李 歡，劉曉東，趙 翔，閆麗萍

(1.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065；2.中國人民解放軍 空軍裝備部，北京 100843)

0 引言

混響室是一個電大多模、高Q值的金屬腔體，由金屬外殼和內(nèi)置攪拌器組成。攪拌器的轉(zhuǎn)動使混響室內(nèi)電磁場的邊界條件不斷變化，從而產(chǎn)生隨機(jī)變化的電磁環(huán)境?；祉懯易钕扔糜陔姶偶嫒轀y試[1-3]，電磁環(huán)境的理想狀態(tài)是場量具有空間(統(tǒng)計)均勻性、各向同性和隨機(jī)極化的特點，符合瑞利分布場環(huán)境，即電場各直角分量的大小|Ex|，滿足瑞利分布[4-6](經(jīng)典混響室)。隨著5G通信的到來，混響室用于MIMO系統(tǒng)的OTA(Over The Air)測試技術(shù)[7-9]得到了廣泛研究。相較于暗室測試需要配置多個信號發(fā)生器和發(fā)射天線，混響室中的測試配置簡單很多，因為室壁和攪拌器對電磁波的多次反射使混響室天然具有模擬多徑衰落傳輸環(huán)境的特性。

瑞利衰落常見于建筑物密集的城市環(huán)境中，發(fā)射機(jī)與接收機(jī)之間不存在直射信號的情況，但是實際存在于其他隨機(jī)電磁環(huán)境，如在大部分郊區(qū)、山地和高速車載無線通信等場景中，電磁波散射是非各向同性的，其衰落統(tǒng)計特征復(fù)雜多變，各種非瑞利衰落十分常見[10-12]。其中萊斯分布常見于多徑傳輸時直射信號明顯占優(yōu)勢，或者雖然不存在直射信號，但存在反射波相對其他反射波明顯占優(yōu)勢的情形[13]。

本文根據(jù)瑞利分布和萊斯分布的特點，對混響室內(nèi)發(fā)射天線、接收天線、工作頻率及攪拌器轉(zhuǎn)速等重新進(jìn)行了配置，在混響室中模擬了瑞利多徑衰落和萊斯多徑衰落場環(huán)境。進(jìn)一步研究了發(fā)射天線和接收天線正對放置的距離、頻率以及損耗物加載量對混響室內(nèi)電場萊斯K因子的影響。

1 混響室內(nèi)多徑衰落電磁環(huán)境介紹

隨機(jī)衰落環(huán)境中，接收機(jī)處電磁波的強(qiáng)度大小難以預(yù)測，通常利用統(tǒng)計分布的方法來表征接收到的隨機(jī)變量的特性。經(jīng)典混響室內(nèi)的電磁波經(jīng)室壁和攪拌器充分反射，發(fā)射天線和接收天線之間沒有直射分量，接收信號由各條路徑上的反射波疊加而成，其概率密度函數(shù)為瑞利分布：

(1)

式中，x為接收信號的幅值；σ2為反射波信號的方差。

將發(fā)射天線正對接收天線輻射能量，可在混響室多徑傳輸環(huán)境中形成一條直射波路徑，此時接收信號的概率密度函數(shù)為萊斯分布：

(2)

式中，d為直射波信號幅值的峰值；σ2為反射波信號的方差；I0為修正的0階第一類貝塞爾函數(shù)。通常引入萊斯K因子描述直射波信號與反射波信號的比值關(guān)系，即K=d2/2σ2，文獻(xiàn)[14]建立了萊斯K因子與混響室參數(shù)之間的關(guān)系：

(3)

式中，V為混響室體積；λ為波長；D為混響室天線的方向性；Q為混響室的品質(zhì)因數(shù)；r為發(fā)射天線和接收天線的距離。通過調(diào)整上述參數(shù)值可實現(xiàn)不同K因子的萊斯分布，其中混響室的Q值可通過添加損耗物來改變，損耗物越多，Q值越低[15]。

