李廣華，高文志，趙洋，袁偉

(1.天津大學(xué)內(nèi)燃機(jī)燃燒學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300072；2.江蘇林海動(dòng)力機(jī)械集團(tuán)有限公司，江蘇 泰州 225300；3.常熟理工學(xué)院汽車(chē)工程學(xué)院，江蘇 常熟 215500)

節(jié)能已成為經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展的主題。發(fā)動(dòng)機(jī)行業(yè)節(jié)能是一個(gè)大趨勢(shì)，近年來(lái)采用朗肯循環(huán)進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)尾氣余熱回收的方法[1-4]頗受關(guān)注，其中膨脹機(jī)作為熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵部件對(duì)整個(gè)回收系統(tǒng)的性能起著舉足輕重的作用。研究[5-6]發(fā)現(xiàn)，以水為工質(zhì)的朗肯循環(huán)回收系統(tǒng)，因蒸汽流量較小比較適合采用活塞式膨脹機(jī)，且回收系統(tǒng)要獲得高回收功率，活塞膨脹機(jī)進(jìn)口處必須為高溫、高壓的過(guò)熱蒸汽。傳統(tǒng)雙閥式膨脹機(jī)的配氣機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)部件多，影響膨脹機(jī)輸出轉(zhuǎn)速，且膨脹機(jī)的體積較大。為使回收系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠，有研究者[3,6]采用了活塞式單閥膨脹機(jī)，這種氣閥內(nèi)傳動(dòng)的配氣機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)部件少，可以提高膨脹機(jī)的轉(zhuǎn)速，大大減少了膨脹機(jī)的體積。本研究根據(jù)此活塞式單閥膨脹機(jī)工作過(guò)程特點(diǎn)建立了仿真模型，并通過(guò)性能試驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，研究了膨脹機(jī)進(jìn)排氣結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)膨脹機(jī)性能的影響，為膨脹機(jī)配氣機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。

1 活塞式單閥膨脹機(jī)建模

1.1 結(jié)構(gòu)形式及工作過(guò)程

圖1 單閥膨脹機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

本研究所用的活塞式單閥膨脹機(jī)結(jié)構(gòu)形式見(jiàn)圖1。進(jìn)氣頂桿固定在活塞上，當(dāng)活塞運(yùn)行至上止點(diǎn)前某一位置時(shí)，進(jìn)氣頂桿將球閥頂開(kāi)，高壓水蒸氣開(kāi)始進(jìn)入氣缸，當(dāng)活塞到達(dá)上止點(diǎn)時(shí)氣閥全開(kāi)；當(dāng)活塞向下止點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，進(jìn)氣頂桿脫離進(jìn)氣球閥，氣閥關(guān)閉，充氣完成，氣缸內(nèi)蒸汽開(kāi)始膨脹，推動(dòng)活塞做功；當(dāng)活塞接近下止點(diǎn)時(shí)，氣缸壁上的排氣窗口打開(kāi)，氣體排入低壓管道腔內(nèi)，直至活塞上行，排氣口關(guān)閉，排氣行程結(jié)束；隨后活塞繼續(xù)上行，壓縮缸內(nèi)的殘余氣體，直至進(jìn)氣球閥再次打開(kāi)，開(kāi)始下一個(gè)工作循環(huán)。

1.2 仿真模型的建立

活塞式單閥膨脹機(jī)的氣閥由頂桿和排氣口的高度決定進(jìn)氣門(mén)、排氣口的開(kāi)啟和開(kāi)啟持續(xù)的時(shí)間，進(jìn)而影響膨脹機(jī)的性能。為了確定本研究所采用的單閥膨脹機(jī)進(jìn)排氣結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)膨脹機(jī)性能的影響，需要對(duì)該膨脹機(jī)進(jìn)行性能模擬。依據(jù)能量守恒方程、質(zhì)量守恒方程、狀態(tài)方程及傳熱方程等建立該膨脹機(jī)工作過(guò)程的仿真模型。

