孟巖磊，陳桂明，韓潤(rùn)繁

（火箭軍工程大學(xué)裝備管理工程系，西安710025）

0 引言

預(yù)警反擊作戰(zhàn)是指當(dāng)敵方實(shí)施先發(fā)制人導(dǎo)彈打擊時(shí)，我方導(dǎo)彈部隊(duì)根據(jù)預(yù)警信息和反擊作戰(zhàn)命令，在敵方來(lái)襲導(dǎo)彈成爆前，完成我方反擊作戰(zhàn)導(dǎo)彈發(fā)射任務(wù)，并通過(guò)全程安全控制、精確制導(dǎo)和有效突防達(dá)成導(dǎo)彈打擊毀傷敵方戰(zhàn)略目標(biāo)的作戰(zhàn)目的［1-2］。預(yù)警反擊作戰(zhàn)能夠改變?cè)馐芤u擊后被動(dòng)反擊的戰(zhàn)爭(zhēng)局面，可以在軍事上爭(zhēng)取主動(dòng)，有效震懾?cái)撤?，提高我軍?zhàn)略力量的快速反應(yīng)能力和實(shí)戰(zhàn)威懾能力。

預(yù)警反擊裝備體系能力貢獻(xiàn)率評(píng)估研究可用于識(shí)別預(yù)警反擊裝備體系結(jié)構(gòu)中的弱項(xiàng)能力，基于此，可以進(jìn)一步彌補(bǔ)能力差距，提高體系整體作戰(zhàn)能力，并服務(wù)于預(yù)警反擊作戰(zhàn)體系全面建設(shè)和規(guī)劃計(jì)劃論證。因此，開(kāi)展預(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系能力貢獻(xiàn)率評(píng)估研究對(duì)提升我國(guó)戰(zhàn)略威懾能力具有重要的軍事意義，對(duì)我軍體系作戰(zhàn)建設(shè)具有理論指導(dǎo)和實(shí)踐參考價(jià)值。

裝備體系能力貢獻(xiàn)率指武器裝備對(duì)體系作戰(zhàn)能力提升的貢獻(xiàn)程度，目前對(duì)裝備體系評(píng)估的研究大多從其效能角度展開(kāi)，對(duì)裝備體系能力貢獻(xiàn)率評(píng)估研究較少。體系能力評(píng)估時(shí)應(yīng)注意其抽象性、多用戶(hù)多視角及關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)［3］。裝備體系能力評(píng)估方法主要有主觀法、解析法、仿真法和綜合方法等。主觀法［4］容易操作，但由于主觀性強(qiáng)，易受人知識(shí)的局限性和多利益主體的影響，常造成結(jié)果沖突。解析法［5］通過(guò)建模給出解析表達(dá)式，可信性強(qiáng)，但對(duì)系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系和機(jī)理特征認(rèn)識(shí)要求高，可行性較差。仿真法［6］表達(dá)問(wèn)題直觀，便于定量分析，但是要求基于大量數(shù)據(jù)或精確模型進(jìn)行建模，仿真結(jié)果的可解釋性差。綜合方法［7］具有綜合主觀法、解析法等多種方法優(yōu)勢(shì)，但多面向特定問(wèn)題組合多種方法，不可避免地存在問(wèn)題導(dǎo)向性強(qiáng)，應(yīng)用范圍受限以及實(shí)現(xiàn)過(guò)程復(fù)雜等缺點(diǎn)。目前，置信規(guī)則庫(kù)方法已廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)行為分析［8］、故障預(yù)測(cè)［9］、軍事能力評(píng)估［10］等領(lǐng)域。本文采用置信規(guī)則庫(kù)推理方法［11］對(duì)預(yù)警反擊裝備體系能力［12］貢獻(xiàn)率進(jìn)行分析評(píng)估，該方法使評(píng)估過(guò)程透明、可見(jiàn)、專(zhuān)家可參與，滿(mǎn)足多利益主體需求，評(píng)估不再受限于初始解，其評(píng)估結(jié)果具有較好的可追溯性［13］。

