馬 賽， 褚福磊

(清華大學(xué) 機(jī)械工程系， 北京 100084)

風(fēng)速時(shí)間序列分析對(duì)于風(fēng)力資源的評(píng)估以及風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)都具有重要的意義。首先，能量密度曲線可以給出一地區(qū)的主要風(fēng)能密度區(qū)間，顯示出其風(fēng)力資源水平。為了獲得較高的風(fēng)力轉(zhuǎn)化效率以及并網(wǎng)穩(wěn)定性，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)應(yīng)以符合該地區(qū)主要風(fēng)能密度區(qū)的特征為首要目標(biāo)。而在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的設(shè)計(jì)階段，為了使葉片以及機(jī)械結(jié)構(gòu)(行星齒輪、軸承等)滿足設(shè)計(jì)要求，需要對(duì)其在復(fù)雜激勵(lì)環(huán)境下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行合理地模擬。風(fēng)速時(shí)間序列的模擬就是環(huán)境激勵(lì)模擬的一個(gè)重要組成部分，在該模擬過程中，功率譜密度模型的選擇對(duì)于模擬結(jié)果具有直接的影響，合理的模型選擇可以產(chǎn)生較為逼真的風(fēng)速激勵(lì)形式，進(jìn)而有效地實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與改進(jìn)。

近年來隨著可再生能源產(chǎn)業(yè)的不斷發(fā)展，國(guó)內(nèi)外工程技術(shù)人員對(duì)風(fēng)力資源評(píng)估以及風(fēng)速時(shí)間序列模擬等問題開展了廣泛的研究?？紤]到基于氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)分析方法的不足[1]，基于風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)能量密度曲線的風(fēng)資源評(píng)估方法受到了研究人員的關(guān)注[2-4]?，F(xiàn)有的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析結(jié)果大多面向局部地區(qū)風(fēng)場(chǎng)，缺少大跨度區(qū)域風(fēng)場(chǎng)資源分析結(jié)果的對(duì)比[5]，因此難以形成對(duì)基于中尺度天氣預(yù)報(bào)模式(Weather Research Forecasting，WRF)的風(fēng)資源評(píng)估方法的有力補(bǔ)充與實(shí)際驗(yàn)證。

對(duì)于風(fēng)速時(shí)間序列模擬這一問題，我國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中僅對(duì)風(fēng)速譜模型的選擇給出了建議，但缺少對(duì)其建議的實(shí)例驗(yàn)證。國(guó)內(nèi)研究人員在對(duì)國(guó)內(nèi)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速時(shí)間序列模擬問題展開研究時(shí)，一般采用首先假定風(fēng)速譜模型，然后依據(jù)模型生成模擬風(fēng)速時(shí)間序列的方式[6-9]。該方式的局限性在于：其僅適用于模擬已驗(yàn)證所選用譜模型適用性的風(fēng)場(chǎng)。然而對(duì)于具體風(fēng)場(chǎng)，考慮到其地理、大氣等因素的影響，具體風(fēng)速模擬的譜模型選擇依據(jù)尚需進(jìn)一步明確。文獻(xiàn)[10-12]中雖給出了模型選擇結(jié)論，但研究?jī)H對(duì)某一特定區(qū)域風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證，模型的跨區(qū)域通用性有待確認(rèn)。因此針對(duì)不同區(qū)域的具體風(fēng)場(chǎng)而言，如何選擇風(fēng)速譜模型對(duì)其風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行模擬具有重要的工程意義。本文中針對(duì)這一實(shí)際問題，立足于全國(guó)范圍內(nèi)代表性風(fēng)場(chǎng)的全年監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，給出了風(fēng)場(chǎng)時(shí)間序列模擬時(shí)的模型選擇一般準(zhǔn)則，并對(duì)該準(zhǔn)則進(jìn)行了我國(guó)境內(nèi)跨區(qū)域風(fēng)場(chǎng)的實(shí)例驗(yàn)證與分析。

本文探討的是在風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的前期設(shè)計(jì)過程中，能量密度曲線與功率譜密度模型對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組選型與設(shè)計(jì)所具有的意義。通過計(jì)算與對(duì)比能量密度曲線，可以明顯的觀察到目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)所具有的風(fēng)力特征；而通過對(duì)比功率譜模型與風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)功率譜之間的關(guān)系，可以評(píng)估經(jīng)典功率譜模型在模擬過程中的有效性，給出模型的最佳選擇。

