雷曼 龔琴 王紀(jì)超 王保群

摘 要：針對傳統(tǒng)協(xié)同過濾推薦算法中由于相似度計算導(dǎo)致推薦精度不足的問題，提出一種基于標(biāo)簽權(quán)重相似度量方法的協(xié)同過濾推薦算法。該方法首先，通過改進當(dāng)前算法中標(biāo)簽權(quán)重的計算，并構(gòu)成用戶標(biāo)簽權(quán)重矩陣和物品標(biāo)簽權(quán)重矩陣;其次，考慮到推薦系統(tǒng)是以用戶為中心進行推薦，繼而通過構(gòu)建用戶物品關(guān)聯(lián)矩陣來獲取用戶對物品最準(zhǔn)確的評價和需求;最后，根據(jù)用戶物品的二部圖，利用物質(zhì)擴散算法計算基于標(biāo)簽權(quán)重的用戶間相似度，并為目標(biāo)用戶生成推薦列表。實驗結(jié)果表明，與一種基于“用戶項目用戶興趣標(biāo)簽圖” 的協(xié)同好友推薦算法（UITGCF）相比，在稀疏度環(huán)境為0.1時該算法的召回率、準(zhǔn)確率和F1值分別提高了14.69%、9.44%、17.23%。當(dāng)推薦項目數(shù)量為10時，三個指標(biāo)分別提高了17.99%、8.98%、16.27%。結(jié)果表明基于標(biāo)簽權(quán)重的協(xié)同過濾推薦算法可有效提高推薦結(jié)果。

關(guān)鍵詞：用戶標(biāo)簽權(quán)重;物品標(biāo)簽權(quán)重;推薦系統(tǒng);協(xié)同過濾;物質(zhì)擴散

中圖分類號： TP183

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1001-9081（2019）03-0634-05

Abstract： Aiming at the problem that the recommendation accuracy is not good enough due to the similarity calculation in traditional collaborative filtering recommendation algorithm， a collaborative filtering recommendation algorithm based on the similarity measurement method of tag weight was proposed. Firstly， the calculation of tag weights in existing algorithm was improved to construct a user-tag weight matrix and an item-tag weight matrix. Secondly， as the recommendation system is based on the user-centered recommendation， the most accurate evaluation and demand of the users were obtained by constructing a user-item association matrix. Finally， according to the user-item bipartite graph， the similarity between users based on the label weight was calculated by the material diffusion algorithm， and the recommendation lists were generated for the target users. The experimental results show that compared with UITGCF （a hybrid Collaborative Filtering recommendation algorithm by combining the diffusion on User-Item-Tag Graph and users personal interest model）， when the sparsity environment is 0.1， the recall， accuracy， F1 score of the proposed algorithm were respectively increased by 14.69%， 9.44% and 17.23%. When the recommendation item number is 10， the three indicators respectively were increased by 17.99%， 8.98%， and 16.27%. The results show that the collaborative filtering recommendation algorithm based on tag weight effectively improves the recommendation results.

Key words： user-tag weight; item-tag weight; recommendation system; collaborative filtering; material diffusion

0 引言

近年來，隨著物聯(lián)網(wǎng)、云計算和社會網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)的迅猛發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)空間中所蘊含的信息量呈指數(shù)級增長[1]。在大數(shù)據(jù)時代，信息消費者難以在海量數(shù)據(jù)中有效挖掘信息，推薦系統(tǒng)應(yīng)運而生。推薦系統(tǒng)的主要作用是通過從大量數(shù)據(jù)中檢索最相關(guān)的信息和服務(wù)來減少信息過載，從而提供個性化的服務(wù)。其在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界取得了大量相關(guān)研究成果。推薦系統(tǒng)主要應(yīng)用于在線電子商務(wù)網(wǎng)站[2]（如eBay、Amazon、阿里巴巴、亞馬遜、豆瓣等），社交網(wǎng)絡(luò)[3]（如Twitter、Facebook、新浪微博等），信息檢索[4]（如Google、GroupLens、百度等），以及移動應(yīng)用，個性化郵件，基于位置的服務(wù)等各個領(lǐng)域。

