戴亞榮

摘 要 數(shù)及其運(yùn)算是中小學(xué)數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，而人教版七年上冊(cè)中有理數(shù)的運(yùn)算是初中學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的基礎(chǔ)。但是，在有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)中不難發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易出現(xiàn)有理數(shù)計(jì)算出錯(cuò)的情況，因此，收集有理數(shù)運(yùn)算中的錯(cuò)題類(lèi)型，分析錯(cuò)誤原因，尋找相應(yīng)的防范措施，對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和成績(jī)有很大幫助。

關(guān)鍵詞 有理數(shù)運(yùn)算；錯(cuò)題類(lèi)型；錯(cuò)誤原因；防范措施

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2019）07-0125-01

《初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）中提出：“培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題”。對(duì)有理數(shù)運(yùn)算中錯(cuò)題類(lèi)型的研究以及防范是提高學(xué)生運(yùn)算準(zhǔn)確率、運(yùn)算能力的重要手段之一。有理數(shù)的運(yùn)算是義務(wù)教育數(shù)學(xué)第三學(xué)段中運(yùn)算的基石，學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算對(duì)后續(xù)的整式、方程、不等式（組）等知識(shí)的學(xué)習(xí)具有重要的影響。有理數(shù)運(yùn)算掌握不扎實(shí)，容易在整式、方程等知識(shí)的學(xué)習(xí)中出現(xiàn)運(yùn)算上的錯(cuò)誤。為了從根源上解決后期學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的計(jì)算錯(cuò)誤，我們首先需要了解學(xué)生有理數(shù)運(yùn)算出錯(cuò)的原因及出錯(cuò)的類(lèi)型，同時(shí)提出規(guī)避運(yùn)算出錯(cuò)方法、措施。

一、有理數(shù)運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)題類(lèi)型

（一）感知錯(cuò)誤導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤

學(xué)生在進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)，由于讀題過(guò)快、讀題不用心等原因看錯(cuò)題，一開(kāi)始在感官上就產(chǎn)生感知錯(cuò)誤，會(huì)出現(xiàn)數(shù)字、符號(hào)等看錯(cuò)抄錯(cuò)之類(lèi)的情況。如把“+”看成“÷”，把“22”看成“23”等。

（二）思維定勢(shì)導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤

所謂思維定勢(shì)，就是按照積累的思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)和已有的思維規(guī)律，在反復(fù)使用中所形成的比較穩(wěn)定的、定型化了的思維路線、方式、程序、模式。由于有理數(shù)運(yùn)算中有些法則在表述上很接近，受前面所學(xué)法則的影響，學(xué)生容易產(chǎn)生思維定勢(shì)，從而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。如人教版七年級(jí)上冊(cè)課本24頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第1題第（1）小題的計(jì)算，受前面學(xué)習(xí)的同號(hào)兩數(shù)相加的思維影響，絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，容易將兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，從而將運(yùn)算過(guò)程錯(cuò)寫(xiě)成（-10）+（+6）=-（10+6）=-16。

（三）概念不清導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤

有理數(shù)的運(yùn)算法則較多，在記憶不牢固的情況下會(huì)出現(xiàn)概念不清的情況，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤。如七年級(jí)上冊(cè)課本42頁(yè)練習(xí)第2題第（1）小題計(jì)算的計(jì)算，對(duì)乘方的概念記憶不清楚，將幾個(gè)相同因數(shù)的積與幾個(gè)相同數(shù)的和混淆，將運(yùn)算錯(cuò)寫(xiě)成（-10）3=（-10）×3。

（四）不遵循運(yùn)算順序?qū)е逻\(yùn)算錯(cuò)誤

“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”。有理數(shù)的運(yùn)算是有一定的順序的，有些學(xué)生因?yàn)閭€(gè)人的喜好或者求易心理就想當(dāng)然的隨意進(jìn)行運(yùn)算。特別是在有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)容易出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤。如，有理數(shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，沒(méi)有先算高一級(jí)的運(yùn)算；乘除混合運(yùn)算時(shí)沒(méi)有遵循從左到右的運(yùn)算順序。將七年級(jí)上冊(cè)課本36頁(yè)練習(xí)第（1）題錯(cuò)寫(xiě)成6-（-12）÷（-3）=18÷（-3）=-6；將七年級(jí)上冊(cè)課本47頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第3題第（5）小題錯(cuò)寫(xiě)成 =-8×1=-8。

