甘鳳玲 何丙輝 覃自陽(yáng)

(西南大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院/三峽庫(kù)區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400715)

中國(guó)西南喀斯特地區(qū)是世界上最大的喀斯特地區(qū)，其裸露喀斯特面積大概有540 000 km2,占中國(guó)領(lǐng)土面積的5.2%左右［1］?？λ固夭酃葏^(qū)在巖溶作用下能夠形成地表和地下雙層空間結(jié)構(gòu)，其地表石漠化是中國(guó)西南地區(qū)最嚴(yán)重的土壤退化問(wèn)題，已經(jīng)限制了當(dāng)?shù)厣鐣?huì)和經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展［2］。國(guó)外早在20世紀(jì)60年代就有研究表明喀斯特地區(qū)存在土壤地下漏失的現(xiàn)象［3］，而國(guó)內(nèi)關(guān)于喀斯特槽谷區(qū)這種特殊的地表流失研究正式起步于90年代，如林昌虎和朱安國(guó)［4］研究了貴州喀斯特山區(qū)的土壤與防治，張殿發(fā)等［5］對(duì)喀斯特山區(qū)的形成成因進(jìn)行探討，發(fā)現(xiàn)喀斯特形成的主要原因是地形切割強(qiáng)烈、坡度陡峭和水蝕作用明顯，地表土層貧瘠，石漠化嚴(yán)重。直至21世紀(jì)，才有科研學(xué)者對(duì)喀斯特地區(qū)的土壤侵蝕機(jī)理進(jìn)行研究，張信寶等［6］分析了喀斯特地區(qū)土壤地下漏失和土地石質(zhì)化的過(guò)程，探討了喀斯特地區(qū)地下水土漏失形成的原因。彭旭東等［7］通過(guò)人工降雨模擬研究了地下裂隙對(duì)喀斯特地區(qū)地表地下侵蝕產(chǎn)流的影響，研究發(fā)現(xiàn)地下徑流量總體上高于地表徑流，這說(shuō)明其徑流流失的主要途徑是地下漏失。因此，在喀斯特槽谷區(qū)特殊的地質(zhì)構(gòu)造下，其土壤侵蝕發(fā)生過(guò)程較非喀斯特地區(qū)表現(xiàn)更為復(fù)雜。鑒于喀斯特槽谷區(qū)這種特殊的雙層地質(zhì)構(gòu)造已經(jīng)嚴(yán)重威脅到人類的生存發(fā)展，并造成經(jīng)濟(jì)與環(huán)境嚴(yán)重退化。近幾年，對(duì)于喀斯特地區(qū)的報(bào)道主要側(cè)重于坡面的水土流失，且大部分以野外徑流小區(qū)觀測(cè)為主，而對(duì)于喀斯特槽谷區(qū)坡面的水流動(dòng)力學(xué)機(jī)制的研究鮮有報(bào)道，深入其研究對(duì)認(rèn)識(shí)喀斯特槽谷區(qū)土壤侵蝕機(jī)理具有重要意義。

喀斯特槽谷區(qū)除了其特殊的地上/地下雙層地理結(jié)構(gòu)，還具有典型的順/逆層邊坡地質(zhì)構(gòu)造（圖1）。如陳飛等［8］通過(guò)對(duì)喀斯特槽谷區(qū)石漠化研究發(fā)現(xiàn)，喀斯特槽谷區(qū)順層坡土層較厚，而逆層坡土層較薄。F á b i o 等［9］研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于順層坡而言，其水土流失方向主要是沿坡面順流而下，而對(duì)于逆層坡，水土流失主要是沿坡體的垂直方向深入坡體內(nèi)部形成地下河。在國(guó)外，已有相關(guān)研究學(xué)者驗(yàn)證了不同的巖層傾角會(huì)對(duì)土壤侵蝕機(jī)理產(chǎn)生相關(guān)影響［10］，而在國(guó)內(nèi)，卻鮮有研究針對(duì)不同巖層傾角對(duì)水土流失影響的報(bào)道，其主要集中在地震條件下不同巖層傾角之間的力學(xué)形態(tài)。如邱俊等［11］研究了順/逆層坡變形形成條件及發(fā)育規(guī)模特征，發(fā)現(xiàn)逆層坡的發(fā)育面積和傾角深度均大于順傾邊坡。Fan等［12］利用振動(dòng)臺(tái)研究了不同順/逆層坡動(dòng)力響應(yīng)差異，順層坡的坡面位移遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于逆層坡，逆層坡的地震穩(wěn)定性明顯高于順層坡。此后，Aydan［13］和Fayou等［14］均表明隨著震級(jí)的增加，巖層傾角越大則穩(wěn)定性越大。因此，鑒于喀斯特槽谷區(qū)具有典型的順/逆層巖質(zhì)邊坡地質(zhì)構(gòu)造，不同巖層的巖石坡面對(duì)土壤侵蝕過(guò)程的影響有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，則對(duì)于該地區(qū)坡面的水動(dòng)力特性研究能夠進(jìn)一步完善對(duì)該地區(qū)土壤侵蝕機(jī)理的研究。