推薦系統(tǒng)的核心是推薦算法，目前推薦算法主要分為：基于內(nèi)容的推薦算法、基于用戶的協(xié)同過濾推薦（User-Based Collaborative Filtering， UBCF）算法[5]以及基于項目的協(xié)同過濾推薦（Item-Based Collaborative Filtering， IBCF）算法[6]。其中，協(xié)同過濾（Collaborative Filtering， CF）推薦算法是目前最廣泛應(yīng)用和研究的推薦技術(shù)[7]。相似度計算是協(xié)同過濾算法的重要環(huán)節(jié)[8-11]。相似度的計算方法有許多種，目前應(yīng)用最多的皮爾森相關(guān)系數(shù)或者余弦相似度[12]，然而根據(jù)具體問題的不同，各種相似度的適應(yīng)程度也不一樣。傳統(tǒng)的推薦算法太過依賴用戶評分信息，忽略標(biāo)簽信息，為解決此問題文獻[13]考慮了項目之間的標(biāo)簽信息，結(jié)合KNN（K-Nearest Neighbors classification）算法和Slope One提出的融合項目標(biāo)簽相似性的協(xié)同過濾（M2_KSP）推薦算法。并計算項目中最重要的標(biāo)簽之間相似性來構(gòu)成項目最近鄰的項目集。文獻[14]提出了一種新穎的用戶推薦框架User Rec（User Recommendation），對用戶標(biāo)簽圖進行社區(qū)發(fā)現(xiàn)來構(gòu)建用戶興趣模型，利用KL（Kullback-Leibler）距離來計算用戶之間的相似度。文獻[15]提出一種基于“用戶項目用戶興趣標(biāo)簽圖” 的協(xié)同好友推薦算法——UITGCF（a hybrid Collaborative Filtering recommendation algorithm by combining the diffusion on User-Item-Tag Graph and users personal interest model）。通過構(gòu)建“用戶項目標(biāo)簽”三部圖物質(zhì)擴散算法計算用戶相似度，以及用戶和標(biāo)簽之間的聯(lián)系用KL距離計算用戶相似度。最后結(jié)合兩者相似度結(jié)果綜合得到用戶間相似度。但上述文獻中僅僅只是利用了用戶的評價行為以及用戶標(biāo)簽標(biāo)注行為計算用戶間相似度，并沒有深入挖掘用戶、物品與標(biāo)簽之間的權(quán)重關(guān)系，以及標(biāo)簽之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系對用戶和物品的影響。

在傳統(tǒng)的推薦算法基礎(chǔ)上，研究者提出大量改進方法，雖然一定程度上解決了相關(guān)問題并改善推薦系統(tǒng)性能，但仍存在不足之處。用戶的標(biāo)簽信息沒有合理地體現(xiàn)出用戶興趣偏好，應(yīng)通過為每個標(biāo)簽賦予相應(yīng)的權(quán)值，來描述用戶對標(biāo)簽的偏好程度。在現(xiàn)實推薦中，大多的推薦平臺都是為物品匹配了相應(yīng)的標(biāo)簽，而用戶主動為物品打的標(biāo)簽信息越少。在此基礎(chǔ)上，也應(yīng)根據(jù)標(biāo)簽特征屬性，來為用戶標(biāo)簽和物品標(biāo)簽匹配相應(yīng)的權(quán)重。該方法比傳統(tǒng)的方法能降低用戶客觀因素帶來的評分影響。

