌水文站控制流域面積占到整個(gè)流域面積的55%，該站所測(cè)徑流多年平均徑流量為4 321 億m3，其中汛期平均徑流量為3 412 億m3，占全年徑流量的79%左右；三峽水庫(kù)的蓄水極有可能改變下泄徑流水沙的行進(jìn)規(guī)律和時(shí)空變化，進(jìn)而造成徑流變化，故三峽工程調(diào)蓄前后宜昌站徑流變化的多尺度分析亟待進(jìn)一步深入的研究[20]。本文采用長(zhǎng)江流域宜昌水文站1950-2016年實(shí)測(cè)(年、月、日)徑流量資料進(jìn)行分析。研究區(qū)域見(jiàn)圖1。

圖1 研究區(qū)域圖Fig.1 Research area

2.2 徑流趨勢(shì)項(xiàng)分析

采用ESMD法分別對(duì)宜昌站1950-2016年的多年實(shí)測(cè)年、月、日平均徑流量序列進(jìn)行模態(tài)分解，結(jié)果如圖2～4所示。年徑流序列模態(tài)分解最大迭代次數(shù)為50，剩余極值點(diǎn)最少個(gè)數(shù)為6，最佳篩選次數(shù)為50次時(shí)，分解出了4個(gè)模態(tài)以及一個(gè)趨勢(shì)余量R；趨勢(shì)項(xiàng)余量R可表征序列整體趨勢(shì)變化特征，通過(guò)觀察ESMD方法分解所得宜昌水文站年平均徑流量序列的自適應(yīng)性趨勢(shì)余量R(見(jiàn)圖2)的變化，可得出過(guò)去67年內(nèi)三峽工程宜昌水文站年平均徑流量整體變化趨勢(shì)在1950-2003年維持平穩(wěn)，2003年后年平均徑流量開始表現(xiàn)出逐年下降的趨勢(shì)，且趨勢(shì)較為明顯。

圖2 年徑流序列ESMD分解的模態(tài)分量及趨勢(shì)項(xiàng)Fig.2 Modal components and trend terms of ESMD decomposition of monthly runoff series

同理，月徑流最大迭代次數(shù)為40，剩余極值點(diǎn)最少個(gè)數(shù)為10，最佳篩選次數(shù)為24次，分解出了6個(gè)模態(tài)及趨勢(shì)余量R(見(jiàn)圖3)，通過(guò)觀察分解后所得剩余趨勢(shì)項(xiàng)余量R得出宜昌水文站月平均實(shí)測(cè)徑流整體為輕微波動(dòng)的下降趨勢(shì)。

圖3 月徑流序列ESMD分解的模態(tài)分量及趨勢(shì)項(xiàng)Fig.3 Modal components and trend terms of ESMD decomposition of annual runoff series

日徑流最大迭代次數(shù)為40次，最少剩余極值點(diǎn)數(shù)為4個(gè)時(shí)，最佳篩選次數(shù)為22次，分解出11個(gè)模態(tài)分量及一個(gè)趨勢(shì)余量R(見(jiàn)圖4)，三峽工程宜昌水文站各日平均徑流量的整體變化趨勢(shì)為小幅度、不顯著的下降趨勢(shì)。

圖4 日徑流序列ESMD分解的模態(tài)分量及趨勢(shì)項(xiàng)Fig.4 Modal components and trend terms of ESMD decomposition of daily runoff series

利用M-K法對(duì)宜昌站年、月、日徑流實(shí)測(cè)資料進(jìn)行趨勢(shì)項(xiàng)分析加以驗(yàn)證上述結(jié)論，見(jiàn)圖5、圖6；年徑流UFk基本均小于0，且均滿足小于臨界曲線(-1.96，+1.96)，置信度未通過(guò)99%可信度檢驗(yàn)，宜昌站年平均徑流呈不顯著的下降趨勢(shì)。同樣月徑流和日徑流序列也均表現(xiàn)為不顯著的下降趨勢(shì)，與ESMD法所得結(jié)論相一致。

圖5 年徑流MK法運(yùn)行結(jié)果UF統(tǒng)計(jì)量圖Fig.5 Annual runoff MK method operation results UF statistics chart

圖6 月徑流MK法運(yùn)行結(jié)果UF統(tǒng)計(jì)量圖Fig.6 Monthly runoff MK method operation results UF statistics chart

