何欣欣，薛志恒，陳會(huì)勇，王偉鋒

間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)仿真優(yōu)化

何欣欣，薛志恒，陳會(huì)勇，王偉鋒

（西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

本文建立了間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，對(duì)該系統(tǒng)在不同的透平入口溫度、主壓縮機(jī)出口壓力以及循環(huán)壓比下進(jìn)行仿真，分析了全廠熱效率的變化規(guī)律。結(jié)果表明：隨著透平入口溫度的升高，全廠熱效率出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，在750 ℃附近存在最佳透平入口溫度；隨著循環(huán)壓比的增大，全廠熱效率出現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律，對(duì)于不同的主壓縮機(jī)出口壓力和透平出口溫度均存在最佳循環(huán)壓比。最后提出了該系統(tǒng)的2種參數(shù)優(yōu)化方案，并給出主壓縮機(jī)入口壓力20~35 MPa、透平入口溫度500~850 ℃范圍內(nèi)的參數(shù)優(yōu)化值。

超臨界；二氧化碳；塔式；太陽(yáng)能熱發(fā)電；腔式吸熱器；參數(shù)優(yōu)化

近年來，太陽(yáng)能熱發(fā)電作為一種太陽(yáng)能大功率集中利用的發(fā)電方式受到廣泛研究及推廣應(yīng)用。許多國(guó)家建立了各種規(guī)模的以朗肯循環(huán)為動(dòng)力循環(huán)的示范性光熱電站[1]。動(dòng)力循環(huán)的高參數(shù)化是提高太陽(yáng)能熱發(fā)電效率的重要途徑之一，以超臨界二氧化碳為工質(zhì)的布雷頓循環(huán)在透平入口溫度為500~800 ℃時(shí)，與同等運(yùn)行參數(shù)下的朗肯循環(huán)相比，具有效率高、結(jié)構(gòu)緊湊等特征和優(yōu)勢(shì)，與太陽(yáng)能熱發(fā)電的運(yùn)行特性相匹配[2-3]。因此，將布雷頓循環(huán)與太陽(yáng)能熱發(fā)電相結(jié)合可以進(jìn)一步提升太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的效率。

Iverson等人[4]的實(shí)驗(yàn)研究表明：將透平入口工質(zhì)溫度提高至600 ℃以上對(duì)超臨界二氧化碳布雷頓光熱發(fā)電的全廠熱效率提高有顯著作用。Milani等人[5]比較了直接式和間接式2種不同的吸熱方式在光熱發(fā)電系統(tǒng)中的特性及其適用性。何雅玲等[6]對(duì)采用直接式吸熱的超臨界二氧化碳塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行研究并得出光熱電站的全廠熱效率隨循環(huán)參數(shù)的變化規(guī)律。

目前，國(guó)內(nèi)外的研究主要側(cè)重超臨界二氧化碳塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)的熱力學(xué)分析以及動(dòng)力循環(huán)結(jié)構(gòu)的比較和優(yōu)化，并得出規(guī)律性定性結(jié)論，較少涉及系統(tǒng)的定量?jī)?yōu)化，尤其對(duì)采用間接式吸熱的塔式光熱發(fā)電系統(tǒng)的定量?jī)?yōu)化。

本文首先建立了采用間接式吸熱的超臨界二氧化碳塔式熱發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型，然后研究了動(dòng)力循環(huán)中透平入口溫度、主壓縮機(jī)出口壓力以及循環(huán)壓比3個(gè)重要運(yùn)行參數(shù)對(duì)全廠熱效率的影響，給出了2種針對(duì)該系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案及其參數(shù)優(yōu)化結(jié)果。

1 熱力學(xué)模型

間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)由4個(gè)部分組成，分別為定日鏡場(chǎng)子系統(tǒng)、腔式吸熱器子系統(tǒng)、中間換熱器子系統(tǒng)和超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)。對(duì)動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)而言，本文以典型再壓縮循環(huán)為例進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上可以衍生出多種循環(huán)結(jié)構(gòu)[7]。間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)仿真模型如圖1所示。

