張廣學(xué)，房 振，白 艷，徐秀清，郭廣禮

(1.鄂爾多斯市營盤壕煤炭有限公司 內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017300；2. 長慶油田第一采氣廠地質(zhì)研究所 陜西 榆林 718500；3. 中國石油集團石油管工程技術(shù)研究院 陜西 西安 710077；4．中國礦業(yè)大學(xué) 江蘇 徐州 221116)

0 引 言

長輸淺埋管線是輸送天然氣、原油的重要基礎(chǔ)設(shè)施。這些管線途經(jīng)數(shù)省，沿線省份分布有大量煤炭資源，地下大量的煤炭被采出后普遍形成大范圍的采空區(qū)，會引發(fā)地面沉陷、地表裂縫等地質(zhì)災(zāi)害，從而引起輸氣管線彎曲變形，嚴重時可能導(dǎo)致管道破壞。隨著我國基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)投入逐步加大,淺埋輸氣管道建設(shè)與煤炭資源壓覆的矛盾將愈來愈突出，開展采動條件下淺埋輸氣管線變形影響研究是必要而緊迫的，是防范釆空區(qū)災(zāi)害發(fā)生和評估采空區(qū)災(zāi)害對油氣管線威脅、破壞程度的基礎(chǔ)，有利于防范、治理和控制采空區(qū)災(zāi)害的發(fā)生、發(fā)展，避免和減少煤礦采空區(qū)災(zāi)害對輸氣管線的破壞，具有重要的理論、經(jīng)濟和社會價值及重大的戰(zhàn)略意義。

目前，在管道工程通過采空區(qū)的地表變形研究方面，國內(nèi)外主要是針對采空區(qū)地表變形本身進行研究[1-5]，而對煤礦開采引起的上覆輸氣管線變形情況的研究不多。國外80年代曾有一些研究，典型的Peng SS[6]將管道假定為梁彎曲問題，認為管道的彎曲下沉與地面沉陷同步，管道下沉可認為是梁彎曲問題，地面沉陷預(yù)計采用概率積分法，提出了預(yù)計沉陷。王鴻等[7]通過移動盆地的最大沉降量與管道允許的最大沉降量的比較，判定管道的安全性。該方法僅關(guān)注變形最后狀態(tài)的位移，未考慮開采過程的不同階段地面沉陷對管道變形的影響。而對于新開采煤礦可能引起地表沉陷對輸氣管線變形的預(yù)測研究方面則未見相關(guān)報道。

本文以新開采的某煤礦為例，依據(jù)鄰近礦井地表移動觀測研究成果，采用概率積分法模型分析預(yù)測地下采煤引起的陜246輸氣管線沿線變形情況，并采用有限元計算的方法對該管線的變形情況進行安全評估。

1 某煤礦基本情況概述

該煤礦位于內(nèi)蒙古自治區(qū)境內(nèi)，井田內(nèi)地表大部被現(xiàn)代風積沙及湖積沙層覆蓋，零星地段見有第四系黃土出露。據(jù)鉆孔揭露，區(qū)內(nèi)地層由老至新依次有：三疊系上統(tǒng)延長組，侏羅系中下統(tǒng)延安組、中統(tǒng)直羅組、安定組、白堊系下統(tǒng)志丹群，第四系上更新統(tǒng)馬蘭組、殘坡積、全新統(tǒng)沖洪積物、沼澤沉積物和風積沙。

井田煤層埋深660～860 m，首采煤層為延安組中下統(tǒng)，平均埋深660～780 m，平均煤厚6.4 m，平均傾角1°。工作面采用大巷條帶布置方式，采用長壁后退式采煤方法，各個采區(qū)裝備一套綜合機械化一次采全高采煤工作面，全部冒落法管理頂板。采區(qū)內(nèi)有采氣井、陜246輸氣管線、G010輸氣管線及零星建筑物，輸氣管線材質(zhì)均為20#鋼，尺寸為Φ60 mm×6 mm，設(shè)計壓力為25 MPa，運行壓力為5.3 MPa。兩條輸氣管線與礦區(qū)相對位置對照關(guān)系如圖1所示。

圖1 輸氣管線與工作面相對位置對照圖

2 地表移動預(yù)測模型及參數(shù)確定

該煤礦為新建礦井，尚沒有開展開采沉陷實測研究。根據(jù)現(xiàn)場調(diào)研，周邊毗鄰的煤礦等都先后開展了地表移動觀測研究，且均開采侏羅紀延安組煤層，地質(zhì)采礦條件比較類似，有較高的參考價值，表1列出了周邊煤礦地表移動觀測站根據(jù)實測數(shù)據(jù)反演計算獲得的概率積分法沉陷預(yù)計模型參數(shù)。

