楊慶奎

【內(nèi)容摘要】近年來全國卷將《物理3-5》設(shè)為必考題型，占據(jù)了將近20分的考查范圍。而在未設(shè)置考題時，據(jù)筆者了解大多數(shù)高中物理教研組所制定的教學計劃并不包括這項內(nèi)容。因此筆者將自身多年來教學3-5時的經(jīng)驗，總結(jié)出三類學生難以理解動量概念的難點問題，并分析了怎樣處理這類問題、在考場上如怎樣作答等方面。

【關(guān)鍵詞】動量守恒 ?理解概念 ?應(yīng)用解題

動量守恒問題作為物理學科一個重難點知識點，在未被設(shè)定為高考必修的考察范圍時，教師都會只向?qū)W生講解概念甚至放棄對本章內(nèi)容的教學。

當物體系統(tǒng)合力為零或者不受外力做功是，系統(tǒng)的總動量是守恒的。這便是“動量守恒定律”概念。公式為m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′=恒量。兩個物體的質(zhì)量是m1和m2，它們的初速度是v1和v2，它們的末速度是v1′和v2′，等號左邊是兩物體初始總動量，右邊是末尾總動量。該定律中，系統(tǒng)的總動量是相等的，單個物體的動量卻前后不想等，因為動量會在系統(tǒng)中移動。

筆者在文中通過三個出現(xiàn)概率極高的生活問題，對動量守恒概念進行了一個深層次的解讀，為大家概括了一些規(guī)律性的知識。

一、第一類問題：兩個物體發(fā)生多次相互作用的問題

動量守恒問題一般會給出兩個及以上物體，并且在他們之中會發(fā)生多次作用力。由于復雜的過程，學生在理解時會遇到較大困難。只有分析好具體過程步驟才能正確理解動量守恒概念。當然不同的相互作用類型會有不同的規(guī)律公式，需要學生好好揣摩。

我們來看一道例題。有一個質(zhì)量為M打樁機，在高h的上空自由落下，撞擊在木樁上，木樁的質(zhì)量是m，此時兩者速度一樣下落的時間極短可忽略不計。最后木樁停止在深S的土里，求泥土對木樁造成的作用力？

解題思路：錘頭第一階段做自由落體運動，空氣阻力忽略不計。第二運動階段兩者相碰觸，結(jié)束時具備相同的速度，時間極短忽略不計說明可以不用此考慮過程會做其他功，符合動量守恒的條件，因此我們可以直接使用運用動量守恒定律公式。運動的第三階段是打樁機與木樁一起插進土里，由于地面的阻力是恒定不變的，重力也是恒定不變的，此過程中阻力遠大于重力，所以物體受到一個恒定向下的力，產(chǎn)生一個恒定的加速度，由此物體做勻減速運動。

二、第二類問題：兩小球發(fā)生碰撞后的物理過程

兩小球碰撞后，相接觸的時間極短忽略不計，而兩小球的運動狀態(tài)變化了。這說明在碰撞時系統(tǒng)不存在外力做功，可以使用動量守恒概念。

我們再來看一個例題，一大一小的兩個球放在光滑水平面上，質(zhì)量分別為m1和m2。甲速度大于乙，追上乙后碰撞1、2兩球在光滑水平面上同向運動，已知它們的動量分別是，P1=5，P2=7。兩者接觸后發(fā)生碰撞，在發(fā)生碰撞后球2的動量為10，則m1和m2存在等式（ ?）

A.m2=m1 ? ? ? ? ? B.m2=1.5m1

C.m2=3m1 ? ? ? ?D.m2=6m1

解題思路：P=mv可知，P1=m1v1，P2=m2v2，P1v2，則可以知道m(xù)1必定小于m2，到這里，我們可以很堅決的排除選項A。

我們先假設(shè)在碰撞過程中沒有能量的損失，根據(jù)機械能守恒可得：

1/2m1v12+1/2m2v22=（其實是小于）1/2m1v1′2+1/2m2v2′2

在有動量守恒可得：

m1v1=5，m1v1′=2，m2v2=7，m2v2′ =10

那么v1=5/m1，v1′=2/m1，v2=7/m2，v2′=10/m2

把我們將讀數(shù)分別代入計算。m1/m2=7/17，選C。注意碰撞問題會有外力做功，動量會有損耗，碰撞過程有能量的損失。

三、第三類問題：小物件在另一個大物體上滑動、接觸、碰撞的情況

這類模型十分常見，子彈打入木塊也屬于這種模型。這個模型難以理解，因為大小兩個物體都具備自己的速度。并且小物體的對地速度，與大物體的對地速度不同，所以我們還要考慮這兩個物體的相對速度。學生難以理解此過程。此外，兩個物體將會受到什么樣的作用力。再次，兩個物體最后是否速度相同，又是題目會給出，又是題目會要求你自己求。而求取速度有涉及到其他物理量的計算。此過程將結(jié)合其他必修考查，需要學生小心面對。

例題：長為L、質(zhì)量為M的長木板放在光滑的水平桌面上，其最右端有一只重m的物塊（可視為質(zhì)點）。已知物塊與木板之間有摩擦且動摩擦因數(shù)為μ，系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).現(xiàn)要采用下面兩種方法將木板從物塊下面抽出來：

（1）給木板施加水平向右的恒定作用力，過了t時間后木板剛好被完全抽出，求此作用力。

（2）給木板施加一個水平向右的瞬時沖量，使木板剛好被抽出，求水平?jīng)_量的大小。

解題思路：（1）此題需要學生結(jié)合其他必修內(nèi)容。根據(jù)牛頓第二定律我們求出木板和物塊的加速度Am、am，再根據(jù)過程分析求兩物體的位移之差，等于木板的長度L，聯(lián)立解出作用力。（2）在給木板施加一個水平向右的瞬時后，我們可以通過動量定理求出沖量后獲得的初速度v0，此時木板剛好被抽出時，兩者速度恰好相同，物塊停到木板最左端，在這個系統(tǒng)中使用動量守恒定律和能量守恒定律，最終求解沖量。

【文獻參考】

[1] 宋月麗、高磊. 關(guān)于動量守恒定律應(yīng)用的若干問題討論[J]. 平頂山學院學報，2011，26（2）：33-37.

[2] 邱曉燕、唐志海. 一道力學碰撞問題中動量守恒與角動量守恒辨析[J]. 物理教學探討，2011（11）：40-41.

（作者單位：安徽省明光中學）