趙彥斌， 肖 峻， 劉志柱2， 宗書宇

(1. 武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院， 湖北武漢 430070； 2. 東風(fēng)汽車集團(tuán)股份有限公司， 湖北武漢 420100)

引言

隨著人們對(duì)車輛安全性與舒適性要求的不斷提高，差速鎖在汽車工業(yè)上的運(yùn)用愈加普遍[1]。而作為其中最先進(jìn)的一個(gè)分支，電液式主動(dòng)限滑差速器(ELSD)以其響應(yīng)速度快，能實(shí)現(xiàn)扭矩?zé)o級(jí)傳遞，車輛行駛過(guò)程中實(shí)現(xiàn)鎖止/解鎖等優(yōu)點(diǎn)，在市場(chǎng)上的應(yīng)用愈加廣泛[2]。

ELSD按功能可以看作由電液控制回路、濕式多片離合器、齒輪分動(dòng)器及控制器(ECU)4個(gè)部分組成。ECU通過(guò)輸出高頻脈寬調(diào)制(PWM)信號(hào)[3]，調(diào)節(jié)高速開(kāi)關(guān)閥背壓力， 從而使?jié)袷蕉嗥x合器的活塞對(duì)摩擦片輸出不同壓力，實(shí)現(xiàn)左右半軸之間的扭矩重新分配，完成限滑的目的。電液控制系統(tǒng)作為ELSD的核心，其控制特性及響應(yīng)效果直接影響著車輛行駛的穩(wěn)定性以及用戶體驗(yàn)。

本研究就某電子限滑差速器的電液控制系統(tǒng)建立數(shù)學(xué)模型，分析其液控壓力的影響因素?；贏MESim液壓仿真平臺(tái)及Simulink數(shù)模仿真軟件，構(gòu)建該電子限滑差速器的電液控制回路模型[4]，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，為改進(jìn)和提高其電液控制系統(tǒng)性能提供依據(jù)。

1 電子限滑差速器工作原理及電液控制回路分析

1.1 電子限滑差速器工作原理

電子限滑差速器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，1為ELSD 的唯一控制元件——高速開(kāi)關(guān)閥、端蓋2 和擺線泵3構(gòu)成了擺線泵機(jī)構(gòu)，活塞4與摩擦片組5構(gòu)成了離合器機(jī)構(gòu)，6為行星齒輪架與外殼形成的分動(dòng)器機(jī)構(gòu)。

1.高速開(kāi)關(guān)閥 2.端蓋 3.擺線泵 4.離合器活塞5.摩擦片組 6.分動(dòng)器 7.配油外殼圖1 電子限滑差速器結(jié)構(gòu)示意圖

ELSD限滑功能未啟動(dòng)時(shí)，若車輪出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，ELSD左右兩半軸出現(xiàn)轉(zhuǎn)速差[5]，擺線泵定子與轉(zhuǎn)子之間出現(xiàn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，油液經(jīng)外殼上的進(jìn)油口進(jìn)入控制油路。由于此時(shí)高速開(kāi)關(guān)閥處于常開(kāi)狀態(tài)，油路出口壓力接近于零，離合器活塞處產(chǎn)生壓力很小，限滑作用很弱，左右車輪處于自由轉(zhuǎn)動(dòng)的差速狀態(tài)。

當(dāng)ELSD限滑功能啟動(dòng)時(shí)，ECU根據(jù)控制策略向高速開(kāi)關(guān)閥輸出高頻PWM信號(hào)[6]。由于后者的比例調(diào)節(jié)特性[7]，對(duì)電液控制回路產(chǎn)生不同的負(fù)載壓力，從而調(diào)控離合器活塞壓緊摩擦片力的大小，最終實(shí)現(xiàn)左右半軸上扭矩的重新分配，完成限滑控制。

1.2 電液控制回路分析

ELSD的電液控制回路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)緊湊、集成度高。擺線泵、分動(dòng)器以及離合器都集成在電子限滑差速器本體上，僅需完成對(duì)高速開(kāi)關(guān)閥的控制，即可輕松實(shí)現(xiàn)鎖止/解鎖操作。