不同于使用矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量K因子的方法[14]，本文采用的是直接測量電場并給出PDF曲線，然后利用極大似然估計法[16]估算出測量值服從萊斯分布的參數(shù)(d，σ)，利用估算出的萊斯分布對測量結(jié)果的PDF曲線進(jìn)行了擬合，再根據(jù)式K=d2/2σ2計算出K因子。

2 實驗配置及測試結(jié)果

2.1 實驗配置

在實驗室環(huán)境下利用柔性鋁箔材料搭建了一個矩形機(jī)械攪拌混響室，由一個可伸縮的金屬支架支撐，尺寸為3.3 m×2.0 m×2.3 m。該混響室結(jié)合了振動型固有混響室[17]和模式攪拌混響室的優(yōu)點，由于室壁凹凸不平，所以電磁場的散射效果更好?；祉懯业墓ぷ黝l率在2 GHz以上，對應(yīng)模式數(shù)超過30 000個，完全滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)[18]。

混響室的實驗測試系統(tǒng)如圖1所示，混響室內(nèi)部現(xiàn)場如圖2所示。

圖1 實驗測試系統(tǒng)

圖2 混響室內(nèi)部現(xiàn)場

實驗設(shè)備有10 MHz～20 GHz的Hittite信號源、隔離器、作為定向發(fā)射天線的雙脊喇叭天線、作為接收天線的EP600場強(qiáng)探頭、顯示場強(qiáng)探頭讀數(shù)的筆記本電腦以及作為損耗物質(zhì)的吸波材料等。根據(jù)混響室內(nèi)喇叭天線和場強(qiáng)探頭相對位置的不同以及吸波材料(a1，a2，a3，a4為4塊完全一樣的吸波材料)的配置，共設(shè)置了6種組合，如表1所示，其中Case1為經(jīng)典混響室的組合，即喇叭天線放置在混響室的角落并朝著室壁輻射能量，Case2～Case6喇叭天線正對場強(qiáng)探頭輻射能量的組合。其中場強(qiáng)探頭是由3對單極子天線(探頭上分別用X，Y，Z標(biāo)記)組成，在某一固定位置處，3對單極子天線可以同時測量3個正交方向上的場分量。將場強(qiáng)探頭放置于圖2所示的喇叭天線最大輻射方向上，并將Y標(biāo)記的單極子平行于喇叭天線的電場極化方向，此時直射波信號只會影響場強(qiáng)探頭接收到的電場y分量Ey。

表1 天線、吸波材料的配置

組合天線吸波材料的位置及數(shù)量Case1天線1無Case 2天線2無Case 3天線2a1Case 4天線2a1,a2Case 5天線2a1,a2,a3Case 6天線2a1,a2,a3,a4

2.2 實驗測量結(jié)果

在Case1經(jīng)典混響室組合中，根據(jù)IEC標(biāo)準(zhǔn)[18]中對均勻區(qū)的定義，分別測量了混響室均勻區(qū)域的總電場和各分量電場的標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)果如圖3所示，標(biāo)準(zhǔn)差都在3 dB以下，滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

圖3 工作區(qū)場量的標(biāo)準(zhǔn)差

將場強(qiáng)探頭放置于混響室均勻區(qū)的中間位置，場強(qiáng)探頭的采樣頻率設(shè)置為4次/s，一組實驗測試時長為30 min，可獲得穩(wěn)定的數(shù)據(jù)樣本(約7 200個采樣數(shù)據(jù))。在Case1的情況下，實驗驗證了信號源的頻率和攪拌器轉(zhuǎn)速對混響室內(nèi)歸一化電場y分量|Ey|/E0(E0為總場的均值)的PDF的影響，并與經(jīng)典混響室模型[19-20]的仿真結(jié)果(用ideal Rayleigh表示)進(jìn)行了對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 Case1組合下頻率和攪拌器轉(zhuǎn)速對歸一化電場y分量的PDF的影響

