李洪瑞，丁迎迎

（江蘇自動化研究所，江蘇 連云港222061）

0 引言

數(shù)據(jù)關聯(lián)（data association，DA）起初為單傳感器多目標跟蹤中的一個概念和關鍵技術［1］，在信息融合中，單、多平臺的航跡、點跡或點跡序列（包括純方位測量系統(tǒng)的方位序列）的融合同樣存在關聯(lián)問題［2］，即航跡關聯(lián)、點跡關聯(lián)等，本文還稱為數(shù)據(jù)關聯(lián)。融合系統(tǒng)中，在將不同平臺的數(shù)據(jù)進行關聯(lián)后，進行的狀態(tài)估計或融合估計可以獲得更精確可靠的目標狀態(tài)參數(shù)。因此，數(shù)據(jù)關聯(lián)與狀態(tài)估計直接影響著信息融合的性能，是信息融合中的難點和關鍵，通過不斷地發(fā)展和進步，已適合各種融合系統(tǒng)和非線性估計場合，如用于數(shù)據(jù)關聯(lián)方面的JPDA、極大似然、最近鄰法、整數(shù)規(guī)劃等，用于狀態(tài)估計的最小二乘濾波、卡爾曼濾波、粒子濾波、無味濾波等［3］。傳統(tǒng)融合問題中，數(shù)據(jù)關聯(lián)和狀態(tài)估計是不同時序的兩個處理過程，即所謂的分步處理方法，即通過數(shù)據(jù)關聯(lián)對數(shù)據(jù)（如測量、點跡或航跡）進行分類，然后采用有效估計方法對目標狀態(tài)進行更高精度的估計［4-5］。狀態(tài)估計的質量建立在關聯(lián)正確基礎上，數(shù)據(jù)關聯(lián)錯誤不僅直接導致虛假目標、遺漏目標，而且影響著目標參數(shù)估計精度，因此，一些算法將融合結果進行反饋以期修正關聯(lián)和改進估計結果。

在多平臺純方位信息融合系統(tǒng)中，因為目標方位量測是相對不同觀測平臺的不完全的、相對的量測量，因此，在融合過程中存在以下困難［6-11］。

1）難以對不同平臺方位進行時間和空間一致處理。在不同平臺測量的目標方位是相對本測量平臺的不完全相對量測量，很難把它們統(tǒng)一到一致的坐標系中。同樣，也很難在時間上進行統(tǒng)一。因此，一些文獻要求不同平臺進行時間同步觀測。

2）難以用方位比較進行數(shù)據(jù)關聯(lián)。由于不同觀測平臺探測同一目標方位的期望值并不相等，無法對方位量測進行比較確定它們是否源自同一目標，這和單平臺方位信息，融合情況不同。

3）難以消除虛假目標。當多個平臺探測到多個目標方位時，通過關聯(lián)構成的可能目標個數(shù)（隨著平臺和目標數(shù)的增加）成組合增長，其中大量的目標為方位線交叉點上的虛假目標，造成大量計算，而且消除困難。

4）定位與關聯(lián)相互依賴和制約。原理上，在定位與關聯(lián)兩個處理過程中，若能解決其中之一，則另一個也相繼解決。但是，在沒有進行關聯(lián)時，單平臺純方位系統(tǒng)是不可觀測的，目標運動參數(shù)是否有解完全依賴觀測平臺的有效機動；而目標運動參數(shù)不確定的情況下，只有方位/序列，諸如上面所描述，根本不可能對不同平臺方位/序列建立關聯(lián)關系。因此，對數(shù)據(jù)關聯(lián)與目標定位問題采用傳統(tǒng)分步處理方法處理，存在原理相悖。

對于多平臺純方位信息融合系統(tǒng)，由于以上的各種困難，傳統(tǒng)方法難以有效應用。本文首先提出了一種基于多平臺數(shù)據(jù)互聯(lián)與參數(shù)估計聯(lián)合優(yōu)化的分布式多平臺純方位信息融合結構，然后建立了分層聯(lián)合優(yōu)化模型，并對該模型的計算復雜性進行了仿真計算及分析，結果表明本文提出的信息融合結構合理、模型有效。

1 問題描述

1.1 關聯(lián)問題

如圖1所示，各個觀測平臺對本地傳感器探測的方位信息進行融合，得到目標方位序列或航跡（在觀測平臺沒有有效機動情況下一般為方位序列），然后在融合中心將所有目標信息進行關聯(lián)、估計處理，得出各個目標的運動參數(shù)。

