馮啟萍

（青海西寧特殊鋼股份有限公司，青海 西寧 810005）

引言

雙相鋼（DP 鋼）指由低碳或低合金鋼經(jīng)臨界區(qū)熱處理或控軋控冷而得到的由鐵素體相和馬氏體相組成的高強鋼。雙相鋼具有低屈強比，較高的初始加工硬化速率和延性強度匹配良好等特點，在汽車工業(yè)領域得到了廣泛的應用。根據(jù)超輕鋼車體（ULSAB）組織預測，雙相鋼占汽車鋼的比例將達到70%以上。雙相鋼的這些力學性能特點也吸引了大批學者對其進行解析和研究。

其中，有學者指出雙相鋼的抗拉強度符合混合物定律，即雙相鋼的抗拉強度與馬氏體體積分數(shù)呈線性關系，這為雙相鋼的強度預測提供了一個可行性的方法。但由于雙相鋼中存在較多強化機制（細晶強化，固溶強化，析出強化、相變強化等）的綜合作用，以往利用混合物模型預測雙相鋼強度時，往往只考慮了晶粒的細化和微合金元素固溶的影響，而忽略了第二相在鐵素體基體中析出強化對其強度的貢獻，造成了預測值和實測值之間有較大的誤差。

在雙相鋼的生產(chǎn)中，加入少量的微合金元素（如Nb，V，Ti）可以大幅度的提高產(chǎn)品的強度。其中，Ti 的成本較低，且具有改善鋼的冷成形性能和焊接性能等特點，日益引起人們的重視。

本文基于混合物定律法，采用Thermo-Cal V5.0 熱力學軟件進行雙相鋼抗拉強度的計算。該方法進一步考慮第二相析出強化的貢獻，完善了雙相鋼強度的預測模型，利用完善后的模型分析討論了不同Ti 元素加入量和不同中間溫度對雙相鋼強度的影響。

1 雙相鋼強度預測模型優(yōu)化

鐵素體和馬氏體是雙相鋼的構成相，由于兩相性能上的差異，因此在塑性變形時兩相在不同變形階段表現(xiàn)出不同的應力和應變分布。雖然有學者建立了一些應力應變模型，但迄今為止對于應力應變在兩相中的分配情況并沒有一個較好的解釋。這也使得通過流變理論計算雙相鋼的強度變得困難。根據(jù)混合物定律，雙相鋼的抗拉強度可以用如下表達式進行計算：

式中 σb為雙相鋼的抗拉強度，分別為鐵素體和馬氏體的抗拉強度。 VM、 VF為馬氏體和鐵素體的體積分數(shù)。需要注意的是，由于混合物定律忽略了馬氏體形狀和空間分布對雙相鋼的影響，其預測的流變應力通常是正確值的上限。

在以往的研究中鐵素體屈服強度一般采用Hall-Petch 公式計算。

研究表明，低碳鋼的抗拉強度比屈服強度高出約69MPa，假設鐵素體的強度不受碳含量的影響，其抗拉強度可以表示成：

其中， 為晶格摩擦力， 為常數(shù)，根據(jù)文獻將，， 分別取值為49MPa 和500MPa。研究表明，在低碳微合金鋼中，0.1～0.2 vol%的2～5nm 的碳氮化物析出粒子可以使強度增加200～400MPa，因此析出強化也是雙相鋼的一種主要強化機制，不可忽略其影響。Orowan 公式是計算第二相粒子析出強化作用的經(jīng)典公式，其表達式如下：

式中，yσΔ 為沉淀強化貢獻的屈服強度；X 為第二相粒子直徑；G 為切變彈性模量，b 為柏氏矢量；f 為析出相粒子的體積分數(shù)。文獻中表明，常用G、b 值分別為80650MPa 和0.248nm。Arsenault 等人提出在計算多種強化機制并存的金屬材料強度時，可以簡單的利用混合強化模型來計算其復合強化效果，即把各種單一的強化作用線性疊加起來。因此，改進的鐵素體抗拉強度模型可以表達為：

