蓋志遠(yuǎn)，孫西歡，馬娟娟，郭向紅

(1.太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.山西省水旱災(zāi)害防御中心，太原 030002；3.晉中學(xué)院，山西 晉中 030619)

冬小麥?zhǔn)俏覈?guó)北方地區(qū)的主要糧食作物之一，但由于北方有效降水量少，導(dǎo)致冬小麥生育期內(nèi)水分虧缺比較嚴(yán)重，需要進(jìn)行適時(shí)適量的灌溉才能獲得高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)[1]。目前，我國(guó)冬小麥的灌溉方式主要為地面灌溉，但地面灌溉容易造成水資源浪費(fèi)，土壤表層板結(jié)，灌溉效率較低。結(jié)合冬小麥根系分布情況進(jìn)行深層灌水是一種將水分直接灌輸?shù)缴顚痈挡糠值墓嗨绞?，黃潔、狄楠等[2,3]通過實(shí)驗(yàn)研究表明實(shí)施深層灌水可以顯著提高冬小麥水分利用率，增加作物產(chǎn)量，促進(jìn)根系生長(zhǎng)，提高抗旱性。郭向紅等[4]建立了不同深度灌水條件下土壤水分運(yùn)動(dòng)模型,王璞[5]建立了深層灌水條件下冬小麥根系吸水模型，進(jìn)一步揭示了冬小麥深層灌水的節(jié)水增產(chǎn)機(jī)理。因此，對(duì)冬小麥實(shí)施深層灌水是一種高效的節(jié)水灌溉方式，具有廣泛的應(yīng)用前景。

合理實(shí)施深層灌水的關(guān)鍵在于了解根系生長(zhǎng)情況，根據(jù)根系在土壤中的分布進(jìn)行精準(zhǔn)灌水。但由于根系生長(zhǎng)在地下，測(cè)量工作比較繁雜，根鉆法、微根管法、塑料管土柱法等易破壞根系且費(fèi)時(shí)費(fèi)力，因此如何利用容易測(cè)量的指標(biāo)對(duì)根系分布情況進(jìn)行快速定量預(yù)測(cè)顯得十分必要。BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種類似于人類神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理技術(shù)，可以通過對(duì)已有數(shù)據(jù)的自主學(xué)習(xí)訓(xùn)練建立預(yù)測(cè)模型，具有很強(qiáng)的非線性映射能力。目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在大田作物根系研究領(lǐng)域已經(jīng)有了初步的應(yīng)用[6]，邵光成等[7]通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了描述了不同水分條件下膜下滴灌棉花根冠間非線性變化的模擬模型，陳倩秋[8]等基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了蓄水坑灌條件下蘋果樹根系生長(zhǎng)速率預(yù)測(cè)模型。因此，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)作物根系生長(zhǎng)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)具有一定的可行性。本文通過探究深層灌水條件下與冬小麥根系生長(zhǎng)關(guān)系較為密切的指標(biāo)，并運(yùn)用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法建立相應(yīng)的根系分布預(yù)測(cè)模型，旨在為深層灌水條件下冬小麥根系研究提供新方法。

1 材料及方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)概況

試驗(yàn)于2017年10月-2018年6月在山西水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院實(shí)訓(xùn)基地(北緯34°48′27″，東經(jīng)110°41′23″，海拔360 m)進(jìn)行，試驗(yàn)區(qū)地處華北高原，屬于溫帶大陸性氣候，多年平均降雨量559.3 mm，主要集中在7-9月，多年平均氣溫13.6 ℃，平均日照時(shí)數(shù)2 247.4 h。試驗(yàn)區(qū)土壤屬于中壤土，播種前在耕層施入底肥，根據(jù)土壤剖面顏色自上而下將0～300 cm土壤分為六層，具體土壤理化參數(shù)見表1。

表1 土壤理化參數(shù)

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)主要對(duì)深層灌水條件下冬小麥不同生育期的根系分布情況進(jìn)行了研究。為確保試驗(yàn)的精確性，采用土柱法種植小麥，柱體使用PVC管進(jìn)行包裹，管外徑20 cm，內(nèi)徑18.6 cm，長(zhǎng)3 m，底端使用塑料膜進(jìn)行封底。播種前按照試驗(yàn)區(qū)土壤情況在PVC管內(nèi)分層裝土，并安裝土壤水分測(cè)管以監(jiān)測(cè)土壤水分，將土柱埋入大田中參照大田進(jìn)行管理。試驗(yàn)品種為國(guó)審麥良星99，于2017年10月18日播種，三葉期每根土柱定苗12株，密度等同于大田。

