宋年云 宋元彬 劉康文

摘要：在對已有的電磁智能車循跡算法進行分析與總結(jié)的基礎(chǔ)上，最終設(shè)計出一套可行、穩(wěn)定的電磁循跡三輪小車的控制策略。在方向控制方面，對已有的傳感器布局方式和偏差處理方式進行分析，得到了一種可以適應(yīng)新型賽道元素—環(huán)島的循跡算法;在速度控制方面，改進了傳統(tǒng)PID算法，提出了一種針對速度控制的動態(tài)PD算法;最后介紹了三輪車電機串級控制策略。實驗證明，該循跡策略對電磁類的小車有很好的適應(yīng)性。

關(guān)鍵字：三輪智能小車;動態(tài)PD算法;環(huán)島;串級控制

中圖分類號：TP311? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1009-3044（2019）18-0206-03

如今，智能化在汽車電子領(lǐng)域有著廣闊前景[1]。本文是以第十三屆“恩智浦智能汽車”大賽為背景，設(shè)計并制作一輛基于電磁傳感器的自動循跡三輪車。電磁組競賽的軌道中心是帶有20 kHz，100mA可變交流電源的載流導(dǎo)線，智能車?yán)秒姶鸥袘?yīng)原理檢測其產(chǎn)生的交變磁場來進行路徑判斷，通過計算前方導(dǎo)線偏離車體中心的距離來做出相應(yīng)的方向控制，進而控制小車沿賽道尋線行駛[2]。本文基于現(xiàn)有的跟蹤算法，并根據(jù)自己的實際情況改進算法，使汽車對新的軌道元素-環(huán)島具有良好的適應(yīng)性。

1 方向控制策略

1.1 電磁傳感器的設(shè)計及電感的擺放位置策略

智能車是根據(jù)道路中的電磁場信息完成自主導(dǎo)航的。在本研究中智能車導(dǎo)航的信號源是在軌道中心線處具有20mA交流電頻率為20kHz的漆包線，通電漆包線激發(fā)的電場和磁場根據(jù)一定的規(guī)律在空間傳播。根據(jù)畢奧-薩法爾定律，其周圍感應(yīng)磁場的分布是一系列同心圓，圓上的磁場強度是相同的，且隨著半徑的增加而減小。

智能車采用傳統(tǒng)的電磁感應(yīng)線圈，基于電磁感應(yīng)原理作為電磁傳感器，因此選擇感應(yīng)線圈尤為重要。標(biāo)準(zhǔn)化的“工字型”電感線圈感應(yīng)面積大，靈敏度好。實踐證明這種電感線圈的綜合效果不錯。由于電流的頻率為20kHz，綜合考慮選擇10mH的工字型電感和6.8nF的電容相并聯(lián)后檢測磁場。

路徑信息能否快速準(zhǔn)確地獲取和傳感器的布局有很大關(guān)系。電感是電磁車的眼睛，常見的擺放類型有：一字電感、豎直電感[3]等。

綜上所述，電感放置并不是單一的放置就能適應(yīng)全程賽道，而是要多種方式相互補充，通過優(yōu)化算法相互配合，才可以達到預(yù)期的效果。為了讓小車順利通過十字賽道，電感采用水平和豎直相結(jié)合的排布方式，即在雙水平排布的基礎(chǔ)上，兩側(cè)各增加了一個與水平電感垂直的豎直電感，結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，在計算時可以將兩電感視為在同一空間位置上。

1.2 電感偏差的處理

1.2.1 差比和法

1.2.2 開跟法

通過分析得到水平電感的差比和之所以存在極值，是因為當(dāng)距離x大于其極值點時，分子的衰減速度大于分母的衰減速度，使得偏差值在極值點之外出現(xiàn)遞減趨勢。為此可以運用開根號法來降低中分子的衰減速率，使得偏差與距離成單調(diào)函數(shù)，從而反映實際偏差值。偏差計算公式如下：