圖2所示為ELSD電液控制回路簡(jiǎn)圖，車輛通過(guò)特殊路況時(shí)，左右輪產(chǎn)生差速，此時(shí)擺線泵3開(kāi)始工作。其通過(guò)差速器外殼上的吸油口1吸油，經(jīng)由配油盤上的單向閥2，離合器活塞油缸5的進(jìn)油油路及活塞端蓋上的單向閥4進(jìn)入活塞。高速開(kāi)關(guān)閥7根據(jù)ECU輸出PWM信號(hào)的占空比產(chǎn)生不同的背壓力[8]。該壓力作為負(fù)載通過(guò)單向閥6的壓力平衡作用，控制活塞油缸內(nèi)油液壓力的大小，使其壓緊離合器的摩擦片，將轉(zhuǎn)矩從高速端向低速端傳遞，完成限滑工作。

1.進(jìn)油口 2、4、6.單向閥 3.擺線泵 5.離合器活塞7.高速開(kāi)關(guān)閥 8.出油口圖2 ELSD電液控制回路簡(jiǎn)圖

該ELSD僅通過(guò)高速開(kāi)關(guān)閥完成控制工作，不僅具有電子差速鎖響應(yīng)快、控制精度高、傳遞扭矩大的優(yōu)點(diǎn)，還克服了其機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、受控單元多、控制方式繁瑣的問(wèn)題。能夠針對(duì)各種不同的路況做出靈活、準(zhǔn)確的控制[9]，滿足車輛行駛時(shí)的安全性與舒適性的要求。

電液控制回路的響應(yīng)速度主要由系統(tǒng)流量、控制策略決定，而限滑作用的大小則受控制信號(hào)、閥響應(yīng)效果、回路特性以及零件設(shè)計(jì)尺寸等因素影響。

2 電液控制回路數(shù)學(xué)模型

2.1 系統(tǒng)輸出壓力模型

電液控制系統(tǒng)的核心輸出量為離合器活塞的壓力值，其值主要由高速開(kāi)關(guān)閥決定。但考慮到ELSD的油路特點(diǎn)(管道細(xì)，流速大)以及離合器活塞的工況條件(高速旋轉(zhuǎn))，對(duì)輸出特性進(jìn)行分析時(shí)，還必須考慮油路的壓力損失以及離心壓力的影響。

由ELSD的電液控制回路可知，活塞輸出油壓與高速開(kāi)關(guān)閥的背壓的力平衡關(guān)系是在油路出口處建立的。因此活塞處的壓力值應(yīng)稍大于出口處，其大小為兩者之間的油路壓力損失值Δp，再綜合考慮離心力的影響，活塞的實(shí)際輸出壓力為：

(1)

式中，ps—— 高速開(kāi)關(guān)閥提供的背壓力

Δp—— 油路壓力損失量

S—— 活塞受壓側(cè)面積(環(huán)形活塞，中間有軸穿過(guò))

pr—— 活塞某點(diǎn)處受油液的離心壓力(與半徑相關(guān))

r1—— 活塞內(nèi)徑

r2—— 活塞外徑

2.2 高速開(kāi)關(guān)閥背壓模型

根據(jù)電磁場(chǎng)理論及電路原理，忽略環(huán)境溫度變化對(duì)閥組線圈阻值的影響[10]，高速開(kāi)關(guān)閥穩(wěn)態(tài)工作時(shí)所受電磁力Fe的經(jīng)驗(yàn)公式為：

(2)

式中，N—— 線圈匝數(shù)

i—— 磁路電流大小

μ0—— 真空中的磁導(dǎo)率

Kf—— 漏磁系數(shù)

l—— 工作氣隙長(zhǎng)度

Sa—— 高速開(kāi)關(guān)閥的工作氣隙截面積

高速開(kāi)關(guān)閥的液動(dòng)力計(jì)算公式可由圖3所示的控制體示意圖中分析得到[11]，經(jīng)推導(dǎo)，其公式可以表示如下：

(3)

式中，cd—— 閥流量系數(shù)

A0，A1，Aj—— 腔入口處、喉管處、節(jié)流口處過(guò)流面積

p2—— 出口壓力值

Δpi—— 兩端壓差p0-p2

α—— 閥座開(kāi)角

Ad12—— 閥座倒角對(duì)水平面上投影的面積大小

圖3 高速開(kāi)關(guān)閥控制體選取示意圖

閥芯節(jié)流口處過(guò)流面積Aj可由式(4)求出：

(4)

