孟廣耀,穆國振,王文濤,李 正

(青島理工大學 機械與汽車工程學院,山東 青島 266520)

隨著汽車數(shù)量的增加,停車難已經(jīng)成為一項急需解決的問題[1-5].在地面停車場達到滿利用率的情況下,只能開發(fā)空中和地下空間,爭取單位面積停車數(shù)量最大化,于是提出了九宮格式新型立體車庫的概念.

根據(jù)機械行業(yè)標準[6-8],將立體車庫分為升降橫移、垂直循環(huán)、水平循環(huán)、多層循環(huán)、平面移動、巷道堆垛、垂直升降和簡易升降共8類.目前,市場上采用最多的是垂直循環(huán)類,但由于立體車庫的缺點較多,未能普及,停車難的問題依然存在.因此,立體車庫的改革創(chuàng)新對于解決停車難的問題具有重要意義.本文提出一種新型立體車庫,對安全性、空間利用率和存取便捷度進一步優(yōu)化.

1 新型立體車庫設計[9]

1.1 新型立體車庫設計思路

新型立體車庫是在傳統(tǒng)立體車庫基礎上創(chuàng)新,保證立體車庫基本功能,最大化空間利用率,且存取車更便捷.

傳統(tǒng)立體車庫單個載車板移動為2個方向,如圖1所示,單個載車板須預留一個存取車通道實現(xiàn)存取車,空間利用率降低.為增加立體車庫空間利用率,減少載車板預留通道,提出單個載車板實現(xiàn)4個方向移動的概念,增加空間利用率,除C3為升降機構外,其余為載車板停車位,單個載車板能實現(xiàn)4個方向移動.

圖1 立體車庫載車板移動方向示意圖Fig.1 Diagram of moving direction of carboard in stereo garage

九宮格式立體車庫通過單層的水平橫移配合升降機的上下升降來實現(xiàn)車輛的存取動作.區(qū)別于傳統(tǒng)二維立體車庫,九宮格式立體車庫為三維立體車庫(X,Y,Z),其存車總數(shù)量為

(1)

式中:X為單層車輛行數(shù);Y為單層車輛列數(shù);Z為車庫層數(shù);C為載車板存取機構數(shù)量.

1.2 新型立體車庫結構設計

根據(jù)標準[6-8]確定立體車庫停車尺寸為5 500 mm×2 200 mm×1 950 mm.對實現(xiàn)4個方向的移動的載車板進行傳動裝置設計,采用輥筒傳動,其傳動方案如圖2所示.

圖2 傳動機構輥筒位置方案Fig.2 Transmission mechanism roller position scheme

方案A與方案B框架尺寸相同,均能實現(xiàn)載車板4個方向移動.方案A把單個傳動機構分為2個三角形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,Ⅰ區(qū)域負責Y,-Y方向,Ⅱ區(qū)域負責X,-X方向,未預留傳動裝置空間;方案B把單個傳動機構均分為9個區(qū)域,Ⅴ區(qū)域為傳動裝置預留區(qū)域,Ⅰ,Ⅲ,Ⅶ,Ⅸ區(qū)域負責Y,-Y方向,Ⅱ,Ⅳ,Ⅵ,Ⅷ區(qū)域負責X,-X方向移動.

在基本功能均能實現(xiàn)的前提下,考慮傳動結構強度、載車板傳動穩(wěn)定性、空間分布合理性,采用方案B進行傳動機構設計[9].

圖3 立體車庫鋼結構裝配圖Fig.3 Steel structure assembly drawing of stereo garage

方形冷彎空心型鋼許用應力[σ]=113 MPa,滿載情況下,假設車輛和載車板質(zhì)量為MG=3.5 t,每個輥筒傳動裝置總H型鋼長度為15.4 m,每根立柱共承受3層平臺,每層平臺共4個車位.

每個輥筒傳動裝置的H型鋼質(zhì)量為

(2)

式中：MD為H型鋼單位質(zhì)量.

平臺橫梁分為滾筒傳動平臺外圍5 500 mm,2 200 mm和內(nèi)部1 700 mm支撐梁3種.3種橫梁的質(zhì)量分別為

式中：MH1，MH2，MH3分別為3種不同型鋼質(zhì)量；LH1，LH2，LH3分別為3種不同型鋼長度.

每個輥筒傳動裝置質(zhì)量(MO:輥筒、軸承等質(zhì)量)為

(6)

每個螺栓與方形冷彎空心型鋼接觸面積為

(7)

應力為

(8)

應力與許用應力比較,即

(9)

通過比較分析,方形冷彎空心型鋼滿足立體車庫滿載時強度要求.

純彎曲變形的正應力分析,綜合考慮變形幾何、物理和靜力3方面,型鋼的彈性模量為2.1×107N/cm2.

縱向纖維的應變與它到中性層的距離成正比，即

(10)

式中：ρ為中性層的曲率半徑；y為任意縱向纖維至中性層的距離.

任意縱向纖維的正應力與它到中性層的距離成正比,即

(11)

式中：E為彈性模量.

根據(jù)平衡方程,彎矩M與外力偶Mz大小相等,方向相反,即

(12)

式中：Mz為關于z軸的外力偶.

純彎曲時,梁橫截面上彎曲正應力的計算式為

(13)

也可以寫成

(14)

式中：Iz為z軸的慣性矩.

彎曲正應力的強度條件為

(15)

式中：W為抗彎截面模量.