1 風(fēng)場(chǎng)的能量密度函數(shù)

能量密度定義為每平方米內(nèi)的風(fēng)能水平，單位是W/m2。對(duì)于具體風(fēng)場(chǎng)的能量密度函數(shù)是通過概率密度函數(shù)的形式給出的，風(fēng)能密度的概率密度水平給出了該風(fēng)能密度取值的持續(xù)時(shí)間。良好的風(fēng)力資源一般同時(shí)具有較高的風(fēng)能密度水平和對(duì)應(yīng)的概率密度水平。式(1)給出了能量密度函數(shù)的計(jì)算方法：其中x表示風(fēng)速，ρ為當(dāng)?shù)乜諝饷芏?。從?1)中可見：風(fēng)能密度函數(shù)與風(fēng)速時(shí)間序列的取值呈單調(diào)遞增的冪指數(shù)關(guān)系。

(1)

1.1 含參數(shù)概率密度估計(jì)

考慮到風(fēng)能密度曲線與風(fēng)速時(shí)間序列取值的關(guān)系，為了得到目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)的能量密度曲線，首先需要對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列的概率密度函數(shù)進(jìn)行估計(jì)，在該概率密度函數(shù)的基礎(chǔ)上，可以通過一定的數(shù)學(xué)變換得到能量密度函數(shù)的概率密度曲線。這里給出了幾種可靠的風(fēng)速時(shí)間序列概率密度函數(shù)[13-16]：

1) Weibull分布：

(2)

2) Rayleigh分布：

(3)

3) Gamma分布：

(4)

4) Lognormal分布：

(5)

式(2)～(5)給出的幾種概率分布是經(jīng)典的風(fēng)速數(shù)據(jù)分布模型。對(duì)于任意的風(fēng)速時(shí)間序列，一般首先假設(shè)其服從其中一種概率分布模型，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)分布參數(shù)進(jìn)行擬合，然后得到較為準(zhǔn)確的風(fēng)速概率分布曲線。

1.2 自變量函數(shù)的概率密度函數(shù)-變量代換

從式(1)可以看到：風(fēng)速的能量密度函數(shù)與風(fēng)速呈3次冪單調(diào)指數(shù)關(guān)系，因此可以通過變量函數(shù)法計(jì)算能量密度的概率密度函數(shù)。變量函數(shù)法表達(dá)式如式(6)所示，其中P(·)表示能量密度函數(shù)。

(6)

由式(1)中的風(fēng)速與能量密度函數(shù)關(guān)系與式(6)的概率密度函數(shù)變換關(guān)系就可以計(jì)算得到風(fēng)場(chǎng)能量密度的概率密度函數(shù)。

1.3 概率密度函數(shù)檢驗(yàn)與確認(rèn)

為了得到風(fēng)速時(shí)間序列的準(zhǔn)確概率密度函數(shù)，文中采用了最大似然估計(jì)法[17](Maximum Likelihood Estimation)與 Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)對(duì)各風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)的概率密度參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)，并對(duì)估計(jì)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)模型的確認(rèn)，確定了各風(fēng)場(chǎng)的有效建模方法，具體結(jié)果如表1所示。

如表1所示，除4號(hào)風(fēng)場(chǎng)外，其余1，2，3，5號(hào)風(fēng)場(chǎng)均采用非參數(shù)法估計(jì)其概率密度函數(shù)。因?yàn)榻?jīng)過KS檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)4號(hào)風(fēng)場(chǎng)服從置信度為95%的Gamma分布。而另外幾處風(fēng)場(chǎng)沒有通過KS檢驗(yàn)，因此采用了非參數(shù)法估計(jì)其概率密度函數(shù)。

表1 風(fēng)場(chǎng)編號(hào)與相應(yīng)建模方法

1.4 非參數(shù)概率密度估計(jì)-核密度估計(jì)

核密度估計(jì)方法一般用于難以確定其概率密度模型的概率密度估計(jì)問題。文中對(duì)于未通過KS檢驗(yàn)的4處風(fēng)場(chǎng)(1，2，3，5號(hào))采用了該方法建立概率密度模型。式(7)為核密度估計(jì)方法的表達(dá)式：

(7)

式中:n表示待擬合的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，h為擬合窗寬度，其取值按照文獻(xiàn)[18]確定，K(·)為擬合函數(shù)形式。