試驗(yàn)分別在返青期、拔節(jié)期、抽穗期、灌漿期進(jìn)行深層灌水，以灌水深度為控制因子共設(shè)4個(gè)處理，處理Ⅰ4次灌水深度均為根系最大分布深度的60%、處理Ⅱ?yàn)榉登嗨?0%+拔節(jié)水60%+抽穗水90%+灌漿水90%、處理Ⅲ 4次灌水深度均為根系最大分布深度的90%、處理Ⅳ為返青水90%+拔節(jié)水90%+抽穗水60%+灌漿水60%。單次灌水總量按照當(dāng)?shù)卮筇锕喔葮?biāo)準(zhǔn)確定為1 730 mL，對(duì)設(shè)計(jì)灌水深度以上的土壤進(jìn)行分層灌溉，各層灌水量由公式(1)計(jì)算得到。灌水時(shí)，在土柱兩側(cè)分層對(duì)稱打孔，用點(diǎn)滴管向各土層灌入相應(yīng)的水量，最后將剩余水量從地表灌入。

M=HA(βi-βj)

(1)

式中：M為灌水量，mL；H為計(jì)劃濕潤(rùn)層厚度，cm；A為土柱內(nèi)土壤表面積，cm2；βi為目標(biāo)土壤體積含水量(濕潤(rùn)層土壤田間持水量的85%)；βj為灌溉前測(cè)定的土壤體積含水量。

1.3 測(cè)定指標(biāo)與方法

地上部參數(shù)：試驗(yàn)分別在拔節(jié)期末、抽穗期末、灌漿期末、成熟期末獲取冬小麥參數(shù)數(shù)據(jù)。每個(gè)生育期末用卷尺測(cè)量冬小麥株高，并用剪刀剪取地上部分，在105 ℃下殺青后放入75 ℃烘箱烘干至恒重，測(cè)定冬小麥地上部干物重。

根系參數(shù)：測(cè)定地上部參數(shù)的同時(shí)將土柱從大田中取出，縱向剖開觀察根系生長(zhǎng)情況并測(cè)量出最大根深。將土柱從頂端到最大根深處每10 cm切分一層，放入篩子中進(jìn)行沖洗，挑取出洗凈的根，通過掃描分析后獲得根系數(shù)據(jù)，并按照公式(2)求得各土層根長(zhǎng)密度：

RLD=L/V

(2)

式中：R為各土層的根長(zhǎng)密度，cm/cm3；L為根長(zhǎng)，cm；V為土體體積，cm3。

土壤含水率：采用TRIME-PICO IPH儀器測(cè)定，測(cè)管垂向距離300 cm，每間隔20 cm一個(gè)測(cè)點(diǎn)，每周測(cè)定一次，灌水或降雨前后加測(cè)。

土壤溫度：采用土壤溫度儀進(jìn)行監(jiān)測(cè)，在土柱內(nèi)每20 cm布置一個(gè)溫度探頭，設(shè)置兩小時(shí)自動(dòng)測(cè)量一次。

選取2016年2月—2018年2月進(jìn)入本院治療的脊柱骨折患者進(jìn)行此次實(shí)驗(yàn)的研究比較，將參與研究的患者隨機(jī)分成實(shí)驗(yàn)組（37例）和對(duì)照組（37例），實(shí)驗(yàn)組則對(duì)患者采取CT進(jìn)行診斷。實(shí)驗(yàn)組中男性患者26例，女性患者11例，平均年齡為（47.38±3.71）。對(duì)照組對(duì)患者采取X片平片進(jìn)行診斷，對(duì)照組中男性患者27例，女性患者10例，平均年齡為（48.26±3.56）。實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組年齡、性別等不存在明顯差異（P＞0.05）。對(duì)比分析分別應(yīng)用兩種檢查方式患者病情的檢出幾率。

氣象資料：取自試驗(yàn)地附近氣象站，主要包括冬小麥全生育期的降水、溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓、日照等參數(shù)。

1.4 數(shù)據(jù)處理

使用Excel2007軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，建立模型的樣本庫(kù)；使用Matlab軟件進(jìn)行BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與檢驗(yàn)。

2 構(gòu)建BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 模型原理

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種采用誤差反向傳播算法進(jìn)行學(xué)習(xí)的多層前饋網(wǎng)絡(luò)模型，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層和輸出層，每一層包括一個(gè)或多個(gè)神經(jīng)元，層與層之間全連接，同一層之間的神經(jīng)元無連接，如圖1所示。

圖1 BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)屬于有監(jiān)督學(xué)習(xí)，需要以一組已知輸出值的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本。訓(xùn)練時(shí)首先采用隨機(jī)值作為初始權(quán)值，輸入樣本經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)算得到輸出值，然后計(jì)算輸出值與目標(biāo)值之間的誤差，再由誤差根據(jù)相應(yīng)的準(zhǔn)則逐層修改權(quán)值，使誤差減小。經(jīng)過多次重復(fù)修正，最終使誤差達(dá)到最小，得到各層之間最終的權(quán)值系數(shù)，從而建立模型。

