□孫惠芳

格子氣模型是一種元胞自動機(jī)模型，模型簡單、易于理解、易于計算，并且易于編程實(shí)現(xiàn)，因此不少學(xué)者對其進(jìn)行研究，并應(yīng)用于各領(lǐng)域進(jìn)行仿真。格子氣行人流模型最早由Masakuni Muramatsu等提出，用來研究雙向行人流的阻塞相變[1]。隨后不少學(xué)者通過改進(jìn)或修正，提出了各種格子氣行人仿真模型，并用其來研究不同條件、不同環(huán)境的行人流特性。Li等(2012)等提出考慮視野范圍影響的格子氣模型[2]。Kuang等引入“向右的偏向強(qiáng)度”，基于行人跟隨效應(yīng)、速度差異和潛意識的影響修正了格子氣模型[3]。為了更形象的描述行人相互超越、側(cè)身轉(zhuǎn)彎等現(xiàn)象，馬新露等(2014)、Ma等(2010)、傅玲(2016)提出了多格子模型[4～6]。近年來，城市軌道交通客運(yùn)量不斷增加，車站承受的客流壓力越來越大，站內(nèi)人群密集、擁塞以及公共安全等問題逐漸引起了人們的關(guān)注。進(jìn)行城市軌道交通行人仿真系統(tǒng)的開發(fā)和設(shè)計，可以用來研究城市軌道交通內(nèi)行人運(yùn)動特性、交通行為特性、行人交通流特性，對豐富行人流理論、提高站內(nèi)行人流走行效率、優(yōu)化城市軌道交通通道設(shè)計都有重要的意義。

一、仿真系統(tǒng)算法設(shè)計

仿真系統(tǒng)中主要有兩個算法模型。

(一)行人生成算法模型。行人生成模型采用泊松分布模型，根據(jù)輸入的流量參數(shù)，依照泊松分布概率進(jìn)行隨機(jī)生成。

P(x)——計數(shù)時間間隔t內(nèi)，行人到達(dá)x人的概率。

λ——單位時間內(nèi)到達(dá)的行人數(shù)量，即系統(tǒng)初始化流量參數(shù)。

t為計數(shù)時間間隔。

(二)行人移動算法模型。采用格子氣模型，格子氣模型中把行人看成氣體粒子可以隨機(jī)移動，在行人有明顯運(yùn)動路徑時，每一步運(yùn)動有四種選擇，直行、左移、右移和停止，行人根據(jù)移動過程中可能遇到的沖突情況進(jìn)行移動選擇，每種可選擇移動都有其對應(yīng)的概率，每個行人可以根據(jù)移動概率來選擇下一步的移動行為，移動概率模型參見筆者另一篇文章文獻(xiàn)[4]。

二、仿真系統(tǒng)模型假設(shè)

根據(jù)城市軌道交通通道內(nèi)行人運(yùn)動特征，對模型作如下假設(shè)：第一，城市軌道交通通道內(nèi)的行人一般是從通道的一端向另一端運(yùn)行，有一定的出行目的性，因此這里假設(shè)行人通道內(nèi)移動時不能后退。第二，系統(tǒng)中的單元格大小設(shè)為10cm×10cm，根據(jù)行人相關(guān)理論，行人靜止時所需空間為0.3m2[7]，則靜止行人需要占用6×5個格子。第三，根據(jù)實(shí)地調(diào)研結(jié)果[8～9]，行人平均步頻為1.91step/s。為了方便系統(tǒng)更新，仿真模型中行人步頻均為2step/s，行人走一步系統(tǒng)仿真步數(shù)加一步，即仿真為0.5s更新一次。第四，城市軌道交通通道內(nèi)行人總體平均步速為1.29m/s[8～9]，70%的行人步速在1.06m/～1.52m/s之間，系統(tǒng)中將行人按步行速度分為四類：1.0m/s、1.2m/s、1.4m/s、1.6m/s。行人的步速差異主要體現(xiàn)在步幅上，四種速度移動時分別占6×5、6×6、6×7、6×8個格子。第五，本文采用多格子氣模型，即一個格子只能被一個行人占用，但是一個行人同時占用多個格子。

三、仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計

仿真系統(tǒng)主要分為數(shù)據(jù)輸入模塊、仿真運(yùn)算模塊、仿真界面繪制模塊、數(shù)據(jù)存儲模塊和數(shù)據(jù)輸出模塊。仿真系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)示意、各模塊之間數(shù)據(jù)傳輸及數(shù)據(jù)調(diào)用情況如圖1所示。