式中，da—— 閥座孔的平均直徑

xv—— 閥芯的開(kāi)口量

Rb—— 閥芯球體半徑

由于實(shí)際工況條件下，出口處壓力p2的值幾乎為0，因此Δpi=p0，Δpi即為高速開(kāi)關(guān)閥背壓力ps(ps即為圖3中的p0)。

閥芯的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

ma=Fe-Fp-FB

(5)

式中，m—— 閥芯質(zhì)量

a—— 閥芯運(yùn)動(dòng)的加速度

FB—— 粘性阻尼力

本研究的工況條件下，高速開(kāi)關(guān)閥在高頻PWM信號(hào)的控制下呈現(xiàn)出比例特性，其閥芯位置在某一位置附近高速震顫，其位移幾乎為0。可以將閥芯的加速度視為0，將式(2)～式(4)帶入式(5)即可求出系統(tǒng)中高速開(kāi)關(guān)閥提供的背壓力ps的大小。

2.3 油路壓力損失

高速開(kāi)關(guān)閥提供的負(fù)載壓力在傳遞到離合器活塞的過(guò)程中，由于差速器中油路十分細(xì)小，因此存在一定程度上的沿程壓力損失Δp，其計(jì)算公式為：

(6)

式中，λ—— 摩擦壓損系數(shù)

l1—— 直管段油路長(zhǎng)度

dp—— 油路直徑

ρ—— 管道內(nèi)的油液密度

v—— 管道內(nèi)液壓油的平均流速

該電液控制系統(tǒng)的流量由擺線泵的排量V[12]及轉(zhuǎn)速n共同決定，結(jié)合管道截面積Sp，可以得到管道內(nèi)液壓油的平均流速v為：

(7)

式中，B—— 擺線泵轉(zhuǎn)子厚度

Rα—— 內(nèi)轉(zhuǎn)子齒頂圓半徑

Rβ—— 內(nèi)轉(zhuǎn)子齒根圓半徑

n—— 左右半軸間的轉(zhuǎn)速差

Rp—— 油路通道半徑

2.4 離心壓力

該電子限滑差速器工作時(shí)處于旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，故計(jì)算油缸的實(shí)際輸出壓力時(shí)需要考慮油缸活塞中油液的離心作用大小[13]。在旋轉(zhuǎn)條件下，活塞上某一點(diǎn)所受離心壓力pr計(jì)算公式為：

圖4 聯(lián)合仿真模型Simulink部分

(8)

式中，ω—— 油缸旋轉(zhuǎn)時(shí)的角速度

r—— 該點(diǎn)所在圓的半徑大小

g—— 重力加速度

z—— 活塞外端面與油液等效中心面的距離

p0—— 大氣壓強(qiáng)

將上述公式代入式(1)，即可得到該電液控制系統(tǒng)控制油壓的數(shù)學(xué)模型。

3 AMESim/Simulink聯(lián)合仿真模型搭建

根據(jù)該電子限滑差速器電液控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將無(wú)關(guān)變量以及常量值代入公式進(jìn)行化簡(jiǎn)。僅保留研究所需變量作為輸入對(duì)象，利用Simulink中的各種數(shù)學(xué)計(jì)算模塊構(gòu)建該系統(tǒng)的Simulink仿真模型。為建立AMESim與Simulink之間的動(dòng)態(tài)鏈接關(guān)系，在Simulink添加S-function模塊，并以AMESim模型名稱為其命名，得到仿真模型如圖4所示。

聯(lián)合仿真模型中的AMESim部分以電液控制回路的整體結(jié)構(gòu)為參照，結(jié)合數(shù)學(xué)模型以及各關(guān)鍵組件的設(shè)計(jì)參數(shù)，利用AMESim中的元件庫(kù)建立動(dòng)態(tài)仿真模型，通過(guò)增設(shè)Simulink接口的方式，完成仿真模型如圖5所示。

表1給出了模型中主要參數(shù)的數(shù)值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)對(duì)AMESim/Simulink仿真模型進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。