圖1 間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)模型

本文研究該系統(tǒng)在某一時(shí)刻的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行過程，不考慮系統(tǒng)隨季節(jié)或一天時(shí)間的變化關(guān)系，且研究側(cè)重吸熱器子系統(tǒng)和動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)參數(shù)和性能的變化。對(duì)該間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)熱力學(xué)模型作如下假設(shè)：

1）單一時(shí)刻的太陽(yáng)輻射為定值；

2）系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下運(yùn)行；

3）各個(gè)設(shè)備的壓損、散熱損失、機(jī)械損失、電氣損失等可忽略。

1.1 定日鏡場(chǎng)子系統(tǒng)

定日鏡場(chǎng)子系統(tǒng)存在關(guān)系：

式中，rec,in為吸熱器表面吸收的能量，DNI和0分別為入射至定日鏡場(chǎng)的法向輻射強(qiáng)度和輻射能量，h和h分別為定日鏡場(chǎng)的面積和總體效率。參考前人對(duì)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行系統(tǒng)的處理方法，假設(shè)定日鏡場(chǎng)子系統(tǒng)的總體效率為定值[6,8]。

1.2 腔式吸熱器子系統(tǒng)

與直接式太陽(yáng)能熱發(fā)電吸熱系統(tǒng)中常用的圓柱形吸熱器不同，間接式吸熱系統(tǒng)中一般采用以熔融鹽作為傳熱介質(zhì)的腔式吸熱器，熔融鹽從定日鏡場(chǎng)子系統(tǒng)吸收熱量并通過中間換熱器傳遞給動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)。間接式吸熱系統(tǒng)憑借熔融鹽蒸氣氣壓低、比熱容高等特點(diǎn)，與直接式吸熱系統(tǒng)相比，在同樣的結(jié)構(gòu)參數(shù)下可以獲得更大的輻射通量，并且可以直接兼容外置的熔融鹽儲(chǔ)能裝置[9]，將新能源的利用與儲(chǔ)存較好地結(jié)合在一起，因而在電網(wǎng)深度調(diào)峰時(shí)具有一定的優(yōu)勢(shì)。

熔融鹽的工作溫度存在一個(gè)范圍，超過最高工作溫度時(shí)熔融鹽可能會(huì)發(fā)生分解或者反應(yīng)，低于最低工作溫度時(shí)熔融鹽可能會(huì)產(chǎn)生析出或者結(jié)晶等現(xiàn)象。在超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)中，透平入口的最佳工作溫度為500~850 ℃，而朗肯循環(huán)光熱電站普遍使用質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為60%的NaNO3和40%的KNO3混合而成的熔融鹽，該熔融鹽在600 ℃左右會(huì)發(fā)生分解，對(duì)于透平入口溫度超過600 ℃時(shí)已不再適用。

本文間接式吸熱系統(tǒng)熔融鹽的最高和最低工作溫度需滿足圖1中動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)的狀態(tài)點(diǎn)5（透平入口溫度）以及狀態(tài)點(diǎn)4（高溫回?zé)崞髦林虚g換熱器溫度）。通過綜合比較多種熔融鹽的傳熱性能和適用范圍，選擇LiCl-KCl（質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為45%和55%）混合鹽作為本文間接式吸熱器的工質(zhì)，該熔融鹽工作溫度范圍為355~1 100 ℃[10]，滿足動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)的要求，LiCl-KCl混合鹽的物性參數(shù)參考文獻(xiàn)[10]。

對(duì)于腔式吸熱器而言，存在如下關(guān)系：

式中，rec和rec分別為吸熱器表面的熱流密度和表面積，rec,out和ms分別為熔融鹽吸收的熱量和質(zhì)量流量，a和b分別為通過吸熱器進(jìn)出口a、b熔融鹽的焓值，rec,totloss為熔融鹽吸收的熱量，loss,conv、loss,em、loss,ref和loss,con分別為吸熱器的對(duì)流、輻射、反射和導(dǎo)熱損失。