1.2.3 環(huán)島的控制策略

環(huán)島賽道是由賽道左側(cè)或右側(cè)半徑在50cm至150cm的圓環(huán)組成，出入環(huán)形賽道的直線賽道與環(huán)島相切，且電磁線為并聯(lián)形式，如圖7所示。采用常規(guī)算法駛過環(huán)島時，由于左右電感的偏差很小導(dǎo)致不能準(zhǔn)確及時地進行差速控制，此時小車可能會因入環(huán)狀態(tài)不同而出現(xiàn)不入環(huán)，入環(huán)擺頭而不入等幾種可能?？梢娂皶r提出一種新型智能車的位置算法，是正常進行后續(xù)調(diào)試的先決條件。

首先對圖7中的環(huán)島賽道元素進行分析，發(fā)現(xiàn)由于B點是雙線圈，導(dǎo)致電感在B點的最大值是其他賽道元素的兩倍。經(jīng)測試，發(fā)現(xiàn)小車在B點的水平電感的偏差很小，不足以使小車過環(huán)島，而豎直電感存在偏差，但由于我們運用橫豎電感開跟方法計算的偏差，導(dǎo)致偏差過小。為此我們通過合理的排布電感位置，將環(huán)島劃分為四段，在上述開跟偏差計算的基礎(chǔ)上將水平電感和豎直電感按照一定的權(quán)重進行分配，提出設(shè)置橫豎電感權(quán)重分配分段處理的算法。

2 動態(tài)PD算法的提出與實現(xiàn)

2.1 傳統(tǒng)PID控制算法及其局限性

PID控制器是具有反饋功能的控制器。PID控制因其控制原理比較成熟，Kp/Ki/Kd各個參數(shù)易于調(diào)整，魯棒性強，使用簡單，所以具有很廣泛的應(yīng)用。

在道路情況不是特別復(fù)雜的情況下，運用傳統(tǒng)PID算法就可以實現(xiàn)對智能車的精準(zhǔn)控制，但是如果碰到如大S彎道、180度彎道、直角彎等復(fù)雜情況時，就會出現(xiàn)控制不穩(wěn)定的情況，主要原因是傳統(tǒng)PID控制是一種線性控制算法，只在簡單的線性單變量系統(tǒng)中具有良好的控制效果，而在復(fù)雜多變控制系統(tǒng)中滿足不了人們的需求。

為了提高智能車在復(fù)雜道路環(huán)境控制的魯棒性，必須要結(jié)合道路的曲率來制定動態(tài)PID參數(shù)。

2.2 動態(tài)PD算法的分析與提出

為了改善傳統(tǒng)PID的缺點，提出了模糊PID算法，其主要實現(xiàn)思路是：根據(jù)實時采集的數(shù)據(jù)，計算出偏差和偏差的變化率，然后輸入到模糊PID控制器[4]中，經(jīng)過模糊化和查找對應(yīng)的模糊規(guī)則表，輸出三個參數(shù)的修正量Kp，Ki，Kd來確定PID的參數(shù)，再根據(jù)反模糊推理得出精確值。

該方法雖然可以實現(xiàn)參數(shù)自動調(diào)整的功能，然而，模糊控制規(guī)則表的制定過程比較復(fù)雜，且模糊控制的輸出是模糊集，需要運用相關(guān)清晰化方法來將輸出轉(zhuǎn)化成控制對象可以執(zhí)行的特定量，而且對于剛參加比賽的新手來說難以理解。

為此我們從PID各個參數(shù)的作用入手，進行改進。

2.2.1 比例環(huán)節(jié)改進

對于比例系數(shù)Kp，當(dāng)小車在直道上行駛時，小車的中心線和漆包線產(chǎn)生的偏差較小，給予較小的Kp值即可迅速回正，當(dāng)小車在大彎道上行駛時，偏差相對較大，要給較大的Kp值才能削弱產(chǎn)生的偏差，但Kp值也不能過大，過大會造成車身抖動，甚至偏離跑道，當(dāng)小車在小彎道上行駛時，Kp的取值介于直道和彎道之間。