圖5 聯(lián)合仿真模型AMESim部分

參數(shù)名數(shù)值參數(shù)名數(shù)值驅(qū)動(dòng)電壓/V12初始?xì)庀?mm2閥芯質(zhì)量/g1閥芯最大行程/mm1.5線圈匝數(shù)/匝340線圈電感/mH46線圈電阻/Ω9.6閥座半錐角/(°)45真空磁導(dǎo)率/h·m-14π×10-7管路直徑/mm3擺線泵齒頂圓半徑/mm36擺線泵齒根圓半徑/mm27轉(zhuǎn)子厚度/mm12閥芯球體半徑/mm2活塞外徑/mm65活塞內(nèi)徑/mm40

該聯(lián)合仿真模型是一個(gè)理想化模型，為研究特定因素對(duì)控制油壓的影響，將其他因素設(shè)置為定值，以得到一些規(guī)律性的結(jié)論。雖然這與汽車實(shí)際行駛中路況不斷變化， 閉環(huán)控制系統(tǒng)中參數(shù)時(shí)刻在改變的情況不太相符，但仍可以通過(guò)這種理想化實(shí)驗(yàn)的方式得到不同工況條件下ELSD的輸出特性，為該電液控制系統(tǒng)的控制策略的制定提供參考。

4 輸出油壓影響因素探究

該電液控制系統(tǒng)通過(guò)高頻PWM信號(hào)實(shí)現(xiàn)對(duì)控制油壓的調(diào)節(jié)。不同頻率、占空比的PWM信號(hào)會(huì)產(chǎn)生不同的控制效果[14]，同時(shí)左右輪的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速差的大小也會(huì)對(duì)控制油壓產(chǎn)生一定的影響。利用AMESim/Simulink聯(lián)合仿真模型，對(duì)上述因素對(duì)輸出油壓的影響進(jìn)行探究。

4.1 PWM信號(hào)頻率對(duì)控制油壓的影響

選擇PWM信號(hào)占空比為70%，轉(zhuǎn)速為3 rad/s，PWM信號(hào)頻率分別為1000，3000，5000，7000 Hz，其他因素不變，得到不同頻率下，活塞輸出壓力特性如圖6所示。

圖6 輸出油壓與信號(hào)頻率的關(guān)系

由仿真結(jié)果可知，當(dāng)PWM信號(hào)頻率較小時(shí)，輸出壓力值波動(dòng)較大，隨控制信號(hào)頻率增大，輸出壓力值逐漸趨于平穩(wěn)。但其波動(dòng)范圍在同一定值附近，也即其產(chǎn)生的平均壓力值基本相等。

通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，若要提高控制的穩(wěn)定性，可以通過(guò)提高PWM信號(hào)的頻率來(lái)實(shí)現(xiàn)，但具體可選擇頻率的上限，還受高速開(kāi)關(guān)閥本身結(jié)構(gòu)的限制。

4.2 PWM信號(hào)占空比對(duì)控制油壓的影響

選擇PWM波頻率為7000 Hz，轉(zhuǎn)速為3 rad/s，占空比分別為30%，50%，70%，90%，其他因素不變，得到不同占空比條件下，活塞輸出壓力特性如圖7所示。

圖7 輸出油壓與信號(hào)占空比的關(guān)系

由仿真結(jié)果易知，系統(tǒng)的輸出壓力值隨PWM信號(hào)的占空比的增大而增大，呈現(xiàn)這一規(guī)律的主要原因是隨信號(hào)占空比的增大，電路等效電壓增大，因而線圈中電流及產(chǎn)生的電磁力也隨之增大，最終使得系統(tǒng)的輸出壓力增大。但由圖7中的曲線我們可以看出，系統(tǒng)輸出壓力與占空比大小并非是嚴(yán)格的線性關(guān)系，這是高速開(kāi)關(guān)閥本身的電磁特性導(dǎo)致的。

從壓力的增長(zhǎng)速度來(lái)看，選用占空比越大的PWM信號(hào)，其達(dá)到目標(biāo)壓力的速度越快。

4.3 左右半軸轉(zhuǎn)速差對(duì)控制油壓的影響

汽車左右兩半軸出現(xiàn)轉(zhuǎn)速差是ELSD工作的先決條件，其直接影響到擺線泵的轉(zhuǎn)速，從而影響到系統(tǒng)的機(jī)械響應(yīng)速度、回路中油液流速及管路壓力損失量。同時(shí)由于活塞此刻處于快速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，會(huì)因產(chǎn)生離心壓力而對(duì)系統(tǒng)輸出壓力產(chǎn)生影響。