2 時(shí)間序列的功率譜描述

相關(guān)函數(shù)是在時(shí)間域內(nèi)反映兩信號(hào)相關(guān)程度的指標(biāo)。在風(fēng)速時(shí)間序列評(píng)估體系中，為了評(píng)價(jià)其相關(guān)性時(shí)間尺度，需要計(jì)算自相關(guān)函數(shù)，然后通過頻域變換得到其功率譜描述。

自相關(guān)函數(shù)的表達(dá)式為：

(8)

式中:f(t)為風(fēng)速時(shí)間序列；當(dāng)R=0時(shí)，表示x(t)和x(t+τ)之間在各時(shí)間段上均互不相關(guān)；當(dāng)R=1時(shí)，表示x(t)和x(t+τ)之間在各時(shí)間段上完全相關(guān)。

式(9)、(10)中的Gxx(f)、Gyy(f)分別為輸入信號(hào)x(f)，輸出信號(hào)y(f)的單邊自功率譜；Gxy(f)為x(f)與y(f)的單邊互功率譜：

(9)

(10)

功率譜函數(shù)反映了頻域上時(shí)間序列各時(shí)刻之間的相關(guān)性，如果功率譜函數(shù)的取值主要集中在低頻，說明原始時(shí)間序列具有長(zhǎng)相關(guān)性；如果功率譜函數(shù)的取值分布在頻域上較平坦，則說明原始時(shí)間序列隨機(jī)性較強(qiáng)。

3 風(fēng)速時(shí)間序列模擬方法

為了合理地模擬特定時(shí)間序列，首先需要提取其穩(wěn)定的特征用于重構(gòu)，而對(duì)于風(fēng)速載荷這樣一類隨機(jī)性較強(qiáng)的時(shí)間序列，其穩(wěn)定的特征包括功率譜函數(shù)與概率分布函數(shù)兩類。由于概率密度函數(shù)的估計(jì)結(jié)果時(shí)常產(chǎn)生難以避免的誤差，因此工程上一般選用結(jié)合功率密度函數(shù)的Monte Carlo方法生成風(fēng)速載荷時(shí)間序列[19]。其中常用的風(fēng)速載荷模擬方法包括：①濾波變換法以及②諧波疊加法，兩種方法在應(yīng)用之前都需要恰當(dāng)?shù)剡x取目標(biāo)時(shí)間序列的功率譜模型。

3.1 濾波變換法

濾波變換法的思想是：將白噪聲時(shí)間序列與一個(gè)濾波器或?yàn)V波器組做卷積運(yùn)算，可以得到具有目標(biāo)特征的風(fēng)速時(shí)間序列。該方法中所采用的濾波器組，其系數(shù)是由功率譜模型經(jīng)過傅里葉反變換得到的，因此可以保證所生成的目標(biāo)序列與選用的功率譜模型具有相同的統(tǒng)計(jì)參數(shù)。

圖1中給出了生成一維風(fēng)速時(shí)間序列的模擬流程，其中的HL(t)、HH(t)兩個(gè)變量分別代表了風(fēng)速時(shí)間序列的低頻部分與高頻部分。

圖1 濾波變換法流程圖

采用這一類方法生成風(fēng)速時(shí)間序列所選用的模型包括：Dryden譜，von Karman譜[20]，Kaimal譜[21]等。本文中將對(duì)其中應(yīng)用較為廣泛的von Karman譜以及Kaimal譜進(jìn)行對(duì)比分析。

3.2 諧波疊加法

諧波疊加法是在目標(biāo)頻段上隨機(jī)選取頻率點(diǎn)，將這些頻率點(diǎn)服從均勻分布的三角函數(shù)進(jìn)行疊加以生成目標(biāo)風(fēng)速時(shí)間序列。該方法屬于一種門特卡羅模擬，通過提高疊加頻率點(diǎn)的數(shù)量可以對(duì)隨機(jī)或長(zhǎng)相關(guān)時(shí)間序列進(jìn)行有效的逼近。

圖2 諧波疊加法流程圖

由圖2所示，生成的各階諧波疊加后的結(jié)果就是目標(biāo)風(fēng)速時(shí)間序列的模擬結(jié)果：

(11)