坡面水動(dòng)力學(xué)參數(shù)對(duì)喀斯特槽谷區(qū)坡面徑流產(chǎn)生和土壤侵蝕具有決定性作用， 因此深入理解其變化規(guī)律是坡面土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型的基礎(chǔ)［15］。坡面水動(dòng)力學(xué)的研究經(jīng)常利用放水沖刷和人工模擬降雨的方法來(lái)測(cè)定坡面流速、雷諾數(shù)、佛汝德數(shù)、Darcy-Weisbach阻力系數(shù)等指標(biāo)，以此說(shuō)明土壤侵蝕能力和水流能量轉(zhuǎn)換關(guān)系［16］。而目前開展的坡面水動(dòng)力學(xué)研究基本在非喀斯特地區(qū)，主要針對(duì)土壤結(jié)構(gòu)單一，大部分徑流集中在坡面地表的單層空間結(jié)構(gòu)［17-18］，還缺少對(duì)喀斯特地區(qū)這種地表、地下雙層地質(zhì)構(gòu)造坡面的研究。因此，本研究采集重慶喀斯特槽谷區(qū)廣泛分布的黃壤，以野外現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查典型喀斯特槽谷區(qū)的相關(guān)參數(shù)作為依據(jù)，通過(guò)模擬喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡面和地下孔裂隙雙層空間構(gòu)造特征，采用室內(nèi)人工降雨模擬試驗(yàn)，觀測(cè)不同巖層傾角和雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)坡面水力學(xué)特征，揭示其坡面水動(dòng)力學(xué)參數(shù)產(chǎn)流與水動(dòng)力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系，以期為開展喀斯特槽谷區(qū)的土壤侵蝕提供依據(jù)，為進(jìn)一步做好喀斯特槽谷區(qū)水土流失防治措施打下基礎(chǔ)。

圖1 喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡面示意圖Fig. 1 Schematic of bedding/ reverse slopes in the Karst Valley area studied

1 材料與方法

1.1 供試材料

試驗(yàn)土壤采用重慶市北碚區(qū)雞公山（106°18′14″E，29°39′10″N）碳酸鹽發(fā)育的石灰性土坡耕地表層土壤，在坡面縱向位置2 m處選取樣點(diǎn)，并分層取樣（0～10、10～20、20～30 cm），土壤粒徑組成見(jiàn)表1。原狀土壤自然風(fēng)干后備用，為模擬喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡面，選擇11塊直徑大于35 cm的不規(guī)則碳酸鹽石塊并測(cè)量其露出土壤表面的面積，確保其巖石裸露率一致，即為適宜耕種的喀斯特槽谷區(qū)坡面。

表1 模擬降雨試驗(yàn)土壤的顆粒組成Table 1 Particle size composition of test soil for simulated rainfall/%

1.2 研究方法

本試驗(yàn)在西南大學(xué)人工降雨大廳完成，選擇人工降雨裝置為美國(guó)農(nóng)業(yè)部土壤侵蝕研究實(shí)驗(yàn)室的諾頓側(cè)噴式降雨模擬器［19］，有效降雨面積為3 m×5 m，降雨均勻系數(shù)達(dá)到90%以上，并在土槽兩邊放置測(cè)量桶測(cè)定實(shí)際雨強(qiáng)。試驗(yàn)土槽為自制的底部打孔鋼槽（模擬喀斯特槽谷區(qū)巖溶裂隙），地下孔（裂）隙度為鋼槽底板面積與地下裂隙水平投影面積的百分比，本試驗(yàn)的地下孔（裂）隙可在0～6%范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，土槽長(zhǎng)5.0 m、寬1.0 m、深0.3 m，土槽上端和下端分別設(shè)置2個(gè)集水槽，用于收集地表徑流和地下徑流。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查重慶市酉陽(yáng)縣喀斯特槽谷區(qū)坡地樣和巖石坡面，本試驗(yàn)設(shè)置巖石裸露率為15%，地下孔（裂）隙度為3%，典型喀斯特槽谷區(qū)坡度主要集中在25°左右，因此設(shè)計(jì)坡度為25°，結(jié)合實(shí)地調(diào)查巖層傾角的大小，順/逆巖層傾角為30°、60°和90°，并以無(wú)巖石的裸坡作為對(duì)照組。巖層傾角以直徑大于35 cm的石灰?guī)r塊石按巖石裸露率15%隨機(jī)排列于土槽內(nèi)，先將土槽調(diào)節(jié)坡度為25°，然后按照試驗(yàn)設(shè)定的傾斜度，采用坡度傾斜儀調(diào)節(jié)塊石進(jìn)行模擬（圖2）。本研究以土槽底板的圓孔來(lái)模擬喀斯特地區(qū)土層下面的巖石孔裂隙，通過(guò)調(diào)節(jié)圓孔重疊面積占土槽底板總面積的百分比大小來(lái)模擬巖石孔裂隙的大小，根據(jù)重慶市暴雨發(fā)生頻率并結(jié)合前期的試驗(yàn)，設(shè)計(jì)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1。采用巖層傾角和降雨強(qiáng)度完全組合的方法進(jìn)行試驗(yàn)，每一個(gè)組合重復(fù)2次。根據(jù)野外調(diào)查可知，喀斯特槽谷區(qū)坡耕地的土壤容重為0.92～1.28 g·cm-3，因此裝土?xí)r控制土樣干密度約在1.28 g·cm-3，填土?xí)r用特制木板和鐵錘分三層將其壓實(shí)，最后調(diào)節(jié)地下孔（裂）隙度，每次試驗(yàn)前，用非侵蝕性水濕潤(rùn)土樣，然后用塑料薄膜蓋住，靜置24 h，每次降雨前取細(xì)土(＜2 mm)測(cè)定試樣含水率，細(xì)土含水率在8.25%～12.60%之間。