圖4(a)中，相較于攪拌器的轉(zhuǎn)速，頻率對混響室內(nèi)電場統(tǒng)計分布的影響更大，當(dāng)頻率在2～3 GHz時，測量得到的歸一化電場y分量的PDF更接近于經(jīng)典混響室模型的PDF。

當(dāng)頻率高于3 GHz時，由于室壁的損耗進(jìn)一步增加，導(dǎo)致混響室內(nèi)的平面波很難以純駐波傳輸，因而其電場幅值范圍要小于純駐波的電場取值范圍，PDF曲線變得尖銳，橫坐標(biāo)的取值范圍在縮小。如圖4(b)所示，攪拌器轉(zhuǎn)速越慢，測量值的PDF與經(jīng)典混響室的PDF越吻合，這是獨(dú)立的采樣點數(shù)增加的緣故。

在Case2情況下，保證頻率為2.5 GHz不變，實驗驗證了喇叭天線和場強(qiáng)探頭正對距離r對混響室內(nèi)歸一化電場y分量PDF的影響，用萊斯分布對測量值的PDF曲線進(jìn)行了擬合，結(jié)果如圖5(a)所示，并計算出萊斯K因子，如表2所示。隨著距離r的增加，萊斯K因子在減小，滿足式(3)的預(yù)期。在r=1.8 m時，測量值的PDF曲線和經(jīng)典混響室模型的PDF曲線幾乎重合，這是因為萊斯K因子很小，僅為0.33，直射波不占優(yōu)，接近于瑞利分布。

表2 不同頻率下|Ey|/E0測量值的萊斯K因子

頻率/GHz f=2.0f=2.5f=3.0f=3.5f=4.0f=4.5f=5.0|Ey|/E0K=0.8K=0.75K=0.79K=1.35K=1.84K=2.08K=2.27

同樣在Case2情況下，保證r=1 m不變，實驗驗證了不同頻率對混響室內(nèi)歸一化電場y分量PDF的影響，結(jié)果如圖5(b)所示，每個頻點下測量得到的電場y分量的PDF曲線都與經(jīng)典混響室模型中電場分量的PDF曲線存在一定差距，這是直射波占優(yōu)的緣故。接下來對每一個頻點下的PDF曲線利用萊斯分布進(jìn)行擬合并計算出萊斯K因子，結(jié)果如表2所示，隨著頻率的升高，萊斯K因子也在不斷地增加，滿足式(3)的預(yù)期。

最后在Case2～Case6的情況下，當(dāng)f=2.5 GHz，r=0.74 m時，做了5組不同損耗物加載對比實驗，實驗結(jié)果如圖6所示，隨著加載量的增多，測量值的PDF曲線越來越偏移經(jīng)典混響室模型的PDF曲線，對每一條曲線利用萊斯分布進(jìn)行擬合，并計算出了萊斯K因子，結(jié)果表明，加載量越多，萊斯K因子越大，滿足式(3)的預(yù)期。

圖6 耗物加載對歸一化電場y分量的PDF的影響

3 結(jié)束語

當(dāng)喇叭天線放置在混響室的角落并朝著室壁輻射電磁波時，混響室工作區(qū)內(nèi)的場均勻性滿足IEC標(biāo)準(zhǔn)，并且工作頻率在2～3 GHz時，攪拌器轉(zhuǎn)速越慢，混響室內(nèi)形成的電磁環(huán)境越接近于經(jīng)典混響室模型中的瑞利衰落場環(huán)境。當(dāng)喇叭天線正對場強(qiáng)探頭輻射能量時，由于直射波的存在使混響室內(nèi)形成了萊斯衰落場環(huán)境，并且正對的距離越大，萊斯K因子越??；頻率越高，萊斯K因子越大；損耗物加載量越多，萊斯K因子也越大。實驗結(jié)果滿足預(yù)期，并與文獻(xiàn)[14]中的結(jié)論相吻合，為利用混響室模擬不同K因子的萊斯衰落場環(huán)境提供了參考價值。