2.2 輸入輸出因子的選定

冬小麥根系分布在垂直方向由上向下呈錐形負(fù)指數(shù)遞減趨勢(shì)[9]，隨著土層深度的增加，根系數(shù)量不斷地減少，為了更好地呈現(xiàn)出根系分布情況，本文以每20 cm厚度土層的根長(zhǎng)密度作為輸出因子。

試驗(yàn)分別在不同生育期末進(jìn)行取根測(cè)量，而發(fā)育時(shí)間基本上代表著作物的遺傳特性[10]，故以各生育期末的發(fā)育時(shí)間作為一個(gè)輸入因子。土壤水分是影響根系生長(zhǎng)的重要因素，土壤基質(zhì)勢(shì)雖然與根系生長(zhǎng)關(guān)系密切，但只能代表某一時(shí)間點(diǎn)的土壤水分狀況，而根系的生長(zhǎng)發(fā)育具有過程性，故以土壤基質(zhì)勢(shì)對(duì)根系分布進(jìn)行預(yù)測(cè)不夠精確。R.J.lascano[11]通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了土壤層根系吸水量與根系密度是成比例的，故考慮以各土層根系吸水量作為根長(zhǎng)密度的一項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)。深層灌水條件下可以大幅減少棵間蒸發(fā)耗水，且試驗(yàn)在土柱底端進(jìn)行了封底處理，不存在深層滲漏。根據(jù)龔元石提出的土壤分層水分平衡方程[12]，在不考慮土壤表層蒸發(fā)和深層滲漏的情況下，生育期內(nèi)某一土層根系吸水量可以表示為：

Si=20A[θi1+(θi灌后-θi灌前)+

(3)

式中：i為土壤層次；Si為生育期內(nèi)第i層作物根系的吸水量，mL；A為土柱內(nèi)土壤表面積，cm2；θi1、θi2分別為第i層土壤在生育期初和生育期末的土壤含水量；θi灌前、θi灌后分別為第i層土壤灌溉前后的土壤含水量；n為該生育期的降雨次數(shù)；θij前、θij后分別為第j次降雨前后i土層的土壤含水量。

由于冬小麥每個(gè)生育期時(shí)間長(zhǎng)度不同，故以不同生育期內(nèi)各土層根系日均吸水量作為模型的一個(gè)輸入因子。土壤溫度對(duì)冬小麥根系生長(zhǎng)發(fā)育影響較大，溫度變化1 ℃就能引起作物生長(zhǎng)的明顯變化[13,14]，而深層灌水對(duì)冬小麥根區(qū)的土壤溫度有著明顯的影響[15]，因此不同生育期內(nèi)各土層的日均溫度也應(yīng)作為模型的輸入因子。根系是作物吸收營(yíng)養(yǎng)物質(zhì)的主要器官，作物地上部分的生長(zhǎng)發(fā)育情況與根系緊密聯(lián)系，一定程度上反映了根系的生長(zhǎng)情況，楊培嶺通過分析發(fā)現(xiàn)冬小麥地上部干物重、株高與根系發(fā)育的關(guān)系密切[6]。

故此，本文共選取土層深度、發(fā)育時(shí)間、不同生育期內(nèi)各土層根系日均吸水量、各土層日均溫度、地上部干物重、株高6個(gè)參數(shù)作為輸入因子建立模型。

2.3 模型構(gòu)建

試驗(yàn)于每個(gè)生育期末取4根土柱，共取16根，每根土柱從頂端到根系最深處隔20 cm獲得一組數(shù)據(jù)，共獲得224組數(shù)據(jù)。將數(shù)據(jù)樣本以3∶1的比例隨機(jī)分為訓(xùn)練樣本168組數(shù)據(jù)和檢驗(yàn)樣本56組數(shù)據(jù)。為響應(yīng)函數(shù)Sigmoid的條件，輸入項(xiàng)和輸出項(xiàng)的值都應(yīng)在(0,1)范圍內(nèi)，因此使用premnmx歸一化函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。隱含層神經(jīng)元數(shù)目按照訓(xùn)練次數(shù)少且擬合精度高的原則，結(jié)合試算法確定個(gè)數(shù)，經(jīng)過多次迭代訓(xùn)練得到最優(yōu)神經(jīng)元數(shù)為10，從而建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為6-10-1。設(shè)定模型的最大訓(xùn)練迭代次數(shù)為3 000次，期望誤差為0.000 5，學(xué)習(xí)速率為0.01，建立的模型結(jié)構(gòu)如下式：

net=newff(minmax(traininput),

[10,1]{"tansig","purelin"},"trainlm")