1 置信規(guī)則庫(kù)方法

前提屬性部分，多種類(lèi)型信息和不確定性信息被輸入并轉(zhuǎn)換為相同的信度結(jié)構(gòu)。

結(jié)論部分，各等級(jí)信度表示該條規(guī)則處于某等級(jí)的可信度，信度實(shí)質(zhì)上就是可能性。

置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)學(xué)習(xí)是將置信規(guī)則庫(kù)的前提屬性備選值、規(guī)則初始權(quán)重及每個(gè)結(jié)論等級(jí)的信度3類(lèi)參數(shù)作為優(yōu)化參數(shù)，以均方差（Mean Square Error，MSE）最小作為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練，使置信規(guī)則庫(kù)誤差更小。

2 置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)優(yōu)化模型

置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)包括置信規(guī)則庫(kù)的前提屬性備選值、規(guī)則初始權(quán)重及每個(gè)結(jié)論等級(jí)的信度3類(lèi)。置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)優(yōu)化通常以均方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)約束條件求出最優(yōu)解，從而提高置信規(guī)則庫(kù)的可信度、可靠度及精度。

置信規(guī)則庫(kù)通過(guò)推理，輸出的結(jié)果與每條規(guī)則具有一致的信度結(jié)構(gòu)：

因此，確定每條規(guī)則結(jié)論部分的等級(jí)個(gè)數(shù)N和效用值u后，推理結(jié)果f?（t）就可以按照式（2）進(jìn)行計(jì)算：

這樣，均方差就可以表示為式（3）：

其中，f（t）是真實(shí)的觀測(cè)數(shù)據(jù)，f?（t）是推理結(jié)果。T是訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中數(shù)據(jù)的總數(shù)。

因此，可以得到參數(shù)優(yōu)化模型如式（4），目標(biāo)函數(shù)如式（4.1），約束條件如式（4.2）～（4.7）：

其中，式（4.2）說(shuō)明第i個(gè)前提屬性備選值的取值必須在取值范圍之內(nèi)；式（4.3）、式（4.4）分別說(shuō)明在所有規(guī)則之中第i個(gè)前提屬性備選值的最大值和最小值分別應(yīng)當(dāng)是該前提屬性備選值的上下限值；式（4.5）說(shuō)明第k條規(guī)則的初始權(quán)重應(yīng)當(dāng)介于0和1之間；式（4.6）說(shuō)明每條規(guī)則結(jié)論部分等級(jí)的信度應(yīng)當(dāng)介于0和1之間；式（4.7）說(shuō)明每條規(guī)則結(jié)論部分所有等級(jí)的信度之和應(yīng)當(dāng)小于等于1（若有不完備信息，應(yīng)當(dāng)為小于1）。

3 基于差分進(jìn)化算法的置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)求解

本文以差分進(jìn)化算法作為置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)優(yōu)化方法，其過(guò)程如圖1所示。

圖1 基于差分進(jìn)化算法的規(guī)則庫(kù)參數(shù)優(yōu)化

基于差分進(jìn)化算法的置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)優(yōu)化步驟：

第1步，將全部數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集S，構(gòu)建初始置信規(guī)則庫(kù)BRBs。

第2步，參數(shù)初始化。

參數(shù)初始化包括對(duì)置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)初始賦值以及差分進(jìn)化算法相關(guān)參數(shù)初始賦值。置信規(guī)則庫(kù)的參數(shù)包括3個(gè)，即每個(gè)前提屬性的備選值A(chǔ)ki、每條規(guī)則的初始權(quán)重θk以及每條規(guī)則中每個(gè)結(jié)論等級(jí)的信度βn，k；差分進(jìn)化算法涉及的參數(shù)包括種群數(shù)量、代數(shù)以及屬性/權(quán)重/信度的上下限。

