李化濤，陳曉明，楊 欣

(南京航空航天大學 自動化學院，江蘇 南京 211106)

武器裝備發(fā)展的主要目標是提高武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能[1]，而決策的重要依據(jù)是對武器系統(tǒng)進行作戰(zhàn)效能評估.武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估的方法有很多，如研究在ADC模型下的區(qū)間分析[2]；研究ADC模型的灰色評估[3]；研究評估的改進灰色關聯(lián)模型[4]；研究用層次分析法來評估作戰(zhàn)效能[5-6].影響武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的因素有很多，如研究在信息戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)效能評估[7]；研究在煙幕干擾情況下的作戰(zhàn)效能評估[8]；研究在協(xié)同編隊情況下的作戰(zhàn)效能評估[9]；研究在實戰(zhàn)環(huán)境下的作戰(zhàn)效能評估[10].對武器裝備進行科學的作戰(zhàn)效能評估[11-14]不僅為武器裝備的發(fā)展策略提供可靠的依據(jù)，還為戰(zhàn)術戰(zhàn)法和作戰(zhàn)指導思想提供科學的指導.

雷達制導導彈因數(shù)字射頻存儲器[15]的發(fā)展逐漸失效，紅外導彈在空戰(zhàn)中的作用將越來越大.紅外導彈具有隱蔽性好、制導精度高、能適應全天候作戰(zhàn)的特點，是現(xiàn)代空戰(zhàn)的主要作戰(zhàn)武器.分析評估紅外導彈作戰(zhàn)效能，找準制約作戰(zhàn)效能的條件，找出提高作戰(zhàn)效能的有效方法，可以在武器設計、人員訓練、裝備保障等方面針對性提高，從而有效提高紅外導彈的作戰(zhàn)效能.本文在紅外導彈作戰(zhàn)效能模型構建的過程中，開創(chuàng)性的利用基于端點的混合可能度函數(shù)的灰色聚類模型來定量化處理模糊和不確定性的效能指標，實現(xiàn)了定性與定量評估的轉換.

1 紅外導彈作戰(zhàn)效能指標體系

1.1 基于OODA的紅外導彈作戰(zhàn)流程分析

實戰(zhàn)化條件下空中作戰(zhàn)戰(zhàn)場環(huán)境復雜、態(tài)勢瞬息萬變、多種戰(zhàn)法運用等特點，美國空軍上校John Boyd在總結分析空戰(zhàn)數(shù)據(jù)的基礎上，提出了將作戰(zhàn)過程抽象為觀察(observation，O)，判斷(orientation,O),決策(decision，D)，行動(action，A)的OODA環(huán)理論[16-17]，它可以高度抽象紅外導彈空空作戰(zhàn)過程，也可以清楚地描述紅外導彈空空作戰(zhàn)行動的整個過程.分析紅外導彈空空作戰(zhàn)流程(如圖1)可以采用OODA環(huán)理論，根據(jù)作戰(zhàn)各個環(huán)節(jié)的條件和任務，簡單化、模塊化處理復雜的空空作戰(zhàn)過程，從而針對性的分析實戰(zhàn)化條件下紅外導彈作戰(zhàn)效能評估.

OODA環(huán)可以將實戰(zhàn)化條件下紅外導彈工作流程的殺傷鏈(發(fā)現(xiàn)、確定、跟蹤、定位、打擊、評估)清晰描述出來，構成作戰(zhàn)效能評估生成的基本回路，整個回路由4個獨立又相互關聯(lián)的模塊組成.4個模塊如下[18].

1) 觀察 飛行員駕駛飛機進入作戰(zhàn)區(qū)域，此時導彈已準備好.飛行員利用飛機雷達、光電雷達、自身目視以及數(shù)據(jù)鏈獲取戰(zhàn)場態(tài)勢信息和目標信息，通過飛機系統(tǒng)對比過濾，提取出有用信息，并對目標進行識別，相關信息呈現(xiàn)給飛行員進行判斷.

2) 判斷 飛行員根據(jù)觀察結果，分析、預測和評估戰(zhàn)場態(tài)勢信息，做出對目標的威脅程度判斷.