可以用缸內(nèi)工質(zhì)壓力p、缸內(nèi)工質(zhì)溫度T及缸內(nèi)工質(zhì)質(zhì)量m3個(gè)基本參數(shù)來(lái)表明膨脹機(jī)缸內(nèi)氣體狀態(tài)，并以能量守恒定律、質(zhì)量守恒定律及氣體狀態(tài)方程為基礎(chǔ)，建立整個(gè)工作過(guò)程模型。

1) 能量守恒方程

(1)

進(jìn)氣過(guò)程式(1)簡(jiǎn)化為

(2)

膨脹和壓縮過(guò)程簡(jiǎn)化為

(3)

排氣過(guò)程簡(jiǎn)化為

(4)

2) 質(zhì)量守恒方程

m′=min′-mout′。

(5)

3) 氣體狀態(tài)方程

缸內(nèi)工作過(guò)程工質(zhì)水狀態(tài)參數(shù)的計(jì)算是通過(guò)熱工計(jì)算軟件Refprop調(diào)用氣體狀態(tài)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

4) 膨脹機(jī)瞬時(shí)氣缸總?cè)莘e隨曲軸轉(zhuǎn)角的變化規(guī)律

(6)

式中：ε為相對(duì)余隙容積系數(shù)，它是余隙容積與氣缸工作容積之比；D為氣缸直徑；S為活塞行程；λ為連桿曲柄比；φ為曲軸轉(zhuǎn)角。

5) 流量方程

假設(shè)高壓水蒸氣通過(guò)進(jìn)排氣門(mén)流入或流出氣缸的流動(dòng)過(guò)程是準(zhǔn)維流動(dòng)過(guò)程，并假定為等熵絕熱流動(dòng)。實(shí)際流量等于理論流量乘以流量系數(shù)，即

(7)

式中：α為流量系數(shù)；A為幾何流通截面積；p1為節(jié)流位置前氣體的壓力；ρ1為節(jié)流位置前氣體的密度；ψ為流動(dòng)函數(shù)，其計(jì)算公式如下：

(8)

(9)

式中：k為絕熱指數(shù)；p1，p2分別為節(jié)流位置前后的氣體壓力。

若進(jìn)氣道內(nèi)壓力小于缸內(nèi)壓力或者排氣壓力小于排氣管壓力時(shí)，進(jìn)排氣過(guò)程均會(huì)發(fā)生倒流現(xiàn)象，此時(shí)的流量應(yīng)該為負(fù)值。

6) 傳熱方程

(10)

式中：hcon為傳熱系數(shù)；i=1,2,3分別指缸蓋頂面，活塞頂面和氣缸套表面；Ai是各部分傳熱面積，Ti是各部分壁面溫度。

1.3 仿真模型的試驗(yàn)驗(yàn)證

膨脹機(jī)的基本結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表 1。

表1 活塞式膨脹機(jī)基本結(jié)構(gòu)參數(shù)

根據(jù)尾氣余熱回收試驗(yàn)系統(tǒng)測(cè)得的膨脹機(jī)進(jìn)口壓力、進(jìn)口溫度及轉(zhuǎn)速見(jiàn)表 2，在此基礎(chǔ)上對(duì)膨脹機(jī)的工作過(guò)程進(jìn)行模擬。

表2 4個(gè)工況下膨脹機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)

缸內(nèi)壓力模擬與試驗(yàn)的對(duì)比見(jiàn)圖 2。由圖2可見(jiàn)：4種工況下壓縮過(guò)程曲線模擬值與試驗(yàn)值有較好的一致性；對(duì)于膨脹過(guò)程和排氣過(guò)程，工況3和工況4與實(shí)測(cè)值吻合較好，而工況1和工況2中有部分點(diǎn)模擬值略大于實(shí)測(cè)值；圖 2中最大壓力發(fā)生在上止點(diǎn)后，說(shuō)明在本次試驗(yàn)條件下進(jìn)氣過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生倒流的現(xiàn)象。最大壓力發(fā)生的時(shí)間隨著最大壓力的增加而延遲，表明進(jìn)氣結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和膨脹機(jī)運(yùn)行的最高壓力是相關(guān)的。

