付勝明

(衡水學院 數(shù)學與計算機學院，河北 衡水 053000)

1 引言

天然纖維增強復合材料由于具有減少對不可再生能源的依賴、降低污染物排放、降低溫室氣體排放、提高能量回收率和壽命終結(jié)生物降解性等環(huán)境效益而被廣泛應用于許多領(lǐng)域[1].此外，用作增強體的復合材料中的天然纖維具有易加工性、低密度、輕質(zhì)、非研磨性、低成本且危險性較小[2].復合材料性能受加工條件、基質(zhì)與增強材料的配比與性能、基體與增強材料之間的粘結(jié)性、增強材料的形狀、尺寸、取向及分布等因素的影響.這些特性可以通過適當選擇合適的纖維、基質(zhì)、添加劑和生產(chǎn)方法以便適用于各種類型的應用.

響應面方法(RSM)是一種用于開發(fā)、改進和優(yōu)化過程的經(jīng)驗建模技術(shù)，用于評估一組受控實驗因素與觀測結(jié)果的關(guān)系[3].優(yōu)化過程包括3個主要步驟：執(zhí)行統(tǒng)計設計的實驗，估計數(shù)學模型中的系數(shù)，預測響應/檢查模型的適當性.在傳統(tǒng)方法中，通過一次僅改變一個因子來優(yōu)化這些因素.RSM能夠同時確定許多因素的主效應和交互效應[4].

RSM優(yōu)化在天然纖維素纖維增強復合材料的開發(fā)中得到了廣泛的應用.文獻[5]在壓縮成型機中，羊毛纖維增強聚丙烯復合材料的制備過程中，當溫度為176，時間為7 min，壓力為35×105Pa時，獲得了最佳機械性能.為實現(xiàn)舊報紙的再利用，研制了報紙纖維增強聚丙烯(NPF/PP)復合材料.研究了制備條件、添加劑和界面改性對復合材料力學性能的影響.提出了一種不經(jīng)預處理直接將報紙紙涂敷在聚丙烯上的方法[6].制備了葛根纖維增強聚丙烯復合材料，測定了其力學性能和熱性能.為提高葛根纖維與聚丙烯基體的粘附性，采用馬來酸酐接枝聚丙烯(MAPP)作為增容劑.在MAPP質(zhì)量分數(shù)為35%時，拉伸模量和拉伸強度均有持續(xù)改善.拉伸模量和拉伸強度分別提高了24%和54%[7].文獻[8]采用Box-Behnken RSM實驗設計研究了50%榴蓮皮纖維含量、250～500纖維尺寸范圍、0%馬來酸酐聚丙烯含量對榴蓮皮纖維增強聚丙烯復合材料沖擊強度的影響.堿處理時間、纖維長度和纖維體積分數(shù)對棕櫚纖維增強復合材料的拉伸強度影響很大[9].與注射成型溫度和壓力相比，亞麻纖維聚乙烯生物復合材料中的纖維含量對復合材料的拉伸和彎曲性能影響較大,復合材料的拉伸強度和彎曲強度隨纖維含量的增加而增加.復合材料處理低于190具有較好的機械性能[10].

絲素是一種天然蛋白質(zhì)纖維.纖維蛋白被各種昆蟲和蜘蛛紡成紗線[11].家蠶繭絲由兩種結(jié)構(gòu)絲素絲組成，外覆膠狀絲素蛋白.絲素由高比例的氨基酸組成，如丙氨酸、甘氨酸和絲氨酸.絲素蛋白是天然高分子聚合物，具有活性官能團，可生物降解[12].蠶絲纖維具有較高的強度、延展性和壓縮性[13～16].這些性能使蠶絲纖維增強復合材料取代了合成纖維增強復合材料.在將蠶繭轉(zhuǎn)化為絲素織物的過程中，在無梭織機的織機中會產(chǎn)生大量的切邊廢絲.這種原料僅用作生產(chǎn)粗紗.

在復合材料的開發(fā)中，廢絲利用的有關(guān)于研究很少[17—19].目前還沒有關(guān)于利用具有理想性能的RSM從廢絲中提取再生蠶絲纖維制成復合板材的研究.因此，本研究旨在探索多響應優(yōu)化工藝在蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料生產(chǎn)中的應用，并研究工藝參數(shù)對復合材料力學性能的影響.