3) 決策 飛行員根據(jù)當前戰(zhàn)場態(tài)勢，在觀察判斷的基礎上，對目標進行攻擊決策，駕駛飛機占據(jù)有利位置，操縱導彈導引頭搜索目標，鎖定目標.

4) 行動 根據(jù)作戰(zhàn)命令，發(fā)射導彈，載機脫離，對目標毀傷情況進行評估，準備再次作戰(zhàn).

1.2 紅外導彈作戰(zhàn)效能評估指標分析

紅外導彈作戰(zhàn)效能評估研究的前提和基礎是指標體系的建立，它是將抽象的紅外導彈作戰(zhàn)效能按照其本質屬性和特征的某一方面的標識化解成為具有行為化、可操作化的結構，并對指標體系中每一結構指標賦予相應權重的過程.

采用OODA環(huán)理論對紅外導彈作戰(zhàn)流程進行模塊化分析，將紅外導彈作戰(zhàn)效能運用層次分析法(AHP)劃分為電子戰(zhàn)能力、態(tài)勢感知能力、控制決策能力、火力打擊能力.如圖2所示.

對于紅外導彈作戰(zhàn)效能評估，其態(tài)勢感知能力主要包括飛機雷達偵查探測能力、飛機光電雷達偵查探測能力、飛行員目視能力和數(shù)據(jù)鏈信息支援能力，利用這些能力盡快獲得目標的信息，從而達到先敵發(fā)現(xiàn)，先敵開火，先敵命中，保全自身的目標.控制決策能力主要包括飛機敏捷性、飛機武器系統(tǒng)控制能力、飛機信息處理與融合能力、飛行員控制決策能力.火力打擊能力主要是由導彈自身性能參數(shù)決定，其包括導彈攻擊區(qū)域、導彈制導能力、導彈毀傷效果、導彈抗干擾能力.戰(zhàn)場環(huán)境中，電子戰(zhàn)能力顯得尤為重要，交戰(zhàn)雙方爭奪電磁頻譜控制權和使用權，誰掌握了電磁權誰就掌握了整個戰(zhàn)場，電子戰(zhàn)能力主要包括電子信息攻擊能力和電子信息抗干擾能力.

2 紅外導彈作戰(zhàn)效能模型構建

2.1 利用層次分析法(AHP)計算指標權重

層次分析法是一種定量與定性相結合、層次化、系統(tǒng)化的分析方法，它把復雜的紅外導彈作戰(zhàn)過程分解為各個作戰(zhàn)指標，并將這些指標按從屬關系分組構成遞階層次結構，然后各層次中指標的相對重要性采用構造兩兩比較判斷矩陣來確定，計算指標的權重系數(shù)，檢驗判斷矩陣的一致性.

根據(jù)紅外導彈作戰(zhàn)效能評估指標體系，構造互反判斷矩陣A=(aij)n×n，其中aij表示第i項指標相對于第j項指標的重要值，其1～9級數(shù)量標度如表1所示[19].

表1 1～9數(shù)量標度

建好互反判斷矩陣后，采用方根法求解，求出正反判斷矩陣的特征向量和最大特征根，并進行一致性檢驗，從而確定各指標相對于上一層級的權重，步驟如下所示.

1) 計算互反判斷矩陣每一行元素的乘積，再計算n次方根：

(1)

對進行歸一化處理得到:

(2)

則W=(ω1,ω2,...,ωn)T為互反判斷矩陣A的特征向量，即為各個指標的權重值.

計算最大特征根：

(3)

2) 一致性檢驗

判斷矩陣A的一致性指標為

CI=(λmax-n)/(n-1),

(4)

CR=CL/RI,

(5)

其中RI為隨機一致性指標，具體數(shù)值見表2.對于一致性，當CR=0時，A矩陣為完全一致性矩陣；當CR<0.1時，A矩陣為滿意一致性矩陣；當CR≥0.1時，A矩陣不具有一致性，需要調整判斷矩陣不合理部分[20].

表2 隨機一致性指標RI

2.2 構建灰色聚類模型

2.2.1 評價樣本矩陣的確定

根據(jù)作戰(zhàn)效能評估規(guī)則，將評估指標的取值范圍劃分為4個灰類，如表3所示.