選擇PWM信號(hào)占空比為70%，頻率為7000 Hz，改變兩輪轉(zhuǎn)速差(即擺線泵與活塞的轉(zhuǎn)速)分別為1， 3， 5， 7 rad/s，得到活塞輸出壓力特性如圖8所示。

由仿真結(jié)果可知，隨轉(zhuǎn)速差增大，系統(tǒng)輸出油壓呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，但其增長(zhǎng)幅度并不是十分明顯，但了解其規(guī)律對(duì)于電子限滑差速器的精準(zhǔn)控制仍有一定的積極作用。

圖8 輸出油壓與轉(zhuǎn)速差的關(guān)系

4.4 其他設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)控制油壓的影響

除前面提到的3組對(duì)照實(shí)驗(yàn)之外，還對(duì)該系統(tǒng)的一些設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了仿真對(duì)照實(shí)驗(yàn)[15]，經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，在一定范圍內(nèi)活塞輸出壓力與驅(qū)動(dòng)電壓、線圈匝數(shù)、油缸尺寸等因素成正相關(guān)，與閥芯質(zhì)量、線圈阻值等參數(shù)成負(fù)相關(guān)。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以作為電子限滑差速器適配不同車型時(shí)，選擇相關(guān)配件以及控制策略的依據(jù)。

4.5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

由于該電子限滑差速器結(jié)構(gòu)緊湊，裝配精度要求十分高，拆分后還原的難度極大，因此無(wú)法通過(guò)直接在機(jī)械結(jié)構(gòu)本體上安裝傳感器的方式來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。根據(jù)ELSD的電液控制回路，搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖9所示(該實(shí)驗(yàn)臺(tái)僅作規(guī)律性驗(yàn)證)。以葉片泵代替ELSD的擺線泵作為系統(tǒng)的輸入，通過(guò)變頻器調(diào)節(jié)泵轉(zhuǎn)速模擬差速器不同情況下的轉(zhuǎn)速差。以信號(hào)發(fā)生器及驅(qū)動(dòng)電路板模擬ECU向高速開(kāi)關(guān)閥輸出PWM信號(hào)，通過(guò)液壓試驗(yàn)臺(tái)組件搭建液壓回路，通過(guò)STM32采集壓力傳感器獲得系統(tǒng)實(shí)際輸出壓力并上位機(jī)顯示。

圖9 電液控制系統(tǒng)模擬試驗(yàn)臺(tái)

通過(guò)圖9所示試驗(yàn)臺(tái)重做上述對(duì)照實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與聯(lián)合仿真結(jié)果相似，在PWM信號(hào)頻率影響輸出穩(wěn)定性，PWM信號(hào)占空比影響輸出壓力值，轉(zhuǎn)速差在一定程度上影響輸出壓力等特性上呈現(xiàn)出相同的規(guī)律，這里就不再贅述。

5 結(jié)論

高速開(kāi)關(guān)閥在高頻PWM信號(hào)下呈現(xiàn)的比例控制特性是該電子限滑差速器能夠?qū)崿F(xiàn)扭矩?zé)o級(jí)傳遞，提高車輛行駛穩(wěn)定性的必要前提。

本研究通過(guò)對(duì)ELSD的電液控制回路進(jìn)行建模、仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，得到結(jié)論如下：

(1) 在硬件允許范圍內(nèi)選用盡可能高頻率的脈寬調(diào)制信號(hào)，可以提高輸出的穩(wěn)定性及控制精度。通過(guò)更改PWM信號(hào)的占空比能夠有效調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出壓力的大小。可以通過(guò)先輸出較高頻率的PWM信號(hào)，再輸出目標(biāo)壓力值對(duì)應(yīng)的占空比的PWM信號(hào)的方式，提高整個(gè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度；

(2) 轉(zhuǎn)速差大小會(huì)在一定程度上使系統(tǒng)的輸出油壓增大，但增大效果并不明顯。但兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以作為提高控制精度的依據(jù)；

(3) 控制元件高速開(kāi)關(guān)閥的設(shè)計(jì)因素也是影響ELSD控制特性的主要因素。針對(duì)不同車型對(duì)ELSD調(diào)控范圍的不同需求，可以通過(guò)更換不同設(shè)計(jì)規(guī)格的高速開(kāi)關(guān)閥來(lái)提高其適配性以及控制精度。