圖1 行人仿真系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)圖

(一)數(shù)據(jù)輸入模塊。系統(tǒng)運(yùn)行時將打開此模塊，該模塊可以進(jìn)行系統(tǒng)仿真所需參數(shù)的輸入，并將相應(yīng)數(shù)據(jù)傳送至可視化顯示模塊和數(shù)據(jù)存儲模塊。輸入窗體界面如圖2所示。

(二)仿真界面繪制模塊。該模塊主要繪制仿真界面，“文件”的菜單中只有一個選項(xiàng)“參數(shù)配置選項(xiàng)”可調(diào)用“數(shù)據(jù)輸入”的窗體，“數(shù)據(jù)輸入模塊”向其輸入界面初始數(shù)據(jù)“通道規(guī)格參數(shù)”，“導(dǎo)出結(jié)果”可調(diào)用“數(shù)據(jù)輸出模塊”，“仿真運(yùn)算模塊”向其輸入仿真時間實(shí)時數(shù)據(jù)、行人位置實(shí)時數(shù)據(jù)，該界面還有其它可對仿真顯示進(jìn)行控制的功能：開始、暫停、停止、設(shè)置仿真速度。仿真窗體界面如圖3所示。

(三)仿真運(yùn)算模塊。主要有兩個運(yùn)算模型，一是泊松到達(dá)模型，二是格子氣算法模型。通過兩個模型實(shí)現(xiàn)行人每一步位置、速度的更新和記錄。這是仿真系統(tǒng)的核心模塊。

(四)數(shù)據(jù)存儲模塊。系統(tǒng)運(yùn)算過程中會產(chǎn)生各種數(shù)據(jù)記錄需要被存儲，以便在下一步中被運(yùn)算模塊調(diào)用，數(shù)據(jù)輸出模塊也需要在最后調(diào)用存儲的數(shù)據(jù)。

(五)數(shù)據(jù)輸出模塊。該模塊可以在仿真結(jié)束后，調(diào)用數(shù)據(jù)存儲模塊，將數(shù)據(jù)使用Excel表的方式輸出。

圖2 數(shù)據(jù)輸入窗體界面

圖3 行人仿真演示窗體界面

四、仿真系統(tǒng)流程設(shè)計

仿真模型采用同步更新規(guī)則，如圖4所示。Step1：系統(tǒng)開始，系統(tǒng)初始化；Step2：調(diào)用行人生成模型，生成n個行人，走行時間t(i)=0，獲得新行人的位置、速度，存儲位置、速度和走行時間；Step3：調(diào)用存儲模塊的行人、位置、速度、時間信息。對每個行人調(diào)用算法模型：判斷行人位置是否到達(dá)對面邊界，如果到達(dá)對面邊界，清空該行人，返回t(i)的值并存儲。如果沒有到達(dá)對面邊界，則根據(jù)檢測的位置沖突情況和速度情況，按照格子氣模型中的移動概率模型移動一步；Step4：更新和存儲所有行人的位置和速度，t(i)=t(i)+1；Step5：調(diào)用行人生成模型，生成n個行人，走行時間t(i)=0，獲得新行人的位置、速度，存儲位置、速度和走行時間；Step6：仿真時間加一步；Step7：檢查是否到達(dá)設(shè)定仿真時間，如果達(dá)到，停止更新，輸出仿真數(shù)據(jù)，如果沒有達(dá)到，返回第3步。

圖4 行人仿真系統(tǒng)控制流程圖

五、結(jié)語

本文基于城市軌道交通通道行人特性的調(diào)查與分析，從對向行人流干擾影響，本向行人速度差異的干擾影響以及我國行人行走靠右的偏好行為等方面，對格子氣算法模型進(jìn)行了修正。然后從仿真系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)、仿真系統(tǒng)的界面以及系統(tǒng)控制流程等方面對城市軌道交通通道行人仿真系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計。該系統(tǒng)可用于研究行人領(lǐng)域的一般問題，如雙向行人流干擾現(xiàn)象，行人速度不同時對行人流運(yùn)動的影響，行人跟隨現(xiàn)象對行人流運(yùn)動的影響等，也可用于研究城市軌道交通通道通行能力，豐富了行人仿真理論，具有良好的應(yīng)用價值。