表3 評價準則

邀請m個專家根據(jù)表3的評價準則對各個作戰(zhàn)評估指標進行評分，所有的評分構成評價樣本矩陣.

D=(dij)m×ni=1,2,…,m,

(6)

其中dij表示第i個專家對于第j個指標進行評價的分數(shù).

根據(jù)樣本矩陣，構造一個專家評分在樣本評分中所占權重的向量W1=(W11,W12,…,W1m)，其中W1m表示第m個專家的評分在樣本中的權重.

2.2.2 確定評價灰類

λk=(ak+ak+1)/2，k=2,…,s-1.

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

2.2.3 確定灰色聚類權向量矩陣

(12)

wj=W=(ω1,ω2,...,ωn)T,

(13)

(14)

2.2.4 進行綜合評估

結合表3的評價準則，將紅外導彈的作戰(zhàn)效能灰色聚類評估結果進行量化得到紅外導彈作戰(zhàn)效能評估值U為：

U=W1·R·F，

(15)

其中W1，為樣本矩陣中專家評分的權重向量；F為灰度評價的最優(yōu)向量，F(xiàn)=(4，5，7，8)T；R為灰色聚類權向量矩陣.

采用該模型同樣可以對紅外導彈作戰(zhàn)效能評估中的電子戰(zhàn)能力、態(tài)勢感知能力、控制決策能力、火力打擊能力進行灰色聚類評估.

3 算例分析

本文以某三代戰(zhàn)機掛載某四代紅外熱成像導彈為例，邀請4位專家組成評估小組，采用表1的1～9數(shù)量標度法，兩兩比較紅外導彈作戰(zhàn)效能指標得到互反判斷矩陣A：

根據(jù)式(1)、(2)計算出互反判斷矩陣A的權重向量W為：

由式(3)計算出互反判斷矩陣A的最大特征根：

λmax=4.

根據(jù)式(4)、(5)以及表2數(shù)據(jù)，計算得

CI=0.000 58，

CR=0.000 65.

CR=0.000 65<0.1，互反判斷矩陣A滿足一致性要求.

為了構造評價樣本，邀請4位專家根據(jù)表3評價準則對各個作戰(zhàn)評估指標進行評分，所有的評分dij構成評價樣本矩陣D：

本次評價過程中，設定4位專家的評分在評價樣本中的權重均一致，4位專家的評價權重：

W1=(0.25,0.25,0.25,0.25) .

根據(jù)式(8)、(9)、(10)、(11)、(12)、(13)、(14)可得灰色聚類權向量矩陣：

根據(jù)式(15)，結合表3制定的評價準則，紅外導彈作戰(zhàn)效能灰色聚類評估值：

U=W1·R·F=7.566 4 .

由上式結果可知，該飛機的紅外導彈作戰(zhàn)效能評估值為7.566 4，依據(jù)表3的評價準則，對應評價結果為“良”.

運用參考文獻[20]的作戰(zhàn)效能評估方法對該紅外導彈進行灰色評估檢驗，評估結果為U=7.321 3，對應評價結果為“良”，結果表明本文灰色評估方法的有效性.本文灰色評估計算過程中較文獻灰數(shù)范圍要小，因此提高了作戰(zhàn)效能評估的精確度和有效性.

4 結語

根據(jù)實戰(zhàn)化條件下紅外導彈作戰(zhàn)效能評估的要求，引入OODA環(huán)理論對紅外導彈作戰(zhàn)過程進行模塊化分析，結合AHP建立了紅外導彈作戰(zhàn)效能評估指標體系并確定指標的權值；采用基于混合可能度函數(shù)的灰色聚類理論建立了評估模型，通過算例分析對構建的作戰(zhàn)效能模型進行仿真評估與檢驗.結果表明該評估方法科學合理，縮小了計算過程中評估灰數(shù)范圍，從而提高了作戰(zhàn)效能評估的精確度和有效性，因此更能精確的找出制約紅外導彈作戰(zhàn)效能的條件，針對性的提高.