陳 博，倪明江，應(yīng)振鎮(zhèn)，岑可法，肖 剛

基于太陽(yáng)能顆粒集熱的超臨界CO2流化床換熱器模擬研究

陳 博，倪明江，應(yīng)振鎮(zhèn)，岑可法，肖 剛

（浙江大學(xué)能源工程學(xué)院，浙江 杭州 310027）

基于太陽(yáng)能顆粒集熱的超臨界CO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)效率高，發(fā)展?jié)摿薮蟆１疚膽?yīng)用更加精確的顆粒側(cè)傳熱模型，構(gòu)建了超臨界CO2流化床換熱器模型，以100 kW換熱功率的換熱器工況參數(shù)為基礎(chǔ)，對(duì)傳熱管外徑尺寸、管束數(shù)量、顆粒粒徑和流化氣體溫度進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明：在滿(mǎn)足CO2流動(dòng)壓損為0.01 MPa的條件下，優(yōu)化后換熱器的管束參數(shù)為管外徑10 mm，壁厚2.9 mm，管束數(shù)量97根；選擇小粒徑顆粒時(shí)，臨界流化速度較低、流量較小，可以有效降低氣體熱損失，提高換熱器熱效率和降低風(fēng)機(jī)能耗，優(yōu)化管束參數(shù)條件下，當(dāng)顆粒粒徑從100 μm增至500 μm時(shí)，氣體熱損失從70.32 W增至1 176.00 W，熱效率從99.93%降至98.84%，風(fēng)機(jī)能耗從21.60 W增至405.97 W；流化氣體入口溫度從570 ℃提高到630 ℃，換熱器熱效率從98.52%提升至99.64%。

太陽(yáng)能光熱發(fā)電；超臨界CO2；流化床；換熱器；熱效率；壓力損失；風(fēng)機(jī)能耗

高參數(shù)動(dòng)力循環(huán)是降低太陽(yáng)能光熱發(fā)電成本的重要途徑。目前，太陽(yáng)能光熱電站主要采用導(dǎo)熱油、熔融鹽和水作為集熱工質(zhì)，其熱力學(xué)性能直接影響動(dòng)力循環(huán)參數(shù)，從而限制電站循環(huán)效率[1]。SiO2、Al2O3、SiC等顆粒物作為集熱介質(zhì)，能夠穩(wěn)定工作在1 000 ℃的高溫條件下[2]，且成本低廉，開(kāi)發(fā)潛力巨大。隨著太陽(yáng)能集熱器設(shè)計(jì)水平的提升，使得高參數(shù)動(dòng)力循環(huán)技術(shù)成為可能，超臨界二氧化碳（sCO2）布雷頓循環(huán)透平入口溫度超過(guò)700 ℃，壓力超過(guò)20 MPa，且結(jié)構(gòu)緊湊、體積小、耗水量低，效率高，極具發(fā)展?jié)摿?。為了進(jìn)一步提升sCO2布雷頓循環(huán)透平入口參數(shù)，提出了基于太陽(yáng)能顆粒集熱的sCO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)，采用高溫顆粒間接加熱sCO2，但所需合金管材昂貴且還需額外消耗電能。因此，顆粒-sCO2換熱器的設(shè)計(jì)應(yīng)該滿(mǎn)足材料消耗少、低能耗以及換熱性能優(yōu)良的要求。

目前，基于顆粒集熱的太陽(yáng)能光熱發(fā)電系統(tǒng)的顆粒換熱器主要類(lèi)型有移動(dòng)床和流化床。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這2種換熱器進(jìn)行了研究[3-10]。Baumann等人[3]提出一種應(yīng)用于以固體顆粒為儲(chǔ)熱介質(zhì)的移動(dòng)床水平埋管換熱器，實(shí)驗(yàn)測(cè)得顆粒側(cè)傳熱系數(shù)僅為100~250 W/(m2·K)。Clifford等人[4]建立了一種平板移動(dòng)床sCO2傳熱模型，并且實(shí)驗(yàn)測(cè)量平板顆粒重力流的壁面換熱系數(shù)約為200 W/(m2·K)。