式中:ω表示隨機(jī)選擇的頻率點(diǎn)，θ為對(duì)應(yīng)的相位。利用該方法將50個(gè)以上的諧波函數(shù)疊加就可以對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行較準(zhǔn)確的模擬。但是與濾波變換法相同的一點(diǎn)是，該方法也依賴于所選擇的時(shí)間序列功率譜模型。

4 經(jīng)典功率譜模型

對(duì)于風(fēng)速時(shí)間序列而言，經(jīng)典的功率譜模型包括四種。在國(guó)際上，von Karman模型與Kaimal模型較廣泛地應(yīng)用于風(fēng)速時(shí)間序列模擬以及風(fēng)場(chǎng)評(píng)估；Davenport模型[22]與Mann模型[23]在國(guó)內(nèi)應(yīng)用較多。以下依次對(duì)各模型予以介紹說明。

4.1 von Karman模型

von Karman模型的表達(dá)式如式(12)所示，其中參數(shù)f表示頻率，σ表示風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差，L表示湍流積分尺度，Vhub表示輪轂高度處的平均風(fēng)速。

(12)

von Karman模型屬于較早期提出的功率譜模型，相對(duì)于后期發(fā)展的模型而言，其更適用于自由流動(dòng)場(chǎng)的風(fēng)速時(shí)間序列的模擬。當(dāng)風(fēng)場(chǎng)地表的構(gòu)型存在劇烈變化以及各風(fēng)力發(fā)電機(jī)組具有尾跡干擾效應(yīng)時(shí)，該模型的模擬能力存在一定的缺陷。另外，不同方向上的湍流積分尺度L也具有較大的差異，因此在應(yīng)用該模型時(shí)應(yīng)該對(duì)不同流動(dòng)方向分別予以考察。

4.2 Kaimal模型

式(13)為Kaimal模型的表達(dá)式，其中的各參數(shù)與von Karman模型定義相同。

(13)

Kaimal模型相對(duì)于von Karman模型的改進(jìn)之處在于假設(shè)不同方向上的風(fēng)速時(shí)間序列是獨(dú)立的，因此在模擬三維風(fēng)速流場(chǎng)時(shí)具有更高的精度。

4.3 Davenport模型

Davenport模型相對(duì)于前兩種模型的不同之處在于假設(shè)湍流積分尺度沿高度不變?yōu)槌?shù)1 200，并且該模型為各高度下風(fēng)速功率譜平均值表達(dá)式。

(14)

(15)

(16)

式中:參數(shù)V10表示10 m高度處的平均風(fēng)速，K表示地面粗糙度。該模型在早期的風(fēng)速模擬過程中應(yīng)用廣泛，但粗糙度系數(shù)K的取值缺少明確的解析表達(dá)式，因此會(huì)在風(fēng)速模擬結(jié)果中引入較大的誤差，降低了該模型的可用性。

4.4 Mann模型

Mann模型[23]為一種均勻切變湍流模型，其功率譜表達(dá)式如式(17)所示：

(17)

σ1=Iref(0.75Vhub+5.6)

(18)

式中:∧1為高度大于70的取值42。Iref為風(fēng)速在15 m處的湍流期望值，本文中取0.14。Mann模型相對(duì)于von Karman模型引入了切變變性參數(shù)，使得自身在三個(gè)方向上的方差可以隨該參數(shù)變化[23]。

值得注意的一點(diǎn)是：對(duì)于垂直于迎風(fēng)面的風(fēng)速時(shí)間序列，各模型的不同之處主要來自于表達(dá)式中含頻率項(xiàng)的指數(shù)，該指數(shù)決定了功率譜幅值隨頻率增加的衰減速率。

5 實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)分析

本文所分析的風(fēng)速數(shù)據(jù)來源于中國(guó)境內(nèi)的五座風(fēng)場(chǎng)，其位置分別位于寧夏(代表中西部地區(qū))、黑龍江(代表北部地區(qū))、安徽(代表中東部地區(qū))、甘肅(代表中西部地區(qū))，廣東(代表南部地區(qū))等五個(gè)省份，具體編號(hào)如表1所示。