每場(chǎng)降雨歷時(shí)60 min（以地表徑流產(chǎn)生為開始時(shí)間），地表徑流產(chǎn)生前30 min內(nèi)，每間隔5 min接樣；徑流產(chǎn)生31～60 min內(nèi)，每間隔10 min接樣。在每間隔1 m的距離處設(shè)置流速觀測(cè)點(diǎn)，采用KMnO4染色法記錄水流通過(guò)一定土槽長(zhǎng)度的時(shí)間，用此計(jì)算坡面的平均流速。即以土槽邊長(zhǎng)為基準(zhǔn)，分布在距底端0、1、2、3、4、5 m處設(shè)置斷面，降雨試驗(yàn)開始前，從坡頂開始測(cè)量流速，在距坡頂沒(méi)有巖石阻擋坡面的0～1 m、1～2 m、2～3 m、3～4 m、4～5 m處每隔1 m測(cè)量一次，并測(cè)量從坡頂?shù)狡轮忻績(jī)蓧K巖石之間的流速，然后取其平均值。測(cè)量流速時(shí)間為前30 min中每隔5 min測(cè)2次，后30 min中每隔10 min測(cè)2次，為減少試驗(yàn)誤差，每次降雨試驗(yàn)均由同一人從坡頂向坡底依次進(jìn)行流速測(cè)量。 水深與水寬用薄鋼尺進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量間隔時(shí)間與流速一樣，用溫度計(jì)測(cè)量水流溫度。每次降雨后，更換表層10 cm的土壤，每次試驗(yàn)重復(fù)兩次。

1.3 數(shù)據(jù)處理

用K M n O4染色法測(cè)出的流速乘以修正系數(shù)0.67［20］得到水流的平均流速。

由于整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程坡面主要以薄層層流為主，斷面水深較淺，無(wú)法直接用尺子進(jìn)行測(cè)量，因此由式（1）進(jìn)行計(jì)算h：式中，q為地表產(chǎn)流量，L· min-1；d為坡面水流寬度，m；V為平均流速，m·s-1。

雷諾數(shù)Re計(jì)算公式為：式中， R為水力半徑，其值近似等于水深h，m；v為運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)，m2·s-1。式中，t為水溫，℃。佛汝德數(shù)Fr計(jì)算公式為：

圖2 試驗(yàn)裝置示意圖Fig. 2 Schematic of the device used in the experiment

式中，g為重力加速度，g=9.8 m· s-2。

水流Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 計(jì)算公式為：

式 中，S 為 水 力 坡 度，S=s i n θ，θ 為 試 驗(yàn) 坡度，°。

使用SPSS19.0對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，用Excel繪圖。

2 結(jié) 果

2.1 喀斯特槽谷區(qū)坡面水流流速

坡面水力侵蝕的泥沙輸移、土壤分離和沉積過(guò)程與徑流流速有著直接關(guān)系［21］。不同巖層傾角的坡面流速隨降雨產(chǎn)流時(shí)間的變化過(guò)程如圖3可知。在相同降雨強(qiáng)度條件下，喀斯特槽谷區(qū)坡面的水流流速隨著降雨產(chǎn)流過(guò)程大部分表現(xiàn)為在產(chǎn)流初始階段波動(dòng)性極強(qiáng)（產(chǎn)流開始前25 min內(nèi)），然后波動(dòng)性逐漸變緩。降雨強(qiáng)度越大則坡面水流流速越大。無(wú)論雨強(qiáng)大小，坡面水流流進(jìn)裸坡大于順層坡大于逆層坡。這是因?yàn)轫槍悠碌膸r層方向與水流方向一致，大部分雨水沿巖層方向順流而下，加快了水流流速，而逆層坡的巖層方向與水流方向相反，大部分雨水受到巖層的攔截，沿著巖-土界面向下流失，進(jìn)而坡面徑流減少，則流速減緩。