（五）態(tài)度不端導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤

有些學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算時(shí)覺(jué)得內(nèi)容簡(jiǎn)單，從而輕視有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，平時(shí)學(xué)習(xí)對(duì)運(yùn)算不重視，認(rèn)為有思路就行了，不用算到底，在學(xué)習(xí)過(guò)程中“輕敵”導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。還有些學(xué)生沒(méi)能養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，書(shū)寫(xiě)馬虎，字跡潦草，出現(xiàn)把題目抄錯(cuò)寫(xiě)錯(cuò)等情況而導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤。

（六）畏懼心理以及缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣導(dǎo)致運(yùn)算錯(cuò)誤

有理數(shù)的每種運(yùn)算單獨(dú)分開(kāi)進(jìn)行的時(shí)候?qū)W生還能準(zhǔn)確計(jì)算，但是把有理數(shù)的運(yùn)算混合在一起，出現(xiàn)較復(fù)雜繁瑣的運(yùn)算時(shí)，學(xué)生就容易產(chǎn)生畏懼心理，沒(méi)有耐心去認(rèn)真運(yùn)算，從而導(dǎo)致運(yùn)算出錯(cuò)。還有些學(xué)生覺(jué)得有理數(shù)的運(yùn)算枯燥乏味，沒(méi)有學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力，從而在運(yùn)算過(guò)程中應(yīng)付了事。

二、有理數(shù)運(yùn)算常見(jiàn)錯(cuò)題防范措施

（一）注重運(yùn)算相關(guān)法則的產(chǎn)生過(guò)程。在有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)中，不能夠急于求成，越是簡(jiǎn)單的知識(shí)越要注重它們的產(chǎn)生過(guò)程，要求學(xué)生記清楚基本的運(yùn)算法則。

（二）養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣。行為心理學(xué)中的21天效應(yīng)指出：一個(gè)人的動(dòng)作或想法，如果重復(fù)21天就會(huì)變成一個(gè)習(xí)慣性的動(dòng)作或想法。反復(fù)一旦形成習(xí)慣，則會(huì)成為持久、穩(wěn)定的力量，輕易不會(huì)改變。因此，在有理數(shù)的運(yùn)算時(shí)要反復(fù)要求學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)算步驟書(shū)寫(xiě)工整、規(guī)范等良好習(xí)慣，以此提高學(xué)生的運(yùn)算準(zhǔn)確性和運(yùn)算能力。

（三）反復(fù)練習(xí)、反復(fù)復(fù)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算。寓言故事《賣(mài)油翁》中的油翁能夠?qū)⒂蛷腻X(qián)孔導(dǎo)入而不沾濕錢(qián)孔，無(wú)他，但手熟爾。因此，我們?cè)谟欣頂?shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過(guò)程中想要減少運(yùn)算錯(cuò)誤的幾率，也應(yīng)該多練習(xí)。同時(shí)，我們也要在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠反復(fù)復(fù)習(xí)，喚醒我們對(duì)有理數(shù)運(yùn)算法則的記憶，從而牢記法則，減少運(yùn)算錯(cuò)誤。

（四）克服畏懼心理、提高學(xué)習(xí)運(yùn)算的興趣。在碰到繁瑣的有理數(shù)運(yùn)算時(shí)，我們要將其當(dāng)作“紙老虎”來(lái)對(duì)待，要從心理上克服對(duì)繁瑣運(yùn)算的恐懼。同時(shí)，我們也要通過(guò)一些手段來(lái)提高學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)算的興趣，如在初一年級(jí)舉行有理數(shù)運(yùn)算大賽，獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)優(yōu)秀者，或者讓學(xué)生觀看《最強(qiáng)大腦》等跟運(yùn)算有關(guān)的節(jié)目或者書(shū)籍來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算的興趣。

總之，有理數(shù)運(yùn)算在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中占據(jù)著重要地位。在教學(xué)中，教師要及時(shí)整理學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，找到相應(yīng)的對(duì)策，對(duì)癥下藥的幫助學(xué)生提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔小平.有理數(shù)混合運(yùn)算中的常見(jiàn)錯(cuò)誤[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)：初中版七年級(jí)，2008（10）.