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高中物理解題中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用探微

2019-08-14 07:16:00宋代強(qiáng)
數(shù)理化解題研究 2019年19期
關(guān)鍵詞:物塊計(jì)時(shí)木板

宋代強(qiáng)

(山東省濟(jì)南第三中學(xué) 250001)

數(shù)形結(jié)合作為一種實(shí)用性強(qiáng)的解題技巧和方法,在物理解題中有著重要的作用.高中物理解題中,借助數(shù)形結(jié)合思想使得問(wèn)題解答更加簡(jiǎn)單,解題步驟更加清晰.在物理知識(shí)內(nèi)容中,物體狀態(tài)、位置以及形狀等難以用文字表述清楚,借助圖象則可以形象直觀的反應(yīng),幫助學(xué)生解決難度大的問(wèn)題,降低物理問(wèn)題難度,使得物理問(wèn)題更加的簡(jiǎn)單,提高學(xué)生物理問(wèn)題解答效率和準(zhǔn)確率.

一、高中物理解題中形向數(shù)的轉(zhuǎn)化

高中物理解題的過(guò)程中,一些題目中給出一定的圖形,對(duì)物體問(wèn)題實(shí)物圖或者物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等示意圖.在解答此種類型的問(wèn)題時(shí),如果根據(jù)給定的圖形難以保證題目的有效解答,需要在圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi)分析,對(duì)其進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)換,得出準(zhǔn)確描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖形,將圖形問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的代數(shù)問(wèn)題,找出數(shù)量之間的關(guān)系,結(jié)合相應(yīng)的關(guān)系式,完成問(wèn)題的解答.

例題1如圖1所示,在公路上行駛的汽車,從某個(gè)時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),車輛發(fā)動(dòng)機(jī)功率P和時(shí)間變化如圖1所示.假如在行駛的過(guò)程中,阻力f為恒定值,下面幾個(gè)對(duì)汽車速度和時(shí)間變化關(guān)系的圖形中,如圖2所示最可能是( ).

圖2

二、高中物理解題中數(shù)向形的轉(zhuǎn)化處理

在一些物體問(wèn)題中,具有特殊性的特點(diǎn),題目中各個(gè)因素之間的關(guān)系比較復(fù)雜,在題目解答的過(guò)程中需要應(yīng)用到比較多的公式和原理,使得物理問(wèn)題難度增加.在面對(duì)這樣的問(wèn)題時(shí),教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化思路,將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成圖形,借助形象直觀的方式對(duì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分析處理,使得復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化,提高學(xué)生問(wèn)題解答效率和質(zhì)量.例題:在百米跑的運(yùn)動(dòng)中,某計(jì)時(shí)員在計(jì)時(shí)時(shí),聽(tīng)到槍聲開(kāi)始計(jì)時(shí),當(dāng)看到第一名運(yùn)動(dòng)員到達(dá)終點(diǎn)終止計(jì)時(shí),通過(guò)這樣的計(jì)時(shí),最終的時(shí)間為12.1秒.該計(jì)時(shí)員的計(jì)時(shí)方式是否正確,說(shuō)出原因?如果計(jì)時(shí)員計(jì)時(shí)方式不對(duì),應(yīng)該怎樣操作,如果按照正確的計(jì)時(shí)方式,第一名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是多少?(計(jì)時(shí)員在終點(diǎn),指令發(fā)聲員在起點(diǎn))