（1）對(duì)逆層坡邊坡而言（圖3），在不同降雨強(qiáng)度條件下，不同巖層傾角的水流流速差異明顯，其數(shù)值在0.033～0.062 m·s-1范圍內(nèi)變化。水流流速表現(xiàn)為巖層傾角90°＞30°＞60°，且均小于裸坡的水流流速。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時(shí)，逆層坡的水流平均流速較裸坡依次減少了0.045、0.050和0.062 m·s-1。這說(shuō)明喀斯特槽谷區(qū)逆層坡的巖層傾角從30°到60°時(shí)，水流流速隨著巖層傾角的增大而逐漸減小，而從60°到90°時(shí)，水流流速隨著巖層傾角的增大而逐漸增大，這說(shuō)明在本研究中逆層坡巖層傾角60°是巖層方向造成水流流速發(fā)生轉(zhuǎn)變的臨界值。

（2）對(duì)順層坡邊坡而言（圖3），其水流平均流速變化范圍為0.051～0.089 m·s-1。水流流速表現(xiàn)為巖層傾角30°＞60°＞90°，且均小于裸坡的水流流速，說(shuō)明對(duì)于順層坡而言，巖層傾角越大，則坡面裸露的巖石面積越小，水流流速越小。這是因?yàn)橛捎诳λ固夭酃葏^(qū)順層坡的巖層傾角方向與水流流速在同一個(gè)方向，能促進(jìn)坡面水流的流動(dòng)，進(jìn)而減少雨水地下漏失量。雨強(qiáng)越大，坡面雨水匯集的時(shí)間越短，則水流流速也越大。

2.2 喀斯特槽谷區(qū)坡面雷諾數(shù)Re

大部分研究表明，坡面的侵蝕過(guò)程是指坡面徑流在降雨過(guò)程中先后發(fā)生濺蝕、面蝕和溝蝕，因此，在不同降雨時(shí)段和不同的坡面斷面的侵蝕形態(tài)和坡面溝床各有不同，即坡面的水流流態(tài)在降雨過(guò)程中會(huì)發(fā)生較大改變，具有一定的時(shí)空變化［22］。圖4為在孔裂隙度為3%條件下，雷諾數(shù)Re在不同降雨強(qiáng)度和巖層傾角隨降雨產(chǎn)流時(shí)間的變化過(guò)程。由圖4可以看出，在相同的降雨強(qiáng)度條件下，喀斯特槽谷區(qū)雷諾數(shù)Re隨著降雨產(chǎn)流過(guò)程大部分表現(xiàn)在降雨前30 min左右的時(shí)段中，雷諾數(shù)Re值呈現(xiàn)較大的數(shù)值波動(dòng)，隨后逐漸變緩并趨于穩(wěn)定。根據(jù)臨界雷諾數(shù)Re的基本理論［23］，矩形斷面的明渠水流層流和紊流的臨界值設(shè)為500，超過(guò)500則為過(guò)渡流。而本試驗(yàn)的雷諾數(shù)Re值在28.12～449.7之間，其數(shù)值均在500以下，因此判定本試驗(yàn)中的侵蝕流態(tài)均屬于層流的范圍內(nèi)。因此可知雷諾數(shù)Re值有所變化，但其侵蝕形態(tài)變化不大［24］。

圖3 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面流速的變化Fig. 3 Variation of surface runoff velocity with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

（1）從喀斯特槽谷區(qū)逆層坡來(lái)看，其平均雷諾數(shù)Re在82.68～139. 8之間。在降雨強(qiáng)度相同的條件下，平均雷諾數(shù)Re隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞30°＞60°，且均小于裸坡的雷諾數(shù)Re，當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時(shí)，逆層坡的平均雷諾數(shù)Re較裸坡依次減少67.35%，42.38%和37.45%。這表明喀斯特槽谷區(qū)逆層坡的巖層傾角從30°到60°，雷諾數(shù)Re值逐漸減小，而在60°到90°雷諾數(shù)Re值逐漸增大，這說(shuō)明本研究中60°為逆層坡水流紊動(dòng)程度的臨界值。

（2）從喀斯特槽谷區(qū)順層坡來(lái)看，其平均雷諾數(shù)Re變化在78.09～376.47。在試驗(yàn)的降雨強(qiáng)度下，平均雷諾數(shù)Re隨著巖層傾角表現(xiàn)為30°＞60°＞90°，且均小于裸坡的雷諾數(shù)Re。這表明喀斯特槽谷區(qū)順層坡的巖層傾角越小，雷諾數(shù)Re越大，這是因?yàn)轫槍悠碌乃髁鲃?dòng)狀態(tài)受巖層傾角的影響，巖層傾角越大則巖石在坡面裸露面積越小，巖石對(duì)水流的阻力變大，增加了水流的紊動(dòng)程度。相同降雨強(qiáng)度下的喀斯特槽谷區(qū)順層坡的雷諾數(shù)Re值大于逆層坡的雷諾數(shù)Re值，這說(shuō)明順層坡坡面較逆層坡坡面更容易發(fā)生地表侵蝕［25］。