雖然移動(dòng)床換熱器具備結(jié)構(gòu)緊湊、操作簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)，但顆粒側(cè)傳熱系數(shù)較低，顯著增加了換熱材料投入成本，而流化床換熱器具備優(yōu)良的換熱性能，適合作為sCO2換熱器。Weast和Shannon等 人[5]提出多級(jí)流化床適合作為儲(chǔ)熱系統(tǒng)的換熱器。Schwaiger等人[6-8]提出了一種流化床換熱器設(shè)計(jì)，并分別建立了200 MW蒸汽發(fā)生器和121 MW sCO2換熱器的設(shè)計(jì)方案。Ma等人[9]建立了100 kW超臨界流化床換熱器模型，分析了管子尺寸和換熱系數(shù)對(duì)管材消耗成本的影響。Gomez-Garcia等人[10]建立了基于太陽(yáng)能顆粒集熱的蒸汽朗肯循環(huán)系統(tǒng)，并優(yōu)化了預(yù)熱段、蒸發(fā)段、過(guò)熱段和再熱段中多級(jí)流化床換熱器的配置參數(shù)。這些研究中：一方面顆粒側(cè)的傳熱模型較為簡(jiǎn)單，無(wú)法精確反映顆粒側(cè)傳熱系數(shù)；另一方面缺乏對(duì)各項(xiàng)損失的評(píng)估參數(shù)設(shè)計(jì)。為此，本研究應(yīng)用更加精確的顆粒側(cè)傳熱模型，構(gòu)建一個(gè)細(xì)致的sCO2流化床換熱器模型，以100 kW換熱等級(jí)換熱器為例評(píng)估運(yùn)行和結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)換熱器管材尺寸、風(fēng)機(jī)能耗、流動(dòng)壓損和熱效率等因素的影響，以期望為大型sCO2流化床換熱器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行提供參考。

1 系統(tǒng)描述

圖1為典型的基于太陽(yáng)能顆粒集熱的sCO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)。該系統(tǒng)由鏡場(chǎng)、顆粒集熱儲(chǔ)熱系統(tǒng)、sCO2流化床換熱器、sCO2布雷頓循環(huán)系統(tǒng)組成。顆粒通過(guò)太陽(yáng)能顆粒集熱器吸收匯聚的太陽(yáng)輻射升溫，高溫顆粒輸運(yùn)至熱罐，然后高溫顆粒經(jīng)過(guò)sCO2換熱器將熱量傳遞給CO2，顆粒經(jīng)過(guò)換熱后輸送至冷罐，繼續(xù)循環(huán)至顆粒集熱器吸收太陽(yáng) 能輻射。吸收顆粒熱量的sCO2經(jīng)過(guò)高壓透平做功，然后經(jīng)過(guò)再熱器再次進(jìn)入低壓透平做功，最后經(jīng)過(guò)回?zé)崞骱屠鋮s器后進(jìn)入流化床換熱器，開(kāi)始新的循環(huán)。

圖1 基于太陽(yáng)能顆粒集熱的sCO2布雷頓循環(huán)光熱發(fā)電系統(tǒng)

2 流化床換熱器模型

2.1 物理模型

圖2為逆流形式流化床換熱器模型。高溫顆粒從一側(cè)進(jìn)入床體，sCO2工質(zhì)從另外一側(cè)流入錯(cuò)列排布管束，流化氣體通過(guò)床體底部的布風(fēng)板進(jìn)入流化區(qū)域，顆粒將熱量通過(guò)管壁傳遞給管內(nèi)sCO2工質(zhì)后，低溫顆粒從出口側(cè)離開(kāi)，高溫sCO2工質(zhì)從換熱器另一側(cè)離開(kāi)至透平做功，流化氣體從頂部離開(kāi)。入口流化氣體在空氣回?zé)崞鲀?nèi)經(jīng)換熱器出口的高溫流化氣體加熱升溫。流化床換熱器管束呈錯(cuò)列等邊三角形布置。計(jì)算模型將換熱器沿CO2流動(dòng)方向進(jìn)行離散化。

圖2 逆流形式sCO2流化床換熱器模型

2.2 模型初始參數(shù)

模型采用CARBO Accucas顆粒[11]。模型假設(shè)：換熱器顆粒入口溫度為775 ℃，出口溫度為570 ℃；CO2入口溫度為550 ℃，CO2出口溫度約為700 ℃，入口壓力為20 MPa；統(tǒng)一空氣入口壓力為131.3 kPa，出口壓力為101.3 kPa。各物性計(jì)算通過(guò)調(diào)用REFPROP9.0軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。表1列出了模型初始參數(shù)。

表1 模型初始參數(shù)