綜上，徑流變化趨勢(shì)不同尺度下在三峽水庫(kù)蓄水(2003年)前，主要受諸多因素(如氣候、流域用水量、流域下墊面條件、水利工程等)影響，具有時(shí)間上的隨機(jī)性，在時(shí)間趨勢(shì)上表現(xiàn)出一定的波動(dòng)性；而在三峽水庫(kù)正式調(diào)蓄(2003年)后，不同尺度下徑流均表現(xiàn)為遞減的變化趨勢(shì)，由于三峽水庫(kù)的蓄水增加，使水文站觀測(cè)到的徑流量減少。同時(shí)不同時(shí)間尺度趨勢(shì)項(xiàng)表現(xiàn)出了一致性，驗(yàn)證了水文研究多時(shí)間尺度分析具有嵌套性。

2.3 徑流周期分析

ESMD法分解所得的模態(tài)分量各自具有獨(dú)立性及代表性，故每個(gè)模態(tài)分量各自體現(xiàn)原序列中不同尺度的周期。利用ESMD時(shí)頻分析周期圖法分別估算年、月、日徑流各個(gè)分解模態(tài)的平均周期如表1。

表1 ESMD法不同尺度下徑流周期結(jié)果表Tab.1 Runoff cycle results table at different scales of ESMD method

同時(shí)運(yùn)用小波變換法對(duì)徑流進(jìn)行周期分析得到小波方差圖，周期分析結(jié)果如表2。小波變換法所得周期結(jié)果與ESMD方法所得周期結(jié)果相接近，證明所求結(jié)果基本合理，但二者結(jié)果仍不盡相同，這主要是由于小波分析方法仍存在著如小波基函數(shù)的選取、恒定的多分辨率等局限。故與小波變換分析方法相比較，ESMD方法具有更強(qiáng)的自適應(yīng)性和靈活性，更有助于探索事物的內(nèi)在規(guī)律。

表2 小波變換法周期分析結(jié)果匯總表Tab.2 Wavelet transform method periodic analysis result summary table

對(duì)比3種尺度下徑流的周期結(jié)果發(fā)現(xiàn)：月徑流51.91月及229.43月周期對(duì)應(yīng)年徑流5年及17年周期，日徑流的368 d及2 879.1 d周期與月徑流12.08月及94.47月周期對(duì)應(yīng)相近，周期角度上徑流不同時(shí)間尺度上呈現(xiàn)出一致性；對(duì)于復(fù)雜的徑流時(shí)間序列來(lái)說(shuō)，其同時(shí)存在年際、年內(nèi)等多種尺度的周期變化，并在不同時(shí)間尺度上表現(xiàn)出嵌套性。其中周期中表現(xiàn)為3年的年徑流周期，其極有可能與ENSO 事件(包括周期為3.5年的厄爾尼若暖事件與周期為5～6年的拉尼娜冷事件)密切相關(guān)； 10年的周期與日月交食年現(xiàn)象的平均周期表現(xiàn)為相一致[21]； 17年周期恰好與20世紀(jì)30年代以來(lái)太陽(yáng)黑子的活動(dòng)周期相近似[22]。

2.4 徑流突變分析

將分解得到的模態(tài)利用直接插值法進(jìn)行時(shí)頻分析，繪出其瞬時(shí)頻率與瞬時(shí)振幅的相應(yīng)時(shí)變圖如圖7，圖7中Fi代表各模態(tài)頻率，Ai代表振幅。圖7從模態(tài)1的對(duì)照關(guān)系來(lái)看，2003年的點(diǎn)發(fā)生了突然的低頻、高振幅振蕩，表明2003年為突變點(diǎn)，模態(tài)3中1984年顯示出高頻、小振幅振蕩也為突變點(diǎn)。同理分析月徑流得到1954年7月、1960年1月、1978年5月及1996年9月發(fā)生低頻高振幅振蕩、1972年7月及2003年6月發(fā)生高頻小振幅振蕩為突變點(diǎn)。日徑流1954.4.23、1976.10.30、1983.5.23、1972.7.13、1996.9.25、2003.6.21、1963.9.9、1983.5.27等為突變點(diǎn)。

圖7 ESMD法年徑流數(shù)據(jù)各模態(tài)頻率(Fi)與振幅(Ai)時(shí)變圖Fig.7 ESMD method annual runoff data modal frequency (Fi) and amplitude (Ai) time-varying map