本文圍繞協(xié)同過濾推薦算法相似度的分析與改進，提出一種基于標(biāo)簽權(quán)重（Tag weight）的協(xié)同過濾（CF）推薦算法TagW_CF（Tag Weight_Collaborative Filtering）。該方法首先通過社交平臺上獲取到的用戶標(biāo)簽信息和物品標(biāo)簽信息，根據(jù)一定的規(guī)則計算用戶標(biāo)簽的權(quán)重和物品標(biāo)簽的權(quán)重，得到用戶標(biāo)簽權(quán)重矩陣和物品標(biāo)簽權(quán)重矩陣。在推薦系統(tǒng)中，最終目標(biāo)是為用戶推薦物品，繼而得到用戶物品的標(biāo)簽權(quán)重矩陣。最后利用物質(zhì)擴散算法計算用戶間相似度，為目標(biāo)用戶生成推薦列表，提高推薦性能。為驗證本文算法的有效性，在豆瓣網(wǎng)上抓取的數(shù)據(jù)集進行測試，該算法在召回率、準(zhǔn)確率和F1值3個指標(biāo)上均表現(xiàn)出較好的推薦效果。

1 標(biāo)簽權(quán)重

針對現(xiàn)有研究考慮標(biāo)簽因素不周全，在數(shù)據(jù)信息中有大部分的用戶不愿意花時間給物品打上標(biāo)簽。即使有的用戶給物品打上標(biāo)簽，由于標(biāo)簽是用戶自主用來標(biāo)注物品和個性化分類的，在語義上可能存在同義性、歧義性和不確定性[16]。所以很多的網(wǎng)站自動給物品匹配標(biāo)簽，以節(jié)約用戶打標(biāo)簽的時間開銷。在已有的標(biāo)簽集合中每個物品都有對應(yīng)的標(biāo)簽屬性，通過加上標(biāo)簽權(quán)重用來描述用戶的標(biāo)簽偏好、物品的標(biāo)簽特征。同時，該方法還能最大化降低客觀因素對用戶打分的影響，提高用戶評分的準(zhǔn)確性。

1.1 用戶標(biāo)簽權(quán)重矩陣

在電子商務(wù)網(wǎng)站上，一般通過用戶對物品的評分獲取用戶滿意程度，評分范圍為1～5分，用戶評分越高代表用戶滿意度越高?；谟脩魳?biāo)簽權(quán)重是指用戶對物品的評分偏高，則認為該用戶對其物品具有較高評分的標(biāo)簽特征更為偏重，然后按照一定的規(guī)則提高評分。經(jīng)過多次的迭代后，得到用戶對物品的綜合評分，又結(jié)合用戶使用標(biāo)簽的頻率，得到最后的用戶標(biāo)簽權(quán)重矩陣。具體方法步驟如下。

1.2 物品標(biāo)簽權(quán)重矩陣

基于物品標(biāo)簽權(quán)重是把物品標(biāo)簽特征的評分作為標(biāo)簽權(quán)重，再結(jié)合標(biāo)簽特征的關(guān)聯(lián)關(guān)系得到物品標(biāo)簽權(quán)重矩陣。具體步驟如下。

步驟1 計算標(biāo)簽關(guān)聯(lián)關(guān)系。一個物品可能會有多個標(biāo)簽共同標(biāo)注，考慮描述該物品的標(biāo)簽與標(biāo)簽間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文通過多標(biāo)簽共同標(biāo)注物品的次數(shù)和多標(biāo)簽共同標(biāo)注的總數(shù)之比表示共現(xiàn)關(guān)系，以及標(biāo)簽之間的密切度，得到最后多標(biāo)簽關(guān)聯(lián)關(guān)系。所對應(yīng)的標(biāo)簽共現(xiàn)關(guān)系計算如式（4）：

步驟2 計算物品標(biāo)簽權(quán)重。物品被描述的次數(shù)較多的標(biāo)簽應(yīng)被賦予更高的權(quán)重。在這里簡單地把標(biāo)簽特征下的評分作為特征權(quán)重，并將物品所有評分累加到該物品的標(biāo)簽評分下作為標(biāo)簽權(quán)重。然后同樣歸一化處理評分，最后再加上標(biāo)簽關(guān)聯(lián)關(guān)系得到最后物品具有標(biāo)簽特征下的標(biāo)簽權(quán)重。計算公式如下：