圖1 分布式多平臺信息融合結構

2）第i列的非零元素為1，2，…，ni，在本列中出現(xiàn)也僅出現(xiàn)一次。

1.2 估計問題

由于對各目標的測量相互獨立，因此有：

這是個非常復雜的計算難題，仿真計算表明，當平臺數(shù)目大于3、目標數(shù)目大于5時，一般計算機系統(tǒng)難以承受。

2 信息融合結構及模型

2.1 分層信息融合結構

圖2所示為融合中心所采取的分層信息融合結構。在融合處理中心依序對各平臺輸出方位序列采用聯(lián)合優(yōu)化模型進行數(shù)據(jù)關聯(lián)與參數(shù)估計融合，在最后一個節(jié)點輸出融合結果。

這種處理結構由于每個融合節(jié)點考慮了兩個平臺信息，因此，解決了單平臺測量系統(tǒng)的不可觀測問題，同時由于只有兩個節(jié)點，相比多節(jié)點融合系統(tǒng)，又大量減少了融合處理計算量。

圖2 融合中心分層信息融合結構

2.2 聯(lián)合優(yōu)化模型

其中，T為目標個數(shù)。在這種情況下，每個融合節(jié)點的互聯(lián)解空間的元素個數(shù)一般不超過T!，整個融合系統(tǒng)可能的關聯(lián)總數(shù)不超過（m-1）·T!，因此，組合數(shù)將大量減少。

3 計算復雜性分析

表1 目標總數(shù)和分層融合目標數(shù)隨平臺數(shù)變化情況

從表1可知，在平臺數(shù)為3、目標數(shù)為6時，如果完成一次尋優(yōu)計算耗時1 ms，那么一個計算周期的信息融合處理需要耗時約8.5 h，顯然工程中是不允許的。采用分層融合時耗時只需1.44 s。

4 簡化措施

從表2也可以看出，隨著目標和平臺數(shù)的增加，計算量也在迅速增長，因此，在目標和平臺數(shù)較大的情況下，采用分層全局優(yōu)化融合也存在計算量過大的問題。

為了減少可能的關聯(lián)數(shù)目、降低計算量，可以通過增加約束條件在式（2）或式（3）的尋優(yōu)過程中將關聯(lián)可行解限定于Λ的某個特定子集。對于給定的可接受的關聯(lián)可信度水平ε＞0，得到可行解空間：

5 仿真計算

第i個觀測平臺對目標的測量方程為：

表2 仿真算題初始參數(shù)

仿真計算結果表明，在耗時方面，全局尋優(yōu)時平均耗時80.13 s/周期，超過采樣周期，而采用分層聯(lián)合優(yōu)化模型，平均耗時0.93 s/周期，省時明顯。性能上，在第8 min的時候，統(tǒng)計的距離、速度、航向誤差和正確關聯(lián)率分別是180.21 m、0.65 kn、5.56°、100%和170.1 m、0.69 kn、5.67°、100%，兩者相當。

圖3 仿真計算結果

6 結論

分析了多平臺純方位信息融合特點，指出其最主要難點是目標信息關聯(lián)和目標定位困難，兩者相互依賴和制約，約束了傳統(tǒng)分步處理技術對兩者的解決方法。本文提出了分布式的分層信息融合體系結構，建立了與此相適應的多平臺純方位數(shù)據(jù)關聯(lián)與參數(shù)估計聯(lián)合優(yōu)化模型，即在各平臺完成本地傳感器方位信息融合、形成方位序列，融合中心則采用聯(lián)合估計模型完成方位序列的關聯(lián)融合及各目標的參數(shù)估計。將多平臺數(shù)據(jù)關聯(lián)與目標參數(shù)估計兩個互相依賴和制約的過程有機結合，無需多個平臺同步觀測和機動，克服了傳統(tǒng)方法的缺陷，較好地解決了多平臺純方位數(shù)據(jù)互聯(lián)困難問題。仿真表明，所提出的信息融合結構及其聯(lián)合優(yōu)化模型在數(shù)據(jù)互聯(lián)正確率、目標參數(shù)估計精度上均表現(xiàn)出良好的性能、關聯(lián)和估計穩(wěn)定。該模型可以應用于多平臺聲納被動探測、ESM等無源探測信息融合領域。