圖4 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面雷諾數(shù)的變化Fig. 4 Variation of Reynolds number with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

2.3 喀斯特槽谷區(qū)坡面佛汝德數(shù)Fr

佛汝德數(shù)Fr是反映坡面的過(guò)水?dāng)嗝嫔蠌搅鞯膭?shì)能和動(dòng)能的對(duì)比關(guān)系，它綜合反映了流速和水深之間的關(guān)系，是判斷緩流或急流的重要參數(shù)［26］。當(dāng)佛汝德數(shù)Fr=1時(shí)，坡面水流屬于臨界流；當(dāng)佛汝德數(shù)Fr＜1時(shí)，坡面水流為緩流；當(dāng)佛汝德數(shù)Fr＞1時(shí)，坡面水流為急流。在本試驗(yàn)中（圖5），孔裂隙度為3%的喀斯特槽谷區(qū)坡面的佛汝德數(shù)Fr均小于1，佛汝德數(shù)Fr值變化范圍為0.226～0.905，這說(shuō)明坡面流在試驗(yàn)范圍內(nèi)均屬于緩流，且裸坡的佛汝德數(shù)Fr值遠(yuǎn)大于順/逆層坡的佛汝德數(shù)Fr值。在相同巖層傾角和孔裂隙條件下，F(xiàn)r隨雨強(qiáng)增加變化比較復(fù)雜，同時(shí)在相同降雨強(qiáng)度及地下孔裂隙條件下，巖層傾角對(duì)Fr值影響也較為復(fù)雜，這是因?yàn)榻涤陱?qiáng)度和巖層傾角的變化對(duì)坡面邊界條件和微地貌進(jìn)行了重新塑造，改變了徑流流速和水深，則Fr值也隨之變化。

（1）對(duì)喀斯特槽谷區(qū)逆層坡來(lái)看（圖5），平均佛汝德數(shù)Fr在0.319～0.387之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞30°＞60°，且均小于裸坡的佛汝德數(shù)Fr。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時(shí)，逆層坡的平均佛汝德數(shù)Fr較裸坡依次減少了37.78%，43.72%和49.08%。這說(shuō)明逆層坡的巖層傾角從30°到60°，佛汝德數(shù)Fr值逐漸減小，而在60°到90°佛汝德數(shù)Fr值逐漸增大，這說(shuō)明本研究中巖層傾角60°是逆層坡水流佛汝德數(shù)Fr值轉(zhuǎn)變的臨界值。

（2）對(duì)喀斯特槽谷區(qū)順層坡來(lái)看（圖5），其平均佛汝德數(shù)Fr在0.387～0.443之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為60°＞30°＞90°，且均小于裸坡的佛汝德數(shù)Fr。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時(shí)，順層坡的平均佛汝德數(shù)Fr較逆層坡依次增加11.93%，19.65%和24.96%，這表明喀斯特槽谷區(qū)順層坡的水流相對(duì)于逆層坡的較快。

圖5 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面佛汝德數(shù)的變化Fig. 5 Variation of Froude number with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

2.4 喀斯特槽谷區(qū)坡面阻力系數(shù)f

徑流阻力指徑流在坡面流動(dòng)過(guò)程中所受到的坡面土壤結(jié)構(gòu)的組成、塊石排列、水流侵蝕形態(tài)等的阻滯作用。Darcy-weisbach阻力系數(shù) f 是一個(gè)常用的反映水流阻力大小的指標(biāo)，在水動(dòng)力條件相同的情況下，阻力系數(shù)的大小表明徑流克服阻力的大小，則水流用于土壤侵蝕的能量也相應(yīng)受到反作用的影響［27］。由圖6可知，在坡度，孔裂隙度和巖層傾角相一致時(shí)，坡面的Darcy-weisbach阻力系數(shù)f隨降雨強(qiáng)度的變化趨勢(shì)為：在裸坡上，f 在小雨強(qiáng)（30 mm·h-1）條件下，表現(xiàn)為平穩(wěn)增大的趨勢(shì)，而在雨強(qiáng)為60和90 mm·h-1時(shí)，f 隨著降雨時(shí)間的變化為S的趨勢(shì)，雨強(qiáng)越大，其波動(dòng)性變化越為明顯。本研究中的喀斯特槽谷區(qū)阻力系數(shù)主要集中在降雨時(shí)間5～20 min之間增大，這是因?yàn)樵诮涤瓿跗?，坡面只有?xì)小的土壤顆粒對(duì)水流造成阻力，在降雨時(shí)間5 min后，巖石開始松動(dòng)，巖-土之間的裂隙增大，致使阻力 f 波動(dòng)增大。