可以看到，公式（5）中同時考慮了細晶強化和析出強化的共同作用對鐵素體抗拉強度的影響。而馬氏體的抗拉強度主要由其含量碳決定，所以公式（1）中可以根據(jù)經(jīng)驗公式計算：

2 Thermo-Cal 軟件在雙相鋼強度計算中的應用

Thermo-Cal 熱力學計算軟件集成了熱力學、動力學等多個模塊，經(jīng)過長期的發(fā)展其熱/動力學數(shù)據(jù)庫較為完善，同時該軟件功能齊全，被世界上眾多學者廣泛用于材料成分設計、析出相計算、相變動力學計算等方面的研究。該軟件在世界上享有相當聲譽且已成功應用于鋼種的研發(fā)。

本文利用Thermo-Cal 軟件計算高溫時雙相區(qū)的相組成，通過高溫雙相區(qū)奧氏體的體積分數(shù)和含碳量估算淬火后馬氏體的體積分數(shù)和碳含量。同時，利用Thermo-Cal軟件計算析出相的體積分數(shù)和相組成元素。將結果代入混合物模型對雙相鋼強度進行計算分析。本文所研究雙相鋼中鐵素體直徑取10um，析出相直徑取5nm。

表1 實驗用雙相鋼化學成分成分

3 不同Ti 含量對雙相鋼析出行為和抗拉強度影響的Thermo-Cal 計算與分析

在實際生產(chǎn)中，雙相鋼中馬氏體的體積分數(shù)均低于25%，過高的馬氏體量會導致力學性能的下降。現(xiàn)設所研究雙相鋼中馬氏體體積分數(shù)為20%，同時利用Thermo-Cal 軟件計算并分析Ti 質(zhì)量分數(shù)在0～0.12%變化區(qū)間內(nèi)雙相鋼的析出行為和抗拉強度的變化。

由圖1 可知，當鐵素體轉變量為80%，隨著Ti 含量的增加轉變完成溫度不斷升高，由不添加Ti 時的T1=732 ℃升高到0.12%Ti 時的T2=758 ℃。這說明Ti 能加速鐵素體的生成，使其在較高溫度即完成所需轉變量。這是由于在 轉變過程中鐵素體的排碳作用逐漸使鐵素體相和奧氏體相形成了較高的碳濃度差，阻礙了鐵素體轉變，Ti 的加入結合了一部分碳并以碳氮化物的形式析出，降低了奧氏體一側的碳濃度，增大了鐵素體轉變的驅動力，因而促進了鐵素體轉變。此外，由圖2 可知，Ti 含量的增加，也提高了析出相的體積分數(shù)，每增加0.01%Ti 便會析出約0.02%體積分數(shù)的碳氮化物。

圖1 不同Ti 含量下鐵素體轉變量隨溫度的變化

圖2 不同Ti 含量下析出相體積分數(shù)隨溫度的變化

另外，從析出相的元素組成分析，Ti 含量不同，析出相的組成也不同，從圖3 可知，Ti 含量對析出相中Ti的占位數(shù)影響不大，其始終穩(wěn)定維持在0.75～0.8 范圍，而對析出相中的C、N 的占位數(shù)有著較大的影響。當Ti含量為0.02%時，C、N 在碳氮化物中的的占位數(shù)分別為0.19 和0.03，析出相主要為TiN，其中Ti/N 比為約4 接近理想化學配比（3.4），在此化學配比下TiN 具有較強的抑制奧氏體晶粒長大的作用。當Ti 含量增加至0.06%時，析出相中C、N 的占位數(shù)隨溫度發(fā)生了較大變化，高溫時（≥1250℃），N 的占位數(shù)高于C，析出相為TiN，隨著溫度的降低，N 的占位數(shù)逐漸下降，由0.2 降為0.065，C 的占位數(shù)則由0.01 升高到0.14，并在1000℃以下趨于穩(wěn)定。此時Ti/N 約為12，遠高于理想配比，多余的Ti 在與C 結合后以TiC 形式析出。當Ti含量升高到0.12%時，析出相中C、N 的占位數(shù)隨溫度的變化與圖3 有著相同的趨勢，但C 的占位數(shù)進一步升高，N 的占位數(shù)相應降低。