圖2 缸壓模擬值與試驗(yàn)值的比較

從4種工況缸壓整體變化趨勢(shì)上看，膨脹機(jī)缸內(nèi)的4個(gè)過(guò)程的數(shù)值模擬和試驗(yàn)測(cè)試基本吻合。由圖 2計(jì)算得到的指示功率見(jiàn)表 3，模擬指示功率的誤差均小于10%，且在工況4中誤差僅為0.99%。模擬和試驗(yàn)工作過(guò)程曲線在進(jìn)排氣開(kāi)始時(shí)其斜率均有明顯的改變，并且對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角相同，說(shuō)明模型中進(jìn)排氣開(kāi)始的時(shí)間點(diǎn)和試驗(yàn)過(guò)程是相符的。

表3 指示功率對(duì)比

工質(zhì)水質(zhì)量流量模擬值與試驗(yàn)值見(jiàn)表 4，誤差均在3%以內(nèi)。

表4 質(zhì)量流量對(duì)比

缸壓分布及工質(zhì)水質(zhì)量流量的對(duì)比分析表明此膨脹機(jī)的仿真模型是可靠的。

2 進(jìn)排氣結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)膨脹機(jī)性能的影響分析

2.1 排氣口高度對(duì)膨脹機(jī)缸內(nèi)瞬時(shí)質(zhì)量流量和壓力的影響

保持進(jìn)氣結(jié)構(gòu)不變，排氣口高度改變會(huì)改變排氣結(jié)束時(shí)間，膨脹機(jī)的性能會(huì)受到影響。在膨脹機(jī)進(jìn)口壓力為5 MPa，進(jìn)口溫度為520 ℃的條件下，轉(zhuǎn)速保持1 950 r/min時(shí)，排氣口高度對(duì)缸內(nèi)瞬時(shí)質(zhì)量流量和壓力的影響見(jiàn)圖 3和圖 4。由圖3可見(jiàn)，隨著排氣口高度的增加，排氣開(kāi)始時(shí)間提前，排氣壓力下降加快，工質(zhì)迅速排出，且活塞處于下行階段，以至于在活塞到達(dá)下至點(diǎn)之前，缸內(nèi)壓力小于外界壓力，在壓差的作用下排氣過(guò)程出現(xiàn)倒流現(xiàn)象；在活塞上行階段，隨著缸內(nèi)容積的減小，缸內(nèi)壓力逐漸加大，當(dāng)缸內(nèi)壓力大于外界壓力時(shí)，倒流逐漸停止，排氣口重新開(kāi)始排氣。圖 3中缸內(nèi)最高壓力相位隨著排氣口高度的增加逐漸向上止點(diǎn)后推移，可以有效提高循環(huán)功。但是排氣過(guò)早使得不完全膨脹功損失加大，同時(shí)倒流會(huì)消耗一定量的功。

由圖 4可知，排氣口高度越大，排氣結(jié)束后，氣缸內(nèi)殘余工質(zhì)的質(zhì)量流量就越小，在壓差的作用下，進(jìn)氣過(guò)程進(jìn)入氣缸的質(zhì)量流量越大，因此相同的進(jìn)氣結(jié)構(gòu)下，排氣口高度越大，循環(huán)進(jìn)氣量就越大。

圖3 排氣口高度對(duì)缸壓的影響

圖4 排氣口高度對(duì)缸內(nèi)瞬時(shí)質(zhì)量流量的影響

2.2 排氣口高度對(duì)膨脹機(jī)性能的影響

排氣口高度對(duì)循環(huán)質(zhì)量流量、回收功率及絕熱效率的影響見(jiàn)圖 5。隨排氣口高度增加，指示功率和循環(huán)質(zhì)量流量逐漸增大，絕熱效率則是減小。因此確定排氣口高度時(shí)需要綜合考慮輸出功率和絕熱效率兩方面的因素。

圖5 排氣口的高度對(duì)膨脹機(jī)性能的影響

2.3 進(jìn)氣頂桿高度對(duì)缸內(nèi)工質(zhì)瞬時(shí)質(zhì)量流量和壓力的影響

圖6示出膨脹機(jī)進(jìn)口壓力為5 MPa，進(jìn)口溫度為520 ℃，轉(zhuǎn)速為1 950 r/min時(shí)進(jìn)氣頂桿高度對(duì)缸內(nèi)工質(zhì)瞬時(shí)質(zhì)量流量和壓力的影響。由圖6可知，進(jìn)氣頂桿高度直接影響進(jìn)氣閥開(kāi)啟時(shí)間、持續(xù)時(shí)間和氣閥的最大升程。排氣結(jié)構(gòu)不變，隨著進(jìn)氣頂桿高度的增加，循環(huán)質(zhì)量流量增加，有助于提高輸出功率。進(jìn)氣頂桿過(guò)高，在進(jìn)氣過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)倒流現(xiàn)象，造成一定的功率損失。

