唐保東

(南京市雨花臺中學 江蘇 南京 210012)

兩個彈簧測力計互拉探究一對相互作用力大小，幾乎是牛頓第三定律教學的標配，多個版本的教材都把這個實驗作為課本插圖，但這個實驗在實際操作中有相當大的誤差，在日常教學中許多教師僅僅一句“實驗誤差”就輕描淡寫而過，在很多公開課和賽課中，許多教師對這個問題也是唯恐避之不及，更有甚者直接定義為彈簧測力計不準確不能做這個實驗，并以此為借口過渡到DIS實驗探究，那么彈簧測力計究竟能不能做這個實驗？問題出在哪里？筆者對此進行了一次細致的研究.

1 彈簧測力計探究相互作用力大小實驗時誤差究竟有多大?

筆者以學校實驗室采購的某廠生產(chǎn)的500 gf測力計在筆者所任教的3個班級中進行學生分組實驗，在帶領學生認真嚴格校零后將兩彈簧測力計緊貼桌面沿一條直線互拉記錄讀數(shù)，并進行了細致的統(tǒng)計，結果如表1～表3所示.

表1 班級A(總人數(shù)48人分為24組)統(tǒng)計結果

表2 班級B(總人數(shù)48人分為24組)統(tǒng)計結果

表3 班級C(總人數(shù)44人分為22組)統(tǒng)計結果

從表格可以看出：當示數(shù)為1 N時，兩彈簧測力計示數(shù)誤差在0.1 N以內(nèi)為56組，占比80%，誤差在0.3 N以內(nèi)為1組，占比1.4%，可以很好地達成探究目的；當示數(shù)為2 N時，兩彈簧測力計示數(shù)誤差在0.1 N以內(nèi)驟降為18組，占比25.7%，誤差在0.3 N以上為9組，占比12.8%，用實驗誤差解釋已經(jīng)很難具有說服力了；當示數(shù)為3 N時，兩彈簧測力計示數(shù)誤差在0.1 N以內(nèi)僅3組，占比4.2%，誤差在0.3 N以內(nèi)為1組，占比47.1%，已經(jīng)與教師希望的實驗目的背道而馳了，如果拉力更大問題更加嚴重．

2 問題出在哪里?

筆者仔細研究發(fā)現(xiàn)，問題不在于彈簧測力計的設計原理和學生的操作上，而是出在工廠規(guī)?；a(chǎn)和實驗室日常維護這個環(huán)節(jié)上，具體如下.

(1)彈簧實際的匝數(shù)

一個彈簧可以看成是很多個單匝的彈簧串聯(lián)而成，設每個單匝彈簧的勁度系數(shù)為κi，將彈簧一端固定，另一端施加F的拉力，則整個彈簧伸長量

整理可得

進一步推導得出一個n匝的彈簧勁度系數(shù)

可見彈簧匝數(shù)越多，勁度系數(shù)越?。亲屑氂^察彈簧測力計的結構，發(fā)現(xiàn)匝數(shù)分為實際匝數(shù)和有效匝數(shù),動員學生統(tǒng)計了100個彈簧的實際匝數(shù)，發(fā)現(xiàn)97個彈簧36匝，1個彈簧37匝，2個彈簧35匝，說明該批彈簧生產(chǎn)時合格率是很高的．彈簧測力計的掛鉤連桿是用一個三角卡扣卡在彈簧上，在測力時卡扣下的數(shù)匝彈簧是不伸長的，如圖1所示，卡扣上端的彈簧匝數(shù)是有效匝數(shù)，在彈簧測力計出廠時工人組裝時，以及學校實驗室實驗員維護過程中，卡扣卡在彈簧哪一匝是不固定的，導致彈簧測力計實際匝數(shù)相差比較大，這是彈簧測力計實驗最大的誤差來源．

圖1 彈簧測力計

(2)其他影響彈簧勁度系數(shù)的因素

首先彈簧測力計的氧化腐蝕程度影響了材料的組成成分，進而影響了彈簧的勁度系數(shù)；其次彈簧上的污垢灰塵結成塊，會讓彈簧變得緊一些即影響了勁度系數(shù)，另外彈簧測力計經(jīng)常使用，經(jīng)常的形變會讓彈簧變得稍微松一點，導致勁度系數(shù)變?。?/p>

3 解決方案是什么？

我們該如何減小實驗誤差呢？筆者認為主要有兩條.

(1)重新制作刻度盤

基于彈簧測力計實際匝數(shù)變化和各種影響彈簧勁度系數(shù)的因素，導致每個彈簧測力計彈力與形變量對應關系都是不同的，但是工業(yè)化流程生產(chǎn)的彈簧測力計刻度盤都是批量制作的，從而導致校零后彈簧測力計實際拉力與彈簧測力計刻度盤不能很好地對應，這才是誤差的本質(zhì)，在粗略的實驗中尚可使用，一旦放到相對精確的實驗中這個問題就被暴露得淋漓盡致．所以我們需要為每個彈簧測力計重新制作一個“刻度盤”，具體做法是：

1)用一條細長的紙帶貼在彈簧測力計的刻度盤上，在紙帶上標記零刻度線并且與彈簧已有的零刻度線重合；

2)彈簧測力計校零；

3)掛上兩個200 g的標準砝碼，在紙帶上記錄指針此時的位置P，此時彈簧測力計的實際拉力是400 gf(1 gf稱為1克力，是指質(zhì)量為1 g的物質(zhì)所受到的重力的大小)；

4)先將0刻度線到刻度P之間四等分，再將每個等份分為10等份．

這時一個新的刻度盤就制作好了，是一個最大量程400 gf，最小分度10 gf的彈簧測力計，在相應位置標上刻度，方便讀數(shù)，為了更具有說服力，另一個彈簧測力計可以采用500 gf砝碼進行制作，然后用這兩個新的彈簧測力計(圖2)進行實驗．

圖2 為彈簧測力計制作新“刻度盤”

(2)實驗過程改進

兩彈簧測力計掛鉤直接拉在一起也不好，掛鉤堅硬不利于做實驗，可以取一個細繩套，兩彈簧測力計分別拉在細繩套上，如圖3所示，細繩套柔軟易形變，可以讓彈簧測力計真正做到只有伸長，從而進一步減小實驗誤差．

圖3 兩彈簧測力計拉在繩套上進行實驗

4 結束語

經(jīng)過改進后的彈簧測力計和實驗方案來做一對相互作用力大小的實驗，發(fā)現(xiàn)實驗誤差非常小，絕大多數(shù)學生都可以達成實驗目的.教師在帶領學生進行誤差分析和重新制作刻度盤的過程中，讓學生收獲很大.不僅讓他們進一步理解了胡克定律和彈簧測力計的原理，也培養(yǎng)了學生質(zhì)疑精神、分析能力和運用物理知識解決實際問題的能力.另外在整個實驗設計和制作過程，更讓學生感受到物理學的科學、嚴謹，在探討實驗的過程中也分享快樂．