2 基于標(biāo)簽權(quán)重的二部圖物質(zhì)擴散算法

基于標(biāo)簽權(quán)重的二部圖物質(zhì)擴散算法是利用物質(zhì)能量擴散的過程來獲取用戶間相似度，本文主要是利用基于標(biāo)簽權(quán)重的“用戶物品”二部圖來計算用戶間相似度。在推薦系統(tǒng)中，為用戶提供滿意的和感興趣的物品才是推薦系統(tǒng)的目標(biāo)。因此，首先根據(jù)“用戶標(biāo)簽”權(quán)重矩陣和“物品標(biāo)簽”權(quán)重矩陣相乘，得到基于標(biāo)簽權(quán)重的“用戶物品”矩陣。當(dāng)兩者相乘激勵用戶對于該物品下標(biāo)簽權(quán)重偏高的感興趣的物品，減弱用戶對該物品下標(biāo)簽權(quán)重偏低的不感興趣的物品，其次構(gòu)建一個“用戶物品”的二部圖。基于該矩陣的基礎(chǔ)下，提出優(yōu)化的二部圖物質(zhì)擴散算法計算用戶間相似度，提高相似度的計算方法，進一步提高預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2.1 基于標(biāo)簽權(quán)重的用戶物品矩陣

由上述方法得到的用戶標(biāo)簽權(quán)重矩陣可以很好地解釋用戶更偏好某些特征標(biāo)簽的物品，而物品標(biāo)簽權(quán)重矩陣準(zhǔn)確地描述了物品更屬于哪些標(biāo)簽屬性，因此，結(jié)合Wu，t和Wi，t可以更細分地描述用戶更喜歡某些標(biāo)簽特征下的某些物品，使得為用戶推薦更為準(zhǔn)確的物品。例如，假設(shè)電影的標(biāo)簽特征有“科幻，奇幻，劇情，喜劇，懸疑，愛情，動作，冒險”，某用戶對這些標(biāo)簽下的權(quán)重為{0.35，0，0.25，0，0.1，0.1，0.2，0}?？梢岳斫鉃橛脩舾矚g標(biāo)簽為“科幻，劇情，動作”的電影。如電影《復(fù)仇者聯(lián)盟3》的標(biāo)簽特征為“科幻，動作，奇幻，冒險”，計算出電影標(biāo)簽權(quán)重為{0.3，0.4，0.2，0.1}，由此可以看出該電影更偏向“科幻、動作”的標(biāo)簽特征。電影《盜夢空間》的標(biāo)簽特征為“科幻，懸疑，劇情，冒險”，對應(yīng)的標(biāo)簽權(quán)重為{0.3，0.2，0.4，0.1}，更偏向“科幻、劇情”的標(biāo)簽特征?？梢钥闯觥侗I夢空間》這部電影更適合被先推薦給該用戶，因為劇情所占的權(quán)重大于動作的權(quán)重。因此相比之下，為該用戶推薦列表上《盜夢空間》先于《復(fù)仇者聯(lián)盟3》。

2.2 二部圖物質(zhì)擴散算法

物質(zhì)擴散算法又稱資源分配算法，主要是模擬了物理學(xué)中的物質(zhì)擴散過程。當(dāng)物質(zhì)濃度有一定的差異時，高濃度的區(qū)域分子向低濃度的區(qū)域進行擴散，直到區(qū)域濃度達到平衡狀態(tài)結(jié)束。在推薦系統(tǒng)中把目標(biāo)用戶產(chǎn)生過購買行為的物品看成低濃度區(qū)域，目標(biāo)用戶為高濃度區(qū)域的分子。若目標(biāo)用戶的資源為1個單位，每個被該用戶購買過的物品將平均分配1個單位的資源。該算法能夠解決個性化推薦系統(tǒng)中的用戶相似性問題，提高用戶相似度的準(zhǔn)確性。由上述矩陣Wu，i可以構(gòu)建一個基于標(biāo)簽權(quán)重的二部圖，圖中節(jié)點是用戶和物品。具體物質(zhì)能量擴散的過程為目標(biāo)用戶u將其自身的能量資源值平均分配到用戶所感興趣的物品，同時物品將獲取到的能量平均分配到對其感興趣的用戶上。首先初始化資源分配，目標(biāo)用戶為1，其余為0。物品i從用戶u分配到的能量資源為eiu：

