劉建良，梅志遠*，張焱冰，唐宇航，成天健

1海軍工程大學艦船與海洋學院，湖北武漢430033

2海軍研究院，北京100161

3武漢海威船舶與海洋工程科技有限公司，湖北武漢430033

0 引 言

夾層結構最早出現(xiàn)于20世紀40年代，近年來在航空航天、艦船等領域備受關注［1-3］。通常，夾層結構材料的剛度及強度要高于獨立面板或芯材的剛度及強度，合理地選擇芯材和面板，可以有效降低單位體積成本［4］。此外，通過對夾層結構進行優(yōu)化設計，可以實現(xiàn)輕質、高強度、抗疲勞、阻燃、隔振與吸聲等目的［5-6］。格柵結構最先是由美國麥道公司提出的胞元結構［7］，屬于夾層結構的一種，主要用于提高殼板的彎曲剛度，同時避免因芯材模量過低而導致剪切剛度不足。但是，由于格柵獨特的結構形式，對其開展力學分析比較復雜，目前國內外對此研究主要集中在格柵板殼結構［8］以及格柵加筋板殼結構［9］，而對格柵夾層結構［10-11］的研究較少，尤其是振動方面，鮮有從理論上分析格柵夾層板的振動傳遞特性。陸姍姍等［12］從工程結構的角度考慮格柵夾層板對結構減振降噪的影響，以安裝于圓柱殼上的格柵夾層鋪板為對象，通過仿真分析和試驗測試，得出了格柵夾層板能有效降低圓柱殼的振動響應，尤其是在中、高頻段內；此外，格柵夾層結構參數(shù)對抑振效果的影響規(guī)律比較復雜，格柵夾層的上層面板采用阻尼較大的材料有利于提高其抑振效果。

目前，部分艦艇艏部導流罩采用的是雙層鈦合金結構，這是一種含水的格柵夾層結構，但從使用情況來看，這種結構的減振降噪效果并不理想。為有效地降低其振動響應，本文擬設計兩型船用格柵夾層復合材料板：浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板。橡膠格柵夾層選用軟質的橡膠芯材，可以進一步提高夾層結構的阻尼特性，與雙層鈦合金導流罩的設計思想一致；而浮力材料格柵夾層選用硬質的浮力材料作為芯材，可以提高夾層結構的彎曲剛度以降低振動響應。通過試驗對比兩型板在空氣中和水中振動響應的差異，重點分析芯材對格柵夾層復合材料板抑振性能的影響，旨在為船用格柵夾層板設計提供參考。

1 格柵夾層板模型

格柵夾層板的模型如圖1所示。該夾層板由上層面板、格柵夾層、芯材、下層面板組成，采用真空成型，規(guī)格為600 mm×600 mm×20 mm，其中芯材厚度約為10 mm，分別選用HW073浮力材料和ST型橡膠，芯材的性能參數(shù)如表1所示。上、下表層厚度約為5 mm，夾層內部設置的格柵間距為200 mm，格柵厚度約2 mm，格柵采用T700單向布/350環(huán)氧樹脂復合材料。浮力材料與橡膠模量差距大，且浮力材料止裂性差，采用格柵結構一方面可以控制在沖擊載荷作用下浮力材料裂紋的擴展，另一方面可以增強橡膠夾層板的彎曲剛度。

圖1 各型格柵夾層板結構示意圖Fig.1 Schematic diagram structure for different grid sandwich panels

表1 芯材性能參數(shù)Table 1 Parameters for core material

采用Isight+ABAQUS仿真軟件，對表層和格柵的最優(yōu)化鋪層方向進行優(yōu)化設計。通過優(yōu)化計算，并考慮施工工藝限制，得出格柵與表層均采用±45°鋪層方式，具體為：

1）格柵采用T700單向布/350環(huán)氧樹脂復合材料，鋪層方式為［±45°］4，總厚度約2 mm。

2）復合材料上、下表層鋪層方式為[-45S/45S/-45T/45T/（±45）E/-45T/45T/（±45）E]s，其中下標S，T，E分別代表SW220織物、T700纖維和E800多軸向織物材料，［］s表示對稱鋪設方式。