輻射損失在系統(tǒng)熱損失中占比較大且隨著溫度升高占比會(huì)增大，計(jì)算公式為

式中，為斯忒藩-玻爾茲曼常數(shù)，re,sur為吸熱器的表面溫度，w為表面輻射率，r為視角系數(shù)，0為環(huán)境溫度。

對(duì)流損失包含強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流2種，計(jì)算公式為

式中，為自然或強(qiáng)制對(duì)流換熱系數(shù)，根據(jù)努塞爾數(shù)計(jì)算，具體計(jì)算方法參見文獻(xiàn)[11]。

反射損失的計(jì)算公式為

式中為吸熱器的表面反射率。

導(dǎo)熱損失所占比例對(duì)于保溫效果良好的吸熱器一般可以忽略。吸熱器子系統(tǒng)具體的能量關(guān)系參考文獻(xiàn)[11]，最終的熱力學(xué)平衡狀態(tài)采用迭代方法進(jìn)行計(jì)算，吸熱器熱效率rec的定義為熔融鹽吸收的熱量rec,out與吸熱器表面吸收的能量rec,in之比

1.3 中間換熱器子系統(tǒng)

中間換熱器子系統(tǒng)的作用是連接吸熱器子系統(tǒng)和動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)，利用熔融鹽將吸熱器子系統(tǒng)所吸收的熱量傳遞給動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)中的二氧化碳工質(zhì)。由于假設(shè)各個(gè)組件的散熱損失忽略不計(jì)，因此該換熱器中存在關(guān)系

式中st,in為動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)中二氧化碳吸收的 熱量。

中間換熱器子系統(tǒng)的熔融鹽出口溫度b通過動(dòng)力循環(huán)中透平入口溫度5和中間換熱器的熱端端差Δ計(jì)算。

熔融鹽入口溫度a通過假設(shè)中間換熱器兩端的熵增保持不變計(jì)算[12]。

1.4 動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)

進(jìn)入超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)的能量與二氧化碳工質(zhì)的質(zhì)量流量之間的關(guān)系為

式中，st為二氧化碳的質(zhì)量流量，5和4分別為二氧化碳的焓值。

采用回?zé)崞骰責(zé)嵝軐?duì)超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)進(jìn)行熱力學(xué)建模。高溫回?zé)崞鞯幕責(zé)嵝転?/p>

式中T為圖1中各點(diǎn)處溫度。

對(duì)于低溫回?zé)崞鞫?，如果高壓?cè)流體的比熱容大于低壓側(cè)流體比熱容，其回?zé)嵝懿捎檬?11)計(jì)算，否則采用式(12)：

動(dòng)力循環(huán)的熱效率st定義為動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)的凈輸出功率與其工質(zhì)吸收的熱量之比

式中net為動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)的輸出功率。動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)具體的能量關(guān)系參考文獻(xiàn)[13]。

全廠的熱效率verall的計(jì)算公式為

2 仿真結(jié)果及分析

基于MATLAB平臺(tái)建立了50 MW間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。該模型太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，二氧化碳的物性參數(shù)根據(jù)NIST提供的REFPROP 9.1程序包計(jì)算得出[14]。

透平入口溫度5、主壓縮機(jī)出口壓力2以及循環(huán)壓比c是超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)中的重要運(yùn)行參數(shù)，共同影響動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)以及吸熱器子系統(tǒng)的熱效率，進(jìn)而影響全廠的熱效率。因此，本文針對(duì)該系統(tǒng)在不同的透平入口溫度、主壓縮機(jī)出口壓力以及循環(huán)壓比下進(jìn)行仿真，分析全廠熱效率隨3個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律，并根據(jù)該變化規(guī)律提出2種參數(shù)優(yōu)化方案。

表1 太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)

Tab.1 Design parameters of the solar tower power plant

2.1 模型驗(yàn)證

選用文獻(xiàn)[15]的參數(shù)對(duì)腔式吸熱器進(jìn)行仿真，文獻(xiàn)[15]中使用的是水蒸氣動(dòng)力循環(huán)，對(duì)應(yīng)的熔融鹽為60%NaNO3-40%KNO3，吸熱器參數(shù)及仿真結(jié)果見表2，其余參數(shù)與本文一致。由表2可見，2種模型的相對(duì)偏差為0.40%。