為此我們在方向控制過程中可以采用基于方向偏差g_fDirError的二次動態(tài)P的方法控制。公式如下：

2.2.2 微分環(huán)節(jié)改進

對于微分系數(shù)Kd，當(dāng)小車在直道上行駛時誤差變化率很小，給予較小的Kd值即可得到修正，如果Kd值過大，則意味著校正過度。當(dāng)小車在大彎道上行進時，誤差變化率很大，要給予較大的Kd值進行超前修正，否則，會轉(zhuǎn)向不到位，很容易偏離跑道。當(dāng)小車在小彎道上行駛時，Kd的取值介于直道和彎道之間。

對此，我們同樣基于方向偏差g_fDirError提出了二次動態(tài)D的算法，公式如下：

2.2.3 積分環(huán)節(jié)改進

積分作用的強度主要取決于積分時間Ti，Ti越大，積分作用越弱。

然而在調(diào)試的過程中，發(fā)現(xiàn)積分控制環(huán)節(jié)的引入在一定程度上會降低電機占空比的敏感度，還有可能會降低小車的響應(yīng)速度，因此我們對偏差舍棄了積分控制，只用PD控制。故得到式7所示的動態(tài)PD算法。

為了驗證應(yīng)用該算法后電磁小車系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性，我們在實驗室搭建了賽道，讓小車分別采用傳統(tǒng)PID算法和動態(tài)PD算法進行多次試跑。圖8為小車在同一速度下，經(jīng)過小彎，90度彎道，180度彎道，270度彎道上的行駛路徑。

不難看出二次動態(tài)PD算法不僅可以克服小車出彎道或者直道或者過連續(xù)小曲率彎道震蕩的問題，而且算法相對比較簡單，具有很強的適應(yīng)性。

3 電機的串級控制

電磁三輪車是雙電機系統(tǒng)，故小車真正速度g_fRealSpeed可以用左輪速度g_fLeftRealSpeed和右輪速度g_fRighRealSpeed和的一半來表示，如式8所示。

三輪智能車主要是通過電機PWM輸出不同實現(xiàn)后輪差速來進行轉(zhuǎn)向，所以速度控制和方向控制存在耦合關(guān)系，速度控制是在方向控制的基礎(chǔ)上進行的，所以無法用常規(guī)的速度負(fù)反饋進行疊加[5]。因此我們可以將方向控制和速度控制看作兩個控制器的線性疊加，對它們進行串級控制。

其中速度控制為外環(huán)，方向控制為內(nèi)環(huán)。串級外環(huán)的控制周期要大于等于內(nèi)環(huán)的控制周期，我們在程序PIT定時器中斷中，采用了 20ms進行一次速度處理，5ms進行一次方向處理的方案，經(jīng)驗證，效果良好。

最終其左右輪電機的最終輸入如下：

4 總結(jié)

本文以電磁導(dǎo)航的智能三輪小車為對象，對小車的循跡算法進行了詳細(xì)的講解。對傳統(tǒng)PID算法進行改進，提出了基于偏差的二次動態(tài)PD算法，并且對于環(huán)島，提出了可行的解決方案。本文在做好所有硬件部分的基礎(chǔ)上，根據(jù)以上思路進行了程序設(shè)計及驗證，驗證了該套策略的可行性。

參考文獻：

[1] 蔡自興，徐光祐. 人工智能及其應(yīng)用[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[2] 卓晴. 學(xué)做智能車：挑戰(zhàn)“飛思卡爾”杯[M]北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2007.

[3] 陳國定，張曉峰，柳正揚.電磁智能車電感排布方案[A].浙江：浙江工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2016.

[4] 王祥好. 模糊PID控制算法在智能小車中的研究與應(yīng)用[D].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

[5] 衛(wèi)劍梅. 串級控制系統(tǒng)的魯棒性分析與整定[D]. 北京： 華北電力大學(xué)，2005.

【通聯(lián)編輯：李雅琪】