圖3 Ti 含量不同析出相中元素組成

從抗拉強度分析，忽略馬氏體強度的變化，Ti 的加入大幅度提高了鐵素體的抗拉強度，如圖4 所示。當Ti含量為0.02%時，雙相鋼的強度由無Ti 的596MPa 增加到662MPa。

圖4 不同Ti 含量對雙相鋼強度的影響

4 含Ti 量為0.08%時不同中間溫度對雙相鋼抗拉強度影響的Thermo-Cal 計算與分析

利用Thermo-Cal 軟件分別計算出680℃～800℃不同中間溫度下馬氏體的體積分數(shù)和含C 量，對計算結果進行分析討論并帶入混合物定律計算雙相鋼強度。

由圖5 可知，當中間溫度由800℃降低到680℃時，隨著鐵素體轉變量增加，奧氏體體積分數(shù)迅速降低，由44.8% 降低到4.2%。同時，隨著溫度降低，奧氏體體積分數(shù)曲線的斜率逐漸減少，說明奧氏體的分解速度逐漸減慢，這是由于隨著奧氏體向鐵素體轉變的進行，鐵素體體積分數(shù)不斷增加，碳原子不斷由鐵素體向奧氏體擴散，造成奧氏體C 濃度的升高，增大了鐵素體轉變的形核功和驅動力，使得奧氏體向鐵素體轉變變得困難進而速度減慢。當溫度降低到685℃左右，奧氏體體積分數(shù)曲線出現(xiàn)了一個拐點，之后分解速度明顯加快。由圖6 知，這也是由于奧氏體中碳含量在685℃出現(xiàn)極大值后逐漸減少，進而促進素體轉變的緣故。以上分析說明，奧氏體的分解速率隨著奧氏體體內(nèi)碳濃度的降低而提高。

從抗拉強度分析，在Ti 含量一定并忽略鐵素體強度隨溫度的變化，當中間溫度由680℃上升到800℃，雙相鋼的強度逐漸升高，由559.6MPa 升高到798.3MPa。由公式（1）知，鐵素體強度一定，雙相鋼強度主要由馬氏體的強度和體積分數(shù)決定，又由公式（6）可知，馬氏體強度與含碳量呈線性關系。通過T-C 軟件計算出馬氏體體積分數(shù)馬氏體含碳量，進而算出馬氏體強度和雙相鋼的強度，結果列于表2。

表2 不同淬火溫度雙相鋼的性能參數(shù)

由上文分析可知，隨著中間溫度升高，奧氏體中含碳量降低，進而淬火后馬氏體的碳含量減少，強度減弱。但隨著中間溫度的升高，奧氏體的體積分數(shù)增加，即淬火后馬氏體的體積百分比增加。由雙相鋼總體上升的強度趨勢可以知道，馬氏體體積分數(shù)增加對雙相鋼的強度貢獻大于馬氏體自身強度減弱的影響。

5 結語

（1）本文研究了0.08C-1.5Mn-0.3Si(wt%)雙相鋼的抗拉強度，并完善了已有的強度預測模型，完善后的模型中雙相鋼強度影響因素除了馬氏體體積分數(shù)，馬氏體含C 量和鐵素體晶粒尺寸，還考慮了第二相粒子的析出強化作用。

（2）Ti 的加入提高了雙相鋼的抗拉強度，在0.12%Ti 含量內(nèi)，隨著Ti 含量的增加雙相鋼的強度逐步增大。高溫時析出相以TiN 為主，隨著溫度的降低，析出相逐漸轉變?yōu)門iC。

（3）隨著淬火溫度的升高馬氏體體積分數(shù)增加，馬氏體含C 量下降，雙相鋼的強度增加。