通過(guò)希爾伯特-黃變換方法側(cè)面驗(yàn)證三峽工程徑流突變性結(jié)論，經(jīng)過(guò)運(yùn)行希爾伯特譜分析相關(guān)程序后得到希爾伯特-黃(Hilbert-Huang)譜如圖8，根據(jù)譜圖分布規(guī)律，得出宜昌站1950.1.1-2016.12.31期間實(shí)測(cè)年平均徑流量的突變點(diǎn)為1958、1972、1978、1998及2002年；月徑流突變點(diǎn)為1954.7、1968.9、1979.7 、1999.2及2003.6；日徑流突變點(diǎn)分別為1957.1.21、1973.8.13、1996.9.13、2002.11.16及2008.3.27等，如表3所示。希爾伯特-黃變換法所得突變點(diǎn)中的1973.8.13、1996.9.13分別與ESMD方法的1972.7.13、1996.9.25相接近，證明兩種方法所求得結(jié)果基本合理，ESMD方法具有更強(qiáng)的適用性。

圖8 日徑流的希爾伯特-黃譜圖Fig.8 Hilbert-yellow spectrum of daily runoff y

突變點(diǎn)年徑流/年1958, 1972, 1978, 1998, 2003月徑流/(年月)195407, 196809, 1979.7, 199902, 200306日徑流/(年月日)19570121, 19730813, 19960913, 20021116, 20080327

綜上，不同尺度下徑流突變結(jié)果如表4所示，其中年月日徑流均存在2003年6月左右的突變點(diǎn)，月、日徑流均存在1954年7月、1972年7月、1996年9月左右的突變點(diǎn)，年月日徑流突變點(diǎn)表現(xiàn)一致性。特別地， 2003年6月的突變點(diǎn)與三峽工程實(shí)際正式開始一期蓄水(2003年6月1日)時(shí)間吻合，可知三峽工程的蓄水對(duì)徑流時(shí)間序列前后的一致性產(chǎn)生了明顯影響，使徑流量發(fā)生了十分明顯的突變，三峽的調(diào)蓄作用是引起徑流量突變的主要原因。

表4 不同尺度下徑流突變結(jié)果表Tab.4 Runoff mutation results table at different scales

3 結(jié) 語(yǔ)

ESMD方法作為一種新興的數(shù)據(jù)分析方法，十分適合非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的多尺度分析，本文將ESMD法應(yīng)用于三峽調(diào)蓄前后徑流的多尺度性變化規(guī)律研究上，對(duì)三峽工程宜昌水文站1950-2010年徑流資料進(jìn)行分解和分析，進(jìn)而得出得出以下結(jié)論。

(1)三峽工程宜昌水文站徑流在不同尺度下均表現(xiàn)為不顯著的遞減趨勢(shì)，因此預(yù)測(cè)未來(lái)幾年三峽徑流量仍有可能繼續(xù)下降，但并不顯著。

(2)三峽徑流在不同尺度下的周期表現(xiàn)出相互的包含及嵌套性，其中3年、10年及17年的周期分別與ENSO事件、日月交食年現(xiàn)象及太陽(yáng)黑子的活動(dòng)周期可能存在著密切的關(guān)系。

(3)突變規(guī)律中年月日徑流均存在2003年6月左右的突變點(diǎn)，月、日徑流均存在1954年7月、1972年7月、1996年9月左右的突變點(diǎn)，3種尺度下的突變時(shí)刻相互之間存在一致性，而其中的2003年6月的突變點(diǎn)恰好與三峽工程實(shí)際正式開始一期蓄水(2003年6月1日至6月15日)時(shí)間段吻合，即三峽工程的蓄水對(duì)徑流時(shí)間序列前后的一致性產(chǎn)生了明顯影響。

通過(guò)三峽徑流的分析研究表明ESMD方法在徑流多尺度分析趨勢(shì)、周期和突變上具有較好的應(yīng)用效果，其具有更高的靈活性及更強(qiáng)的表現(xiàn)力，十分適合非線性非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的多尺度分析。但目前該方法在水文特別是徑流研究方面的應(yīng)用還尚在起步階段，繼續(xù)開展該方法應(yīng)用于水文上的研究前景廣闊。