（1）從喀斯特槽谷區(qū)逆層坡來(lái)看，其坡面平均阻力系數(shù)在25.67～36.78之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為60°＞30°＞90°，均大于裸坡坡面的阻力系數(shù)。當(dāng)降雨強(qiáng)度為30、60、90 mm·h-1時(shí)，逆層坡的平均阻力系數(shù)較裸坡依次增大了1.50倍、2.24倍和3.12倍。這說(shuō)明逆層坡巖層傾角從30°到60°，平均阻力系數(shù)逐漸增大，而60°增至90°的平均阻力系數(shù)逐漸減小，即在本研究中巖層傾角為60°的逆層坡的平均阻力系數(shù)的臨界值。

（2）從喀斯特槽谷區(qū)順層坡來(lái)看，坡面平均阻力系數(shù)在18.67～25.67之間，隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞60°＞30°，即巖層傾角越大則其值越小。隨著降雨強(qiáng)度的增大，順層坡的平均阻力系數(shù)較裸坡依次增大了1.05倍、1.15倍和1.72倍，這是因?yàn)橛陱?qiáng)大的雨滴對(duì)順層坡的坡面的微地貌形態(tài)破壞力較大，徑流侵蝕強(qiáng)度增大，造成土壤中的巖石塊松動(dòng)，即巖-土裂隙變大，進(jìn)一步阻礙了雨水的進(jìn)程。對(duì)比順/逆層坡坡面的阻力系數(shù)可知，逆層坡的坡面阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于順層坡的阻力系數(shù)，說(shuō)明逆層坡的坡面徑流所受到的干擾程度遠(yuǎn)大于順層坡。

圖6 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面阻力系數(shù)的變化Fig. 6 Variation of Resistance coefficient with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

2.5 喀斯特槽谷區(qū)坡面阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re的關(guān)系

阻力系數(shù) f 是用來(lái)反映水流阻力特征的水力參數(shù)，不同的試驗(yàn)條件下的阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re的關(guān)系各有不同。本試驗(yàn)中（圖7），阻力系數(shù)f值多分布于雷諾數(shù)Re在50～100的范圍內(nèi)，整體而言，阻力系數(shù) f 隨著雷諾數(shù)Re的增加呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢(shì)。對(duì)本試驗(yàn)中點(diǎn)數(shù)較密集的雨強(qiáng)為60 mm·h-1條件下，坡面的阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re進(jìn)行相關(guān)變量分析（表2），其中通過(guò)比較擬合度R2值的大小可知，含不同巖層傾角的坡面擬合度明顯高于裸坡，阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re呈正相關(guān)關(guān)系，兩者之間存在 f =aReb的冪函數(shù)關(guān)系，而相對(duì)于逆層坡而言，順層坡的擬合程度較高，其中在巖層傾角為60°時(shí)，呈現(xiàn)顯著的冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系。這與張科利［28］和Foster等［29］的研究結(jié)論相一致，即阻力系數(shù)f與雷諾數(shù)Re之間呈冪函數(shù)相關(guān)關(guān)系。而Hessel等［30］卻發(fā)現(xiàn)阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re之間存在直線型關(guān)系，Roels［31］研究結(jié)果表明 f 與Re存在較明顯的對(duì)數(shù)關(guān)系。這表明了坡面水流阻力不僅受坡面微地貌的影響，還取決于侵蝕形態(tài)本身的影響，而在喀斯特槽谷區(qū)，不僅要考慮地上地下雙層結(jié)構(gòu)，還要考慮巖層傾角對(duì)坡面的影響。

2.6 喀斯特槽谷區(qū)地表地下徑流量分配特征

喀斯特槽谷區(qū)是具有特殊的地上地下雙層空間結(jié)構(gòu)，這是造成地表徑流水動(dòng)力學(xué)參數(shù)變化的關(guān)鍵因素。為揭示不同順/逆傾向坡面的喀斯特槽谷區(qū)在不同巖石傾角的徑流分配特征，點(diǎn)匯在雨強(qiáng)為60 mm·h-1條件下，地表地下徑流量隨降雨時(shí)間的變化趨勢(shì)，如圖8所示?？梢钥闯?，不同巖石傾向的喀斯特地表徑流量均隨著降雨時(shí)間先波動(dòng)增大，然后波動(dòng)緩慢減小，最后在30～60 min以后逐漸趨于穩(wěn)定，而地下徑流量卻呈波動(dòng)減小的趨勢(shì)，最后在40～60 min以后趨于平穩(wěn)。

圖7 不同雨強(qiáng)條件下喀斯特槽谷區(qū)不同巖層傾角坡面阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re間的變化關(guān)系Fig. 7 Variation of the relationship between Darcy-Weisbach roughness coefficient and Reynolds number with rainfall intensity and rock layer inclination angle in Karst Valley Area