表層共鋪設4層SW220織物，8層T700纖維，（45°和-45°各4層），3層 E800多軸向織物，總計15層織物。成型后總厚度約5 mm，單一纖維增強材料參數(shù)如表2所示。

為測試夾層板的剛度特性，對其在載荷作用下的撓度進行測試，采用電子式百分表進行記錄。試驗及測點布置如圖2所示。通過試驗，測得兩型板在-80～100 kPa均布載荷作用下的撓度分布情況，結果表明各型板的撓度均在中心處最大，且變形均處于線性范圍內。選取50 kPa時的中心點（測點3）、格柵中心點（測點2）以及格柵交叉點（測點4）撓度作為剛度對比參量，測試數(shù)據(jù)如表3所示。

表2 纖維增強復合材料性能參數(shù)Table 2 Performance parameters for fiber reinforced composite material

圖2 靜剛度試驗測試環(huán)境Fig.2 Static stiffness test environment

表3 兩型格柵夾層板相對剛度和相對質量Table 3 Relative stiffness and mass for two grid sandwich panels

由表3可見，浮力材料格柵夾層的整體彎曲剛度約為橡膠格柵夾層的1.7倍，而質量約是0.77倍。這是因為浮力材料和橡膠芯材與格柵的剪切剛度匹配性差異較大，從而導致了格柵夾層板整體彎曲剛度特性的差異。

2 格柵夾層板振動特性試驗概況

如圖3所示，試驗在有限域的消聲水池中進行，試驗模型通過橡皮繩柔性懸吊的方式布置于水池中，距靜水面300 mm，激振器通過桁吊懸置于格柵夾層板上方，輸入白噪聲信號激勵板中心，激勵力幅值約為200 N。測試板背側的振動響應。板下側面法向均布9個加速度拾振點，通過其平均振動加速度級評價板整體的振動響應，測點位置如圖4所示。為對比兩型格柵夾層板的振動特性的差異，基于輸入力歸一化條件，采集各測點的頻響數(shù)據(jù)，進行處理分析。加速度級通過對能量進行疊加與平均處理得到，全頻段（0～3 000 Hz）內板結構的平均振動加速度級L的計算公式為

式中：n為測點總數(shù)；Li為第i個測點的振動加速度級，dB，振動加速度基準值a0=10-6m/s2。

圖3 試驗測試狀態(tài)Fig.3 Test conditions

圖4 格柵夾層板測點布置Fig.4 Gauging points arrangement for the grid sandwich panel

測點振動加速度總級L~的計算公式為

式中：m為測試頻段內的頻率點總數(shù)；Lj為測點第j個頻率點的振動加速度級，dB。若已對測點進行了平均處理，則Lj代表平均振動加速度級。

測試狀態(tài)分為空氣中和水中，對測試結果進行對比分析。規(guī)范給出了90%的置信度需要平均的譜測量數(shù)，由于試驗測試頻段內相干函數(shù)均大于0.8，若保證隨機誤差小于5%，則平均200個譜即可完全滿足可靠性需求。

測試系統(tǒng)由貼敷于板表面的加速度傳感器和多態(tài)采集器、激振器、信號發(fā)生器、功率放大器以及計算機等組成。計算機產(chǎn)生模擬信號，經(jīng)信號發(fā)生器轉換傳輸?shù)叫盘柗糯笃?，由信號放大器驅動激振器使板受到激勵力作用。加速度傳感器與多態(tài)采集器通過信號傳輸電纜連接，測量板表面的振動加速度。多態(tài)采集器將測試信號傳輸?shù)接嬎銠C，通過軟件對測試信號進行分析處理，得到板表面振動的頻響數(shù)據(jù)，測試系統(tǒng)如圖5所示。

3 試驗結果與分析

3.1 空氣中和水中兩型板試驗結果對比分析

圖5 測試系統(tǒng)框圖Fig.5 Block diagram of test system

圖6分別給出了空氣中和水中橡膠格柵夾層板和浮力材料格柵夾層板的振動頻響曲線。為更好地對比分析兩型板振動響應的差異性，按照0～300，300～1 000和 1 000～3 000 Hz頻率范圍劃分低、中、高3個頻段，分別計算各頻段內的振動加速度總振級，結果如表4所示。