其中：wu，i為“用戶物品”矩陣中的標(biāo)簽權(quán)重值，k（u）為用戶u在“用戶物品”二部圖中的度，au，i為二部圖中的度為1表示用戶u感興趣的物品，0為用戶不感興趣的物品。然后資源能量回流，采用物品從用戶分配到的能源資源的分配和累加原理，將物品收到的資源再擴散給其用戶集合。能量從物品再流回到用戶u，設(shè)用戶u到用戶v∈U能量分配的標(biāo)簽權(quán)重Suv表示為：

此時，Suv體現(xiàn)出目標(biāo)用戶u與用戶v之間的相似度。根據(jù)用戶相似群體對某物品的評分，預(yù)測目標(biāo)用戶對該物品的評分。再通過評分高低排序為該用戶生成Top-N推薦列表。預(yù)測評分的計算公式為：

3 實驗結(jié)果與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)與評價指標(biāo)

本文實驗采用豆瓣數(shù)據(jù)集完成，該數(shù)據(jù)集是豆瓣網(wǎng)公開API抓取的真實數(shù)據(jù)。豆瓣網(wǎng)是一個提供關(guān)于書籍、電影、音樂等作品的評論網(wǎng)站，初始數(shù)據(jù)集包含了415個用戶對2045部電影的評分信息，標(biāo)簽數(shù)為4012。在所有用戶中，每個用戶至少對20部電影進行過評分，每部電影也至少被20個用戶評價過，評分范圍為1～5分。

本實驗采用的評價指標(biāo)為：召回率（Recall）、準(zhǔn)確率（Precison）和F1值。

3.2 Δr參數(shù)對推薦性能的影響

在計算用戶標(biāo)簽權(quán)重時，本文按照一定規(guī)則提高用戶評分來表示用戶對標(biāo)簽的評分。通過此評分和標(biāo)簽使用頻率作為用戶對標(biāo)簽的權(quán)重，Δr決定了用戶標(biāo)簽權(quán)重的值。在實際實驗中，用戶評分范圍為1～5，評分閾值只能選取1～5的整數(shù)。通過實驗的驗證，本文選取評分閾值L=4。

3.3 不同訓(xùn)練集的實驗對比分析

為了驗證本文提出的推薦算法的有效性，在選定參數(shù)L=4，Δr=0.4時，選擇基于用戶的協(xié)同過濾（User-Based Collaborative Filtering， UBCF）推薦算法、文獻[15]的融合項目標(biāo)簽相似性的協(xié)同過濾推薦算法（M2_KSP）以及文獻[17]的基于“用戶項目用戶興趣標(biāo)簽圖” 的協(xié)同好友推薦算法（UITGCF）與本文算法（Tagw_CF）分別從召回率Recall、準(zhǔn)確率Precision以及F1值進行對比。

在實驗中，將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集。訓(xùn)練集用來訓(xùn)練模型中的參數(shù)，測試集用來驗證準(zhǔn)確性。通過改變訓(xùn)練數(shù)據(jù)集占整個數(shù)據(jù)集的數(shù)量，觀測各個算法在3個指標(biāo)上的推薦結(jié)果。引入變量training ratio（0.1～0.9）表示訓(xùn)練集占整個數(shù)據(jù)集的百分比。訓(xùn)練集比例越低數(shù)據(jù)越稀疏，反之亦然。實驗結(jié)果如圖2所示。從圖2中的結(jié)果可以看出，本文算法在3個指標(biāo)上都好于基于用戶的協(xié)同過濾推薦算法（User-based collaborative filtering， UBCF）、M2_KSP和UITGCF（a hybrid collaborative filtering recommendation algorithm by combining the diffusion on user-item-tag graph and users personal interest model）。UBCF算法和M2_KSP算法推薦效果明顯低于本文算法，而UITGCF算法推薦效果與本文最為接近。在訓(xùn)練集比例為0.1時，TagW_CF比UBCF、M2_KSP、UITGCF的召回率分別提升了343.68%、67.29%、14.69%。在訓(xùn)練集比例為0.3時，TagW_CF召回率比UITGCF算法低7.43%;但在整體性能上，本文算法略高于該算法。在準(zhǔn)確率對比實驗中，TagW_CF比UBCF、M2_KSP、UITGCF高75.75%、34.47%、9.44%。當(dāng)訓(xùn)練集比例為0.4時，UITGCF與TagW_CF的F1值接近。在訓(xùn)練集比例為0.1時， TagW_CF的F1值比UBCF、M2_KSP、UITGCF高199.60%、49.64%、17.23%。