表2 喀斯特槽谷區(qū)在雨強(qiáng)60 mm·h-1條件下阻力系數(shù) f 與雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系Table 2 Relationship between Darcy-Weisbach roughness coefficient and Reynolds number under rainfall 60 mm·h-1 in intensity in Karst Valley Area

不同巖石傾角的喀斯特地表和地下的產(chǎn)流量具有以下特征：（1）對(duì)逆層坡而言，地表徑流量隨著巖層傾角表現(xiàn)為90°＞30°＞60°，其分配比例在32.09%～52.2%之間，且均小于裸坡的累積地表徑流量；地下徑流量則隨著巖層傾角表現(xiàn)為60°＞30°＞90°。這說(shuō)明巖層傾角為60°是逆層坡累積徑流分配比例的臨界值，且其地下累積徑流分配比例大于地表累積徑流分配比例。（2）對(duì)于順層坡而言，地表徑流量隨著巖層傾角表現(xiàn)為30°＞60°＞90°，均小于裸坡的累積地表徑流量，其分配比例在52.2%～74.82%之間；地下徑流量及分配比例總體上隨巖層傾角增加而增加，且均小于地表徑流量?？傮w而言，地表累積徑流量大小排序?yàn)槁闫拢卷槍悠拢灸鎸悠?，地下累積徑流量分配比例為逆層坡＞裸坡＞順層坡。

圖8 雨強(qiáng)為60 mm·h-1下的喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡在不同巖層傾角下地表地下產(chǎn)流過(guò)程Fig. 8 Surface and underground runoff yielding processes on bedding slopes and reverse slopes different in rock layer inclination angle in Karst Valley Area

3 討 論

喀斯特槽谷區(qū)坡面的徑流水動(dòng)力學(xué)特性主要受以下3個(gè)方面的影響，一是喀斯特槽谷區(qū)特有的地下雙層空間結(jié)構(gòu)，雨水在坡面發(fā)生了二次分配，大部分沿地下喀斯特與土壤的孔裂隙滲入地下，而減少了在坡面形成的地表徑流［32］；二是喀斯特槽谷區(qū)坡面的巖石裸露增大了坡面的粗糙程度［33］；三是喀斯特槽谷區(qū)存在典型的順/逆層，改變了喀斯特槽谷區(qū)坡面的地貌形態(tài)［34］。在降雨初期，坡面裸露的巖石一方面減小了地表土壤可蝕面積，增大了對(duì)地表徑流的攔截阻力，促使地表徑流沿著巖石裂隙漏失，導(dǎo)致地表徑流量相對(duì)于非喀斯特地區(qū)較少；另一方面嵌入土壤中的巖石具有光滑表面，增加了地表不透水面積，對(duì)坡面徑流起著合并-匯流的作用，此時(shí)地表徑流流速較快，地表產(chǎn)流量也較大。隨著降雨的持續(xù)，喀斯特槽谷區(qū)坡面巖石的裸露面積增大，坡面光滑水流界面隨之增大，分散了水流的動(dòng)能，同時(shí)巖石和土壤之間的交界面在雨水的擊打和徑流的沖刷作用下，巖-土之間的裂隙增大，土壤松動(dòng)，坡面糙率和入滲能力增大，地表徑流量減少，水流流速隨之降低。而后，土壤界面逐漸達(dá)到飽和，從巖-土縫隙流轉(zhuǎn)換為巖-土交界面流，徑流流速隨之增大，因此水流在坡面的作用力和阻滯力相互作用中達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，流速逐漸趨于穩(wěn)定。該試驗(yàn)結(jié)果與王小燕等［35］的研究結(jié)果相似。整體而言，喀斯特坡面流速較非喀斯特地區(qū)的坡面流速小，因此研究喀斯特地區(qū)的坡面徑流流速變化具有十分重要的意義。

喀斯特槽谷區(qū)不僅存在地表徑流流失和地下徑流漏失兩種情況，還存在順/逆層兩種特殊的巖石構(gòu)造［36］。在降雨過(guò)程中，順層坡通過(guò)較大的光滑巖石表面增加了坡面的不透水界面，水流沿巖石方向順流而下，增加坡面徑流的匯集，則順層坡坡面地表徑流量分配比例較大；而逆層坡的巖層方向與水流方向相反，對(duì)水流匯集起阻礙作用，徑流大部分沿巖石裂隙、節(jié)理、裂縫等下滲，則地下徑流量分配比例較大。由此可知，順層坡的地表徑流量大于逆層坡的地表徑流量，其水流流速也明顯大于逆層坡，這說(shuō)明巖層傾向是影響喀斯特槽谷區(qū)水流侵蝕的一個(gè)重要因素。與非喀斯特坡面相比，喀斯特坡面地表徑流量較少，主要以層流為主，雷諾數(shù)Re主要集中在28.12～449.70之間?？λ固仄旅嬷饕跃徚鳛橹?，即佛汝德數(shù)Fr＜1，這是因?yàn)榭λ固夭酃葏^(qū)獨(dú)特的地上地下雙層巖石結(jié)構(gòu)，雨水有一部分漏失進(jìn)入土層內(nèi)部，加上坡面巖石阻礙坡面徑流的前進(jìn)，地表徑流基本很難匯集成為湍流，這與李宏偉等［37］研究結(jié)果相似，而目前關(guān)于喀斯特槽谷區(qū)坡面的水動(dòng)力學(xué)特征方面的內(nèi)容基本為空白，因此，需要進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行深入研究。