圖6 空氣中和水中兩型格柵夾層板平均振動加速度級對比Fig.6 Contrasts of average vibration acceleration level for two grid sandwich panels in air and water

表4 兩型格柵夾層板振動加速度總振級Table 4 Total levels of the vibration acceleration for two grid sandwich panels

從圖6以及表4可以看出，在空氣中，隨著頻率的增大，浮力材料格柵夾層板的振動響應增大，而橡膠格柵夾層板的振動響應先降后增。在中、低頻段內（0～1 000 Hz），浮力材料格柵夾層板的振動響應水平比橡膠格柵板的低；在高頻段內（1 000～3 000 Hz），橡膠格柵夾層板的振動響應水平明顯低于浮力材料格柵夾層板，使得在全頻段（0～3 000 Hz）內格柵橡膠夾層板對振動響應的抑制效果較好。

若假設：1）面板和芯板之間沒有相對位移，粘貼緊密，粘結層的影響不計；2）面板變形后橫截面仍保持為平面，不考慮芯板垂向壓縮變形，芯板垂向位移沿坐標軸方向不變。

則夾層板單元在局部坐標系下的無阻尼有限元運動方程可以寫為

式中：上、下標1和2分別為上、下面板的自由度；K11和K22分別為上面板1和下面板2對應的自由度的剛度系數(shù)；K12和K21分別為上面板和下面板間的耦合剛度系數(shù)；M11和M22分別為上面板1和下面板2對應的自由度的質量系數(shù)；M12和M21分別為上面板和下面板間的耦合質量系數(shù)；q(1)和q(2)分別為上、下面板的位移；F(1)和F(2)分別為作用在上、下面板上的等效節(jié)點力。

兩型格柵夾層板上、下面板的芯材材料不同，忽略夾層板面板自身耦合剛度的影響，故上、下面板的耦合剛度系數(shù)K12和質量系數(shù)M12的差異完全取決于芯材的材料參數(shù)，與芯材剛度、質量以及厚度等因素相關。浮力材料格柵夾層板的芯材選用硬質浮力材料，其剛度與格柵相差不大，可以認為整個夾芯層是均質的。而橡膠芯材的剛度相比格柵要小得多，使得上、下面板的耦合剛度系數(shù)K12及質量系數(shù)M12在格柵夾層區(qū)域和橡膠夾層區(qū)域相差較大，出現(xiàn)了以格柵夾層區(qū)域為“節(jié)點”且在橡膠夾層區(qū)域局部振動的現(xiàn)象，故而橡膠格柵夾層板模態(tài)密集度大，振動響應曲線在中低頻段內出現(xiàn)較多峰值，振動響應水平增大。浮力芯材的質量小于橡膠芯材而其剛度大于橡膠芯材，中低頻段內浮力材料格柵夾層板振動響應比橡膠格柵夾層板低，由此可見剛度影響起了主要作用。實際橡膠格柵夾層板阻尼較大，隨著頻率的升高，質量和阻尼對振動響應的抑制更加明顯，導致其在高頻段內的振動響應水平較低。

在水中，浮力材料格柵夾層板在各頻段內的振動響應水平都低于橡膠格柵夾層板，與空氣中得到的試驗規(guī)律不同。其原因在于：一方面板在流體中振動產(chǎn)生了附加質量效應，質量增加，導致自振頻率下降，振動響應降低；另一方面流體響應對板振動存在著附加阻尼的作用，這種作用主要體現(xiàn)在板格向水中輻射和傳遞能量，損耗了板自身系統(tǒng)的能量。附加阻尼受板表面與水的界面阻抗匹配等因素的影響，試驗中兩型板模型上、下面板相同，所處試驗狀態(tài)也相同，可忽略界面阻抗匹配對附加阻尼的影響。因此，可將水中結構的一般動力學公式近似為

