數(shù)學是高中最重要的一門學科，它是最能拉開學生分數(shù)差距的學科，但是數(shù)學又比較抽象化，導致很多學生聽不懂課，不會做題，從而厭惡對數(shù)學的學習。數(shù)學是一切科學的基礎，它能夠推動科學的進步、社會的變革，對國家的快速發(fā)展也有重要意義。這也有利我國科教興國戰(zhàn)略的實施。因此，在高中數(shù)學教學中，運用數(shù)形結合的是想方法是非常重要的，它能夠幫助學生更深入地理解和掌握數(shù)學知識，推動他們邏輯思維能力和思維敏捷性的發(fā)展。

一、高中數(shù)學教學中數(shù)學方法的應用現(xiàn)狀

1.運用數(shù)形結合思想方法常見的解題誤區(qū)

數(shù)形結合方法是解題的有效方法，它備受高中生喜愛，倘若使用不當，也會出現(xiàn)各式各樣的問題，例如畫圖草率，審題不明確，缺乏全面考慮，理解不深刻等都會把簡單的題目容易寫錯。數(shù)形結合方法簡潔、形象、快速，但是簡潔性會使學生忽略最優(yōu)解，不能進行深入全面的思考；形象性會使學生粗心大意，分析不全面；快速性容易使學生計算失誤。因此，在運用數(shù)形結合方法時要準確抓住“數(shù)”和“形”的密切關系，仔細審題，堅持穩(wěn)中求勝，同時不要讓數(shù)形結合方法固定你的思維，僵化你的思路，這不利于大腦創(chuàng)造性的開發(fā)，對以后的生活和工作都會產(chǎn)生不好的影響。

2.利用多種途徑培養(yǎng)高中生的數(shù)形結合思想

高中數(shù)學教材是抽象化和系統(tǒng)化的，高中數(shù)學課本中有大量的定義、概念，這都是比較抽象化的，學生不能正確理解，但是教材的編寫又是較為系統(tǒng)的，它把所要學習的數(shù)學知識的方方面面都以學生身心發(fā)展的特點和接受能力編排，這就要求教師把握數(shù)學教材的整體大綱，以課本為基礎，利用多種途徑去培養(yǎng)高中生的數(shù)形結合思想能力。例如通過實際操作觀察培養(yǎng)學生對幾何體的感知。

3.數(shù)形結合方法的教學策略研究

教學的主體是學生和教師，這就要求教師改變以往落后的教學方式，學生轉(zhuǎn)變學習方法，才能有效運用數(shù)形結合方法快速準確解題。以往的教學方法是輕視過程，重視結果，這是非常不可取的，它沒有深度的挖掘數(shù)形結合的現(xiàn)實意義和教育價值。學生做題容易眼高手低，粗心大意，這就要求教師轉(zhuǎn)變刻板的教學方式，學生也要更加仔細和認真，畢竟一個小數(shù)點的錯誤就會影響到整個題目最后的結果。

數(shù)形轉(zhuǎn)化是運用數(shù)形結合方法解題的關鍵，在面對不等式求集合問題時，可以運用數(shù)形結合的方法，這不但能縮小計算量，也能保證答案的準確性。教師要通過實際練習提高學生數(shù)形轉(zhuǎn)化的能力，使學生能夠“以形聯(lián)數(shù)，見數(shù)想形”，促進學生對數(shù)學知識的理解，增加解決問題的經(jīng)驗。

二、數(shù)學結合方法在高中數(shù)學教學中的實際應用

1.在集合中的應用

集合是高中數(shù)學課的第一課，它對后面的學習有基礎性的作用，在集合中運用數(shù)形結合方法，能夠把抽象的代數(shù)關系轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^形象的圖形關系，能幫助學生更加深入的了解幾何知識。例如處理集合間的包含關系時，可以把兩個集合表示在X數(shù)軸上，并在對應的點標上數(shù)字或字母，根據(jù)數(shù)軸上的大小關系，列出不等式組進行解答。

在解決已知條件不清晰且含有未知數(shù)的集合時，使用數(shù)軸來解決，把已知條件標在數(shù)軸上，觀察它們的交集、并集、子集。

2.在三角函數(shù)中的應用

例如，比較sin20°和cos20°的大小。

方法一：cos20°=cos(90°—50°)=sin50°

y=sinx在x∈[0,π/2]為增函數(shù)

∵0＜20°＜50°＜90°

∴sin20°＜sin50°

即：sin20°＜cos20°

方法二：

X∈[0,π/2]

解：由圖可知：sin20°＜cos20°

從例題可以看出，在三角函數(shù)中，運用數(shù)形結合思想有利于把抽象的代數(shù)轉(zhuǎn)化化為簡單明了的圖形，這有助于學生理解和掌握三角函數(shù)的知識，把理論與實際相聯(lián)系，促進邏輯思維能力的提高和空間想象能力的發(fā)展。

3.在解析幾何上的應用

解析幾何的發(fā)展離不開數(shù)形結合的支撐，解析幾何高中數(shù)學較難的一部分，并且高中的解析幾何研究的就是曲線與方程的問題，因此在解題時要牢牢抓住曲線與方程之間的關系，靈活運用數(shù)形結合方法。數(shù)形結合思想是解析幾何發(fā)展的基礎，學生要把握這一關系，讓學生感受到數(shù)形結合方法對解決解析幾何問題的優(yōu)勢，體會數(shù)形結合方法在數(shù)學中解決問題的魅力。

運用數(shù)形結合解決解析幾何主要有三個步驟：(1)建立空間或平面直角坐標系。(2)用代數(shù)條件表示幾何條件。(3)把用代數(shù)得出來的結果用幾何表示。

三、結束語

數(shù)形結合方法是解決數(shù)學問題的有效方法，但在高中數(shù)學教學上，還不能得到較好的運用，學生不能體會到數(shù)形結合思想的巧妙之處，并且高中生是受教育的主體，這說明高中教育的改革勢在必行，必須要打破傳統(tǒng)的教學方式，給教師和學生更大的自主發(fā)揮的空間，提高學生解決問題的效率和準確性，促進學生創(chuàng)造力的發(fā)展和邏輯思維能力的提高，為他們未來的發(fā)展打下堅實基礎。