5.1 風(fēng)速數(shù)據(jù)描述

風(fēng)速時(shí)間序列均為表1中五座風(fēng)場(chǎng)的近五年內(nèi)某年份的全年風(fēng)速數(shù)據(jù)，考慮到氣候變化的周期性，風(fēng)場(chǎng)在各年份間的風(fēng)力資源較為相似，因此以全年風(fēng)速數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象是合理的。其采集間隔為10 min，測(cè)風(fēng)塔高度為70 m。在分析數(shù)據(jù)時(shí)選擇切入風(fēng)速(風(fēng)力發(fā)電機(jī)組啟動(dòng)風(fēng)速)與切出風(fēng)速(風(fēng)力發(fā)電機(jī)組最高工作風(fēng)速)分別為3 m/s和20 m/s。

5.2 能量譜對(duì)比分析

任意風(fēng)場(chǎng)能量密度的表達(dá)式如式(1)所示，本節(jié)中采用本文第一節(jié)內(nèi)容中的含參數(shù)概率密度估計(jì)方法、非參數(shù)概率密度估計(jì)方法以及變量變換法分別計(jì)算了五處代表性風(fēng)場(chǎng)的能量密度曲線[25-29]，具體結(jié)果如圖3所示。圖1中的橫坐標(biāo)表示能量密度，單位為W/m2，縱坐標(biāo)表示概率密度的取值。從該圖中可以發(fā)現(xiàn)：我國(guó)東南沿海地區(qū)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)力資源最為豐富(5號(hào)風(fēng)場(chǎng))，其有效風(fēng)能密度區(qū)(200～400 W/m2)的持續(xù)時(shí)間最長(zhǎng)(概率密度取值最高)；北部地區(qū)(2號(hào)風(fēng)場(chǎng))風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)力資源也較為豐富，且在高風(fēng)能密度區(qū)(>500 W/m2)相對(duì)于其他地區(qū)具有一定優(yōu)勢(shì)；對(duì)于主要風(fēng)力資源集中在低風(fēng)能密度區(qū)(<200 W/m2)的部分地區(qū)風(fēng)場(chǎng)(3號(hào)風(fēng)場(chǎng))，在風(fēng)力發(fā)電設(shè)備選型時(shí)應(yīng)該有針對(duì)性的進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，以期獲得較高的轉(zhuǎn)化效率以及并網(wǎng)電力的良好穩(wěn)定性。

圖3 各地區(qū)代表性風(fēng)場(chǎng)的能量密度曲線

5.3 功率譜對(duì)比分析

本節(jié)中采用前文所述的功率譜模型對(duì)五處代表性風(fēng)場(chǎng)的全年風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行了分析與對(duì)比。圖4～圖7給出了表1中五處風(fēng)場(chǎng)全年風(fēng)速時(shí)間序列的功率譜曲線以及對(duì)應(yīng)的von Karman模型、Kaimal模型、Davenport模型、Mann模型曲線。

圖4～圖7中各模型均對(duì)功率譜函數(shù)進(jìn)行了歸一化。從各圖中可以看出：相對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)功率譜曲線，Kaimal模型、von Karman模型以及Davenport模型在整個(gè)頻段上的功率幅值均存在著較大的差別，這一差異會(huì)導(dǎo)致所生成的模擬風(fēng)速時(shí)間序列與實(shí)際載荷在幅值上的顯著差異。

Mann模型相對(duì)于另外三種模型較好地模擬了五座風(fēng)場(chǎng)實(shí)際風(fēng)速時(shí)間序列的功率譜。其主要的優(yōu)勢(shì)在于功率譜函數(shù)隨頻率增加而衰減的趨勢(shì)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)保持一致。其中，1、2、4號(hào)三座風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)吻合度高，而3、5號(hào)兩座風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)吻合度存在一定的差距，但相對(duì)于其它模型而言，該結(jié)果仍是可以接受的。

Mann模型的理論基礎(chǔ)是湍流模擬中的快速畸變理論，由于假設(shè)在高度區(qū)間內(nèi)風(fēng)速輪廓線保持線性變化，因此使得Navier-Stokes可以被線性化并用于描述湍流的空間二階結(jié)構(gòu)。在N-S方程求解過程中考慮到風(fēng)速輸送動(dòng)量以及湍流尺度等因素忽略了非線性項(xiàng)以及粘性項(xiàng)。Mann模型相對(duì)于其他功率譜模型的主要區(qū)別在于在模型中考慮了“渦壽命時(shí)間”，因此在模擬功率譜時(shí)具有較為合理的頻率衰減系數(shù)(功率譜曲線的斜率)，進(jìn)而可以更好地描述實(shí)際風(fēng)速的功率譜。采用Mann模型在設(shè)計(jì)階段模擬風(fēng)速時(shí)間序列可以更準(zhǔn)確地給出結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)需求，提高設(shè)計(jì)精度，因此對(duì)于國(guó)內(nèi)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速時(shí)間序列模擬問題是一個(gè)較為合理的選擇。

