潘新宇　黃玉梅

摘要：本文分析2018海南高考物理試卷第14題，討論其中一個(gè)題設(shè)條件的使用情況，并對該題進(jìn)行拓展，體現(xiàn)出該條件的改變對解題的影響.

關(guān)鍵詞：高考試題;摩擦力;解題能力

2018海南高考物理試卷第14題是一道典型的力學(xué)題目，考查學(xué)生對摩擦力、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律等知識點(diǎn)的掌握情況，是一道綜合性較強(qiáng)的試題，且中間發(fā)生的過程比較復(fù)雜，需要討論多次碰撞的可能性，這也給題目增加了難度和趣味性.

1 原題分析

如圖1所示，光滑軌道PQO的水平段QO=h/2，軌道在0點(diǎn)與水平地面平滑連接，一質(zhì)量為m的小物塊A從高h(yuǎn)處由靜止開始沿軌道下滑，在0點(diǎn)與質(zhì)量為4m的靜止小物塊B發(fā)生碰撞.A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5，重力加速度大小為g.假設(shè)A、B間的碰撞為完全彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，求：

解題分析中可以發(fā)現(xiàn)兩個(gè)問題：①Q(mào)O=h/2這一條件對結(jié)果沒有影響;②碰撞后A的速率總是大于B的速率，因此第一次碰撞發(fā)生后，A滑上又滑下軌道后的過程中對B是否會(huì)造成追及問題（也就是說B在運(yùn)動(dòng)中是否被A追上）.對第一個(gè)問題，由于QO段光滑，因此QO=h/2或是QO =0對最后的結(jié)果都不會(huì)造成影響，因此該條件確實(shí)屬于無需使用的條件.對第二個(gè)問題，因?yàn)檠剀壍阑嫌只碌臅r(shí)間大于同等速率豎直上拋再下落的時(shí)間，而上拋下落的總時(shí)間大于B向右滑行時(shí)間的條件是μ>1/3（具體推導(dǎo)略），所以該題目μ=0.5不會(huì)造成追及問題.

2 分析與拓展

高考試題中，具體的條件在計(jì)算中無需使用的情形并不多見，一般出現(xiàn)這種條件會(huì)將其設(shè)計(jì)為干擾項(xiàng)，即考慮和不考慮該條件可能導(dǎo)致不一樣的物理情境，計(jì)算出不同的結(jié)果，但是該題目的條件并未起到干擾項(xiàng)的作用.因此，該高考試題可以適當(dāng)進(jìn)行修改，例如令QO =0，即弧形軌道直接與地面平滑連接;如果應(yīng)用QO=h/2這一條件，試題可以進(jìn)行如下改編：

如圖2所示，軌道PQO的PQ段光滑，水平段Qo=h/2且動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0.2，軌道在O點(diǎn)與水平地面平滑連接.一質(zhì)量為m的小物塊A從高h(yuǎn)處由靜止開始沿軌道下滑，在0點(diǎn)與質(zhì)量為9m的靜止小物塊B發(fā)生碰撞.A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為p=0.5，重力加速度大小為g.假設(shè)A、B間的碰撞為完全彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短.求：

（1）第一次碰撞后瞬間A和B速度的大小;

（2）A、B均停止運(yùn)動(dòng)后，二者之間的距離.

注：改動(dòng)曰的質(zhì)量為9m.是為了讓碰撞后A的速度較大些.

如果想要此題更具綜合性和一般性，可以將題目進(jìn)行較大的改編，以使得條件被進(jìn)一步拓展，將圓周運(yùn)動(dòng)及平拋運(yùn)動(dòng)的知識結(jié)合，例如將此題改編為如下形式：

如圖3所示，光滑的帶半圓的軌道PQO，半圓的半徑R=h/2，QO=h/2.軌道在o點(diǎn)與水平地面平滑連接，物塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.現(xiàn)有一質(zhì)量為m，初速度大小為vo的小物塊B從0點(diǎn)向Q點(diǎn)滑動(dòng)，在Q點(diǎn)與靜置在該處一質(zhì)量為4m的小物塊A發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.假設(shè)A、B間的碰撞為完全彈性碰撞，碰撞時(shí)間極短，求：

（1）第一次碰撞后瞬間A和曰速度的大小;

（2）假設(shè)小物塊A能從P點(diǎn)飛出，A、B停止運(yùn)動(dòng)后兩物塊之間的距離;

（3）要使物塊A上滑時(shí)不會(huì)中途脫離半圓軌道，物塊B的初速度范圍.

改編試題既保留了原考題所考查的摩擦力、勻變速直線運(yùn)動(dòng)、機(jī)械能守恒定律等知識的掌握隋況，又加入了能使物體做圓周運(yùn)動(dòng)初始速度條件以及平拋運(yùn)動(dòng)的考查.同樣，本題也延續(xù)了原高考題中考查的多過程思想.并且，本題將原題目中未使用的已知條件拓展到了半圓軌道的半徑，也使得本題對高中運(yùn)動(dòng)學(xué)以及動(dòng)力學(xué)的知識考查更加全面.值得補(bǔ)充的是改編后的第2小問，不同的B物體的初速度會(huì)導(dǎo)致不同的運(yùn)動(dòng)情況，可能出現(xiàn)二次碰撞的問題若是不設(shè)置具體的已知條件就會(huì)使本題的分析較復(fù)雜，分情況討論的過程較多.因此讀者在分析時(shí)，可以適當(dāng)設(shè)置已知條件（例如物體B的初速度，動(dòng)摩擦因數(shù)及軌道半徑等），使題目避開二次碰撞問題，降低難度.

2017年頒行的新課標(biāo)對學(xué)生能力的要求有：對物理問題進(jìn)行邏輯推理和論證，能夠獨(dú)立地對所遇的問題進(jìn)行具體分析、研究，弄清其中的物理狀態(tài)、物理過程和物理情境，找出其中起重要作用的因素及有關(guān)條件.上述對高考題目的改動(dòng)也是結(jié)合新課標(biāo)的要求進(jìn)行的，旨在真正考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力.