Tab.1 The initial parameters for modelling

注：表示顆粒溫度，K。

給定基礎(chǔ)工況參數(shù)后，傳熱模型中可優(yōu)化的參數(shù)為傳熱管束尺寸（外徑、壁厚）、管束數(shù)量、顆粒粒徑、流化氣體入口溫度。在優(yōu)化計(jì)算中，滿(mǎn)足CO2流動(dòng)損失的前提下，以管材消耗質(zhì)量最小作為管徑和管束數(shù)量選擇的優(yōu)化目標(biāo)，顆粒粒徑和流化氣體入口溫度以最大換熱器熱效率為優(yōu)化目標(biāo)。

2.3 數(shù)學(xué)模型

2.3.1顆粒側(cè)傳熱系數(shù)

流化床對(duì)埋管壁面?zhèn)鳠嵯禂?shù)采用Kim學(xué)者的鼓泡床埋管傳熱模型[12]，其模型描述如下。

鼓泡流化床設(shè)計(jì)最主要的參數(shù)是臨界流化速度，可以由式(1)求解：

式中：下標(biāo)表示第段離散計(jì)算域；mf,i表示臨界雷諾數(shù)，根據(jù)Boissière[13]的研究，其值由Thonglimp[14]表達(dá)式確定，

式中g(shù),i表示阿基米德數(shù)，

根據(jù)Kim等人[12]的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，頂部管束的努塞爾數(shù)top,i為

式中：g,i為流化氣體雷諾數(shù)；g,i為流化氣體普朗特?cái)?shù)；s,i為顆粒定壓比熱容，J/(kg·K)；g,i為空氣定壓比熱容，J/(kg·K)。

則頂部管束的對(duì)流傳熱系數(shù)由顆粒粒徑p和流化氣體熱導(dǎo)率g,i決定，

底部管束的對(duì)流傳熱系數(shù)[15-16]為

式中：b,i為乳化相中氣相體積分?jǐn)?shù)，e,i為乳化相平均接觸時(shí)間的平方值[17]，*表示氣體流通面積與床層面積的比值，1為管束在布風(fēng)板截面的垂直投影面積，2為布風(fēng)板截面面積，e,i為乳化相密度，e,i表示乳化相的空隙率[18]，e,i為乳化相導(dǎo)熱率[19]，b為顆粒間接觸點(diǎn)附近的氣膜等效厚度[19]。

因?yàn)榱骰瘹怏w是空氣，乳化相中顆粒的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于氣體的質(zhì)量，所以乳化相比熱容e,i可以近似等于顆粒比熱容s,i。

氣泡相傳熱系數(shù)g,i[14]由式(13)得到，

水平埋管顆粒側(cè)平均傳熱系數(shù)e,i由式(14)計(jì)算，

2.3.2 sCO2側(cè)傳熱系數(shù)

管內(nèi)流動(dòng)為單相流，sCO2側(cè)傳熱系數(shù)由努塞爾數(shù)決定，可依據(jù)Gnielinski[20]湍流傳熱經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到，

2.3.3 傳熱模型計(jì)算

根據(jù)對(duì)數(shù)平均溫差法，第段中顆粒與sCO2氣體換熱量為：

式中，LMTD為第段的對(duì)數(shù)平均溫差，UA為總傳熱熱阻。

根據(jù)能量守恒定律有：

假定第段計(jì)算域中流化氣體的出口溫度g,out,i等于顆粒的出口溫度s,out,i，流化氣體以恒定溫度g,in進(jìn)入床層計(jì)算域。那么，通過(guò)式(21)和式(22)可以得到第段計(jì)算域中顆粒的入口溫度s,in,i，

換熱器熱效率th為

2.3.4 CO2壓力損失

第段計(jì)算域的CO2出口壓力為

2.3.5 氣體壓力損失及風(fēng)機(jī)能耗

氣體壓力損失Δair主要由布風(fēng)板壓損Δdist、床層壓降Δs和風(fēng)道壓損Δtube三部分組成。

單一顆粒流化床床層壓損主要由床層高度和臨界流化速度下的床層空隙率決定[21]：

式中：Δs為床層壓降，Pa；e為床層高度，m；s為顆粒密度，kg/m3；g為氣體密度，kg/m3；g,in為流化氣體速度，m/s；g為氣體動(dòng)力黏度，Pa·s；p為顆粒粒徑，m；mf為臨界流化速度下的床層空隙率；s為顆粒球形度；為重力加速度，9.81 m/s2。

為了整個(gè)床層截面布風(fēng)均勻，布風(fēng)板壓降Δdist一般取床層壓降的1/3。本模型中忽略風(fēng)道壓 損Δtube。

流化床風(fēng)機(jī)能耗是重要的運(yùn)行參數(shù)，主要由氣體壓損和氣體流量決定。為了評(píng)估風(fēng)機(jī)能耗，假定流化氣體是理想氣體，取風(fēng)機(jī)效率comp=0.75，風(fēng)機(jī)能耗為