3.4 Top-N推薦的實驗對比分析

在推薦系統(tǒng)中，常見的應(yīng)用是Top-N推薦。本實驗比較了上述各算法在不同推薦列表長度N值對推薦性能的影響，實驗選取各算法在最佳狀態(tài)時的結(jié)果進行Top-N推薦比較。

在圖3中，對比了4種算法在豆瓣數(shù)據(jù)集上的實驗結(jié)果。隨著N值增大，4種算法均呈一樣的趨勢。本文分別取N=10，50，95將UBCF、M2_KSP、UITGCF算法在召回率、準(zhǔn)確率、F1值作一個綜合比較。UITGCF是與TagW_CF在推薦性能最為接近。在N=10，50，95時，與UITGCF相比，TagW_CF的召回率分別提高17.99%，10.68%，8.73%;TagW_CF的準(zhǔn)確率提高8.98%，6.54%，4.59%;TagW_CF的F1值提高16.27%，8.57%，6.10%。整體上，本文提出的基于標(biāo)簽權(quán)重的協(xié)同過濾推薦算法在召回率、準(zhǔn)確率和F1值這3個評價指標(biāo)上比各算法有一定的提高。分析結(jié)果產(chǎn)生的原因，TagW_CF算法的優(yōu)越性體現(xiàn)在：

首先，本文利用標(biāo)簽信息和評分信息作為數(shù)據(jù)源，傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過濾算法（UBCF）僅使用單一的用戶評分數(shù)據(jù)，并不能有效分析用戶行為偏好。在很大程度上充分利用標(biāo)簽信息使算法具有更優(yōu)的推薦性能。

其次，構(gòu)建用戶標(biāo)簽權(quán)重、物品標(biāo)簽權(quán)重矩陣。不僅考慮用戶對標(biāo)簽產(chǎn)生的直接行為，而且可較準(zhǔn)確描述用戶與標(biāo)簽權(quán)重和物品與標(biāo)簽權(quán)重的間接關(guān)系。而UITGCF算法忽略此間接關(guān)系，對用戶偏好分析粒度略差，推薦效果略低于本文算法。

最后，為得到收斂的用戶物品標(biāo)簽權(quán)重，將更新后的用戶標(biāo)簽權(quán)重和物品標(biāo)簽權(quán)重迭代相乘，可更準(zhǔn)確得到用戶的偏好。再利用改進的物質(zhì)擴散方法計算用戶間相似度，并提高了推薦質(zhì)量。

4 結(jié)語

本文算法利用標(biāo)簽信息以及評分信息構(gòu)建了用戶標(biāo)簽權(quán)重矩陣和物品標(biāo)簽權(quán)重矩陣，更準(zhǔn)確地描述出用戶對物品的評價和需求。在推薦系統(tǒng)中，通常是給用戶一個個性化的Top-N推薦列表，因此將兩矩陣相乘來獲取用戶與物品之間的聯(lián)系。最后，利用改進的物質(zhì)擴散方法選取目標(biāo)用戶的候選集，根據(jù)候選集評分行為預(yù)測目標(biāo)用戶的物品評分，最后根據(jù)評分高低為目標(biāo)用戶生成推薦列表。實驗結(jié)果表明在Top-N推薦對比實驗中，該算法能有效提高推薦性能。在整體上，本文算法在召回率、準(zhǔn)確率以及F1值上均優(yōu)于對比算法。