本研究中，巖層傾角對(duì)坡面水動(dòng)力學(xué)參數(shù)影響顯著，在雨強(qiáng)一定的條件下，對(duì)于順層坡而言，巖層傾角的增大，則裸露坡面的巖石面積隨之減小，坡面粗糙度隨之增大，較陡的巖石在坡面形成一個(gè)個(gè)凸起的點(diǎn)，能夠分散水流流動(dòng)降低流速，水流紊動(dòng)程度減小，則雷諾數(shù)Re值減小，徑流阻力也隨之增加；而對(duì)于逆層坡而言，隨著巖層傾角越大，坡面的粗糙度呈先增大后減小的趨勢(shì)，且存在變化臨界值（傾斜度為60°），這表明逆層坡的地表徑流量隨著巖層傾角增大到一定程度時(shí)而逐漸減小轉(zhuǎn)為地下漏失。這是因?yàn)?，?dāng)逆層坡的巖層傾角較小時(shí)，雨水接觸坡面土壤面積較大，大部分雨水下滲進(jìn)入土體內(nèi)部，雨水受裸露的巖石干擾較大，地表粗糙度增大，阻力增大，流速減小，雷諾數(shù)增大；當(dāng)巖層傾角逐漸增大時(shí)，地表的微地貌發(fā)生較大的改變，雨水接觸不透水界面增大，則地表徑流阻力隨之減小，流速增大，雷諾數(shù)減小，但巖石與土壤之間存在軟硬界面，雨水沿著巖石進(jìn)入土壤界面，造成了土壤的糙率變大，流速也隨之減少。

喀斯特槽谷區(qū)的侵蝕動(dòng)力過(guò)程可以通過(guò)佛汝德數(shù)Fr、雷諾數(shù)Re、Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 來(lái)進(jìn)行表現(xiàn)，而其中Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 和雷諾數(shù)Re存在明顯的指數(shù)相關(guān)關(guān)系。已經(jīng)有不少的研究者發(fā)現(xiàn)Darcy-Weisbach阻力系數(shù) f 和雷諾數(shù)Re之間的關(guān)系由于實(shí)驗(yàn)條件不同，而兩者之間的變化規(guī)律各有不同，且大部分研究均集中在非喀斯特地區(qū)，對(duì)于喀斯特地區(qū)的研究較少，并且本實(shí)驗(yàn)室內(nèi)采用侵蝕槽鐵板模擬與野外巖石特性有一定的差異性，室內(nèi)的侵蝕槽鐵板只能模擬巖石孔裂隙的大小，無(wú)法模擬巖石的可蝕性，其徑流漏失量相比野外較大，從而地表徑流比例含量減小，其水動(dòng)力學(xué)參數(shù)將會(huì)受到一定影響，因此需要后期進(jìn)一步對(duì)其深入研究，為喀斯特地區(qū)徑流流失的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)提供理論基礎(chǔ)。

4 結(jié) 論

喀斯特槽谷區(qū)順/逆層坡主要以薄層流為主。順層坡的巖層傾角越大則坡面流速越小，而逆層坡卻是以巖層傾角60°為臨界值，低于60°，水流流速隨著巖層傾角的增大逐漸減小，高于60°，水流流速隨著巖層傾角的增大而增大，整體而言，順/逆層坡均小于裸坡的水流流速。較裸坡而言，逆層坡的雷諾數(shù)Re減少了37.45%～67.35%，佛汝德數(shù)Fr減少了37.78%～49.08%，阻力系數(shù) f 增大了150%～312%。對(duì)順層坡而言，其雷諾數(shù)Re和佛汝德數(shù)Fr均大于逆層坡而小于裸坡，阻力系數(shù) f 小于逆層坡而大于裸坡。本研究中坡面阻力系數(shù) f 和雷諾數(shù)Re存在顯著的冪函數(shù)正相關(guān)關(guān)系，順層坡的擬合度更高。在不同巖層類型下的喀斯特槽谷區(qū)坡面的地表累積徑流量分配比例大小排序?yàn)槁闫拢卷槍悠拢灸鎸悠?，地下累積徑流量分配比例為逆層坡＞裸坡＞順層坡。