式中：M為結構的質量矩陣；ΔM為附加質量矩陣；K為結構剛度矩陣；C為結構阻尼矩陣；ΔC為附加阻尼矩陣；x為結構的質點位移；F為作用在結構上的外部載荷。

雖然橡膠格柵夾層板質量大、阻尼高，但由于附加質量效應以及附加阻尼效應，削弱了板自身的質量和阻尼對振動響應的影響，使得剛度成為影響結構水下振動響應的主要因素。

綜上所述，格柵夾層結構芯材的力學性能對整體結構振動特性的影響顯著。為有效降低結構在空氣中和水下的振動響應水平，芯材的剛度應接近格柵的剛度。

3.2 不同狀態(tài)的同型板試驗結果對比分析

圖7給出了同型板在不同測試狀態(tài)下的振動頻響曲線。從圖7可以看出，浮力材料格柵夾層板的平均振動加速度級在空氣中和水中的差異較大，而橡膠格柵夾層板的平均振動加速度級在這2種測試狀態(tài)下的差異較小，甚至在局部頻段內（2 000～2 500 Hz）出現(xiàn)水中振動響應值高于空氣中振動響應值的現(xiàn)象。

圖7 不同測試狀態(tài)下同型格柵夾層板平均振動加速度級對比Fig.7 Contrast of average vibration acceleration level for the same grid sandwich panel under different test conditions

這種差異主要由附加質量效應和附加阻尼效應導致。對于結構尺寸相同以及上、下表層面板相同的浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板來說，在水下相同位置的附加質量和附加阻尼也相同，兩型板中橡膠格柵夾層板的質量和阻尼都較高，使得格柵夾層板的質量和阻尼占總質量（板自身質量與附加質量之和）與總阻尼（板自身阻尼與附加阻尼之和）的比例較??；而在不同測試狀態(tài)及相同激勵力下，平均振動加速度級差值與總質量和板自身質量比值以及總阻尼與板自身阻尼比值正相關，故橡膠格柵夾層板在空氣中和水中的振動響應差異不大。

另外，由圖7還可以看出，由于阻尼只能削弱頻響曲線上的峰值，空氣中的橡膠格柵夾層板的阻尼表現(xiàn)出較好的抑振性能，進一步增大阻尼不能顯著增強振動響應的抑制效果。因此，格柵夾層結構的芯材質量越小，阻尼越低，其在空氣中和水中振動響應水平的差異就越大。

在局部頻段（2 000～2 500 Hz），橡膠格柵夾層板在水中的振動響應水平高于在空氣中的振動響應水平，浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板在水中的平均振動加速度級皆明顯升高。這可能是由于板與水產(chǎn)生共振，導致振動響應被放大。

4 結 論

本文通過設計制作浮力材料格柵夾層板和橡膠格柵夾層板，在空氣和水中2種測試狀態(tài)下開展了振動響應特性試驗，通過對試驗結果的對比分析，得到以下結論：

1）在空氣中，由于剛度差異的影響，浮力材料格柵夾層板在中低頻段（0～1 000 Hz）內的振動響應水平較低；而在高頻段（1 000～3 000 Hz）內的阻尼和質量對振動響應的抑制效果更明顯，使得橡膠格柵夾層板的振動響應水平較低。

2）在水中，附加質量及附加阻尼效應弱化了質量和阻尼對振動響應的影響，導致剛度成為振動響應的主要影響因素，因此浮力材料格柵夾層板在全頻段（0～3 000 Hz）內的振動響應水平都較低。

3）基于在空氣和水中2種測試狀態(tài)下的試驗結果，為降低振動響應，在格柵夾層板芯材選型時，芯材的剛度應接近格柵的剛度，以避免局部模態(tài)密度過高而導致出現(xiàn)較多峰值。

4）浮力材料格柵夾層板在空氣和水中的振動響應差異較大，而橡膠格柵夾層板的振動響應差異較小。對于格柵夾層復合材料結構來說，其芯材密度越小，阻尼越低，不同測試狀態(tài)下的振動響應差值則越大。

因此，對于夾層結構，采用格柵+阻尼芯材的方案，試圖通過增加填充芯材阻尼特性來實現(xiàn)減振降噪的技術途徑不如直接提高芯材模量的效果好?；蛟S至少可以認為，當芯材阻尼性能低于一定值時，對振動響應的抑制效果不明顯，這值得進一步研究。