2 實驗

2.1 材料

利用無梭織機織布廢料回收的蠶絲纖維作為聚丙烯基質(zhì)中的增強劑.通過除去現(xiàn)有的非絲素材料，即棉紗羅紗，清潔這種綢邊硬廢料.圖1描繪了從無梭織機獲得的絲綢布邊廢條的攝影圖像.使用實驗室模型硬質(zhì)廢棄物開放機，在最佳條件下，以553 r/min的舔入速度、354 r/min的汽缸速度、以及以11thou的舔入設定的進給輥，將這些絲質(zhì)廢棄物開放成纖維狀.這種開放的絲綢布邊廢料被用作增強復合材料的制造，如圖2所示.

以聚丙烯短纖維為粘結(jié)劑，采用Vadodara公司Zenith纖維為原料，制備的復合材料.這些纖維的物理性質(zhì)在表1中給出.

表1 纖維的物理性質(zhì)

2.2 復合材料制造實驗設計

采用三水平的三個因子的Box-Behnken設計(BBD)來設計實驗.選擇壓縮成型機的加工條件如溫度、時間和壓力作為輸入變量.輸出變量為抗拉強度、抗彎強度和沖擊強度.在表2中給出了三因子Box-Behnken實驗設計.在選擇了工藝變量及其范圍之后，基于BBD建立了實驗，整個設計包括17個處理，中心點重復5次，如表3所示.

表2 Box-Behnken實驗設計的實驗范圍和水平

2.3 復合材料制備

為了保持復合材料中增強纖維和聚丙烯纖維基質(zhì)的理想重量，在實驗室模型調(diào)配機中以質(zhì)量比50∶50的配比(%)使用絲和聚丙烯纖維制備纖維共混物[20].將纖維共混物送入實驗室模型梳理機以獲得纖維網(wǎng).梳理過程中，纖維混合物進一步展開，單個纖維被梳理為相對平行.將纖維共混物梳理4次，以增強織物的均勻性.在所得到的復合材料中疊加6個腹板以獲得所需的厚度和重量.在壓模成型機中應用疊合腹板.根據(jù)Box-Behnken實驗設計，制備了17個復合樣品.

表3 Box-Behnken實驗設計矩陣和實驗響應.

2.4 復合測試復合材料的力學性能

在通用試驗機(Instron拉伸試驗機型號3345)上,根據(jù)ASTM D 638對蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料進行了十字頭速度50 mm/min的拉伸強度試驗.采用ASTM D790-03三點彎曲法進行彎曲強度試驗.在50 mm/min的十字頭速度下對試樣進行了測試.彎曲強度(FS)用下列方程確定

(1)

其中,P為最大負載(kgf),L為跨度(mm),b和t分別是樣本的寬度(mm)和厚度(mm).采用擺錘式?jīng)_擊強度試驗機對ASTM D256進行了缺口沖擊試驗.標準試件尺寸為64×12.7×3 mm3，缺口下深度為10.2 mm.為每種類型的測試選擇了精確的10個測試結(jié)果.

3 統(tǒng)計分析

統(tǒng)計分析使用minitab 17進行,對實驗數(shù)據(jù)進行多元回歸分析，用F檢驗評價回歸系數(shù)的顯著性，并在概率水平上驗證F值的顯著性(P<0.05).從一個包含線性項、平方項和交互項的二次模型開始建模.用、調(diào)整和預測誤差平方和來檢驗模型的擬合性.通過方差分析(ANOVA)發(fā)現(xiàn)模型中的顯著項.利用回歸系數(shù)進行統(tǒng)計計算，由回歸模型生成響應面等高線圖.