由圖 7知，隨進(jìn)氣頂桿高度的增加，缸內(nèi)最大壓力明顯上升，當(dāng)頂桿高度高于一定值后，最高壓力相位向上止點(diǎn)前移動(dòng)。這將增大循環(huán)功的消耗，降低循環(huán)效率。

圖6 進(jìn)氣頂桿高度對(duì)缸內(nèi)工質(zhì)瞬時(shí)流量的影響

圖7 進(jìn)氣頂桿高度對(duì)示功圖的影響

2.4 進(jìn)氣頂桿高度對(duì)膨脹機(jī)性能的影響

由圖 8知，隨進(jìn)氣頂桿高度增加，一方面進(jìn)氣開(kāi)啟時(shí)間提前，壓縮時(shí)間減少，導(dǎo)致輸出功率和質(zhì)量流量增加，另一方面進(jìn)氣持續(xù)時(shí)間增長(zhǎng)，也會(huì)導(dǎo)致輸出功率和質(zhì)量流量的增大。因此膨脹機(jī)工質(zhì)的循環(huán)

圖8 進(jìn)氣頂桿高度對(duì)膨脹機(jī)進(jìn)氣和壓縮的影響

流量和輸出功率隨著進(jìn)氣頂桿高度的增加而增加(見(jiàn)圖 9)。由圖9知，膨脹機(jī)的絕熱效率隨進(jìn)氣頂桿高度的增加先增大后減小。因此進(jìn)氣頂桿高度的確定可以根據(jù)膨脹機(jī)工作進(jìn)口條件，綜合考慮輸出功率和絕熱效率的影響，選擇最佳取值范圍。

圖9 進(jìn)氣頂桿高度對(duì)膨脹機(jī)性能的影響

3 結(jié)論

a) 相同的進(jìn)氣結(jié)構(gòu)下，排氣口高度越大循環(huán)進(jìn)氣量就越大，缸內(nèi)最高壓力逐漸向上止點(diǎn)后推移，可以有效提高循環(huán)功量；但排氣過(guò)早使得不完全膨脹功損失加大，同時(shí)倒流會(huì)消耗一定量的功，因此排氣口高度的確定需要綜合考慮輸出功率和絕熱效率兩方面的因素，選擇最佳取值范圍；

b) 相同的排氣結(jié)構(gòu)下，進(jìn)氣頂桿高度增加，循環(huán)質(zhì)量流量增加，有助于提高輸出功率，但若進(jìn)氣頂桿過(guò)高，在進(jìn)氣過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)倒流現(xiàn)象，會(huì)造成一定的功率損失；另一方面進(jìn)氣持續(xù)的時(shí)間增長(zhǎng)，也會(huì)導(dǎo)致輸出功率和質(zhì)量流量的增大，因此工質(zhì)的循環(huán)流量和輸出功率隨進(jìn)氣頂桿高度的增加而增加，而膨脹機(jī)的絕熱效率隨進(jìn)氣閥頂桿的高度的增加先增大而后減小；因此進(jìn)氣頂桿高度可以根據(jù)膨脹機(jī)工作進(jìn)口條件，綜合考慮輸出功率和絕熱效率的影響，選擇最佳取值范圍；

c) 膨脹機(jī)的回收功率和質(zhì)量流量在進(jìn)口參數(shù)一定的條件下，隨進(jìn)氣和排氣最大升程的升高均呈增大的規(guī)律；但考慮到絕熱效率的趨勢(shì)，在一定的進(jìn)口壓力下，對(duì)于進(jìn)氣頂桿和排氣口高度(開(kāi)啟持續(xù)時(shí)間)均存在著最佳取值范圍。