對5 500 mm橫梁,可得相應參數(shù)為

(16)

(17)

σmax|5 500=91.96 MPa≤[σ]=113 MPa

(18)

對2 200 mm橫梁,可得相應參數(shù)為

(19)

(20)

σmax|2 200=14.71 MPa≤[σ]=113 MPa

(21)

對1 700 mm橫梁,可得相應參數(shù)為

(22)

(23)

σmax|1 700=8.79 MPa≤[σ]=113 MPa

(24)

根據(jù)以上計算和分析比較,3種橫梁在滿載時的強度達到國標要求.

在對彎曲變形的討論時,x為變形前橫梁軸線,y為垂直向上的軸,xy面為橫梁的縱向?qū)ΨQ面.在對稱彎曲的情況下,橫梁變形后將成為xy平面內(nèi)的一條曲線,成為撓曲線.在撓曲線上橫坐標x任意一點所對應的縱坐標用w表示,成為撓度,代表x橫截面的形心沿y方向的位移,撓曲線的方程可以寫為

(25)

彎曲變形中,橫梁的橫截面相對原來位置轉過的角度θ成為截面轉角,有

純彎曲下,彎矩與曲率之間的關系為

(28)

將

帶入式(28)得

帶入式(31)得

(33)

因為在小變形情況下,w=f(x)是一跳平坦曲線,轉角θ也是一個非常小的角度,所以

(34)

(35)

對其兩邊乘以dx,積分得到轉角方程為

(36)

對其兩邊乘以dx,積分得到撓曲線方程為

(37)

剛度條件如下:

|w|max≤[w]

(38)

|θ|max≤[θ]

(39)

計算橫梁的支座約束力,寫出彎矩方程,利用式(37)積分兩次,得

式中：q均布載荷；l為模梁長度.

假定一端固定,故x=0時，w=0.

于是

在撓曲線中點,切線斜率為0,撓度為極值,可求得

(44)

式中：I為材料橫截面對彎曲中性軸的慣性矩.

橫梁兩端的截面轉角數(shù)值大小相同,符號相反,絕對值最大,于是當x=0和x=l時,得

(45)

式中：θA，θB為變形角度.

對5 500 mm橫梁,分為3個均等空間,每個空間參數(shù)如下:

對2 200 mm橫梁,分為3個均等空間,每個空間參數(shù)如下:

根據(jù)以上計算,橫梁最大撓度即純彎曲變形符合手冊參數(shù).

2 新型立體車庫ANSYS分析

新型立體車庫確定結構后,對其進行ANSYS靜態(tài)學分析,以確定滿載狀態(tài)下車庫的總變形;對其進行模態(tài)分析,以確定固有頻率;對其進行隨機振動分析,以確定穩(wěn)定性.

2.1 靜態(tài)學分析

立體車庫STEP文件導入ANSYS,選材為Structural Steel,自動網(wǎng)格劃分,立體車庫底面為固定約束,72個載車板單個受力25 000 N.靜態(tài)學分析結果如圖4所示.

圖4 新型立體車庫靜態(tài)學分析總變形Fig.4 Static analysis of total deformation of new type stereo garage

從圖4可知:新型立體車庫總變形從底層到高層逐步增加,底層較大變形載車板為圍繞升降裝置的8個;中層和高層所有載車板均有較明顯變形,最大變形出現(xiàn)在高層邊緣載車板,最大變形量為0.157 26 mm,符合立體車庫設計標準[6-8].

2.2 模態(tài)分析

為確定新型立體車庫的固有振動特性,避免在特定頻率下新型立體車庫的共振,對其進行模態(tài)分析.

新型立體車庫的前6階模態(tài)振型分析結果匯總如表1所示,頻率折線圖如圖5所示.

圖5 模態(tài)結果折線圖Fig.5 Modal result line graph

表1 新型立體車庫前6階模態(tài)分析結果匯總Tab.1 Summary of the first 6 order modal analysis results of new stereo garage

模態(tài)分析結果表明:新型立體車庫的頻率范圍為5.723 7～13.390 0 Hz,應避開此頻率區(qū)域工作,以免共振發(fā)生.新型立體車庫前3階固有頻率在7 Hz以下,振型以整體傾斜為主,變形量在0～2.761 2 mm范圍內(nèi).第4階、第5階固有頻率在12～13 Hz,振型以高層變化為主,出現(xiàn)扭曲狀,變形量在0～5.428 0 mm.第6階固有頻率為13.390 0 Hz,振型以整體彎曲為主,變形量在0～2.597 1 mm.分析可知,新型立體車庫結構設計較合理,滿足立體車庫正常的存取需要.

3 結論

(1) 根據(jù)市場需求,結合現(xiàn)有立體車庫經(jīng)驗,進行新型立體車庫概念設計,得出概念想法.

(2) 通過新型立體車庫概念想法,結合立體車庫功能實現(xiàn)方式,設計出運動機構,實現(xiàn)存取車動作.

(3) 通過對立體車庫局部結構校核計算,得出設計安全性結論.

(4) 依據(jù)新型立體車庫結構圖,運用AYSYS Workbench進行靜態(tài)學、模態(tài)和隨機振動分析,得出新型立體車庫的安全可行性.

(5) 綜合九宮格式新型立體車庫設計及分析,發(fā)掘一種新型思路,對傳統(tǒng)立體車庫的創(chuàng)新發(fā)展具有一定的意義.