3.1 響應面優(yōu)化

利用數(shù)值優(yōu)化技術(shù)-Derringer的期望函數(shù)法對響應進行了優(yōu)化.該函數(shù)搜索通過滿足設計中每個響應的要求，而聯(lián)合優(yōu)化一組響應的因子水平的組合.優(yōu)化通過3個步驟完成，即，將每個響應Yi(i=1，2，…，m)轉(zhuǎn)換為定義部分期望函數(shù)(di)的無量綱期望尺度，組合各個期望以獲得全局期望函數(shù)(D)，最后，識別最佳因子設置.可取函數(shù)的尺度介于0(完全不希望的響應)和1(完全期望的響應)之間.通過指定目標，即最小化、最大化或目標響應，以及每一個響應的邊界，獲得每個響應的個體期望值(D).分配了一個權(quán)重因子用于解釋了每個響應的可取性函數(shù)的形狀.權(quán)重必須在0.1到10之間，權(quán)重越大相應的響應變量越重要的.在本文研究中，所有響應變量權(quán)重系數(shù)都選擇為1.

3.2 方差分析結(jié)果與回歸模型

通過試驗確定了最佳工藝條件，研究了工藝參數(shù)對絲素增強聚丙烯復合材料力學性能的影響.響應拉伸強度、彎曲強度和沖擊強度的實驗結(jié)果在表3中列出.在表4至6中給出了抗拉強度、抗彎強度和沖擊強度的方差分析結(jié)果.R2度量因變量的變異中可由自變量解釋部分所占的比例，以此來判斷統(tǒng)計模型的解釋力.較高的決定系數(shù)證實了模型的適用性和預測值的正確性.得到的響應強度、彎曲強度和沖擊強度的R2值分別為0.998 5、0.993 5和0.989 5，保證了模型與實驗數(shù)據(jù)的良好擬合.調(diào)整后的R2值分別為0.996 5、0.985 1和0.976 0.預測的R2值分別為0.980 5、0.915 1和0.974 7.發(fā)現(xiàn)拉伸強度、彎曲強度和沖擊強度與工藝參數(shù)之間的關(guān)系很好地解釋了因變量的變異中可由自變量解釋部分所占的比例非常高，說明統(tǒng)計模型的解釋力非常好.調(diào)整后的R2和預測的R2的值表明觀察值和預測值有很高的決定系數(shù).

表4 二次模型的統(tǒng)計參數(shù)與方差分析表(抗拉強度)

表5 二次模型的統(tǒng)計參數(shù)與方差分析表(響應：抗彎強度)

表6 二次模型的統(tǒng)計參數(shù)與方差分析表(響應：沖擊強度強度)

二次回歸模型的方差分析中，F(xiàn)isher的F-Test(抗拉強度的F值為513.01、抗彎強度的F值為118.36和沖擊強度的F值為73.27)和非常低的概率值(p=0.000)表明，該模型具有較高的顯著性.獲得3個響應的CV%為1.72、4.08和3.99.CV%的值表示實驗進行的精確度.低的CV%值暗示了實驗的高可靠性[21-22].本研究所獲得的響應的抗拉強度、抗彎強度和沖擊強度的最佳值分別為36.978 1 MPa、37.111 5 MPa和30.469 kJ/m2.由BBD獲得的實驗結(jié)果之間的經(jīng)驗關(guān)系用二階多項式方程表示，并且針對編碼因子得出的方程在表7中給出.

表7 蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料力學性能的模型方程

3.3 模型的擬合性

構(gòu)造接近實際值的擬合模型，滿意的模型與診斷曲線(如預測值與實驗值)相吻合.圖還顯示了預測值與實驗值之間的關(guān)系.圖3顯示了反映拉伸強度、彎曲強度和沖擊強度的診斷圖.該圖上的數(shù)據(jù)點傾斜地接近直線，這表明實際數(shù)據(jù)和從模型中獲得的預測數(shù)據(jù)之間有足夠的一致性.結(jié)果表明，本文建立的模型能較好地確定蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料的制備工藝條件.通過分析數(shù)據(jù)，檢驗了殘差的正態(tài)性.圖4所示的正態(tài)概率圖描述了殘差的正態(tài)分布.殘差提供了響應的觀測值與理論模型下擬合的值之間的差異.小殘值表明模型預測是準確的[23].在圖4中，數(shù)據(jù)點相當接近直線，可以得出數(shù)據(jù)是正態(tài)分布的.