式中：g,in為氣體入口壓力g,in=Δg+g,out，Pa；g,out為床層出口壓力，Pa；g,in為氣體入口體積流量，m3/s；為理想氣體指數(shù)，取1.4。

3 模型計(jì)算與分析

假設(shè)在每個(gè)計(jì)算域的進(jìn)出口截面上，顆粒、CO2和空氣的流量、溫度分布均勻。利用MATLAB2014a軟件進(jìn)行迭代計(jì)算，整個(gè)計(jì)算域的收斂條件為顆粒入口溫度到達(dá)換熱系統(tǒng)顆粒入口溫度s,in，第段計(jì)算域的收斂條件為滿(mǎn)足上述傳熱模型。第段計(jì)算域的迭代計(jì)算過(guò)程如圖3所示。

圖3 第i段迭代計(jì)算過(guò)程

3.1 管徑、管束數(shù)量的影響

計(jì)算管長(zhǎng)是衡量管材消耗和換熱器占地面積的重要參數(shù)，選取顆粒粒徑為250mm，流化氣體入口溫度為630 ℃，流化氣體速度為0.08 m/s，傳熱管外徑、管束數(shù)量與計(jì)算管長(zhǎng)之間的關(guān)系如圖4所示。由圖4可見(jiàn)，隨著管束數(shù)量從5根增至100根，傳熱計(jì)算管長(zhǎng)逐漸減小，管材消耗質(zhì)量逐漸增加。

圖4 不同管徑下計(jì)算管長(zhǎng)和管束數(shù)量的關(guān)系

管徑和管束數(shù)量的選擇除了考慮管材消耗質(zhì)量以外，還需要考慮允許的管內(nèi)流動(dòng)壓力損失。表2列出了在滿(mǎn)足最大允許CO2壓力損失0.01 MPa的前提下不同管徑對(duì)應(yīng)參數(shù)。由表2可以看出，管外徑取10 mm，管束數(shù)量為97根時(shí)，管束布置可以滿(mǎn)足床層壓力損失30 kPa的設(shè)計(jì)要求，計(jì)算管長(zhǎng)為2.65 m，CO2壓力損失為9.874 kPa，CO2出口溫度為702 ℃，風(fēng)機(jī)能耗為113.62 W，熱效率為99.64%。因此，選取管束外徑為10 mm，管束數(shù)量97根作為分析的管束參數(shù)。

3.2 顆粒粒徑的影響

在管外徑為10 mm，管束數(shù)量為97根，流化氣體入口溫度為630 ℃，流化風(fēng)速為顆粒出口溫度條件下2倍的臨界流化風(fēng)速條件下，計(jì)算不同顆粒粒徑的氣體熱損失和換熱器效率，結(jié)果如圖5所示。由圖5可見(jiàn)，當(dāng)顆粒粒徑分別為100、250、500mm，流化氣體熱量損失分別為70.32、365.24、1 176.00 W，風(fēng)機(jī)能耗分別為21.60、113.62、405.97 W，換熱器熱效率分別為99.93%、99.64%、98.84%?？梢?jiàn)，隨著顆粒粒徑的增大，臨界流化速度增加，流化氣體流量增加，氣體熱損失越大，換熱器熱效率越低。這是由于顆粒粒徑增加導(dǎo)致的臨界流化風(fēng)速提升會(huì)顯著增加風(fēng)機(jī)能耗，使得整個(gè)電站廠(chǎng)用電效率降低。因此，選擇小粒徑顆粒對(duì)換熱器效率提升和電廠(chǎng)性能提升具有重要意義。

表2 在滿(mǎn)足最大允許CO2壓力損失0.01 MPa前提下不同管徑對(duì)應(yīng)參數(shù)

Tab.2 The relevant parameters corresponding to different tube diameters on the premise of satisfying the CO2’s maximum allowable pressure loss of 0.01 MPa