表1 周邊煤礦地表移動觀測站實測獲得的概率積分參數(shù)

根據(jù)營盤壕煤礦鄰近礦井地表移動觀測研究成果，地下采煤引起的地表移動規(guī)律基本符合概率積分法模型。分析本研究區(qū)域地質(zhì)采礦條件，開采煤層賦存穩(wěn)定，采用長壁工作面采煤，全部垮落法管理頂板；開采深厚比大于100，無較大的地質(zhì)構(gòu)造，地表基本平坦；預(yù)計其地表移動的基本規(guī)律亦應(yīng)該符合概率積分法模型。因此，本項目采用概率積分法模型進行地表移動和變形預(yù)測。

工作面開采時，工作面兩側(cè)均為實體煤層，工作面平均采深H為730 m、回采區(qū)寬度300 m，這與煤礦2中的地質(zhì)采礦條件是十分接近的；通過對鄰近礦井地表觀測情況的綜合分析，預(yù)計首采工作面開采后地表遠不能達到充分采動狀態(tài)，分析確定工作面開采時的概率積分法預(yù)測參數(shù)為：

下沉系數(shù)q=0.35；水平移動系數(shù)b=0.35；主要影響角正切為tgβ=1.5；開采傳播影響角為θ=89°；拐點偏移距為S=0.07H。

3 首采工作面開采引起的管線移動預(yù)測

本文以陜246輸氣管線為例，采用概率積分法計算了首采2201工作面開采引起的陜246輸氣管線移動變形情況。其數(shù)學(xué)模型如下：

1)任意點A(x，y)的下沉值W(x，y)

式中，Wcm為充分采動條件下地表最大下沉值，Wcm=mqcosα；m為采出煤層厚度；q 為地表下沉系數(shù)；α為煤層傾角；Cx′，Cy′為待求點在走向和傾向主斷面上投影點處的下沉分布系數(shù)；L為采區(qū)拐點平移后走向長度及傾斜方向在地表的計算開采寬度；r，r1，r2分別為走向、下山、上山方向的主要影響半經(jīng)；x、y求點坐標。

2)地表任意點A(x，y)沿φ方向傾斜變形值T(x，y)

T(x，y)=TxCy′cosφ+TyCx′sinφ

T(x，y)=-TxCy′sinφ-TyCx′cosφ；

T(x，y)m=TxCy′cosφT+TyCx′sinφT

式中，φT=arctg(TyCx′/TxCy′)；T(x，y)m為待求點的最大傾斜值，mm/m；φT為最大傾斜值方向與OX軸的夾角(沿逆時針方向旋轉(zhuǎn))；Tx，Ty分別為待求點沿走向和傾向主斷面上投影點處迭加后的傾斜變形值，mm/m。

3)地表任意點A(x，y)沿φ方向的曲率變形K(x，y)

K(x，y)=KxCy′cos2φ+KyCx′sin2φ+(TxTy/Wcm)sin2φ

K(x，y)=KxCy′sin2φ+KyCx′cos2φ-(TxTy/Wcm)sin2φ

K(x，y)max=KxCy′cos2φ+KyCx′sin2φ+(TxTy/Wcm)sin2φk

K(x，y)min=K(x，y)+K(x，y)-K(x，y)max

K(x，y)max，K(x，y)min分別為待求點最大、最小曲率變形值；Kx，Ky分別為待求點沿走向及傾向在主斷面投影處迭加后的曲率值。

4)地表任意點A(x，y)沿φ方向的水平移動值U(x，y)

U(x，y)=UxCy′cosφ+UyCx′sinφ

U(x，y)=-UxCy′cosφ+UyCx′sinφ

U(x，y)cm=UxCy′sinφu+UyCx′cosφu

式中，φu為最大水平移動方向與OX軸的夾角；φu= arctg(UyCx′/UxCy′)；Ux，Uy分別為待求點沿走向和傾向在主斷面投影點處的水平移動值，mm。對于傾斜方向需加Cy′·Wcm·ctgθ。

5)地表任意點A(x，y)沿φ方向的水平變形值ε(x，y)