3.4 操作變量間的相互作用

生成二維等高線圖用于研究變量間的相互效應.通過變量在實驗范圍內(nèi)變化來生成繪圖.(a)時間與溫度對響應抗拉強度的相互作用關(guān)系的等值線圖、(b)壓力與溫度對響應抗拉強度的相互作用關(guān)系的等值線圖、(c)壓力與時間對響應抗拉強度的相互作用關(guān)系的等值線圖，如圖5(a)至(c)所示.圖5(a)和(b)顯示直到中等溫度水平，可變溫度分別與變量時間和壓力的近似線性關(guān)系，而在較高的溫度下，變成曲線或非線性關(guān)系.圖5(c)中的變量時間和壓力在兩個變量的各水平都顯示出非線性關(guān)系.可以看出拉伸強度隨溫度的升高先上升后下降.復合材料的抗拉強度下降是由于蠶絲纖維的熱降解.文獻[24]已報道了黃麻纖維/聚乳酸復合材料的抗拉強度有類似的結(jié)果，還指出抗拉強度隨著成型時間的增加而增加.

圖6(a)至(c)分別顯示了(a)時間和溫度、(b)壓力和溫度、(c)壓力和時間對蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料抗彎強度的相互作用的等高線圖.圖6(a)和(b)顯示直到中等溫度水平，可變溫度分別與變量時間和壓力的近似線性關(guān)系，而在較高的溫度下，變成曲線或非線性關(guān)系.隨著溫度的升高，抗彎強度開始增加，隨后，抗彎強度下降.圖6(c)顯示變量時間和壓力具有非線性關(guān)系.抗彎強度隨成型時間的增加而增加.基質(zhì)和纖維之間的良好潤濕致使在較高模塑時間內(nèi)纖維在基質(zhì)中的更好浸漬[25].隨著成型壓力的增加，抗彎強度降低.這是由于在低成型壓力下部件具有良好的部件固結(jié)性[26].在179 ℃、7 min和35×105Pa力下獲得了37.12MPa的最大彎曲強度.

圖7(a)至(c)分別描繪了(a)時間和溫度、(b)壓力和溫度以及(c)壓力和時間對蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料沖擊強度的相互作用的等高線圖.在中等溫度以下，溫度和時間、壓力之間的相互效應呈線性關(guān)系，正如拉伸強度和彎曲強度.在較高溫度下，這變成曲線或非線性關(guān)系，如圖7(a)和(b)所示.觀察到?jīng)_擊強度隨著溫度的升高先增加后降低.在圖7(c)中，變量時間和壓力在所有水平上都呈非線性關(guān)系.沖擊強度隨成型時間的增加而降低.隨著成型壓力的增加，沖擊強度降低.由于樹脂的熔融性較好，纖維與樹脂之間的界面在增加成型時間時可能較好，并且施加高壓會使復合材料更加堅硬，從而降低沖擊強度.在179 ℃、7 min和35×105Pa壓力下獲得了約30.47 kJ/m2的最佳沖擊強度.

3.5 最佳條件的選擇

確定了蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料力學性能的最佳條件，以獲得最大拉伸強度、抗彎強度和沖擊強度.本研究中建立的二階多項式模型用于每個響應，以獲得特定的最佳條件.Derringer期望函數(shù)法用于多個反應的優(yōu)化.在177.5 ℃的溫度、7 min的時間和35 bar的壓力下，獲得了36.978 1 MPa、37.111 5 MPa和30.469 kJ/m2的最佳拉伸強度、彎曲強度和沖擊強度.圖8描繪了在壓縮成型機中蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料力學性能的優(yōu)化條件.

4 結(jié)論

采用基于RSM的Box-Behnken實驗設計方法,對蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料壓縮成型工藝參數(shù)進行了優(yōu)化.基于二階多項式方程，發(fā)現(xiàn)溫度、時間和壓力三個因素對蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料有顯著影響.確定了其最大抗拉強度、抗彎強度和沖擊強度的最佳工藝參數(shù)為：溫度1 775 ℃、時間7 min和35×105Pa.目前還沒有關(guān)于利用具有理想性能的RSM從廢絲中提取再生蠶絲纖維制成復合板材的研究.因此，本研究將多響應優(yōu)化工藝應用與蠶絲纖維增強聚丙烯復合材料生產(chǎn)中，并研究工藝參數(shù)對復合材料力學性能的影響，求得了較好的效果.