另外，從圖4～圖8中的功率譜曲線可以發(fā)現(xiàn)：1號(hào)、5號(hào)風(fēng)場(chǎng)具有12小時(shí)的周期波動(dòng)成分，而3號(hào)、4號(hào)、5號(hào)風(fēng)場(chǎng)具有24小時(shí)周期波動(dòng)的成分，體現(xiàn)出風(fēng)力資源的短時(shí)波動(dòng)性質(zhì)，在對(duì)風(fēng)電資源進(jìn)行調(diào)度時(shí)應(yīng)予以考慮。

值得注意的一點(diǎn)是：所采用的四種模型對(duì)于5處風(fēng)場(chǎng)功率譜在低頻部分的擬合程度仍存在精度不足的問題，文獻(xiàn)[30]對(duì)這一問題進(jìn)行了深入細(xì)致的研究和理論推導(dǎo)，對(duì)Mann模型的兩個(gè)重要參數(shù)進(jìn)行了修正，可以有效提高風(fēng)功率譜低頻范圍的模擬精度。

從實(shí)測(cè)風(fēng)速數(shù)據(jù)的功率譜曲線以及四種功率譜模型可以看到，風(fēng)速時(shí)間序列屬于典型的1/f過程，其功率譜函數(shù)的取值隨著頻率的增加而衰減。不同的1/f過程的差異在于功率譜函數(shù)衰減的速率或指數(shù)，文中與風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)衰減較為一致的Mann模型，其衰減速率較高，這一類過程具有長(zhǎng)程相關(guān)的特征；而其他模型的衰減速率較低，功率譜曲線在頻率域上分布較為平坦，因此具有短時(shí)相關(guān)或者隨機(jī)過程的特征。

圖4 1號(hào)風(fēng)場(chǎng)功率譜曲線與四種模型對(duì)比

圖5 2號(hào)風(fēng)場(chǎng)功率譜曲線與四種模型對(duì)比

圖6 3號(hào)風(fēng)場(chǎng)功率譜曲線與四種模型對(duì)比

圖7 4號(hào)風(fēng)場(chǎng)功率譜曲線與四種模型對(duì)比

圖8 5號(hào)風(fēng)場(chǎng)功率譜曲線與四種模型對(duì)比

6 結(jié) 論

本文以國(guó)內(nèi)各地區(qū)五處代表性風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速時(shí)間序列為對(duì)象進(jìn)行了能量譜與功率譜計(jì)算，對(duì)各風(fēng)場(chǎng)的能量密度曲線以及四種經(jīng)典的功率譜模型進(jìn)行了對(duì)比與分析，得出了如下幾點(diǎn)結(jié)論：

(1) 從各地區(qū)代表性風(fēng)場(chǎng)的能量密度曲線對(duì)比結(jié)果來看，我國(guó)東南沿海以及北部地區(qū)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)力資源較豐富，而各地區(qū)的風(fēng)場(chǎng)在不同的能量密度區(qū)間具有各自的優(yōu)勢(shì)。

(2) 采用濾波變換法與諧波合成法對(duì)風(fēng)速時(shí)間序列進(jìn)行模擬時(shí)，功率譜模型的選擇對(duì)模擬結(jié)果的精確程度具有直接的影響，應(yīng)選擇與目標(biāo)風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)功率譜較為匹配的模型開展風(fēng)速模擬。

(3) 國(guó)內(nèi)五座風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速的功率譜曲線與Mann模型吻合較好，而與其他模型存在著較明顯的差異，因此應(yīng)該在模擬風(fēng)速時(shí)間序列時(shí)選擇Mann模型。

(4) 國(guó)內(nèi)風(fēng)場(chǎng)風(fēng)速時(shí)間序列在時(shí)域上具有長(zhǎng)程相關(guān)的特征，可以針對(duì)這一特點(diǎn)對(duì)風(fēng)速載荷的快速模擬以及預(yù)測(cè)方法進(jìn)行進(jìn)一步的研究。