表2 熔融鹽腔式吸熱器參數(shù)及仿真結(jié)果

Tab.2 Parameters and simulation results of the molten salt cavity receiver

圖2為500~850 ℃時(shí)超臨界二氧化碳再壓縮循環(huán)模型的仿真結(jié)果，并與NREL和Dostal等人的研究結(jié)果[16]進(jìn)行對(duì)比。由圖2可見，本文與NREL和Dostal等人的循環(huán)熱效率曲線基本吻合，模型的最大相對(duì)誤差為1.71%，平均相對(duì)誤差為0.35%，證明本文超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)模型可靠有效。

圖2 超臨界二氧化碳再壓縮循環(huán)模型仿真結(jié)果

2.2 主壓縮機(jī)出口壓力和循環(huán)壓比對(duì)熱效率的影響

在典型的再壓縮布雷頓循環(huán)中，循環(huán)壓比c定義為主壓縮機(jī)出口壓力2和入口壓力1的比

當(dāng)透平入口溫度一定（以T5=750 ℃為例）時(shí)，不同主壓縮機(jī)出口壓力下全廠熱效率隨循環(huán)壓比的變化如圖3所示。由圖3可見：隨著循環(huán)壓比的增大，全廠的熱效率隨循環(huán)壓比的變化趨勢(shì)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最大值；對(duì)于不同的主壓縮機(jī)出口壓力，都存在相應(yīng)的最佳循環(huán)壓比，且隨著主壓縮機(jī)出口壓力升高，最佳循環(huán)壓比逐漸增大。此外，根據(jù)圖3可知，主壓縮機(jī)出口壓力每提升5 MPa，最佳全廠熱效率可以提升約0.5~1.0個(gè)百分點(diǎn)。

2.3 透平入口溫度對(duì)熱效率的影響

圖4為不同主壓縮機(jī)出口壓力下全廠熱效率隨透平入口溫度的變化。由圖4可見，當(dāng)主壓縮機(jī)出口壓力一定時(shí)，隨透平入口溫度的升高，全廠熱效率出現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律，在透平入口溫度為750 ℃附近全廠熱效率出現(xiàn)最大值，且隨著主壓縮機(jī)出口壓力的升高，全場(chǎng)熱效率最高時(shí)的透平入口溫度增大。這與燃煤超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)中熱效率隨透平入口溫度升高而增大的規(guī)律不同[17]。

圖4 不同主壓縮機(jī)出口壓力P2下全廠熱效率隨透平入口溫度的變化

在太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)中，吸熱器的表面溫度會(huì)隨著透平入口溫度的升高而升高。圖5為吸熱器子系統(tǒng)能量損失隨透平入口溫度的變化。由圖5可見，吸熱器子系統(tǒng)的輻射損失和對(duì)流損失隨透平入口溫度的升高增大，反射損失逐漸減小，導(dǎo)熱損失所占比例很小且基本不變。

圖5 吸熱器子系統(tǒng)能量損失隨透平入口溫度的變化

根據(jù)式(3)，吸熱器的輻射損失與吸熱器表面溫度呈四次方的關(guān)系，因此輻射損失會(huì)隨著吸熱器表面溫度的升高而迅速增大，各個(gè)能量損失疊加的結(jié)果導(dǎo)致吸熱器的熱效率迅速減小。圖6為熱效率隨透平入口溫度的變化。由圖6可見，動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)的循環(huán)熱效率隨透平入口溫度升高而平穩(wěn)增大。因此，當(dāng)吸熱器子系統(tǒng)熱效率的下降速率大于動(dòng)力循環(huán)子系統(tǒng)熱效率的增大速率時(shí)，全廠熱效率出現(xiàn)最大值。

圖6 熱效率隨透平入口溫度的變化

2.4 全廠熱效率優(yōu)化

1）參數(shù)2、5確定

根據(jù)上述討論，每組主壓縮機(jī)出口壓力2和透平入口溫度5都會(huì)對(duì)應(yīng)一個(gè)最佳循環(huán)壓比c,opt。當(dāng)參數(shù)2和5確定時(shí)，利用步進(jìn)法可直接計(jì)算c,opt。本文通過正交試驗(yàn)法，計(jì)算了主壓縮機(jī)出口壓力20~35 MPa、透平入口溫度500~850 ℃范圍內(nèi)最佳循環(huán)壓比c,opt，圖7為循環(huán)壓比優(yōu)化結(jié)果。