ε(x，y)=εxCy′cos2φ+εyCx′sin2φ+[(UxTyUyTx)/Wcm]·sinφ·cosφ

ε(x，y)=εxCy′sin2φ+εyCx′cos2φ-[(UxTy+UyTx)/Wcm]·sinφ·cosφ

ε(x，y)max=εxCy′cos2φ+εyCx′sin2φ+[(UxTy+UyTx)Wcm]·sinφ·cosφ

ε(x，y)min=ε(x，y)+ε(x，y)-ε(x，y)max

式中：

ε(x，y)max，ε(x，y)min為待求點最大、最小水平變形值；εx，εy為待求點沿走向及傾向在主斷面投影處迭加的水平變形值。

根據(jù)預(yù)測結(jié)果，統(tǒng)計得到陜246輸氣管線移動變形極值見表2，繪制出的該輸氣管線下沉曲線如圖2所示。

表2 2201工作面開采引起的陜246管線移動變形極值

圖2 2201工作面開采引起的陜246輸氣管線沿線下沉曲線圖

從變形預(yù)測結(jié)果可以看出，首采2201工作面開采后，引起的陜246輸氣管線沿線最大下沉為924 mm；沿管線方向的最大水平移動為340 mm，垂直管線方向的最大水平移動為336 mm；沿管線方向的最大拉伸變形為0.87 mm/m，最大壓縮變形為1.88 mm/m；垂直管線方向的最大拉伸變形為0.81 mm/m，最大壓縮變形為1.88 mm/m；沿管線方向的最大傾斜變形為1.96 mm/m，垂直管線方向的最大傾斜變形為1.93 mm/m；沿管線方向的最大正曲率為0.005 mm/m2，最大負曲率為0.011 mm/m2；垂直管線方向的最大正曲率為0.005 mm/m2，最大負曲率為0.011 mm/m2。

從陜246輸氣管線沿線地表移動變形曲線分布圖可以看出，陜246輸氣管線受2201工作面采動影響范圍，南起S28號預(yù)測點，北至S102號預(yù)測點，受采動影響的管線長度約為2 250 m。

4 管線預(yù)測變形的安全評估

前述研究得知，首采2201工作面開采后，管線水平移動、水平變形和傾斜變形量均相對較小。因此在管線變形的安全評估中，僅以管線下沉量來計算管線的應(yīng)力分布情況，以判斷管線是否能夠安全運行。

采用建立的實體模型，在運行參數(shù)條件下合理設(shè)置約束條件，在管線上設(shè)置3個受力節(jié)點，模擬管線變形情況，進行有限元分析?？紤]管線的實際服役壓力和管線預(yù)測沉降量，基于材料力學(xué)第四強度理論(形狀改變比能)進行應(yīng)力校核，即使用Von Mises屈服準則的值—Mises等效應(yīng)力來表示模型內(nèi)部的分布情況。管線運行壓力取5.3 MPa，管線規(guī)格為Φ60 mm×6 mm，材質(zhì)為20#碳鋼，其力學(xué)性能見表3。

表3 20#碳鋼力學(xué)性能

圖3為運行壓力5.3 MPa，2 250 m長管線下沉924 mm條件下有限元分析的管線應(yīng)力分布情況，由計算結(jié)果可知，當管道沉降量達到924 mm時，管線的最大應(yīng)力值為55.962 MPa，遠低于20#管線的屈服強度245 MPa。因此，該煤礦2201工作面完全開采后，受采動影響的陜246管線運行安全，沒有斷裂風險，無需采取治理措施。

圖3 陜246輸氣管線下沉后管線的應(yīng)力分布圖

5 結(jié) 論

1)本文以新開采的煤礦為例，分析確定了工作面開采時的概率積分預(yù)測參數(shù)，并采用概率積分法模型分析預(yù)測首采工作面引起陜246輸氣管線變形情況。

2)首采工作面開采后，受采動影響的管線長度約為2 250 m，管線沿線最大下沉為924 mm，沿管線方向的最大水平移動為340 mm，垂直管線方向的最大水平移動為336 mm；沿管線方向的最大拉伸變形為0.87 mm/m，最大壓縮變形為1.88 mm/m；垂直管線方向的最大拉伸變形為0.81 mm/m，最大壓縮變形為1.88 mm/m；沿管線方向的最大傾斜變形為1.96 mm/m，垂直管線方向的最大傾斜變形為1.93 mm/m。

3)采用有限元分析和材料力學(xué)第四強度理論(形狀改變比能)進行應(yīng)力校核，得出當管道沉降量達到924 mm時，管線的最大應(yīng)力值為55.962 MPa，受采動影響的陜246管線可安全運行，沒有斷裂風險。