圖5 不同顆粒粒徑的氣體熱損失和換熱器效率

3.3 流化氣體入口溫度的影響

在管外徑為10 mm，管束數(shù)量為97根，顆粒粒徑為250mm，流化風(fēng)速為0.08 m/s條件下，計(jì)算不同流化氣體入口溫度的氣體熱損失和換熱器熱效率，結(jié)果如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，當(dāng)流化氣體入口溫度分別為570、600、630 ℃時(shí)，氣體熱損失分別為1 498.74、922.23、365.24 W，換熱器熱效率分別為98.52%、99.09%、99.64%?？梢?jiàn)，提升流化氣體入口溫度，能夠降低氣體熱損失，提升換熱器效率。因此，在電站系統(tǒng)中，配置空氣回?zé)崞骰厥樟骰瘹怏w熱量是十分必要的，同時(shí)應(yīng)該盡量降低空氣回?zé)崞鳠岫瞬?，以提升換熱器效率。

圖6 不同流化氣體入口溫度的氣體熱損失和換熱器效率

4 結(jié) 論

1）本文構(gòu)建了基于太陽(yáng)能顆粒集熱的超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)系統(tǒng)的流化床換熱器模型。以換熱等級(jí)為100 kW的流化床換熱器為原型，在基準(zhǔn)工況下，對(duì)傳熱管外徑、管束數(shù)量、顆粒粒徑和流化氣體入口溫度等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化

2）綜合考慮換熱器管材消耗和CO2壓力損失兩個(gè)因素，換熱器設(shè)計(jì)方案定為管子外徑為10 mm，壁厚為2.9 mm，管束數(shù)量為97根。此時(shí)的CO2壓力損失為9.874 kPa，計(jì)算管長(zhǎng)為2.65 m，管材消耗質(zhì)量為139.0 kg，CO2出口溫度為702.0 ℃，風(fēng)機(jī)能耗為113.62 W，熱效率為99.64%。

3）換熱器選擇顆粒粒徑越小，臨界流化速度越低，從而導(dǎo)致流化氣體流量越小，氣體熱損失越小，換熱器熱效率越高，并且可以顯著降低風(fēng)機(jī)能耗，提升廠(chǎng)用電效率。提高換熱器流化氣體入口溫度，有利于提升換熱器熱效率，流化氣體入口溫度從570 ℃提升到630 ℃，可使換熱器熱效率從98.52%提升至99.64%。因此，需要盡量降低空氣回?zé)崞鳠岫瞬?，以提高流化氣體入口溫度。

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Numerical study on heat exchanger of supercritical CO2Brayton cycle fluidized bed boiler based on solar particle-receiver

CHEN Bo, NI Mingjiang, YING Zhenzhen, CEN Kefa, XIAO Gang

(College of Energy Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China)

With high thermal efficiency, the supercritical CO2Brayton cycle system based on solar particle-receiver has great development potential. By applying a more accurate particle-side heat transfer model, the supercritical CO2fluidized bed heat exchanger model is established. On the basis of the operating parameters of the heat exchanger with 100 kW heat transfer power, the external diameter, tube bundle number, particle size and fluidized gas temperature of the heat transfer pipes are optimized. The results show that, under the condition that the flow pressure loss of CO2is 0.01 MPa, the optimized tube bundle parameters of the heat exchanger are as follows: the outer diameter of the tube is 10 mm, the thickness of the tube is 2.9 mm, the number of the tubes is 97. When the small particle size particles are selected, the critical fluidization velocity is low, the flow rate is small, so the heat loss of the gas can be effectively reduced, the heat efficiency of the heat exchanger can be improved, and the energy consumption of the fan can be decreased. With the optimized tube bundle parameters, when the particle size increases from 100 μm to 500 μm, the heat loss increases from 70.32 W to 1 176.00 W, the thermal efficiency declines from 99.93% to 98.84%, the fan power consumption increases from 21.60 W to 405.97 W, the inlet temperature of the fluidized gas rises from 570 ℃ to 630 ℃, and the thermal efficiency of the heat exchanger increases from 98.52% to 99.64%.

solar thermal power generation, supercritical carbon dioxide, fluidized bed, heat exchanger, thermal efficiency, pressure loss, fan power consumption

TK11+2

A

10.19666/j.rlfd.201901002

陳博, 倪明江, 應(yīng)振鎮(zhèn), 等. 基于太陽(yáng)能顆粒集熱的超臨界CO2流化床換熱器模擬研究[J]. 熱力發(fā)電, 2019, 48(7): 70-76. CHEN Bo, NI Mingjiang, YING Zhenzhen, et al. Numerical study on heat exchanger of supercritical CO2Brayton cycle fluidized bed boiler based on solar particle-receiver[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(7): 70-76.

2019-01-16

陳博(1994—)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樘?yáng)能光熱發(fā)電技術(shù)，chenbo_2016@zju.edu.cn。

（責(zé)任編輯 楊嘉蕾）