圖7 循環(huán)壓比優(yōu)化結(jié)果

為了更好地顯示循環(huán)壓比變化規(guī)律，將其轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的最佳主壓縮機(jī)入口壓力1,opt，在此溫度和壓力范圍內(nèi)，最佳主壓縮機(jī)入口壓力可以根據(jù)插值進(jìn)行工程計(jì)算。

2）參數(shù)2確定

不同的主壓縮機(jī)出口壓力2對(duì)應(yīng)一組最佳循環(huán)壓比c,opt和最佳透平入口溫度5,opt，使得全廠熱效率達(dá)到最大。當(dāng)2確定時(shí)，利用優(yōu)化算法可以計(jì)算c,opt和5,opt。本文采用遺傳算法工具包以全廠熱效率最大為優(yōu)化目標(biāo)，對(duì)透平入口溫度和循環(huán)壓比進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，結(jié)果見表3。

表3 透平入口溫度和循環(huán)壓比優(yōu)化結(jié)果

Tab.3 The optimization results for turbine inlet temperature and pressure ratio

3 結(jié) 論

1）隨著循環(huán)壓比的增大，全廠熱效率的變化趨勢(shì)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)最大值，最佳循環(huán)壓比隨著主壓縮機(jī)出口壓力的升高而增大，主壓縮機(jī)出口壓力每提升5 MPa，全廠最佳熱效率可以提升約0.5~1.0個(gè)百分點(diǎn)。

2）隨著透平入口溫度的升高，動(dòng)力循環(huán)熱效率增大，吸熱器熱效率減小，全廠熱效率出現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律，且在透平入口溫度750 ℃附近存在最大值。

3）提出2種針對(duì)超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，并給出了在其他參數(shù)一定時(shí)，主壓縮機(jī)入口壓力20~35 MPa，透平入口溫度500~850 ℃范圍內(nèi)，循環(huán)壓比和透平入口溫度的優(yōu)化值。

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Simulation and optimization of solar thermal tower power system with indirect-heated supercritical CO2 Brayton cycles

HE Xinxin, XUE Zhiheng, CHEN Huiyong, WANG Weifeng

(Xi’an Thermal Power Research Institute Co., Ltd., Xi’an 710054, China)

The mathematic model for tower type solar thermal power generation system with indirect-heated supercritical CO2 Brayton cycles was established. The system is simulated under conditions with different turbine inlet temperatures, main compressor outlet pressures and pressure ratios, and the variation law of thermal efficiency of the whole plant was analyzed. The results show that, along with the rising of the turbine inlet temperature, the thermal efficiency of the whole plant first increases and then decreases, and it would reach the maximum in the vicinity of 750 ℃. With an increase in the circulating pressure ratio, the thermal efficiency of the whole plant increases firstly and then decreases. There exists the optimal pressure ratio for different outlet pressures of the main compressor and different outlet temperatures of the turbine. Furthermore, two optimization proposals of the system were proposed, and the optimized parameter values are given: the main compressor inlet pressure of 20~35 MPa, and the turbine inlet temperature of 500~850 ℃.

supercritical, carbon dioxide, tower type, solar energy thermal power generation, cavity receiver, parameter optimization

TM615.1

A

10.19666/j.rlfd.201902014

何欣欣, 薛志恒, 陳會(huì)勇, 等. 間接式超臨界二氧化碳塔式太陽(yáng)能熱發(fā)電系統(tǒng)仿真優(yōu)化[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(7): 53-58. HE Xinxin, XUE Zhiheng, CHEN Huiyong, et al. Simulation and optimization of solar thermal tower power system with indirect-heated supercritical CO2Brayton cycles[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 53-58.

2019-02-19

何欣欣(1992—)，男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)闊崃ο到y(tǒng)及汽輪機(jī)性能，hexinxin@tpri.com.cn。

（責(zé)任編輯 杜亞勤）