(4)

式中：net為所建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；newff為MATLAB中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)；minmax(traininput)為輸入變量范圍；[10,1]中，10為中間隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)，1為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；tansig為隱含層激活函數(shù)；purelin為輸出層激活函數(shù)；trainlm為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)函數(shù)。

各土層的根長(zhǎng)密度訓(xùn)練結(jié)果如下式：

RLD=puerlin(iw2(tansig(iw2p+b1))+b2)

(5)

式中：RLD為各土層的根長(zhǎng)密度；iw1為模型輸入層到隱含層的權(quán)值；iw2為模型隱含層到輸出層的權(quán)值；b1為模型輸入層到隱含層的閾值；b2為模型隱含層到輸出層的閾值；p=[H,d,w,t,g,h],H為土層深度；d為發(fā)育時(shí)間；w為不同生育期內(nèi)各土層根系日均吸水量；t為不同生育期內(nèi)各土層日均溫度；g為地上部干重；h為株高。

所建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型iw1、b1、iw2、b2組成的矩陣數(shù)值表見表2。

3 結(jié)果分析

3.1 訓(xùn)練結(jié)果分析

經(jīng)過建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行迭代訓(xùn)練，在206步時(shí)達(dá)到訓(xùn)練目標(biāo)，此時(shí)的訓(xùn)練精度為0.000 498 6，小于設(shè)定誤差0.000 5，滿足試驗(yàn)要求。將迭代得到的根長(zhǎng)密度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行誤差對(duì)比分析，并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的擬合，結(jié)果如表3所示。

從表3可以得知，訓(xùn)練樣本BP預(yù)測(cè)模型的均方根誤差為0.64 cm/cm3,相對(duì)誤差最大值為16.83%，最小值為0.05%，平均值為5.92%，并且根據(jù)圖2可以看出預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值擬合曲線的斜率為1.010 7，相關(guān)系數(shù)為0.994 3，說明建立的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)各土層根長(zhǎng)密度的模擬效果好且訓(xùn)練精度高。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)矩陣數(shù)值表

表3 訓(xùn)練樣本各土層根長(zhǎng)密度誤差檢驗(yàn)分析

3.2 檢驗(yàn)結(jié)果分析

將預(yù)留的56組數(shù)據(jù)代入到訓(xùn)練好的模型中，分析該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的效果。將檢驗(yàn)樣本的根長(zhǎng)密度預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的擬合，結(jié)果如表4所示。

表4 檢驗(yàn)樣本各土層根長(zhǎng)密度誤差檢驗(yàn)分析

從表4可以得知，檢驗(yàn)樣本的BP預(yù)測(cè)模型的均方根誤差為0.44 cm/cm3,平均相對(duì)誤差為7.30%，最小值為0.14%，最大值為20.71%，誤差存在的主要原因是由于根系在生長(zhǎng)過程中會(huì)受到多種因素的影響，而基于6個(gè)指標(biāo)建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型不可能實(shí)現(xiàn)完全準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，但就整體效果而言，預(yù)測(cè)已經(jīng)達(dá)到了較高的精度，可以滿足實(shí)際應(yīng)用的要求。由圖3可知檢驗(yàn)樣本擬合曲線的斜率為1.000 7，相關(guān)系數(shù)為0.992 2，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)系數(shù)比較高，吻合程度較好。因此說明本文所建立的BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根系分布預(yù)測(cè)模型具有可行性。

圖3 檢驗(yàn)樣本各土層根長(zhǎng)密度擬合效果圖

4 結(jié) 語

(1)本文通過建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)冬小麥各土層根長(zhǎng)密度進(jìn)行預(yù)測(cè)得到：訓(xùn)練樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間平均相對(duì)誤差為5.92%，相關(guān)系數(shù)為0.994 3；檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值之間平均相對(duì)誤差為7.30%，相關(guān)系數(shù)為0.992 2。訓(xùn)練樣本和檢驗(yàn)樣本都取得了較高的預(yù)測(cè)精度，證明利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)冬小麥根系分布進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的，可為深層灌水條件下冬小麥根系研究工作提供新方法。

(2)在深層灌水條件下，以土層深度、發(fā)育時(shí)間、各土層根系日均吸水量、各土層日均溫度、地上部干物重、株高等易測(cè)指標(biāo)對(duì)冬小麥根系分布進(jìn)行預(yù)測(cè)是合適的，可以有效簡(jiǎn)化根系研究工作，節(jié)省大量的人力物力，但由于根系在生長(zhǎng)過程中會(huì)受到多種因素的影響，對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的選擇還需進(jìn)一步研究。