解析此題和生活有著密切的關(guān)系,雖然不少同學(xué)有著一定的生活經(jīng)歷,通過(guò)想象對(duì)比賽場(chǎng)景進(jìn)行再現(xiàn),但是在聲音傳播問(wèn)題中依然存在問(wèn)題.在解答的過(guò)程中,有效利用數(shù)形結(jié)合的方式,將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖形問(wèn)題,借助圖形完成問(wèn)題的分析和解答,使得問(wèn)題解答更加簡(jiǎn)單.在解題的過(guò)程中,根據(jù)題意畫出相應(yīng)的草圖,如圖3所示.使用線段AB表示百米跑道,A、B分別是起點(diǎn)和終點(diǎn).發(fā)聲員在A點(diǎn)位置,計(jì)時(shí)員則在B點(diǎn)位置.如果忽略運(yùn)動(dòng)員的反應(yīng)時(shí)間,槍響的時(shí)間和運(yùn)動(dòng)員起跑時(shí)間是一致的,聲音在空氣中從A到B需要一定的時(shí)間,在這段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)員已經(jīng)運(yùn)動(dòng)一定的距離,因此,計(jì)時(shí)員的計(jì)時(shí)方式是不正確的.根據(jù)聲音在空氣中的速度,引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出一百米所需要的時(shí)間,那么第一名運(yùn)動(dòng)員的百米跑步成績(jī)是原有的時(shí)間加上百米聲音傳播時(shí)間.正確的計(jì)時(shí)方式應(yīng)當(dāng)是看到冒出的白煙為準(zhǔn),光的傳播速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)比聲音的速度要快.

三、高中物理解題中數(shù)形互補(bǔ)的應(yīng)用

高中物理解題的過(guò)程中,有些問(wèn)題分析中并不是單純的使用圖形或者代數(shù)的形式,需要數(shù)與形的不斷轉(zhuǎn)化,交互分析才能完成問(wèn)題的解答.因此,在實(shí)際的解題過(guò)程中,教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)題目類型采取相應(yīng)的轉(zhuǎn)化方式,實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的互補(bǔ),提高學(xué)生解題效率和質(zhì)量.

例題:一長(zhǎng)方形木板在水平地面上運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí),將一物塊靜止放置在木板上,之后,木板的速度和時(shí)間的關(guān)系如圖4中所示.已知木板和物塊的質(zhì)量相同,木板和物塊、木板和地面之間均存在摩擦,木板和物塊之間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相同.在移動(dòng)的過(guò)程中,物塊始終在木板上,求解物塊和木板、地面和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù).

解析在此問(wèn)題解答的過(guò)程中,需要對(duì)物塊的運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行分析,物塊在整個(gè)運(yùn)動(dòng)中主要有兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,需要對(duì)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析:第一,從t=0開(kāi)始,物塊和木板之間的摩擦力存在,對(duì)木板具有減速作用,此過(guò)程從始至終一直存在,一直到木板和物塊速度相同.第二,在t1時(shí)刻之后,地面和木板之間的摩擦力,對(duì)木板的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙,木板和物塊之間的摩擦力方向出現(xiàn)變化.高中物理解題教學(xué)中,借助圖形可以有效分析物理規(guī)律,對(duì)其特征進(jìn)行簡(jiǎn)潔、形象的描述.在此例題中,借助圖象對(duì)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析,通過(guò)分析深入解析物塊的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程,更加快速有效的解答問(wèn)題.

另外,高中物理習(xí)題的類型多種多樣,有很多的問(wèn)題需要利用圖形進(jìn)行分析和計(jì)算,要求學(xué)生合理利用數(shù)形結(jié)合思想方法.在以下幾種類型的題目中,需要利用數(shù)形結(jié)合思想,如圖形選擇題、畫圖題、圖形轉(zhuǎn)換題和用圖題.教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目類型進(jìn)行分析,靈活利用數(shù)形結(jié)合思想方法,明確問(wèn)題解答思路,提高問(wèn)題解答效率和質(zhì)量.

物理作為高中階段的一門重要學(xué)科,知識(shí)內(nèi)容比較抽象,問(wèn)題解答比較困難,為了幫助學(xué)生有效解題,提高學(xué)生解題能力,擴(kuò)展學(xué)生解題思路,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生有效利用數(shù)形結(jié)合思想.借助數(shù)形結(jié)合思想將抽象、復(fù)雜的問(wèn)題更加具體、簡(jiǎn)單,為學(xué)生解題指明解題思路,提高學(xué)生解題效率和質(zhì)量.因此,在高中物理解題的過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,保證解題效率,提高學(xué)生的物理學(xué)習(xí)水平.

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