第3步，變異操作。

對(duì)于新產(chǎn)生的臨時(shí)種群中的個(gè)體v'i，按照式（5）執(zhí)行變異操作。

第4步，交叉操作。

交叉操作按照式（6）執(zhí)行。

第5步，適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算。

1）計(jì)算第k條規(guī)則激活權(quán)重的方法如式（7）所示：

2）按照式（8）和式（9）給出的證據(jù)推理算法計(jì)算βn的第n個(gè)結(jié)論等級(jí)的置信度。

通過(guò)對(duì)2組患者實(shí)施不同的治療措施，2組患者病情均出現(xiàn)不同程度的好轉(zhuǎn)，但是觀察組患者治療有效率97.1%顯著高于對(duì)照組患者62.9%，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.05）。 見(jiàn)表 1。

第7步，選擇操作。

選擇操作的公式為

其中，f（·）是適應(yīng)度函數(shù)（即MSE）。

第8步，檢驗(yàn)終止標(biāo)準(zhǔn)。

MSE最小是否滿(mǎn)足，如果不滿(mǎn)足，回到第3步；如果滿(mǎn)足，選擇使均方差達(dá)到最小值的參數(shù)方案將作為最終優(yōu)化結(jié)果。

第9步，根據(jù)確定的相關(guān)參數(shù)構(gòu)建新的置信規(guī)則庫(kù)。

4 能力對(duì)體系貢獻(xiàn)率評(píng)估

4.1 評(píng)估過(guò)程

能力對(duì)預(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系的貢獻(xiàn)率是衡量能力在體系作戰(zhàn)中所發(fā)揮作用的關(guān)鍵指標(biāo)之一。提出規(guī)范化的能力對(duì)體系貢獻(xiàn)率評(píng)估模型有利于規(guī)范化預(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系評(píng)估，提高評(píng)估結(jié)果的可靠性和可信性，并使評(píng)估結(jié)果具有較好的可追溯性。基于前面的分析，提出能力對(duì)體系貢獻(xiàn)率評(píng)估過(guò)程如圖2所示。

圖2 能力對(duì)體系貢獻(xiàn)率評(píng)估過(guò)程

1）構(gòu)建初始置信規(guī)則庫(kù)的數(shù)據(jù)既包含定量數(shù)據(jù)，也包含定性數(shù)據(jù)。定性數(shù)據(jù)可由專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)獲得，需轉(zhuǎn)換為定量數(shù)據(jù)。構(gòu)建置信規(guī)則庫(kù)的規(guī)則數(shù)量無(wú)要求，在滿(mǎn)足全面性的情況下越少越好。

4.2 評(píng)估步驟

針對(duì)上述評(píng)估過(guò)程，提出能力對(duì)體系貢獻(xiàn)率評(píng)估步驟：

第2步，獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。將專(zhuān)家知識(shí)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)等全部數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。

第3步，參數(shù)初始化。對(duì)置信規(guī)則庫(kù)和差分進(jìn)化算法待優(yōu)化參數(shù)初始賦值。

第4步，置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)優(yōu)化?；诓罘诌M(jìn)化算法訓(xùn)練優(yōu)化置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)，得到優(yōu)化后置信規(guī)則庫(kù)，使推理誤差更小。

第6步，計(jì)算能力Ci的作戰(zhàn)使命支持度S（Ci），如式（11）所示：

第7步，計(jì)算能力Ci對(duì)體系的貢獻(xiàn)率函數(shù)G（Ci），如式（12）所示：

其中，ΔCi表示能力水平的增量，F(xiàn)xmax（Ci）表示能力Ci取最大值時(shí)的使命任務(wù)完成概率。

第8步，當(dāng)i＜n時(shí)，回到第3步；當(dāng)i=n時(shí)，完成所有能力貢獻(xiàn)率函數(shù)G（Ci）的計(jì)算。

第9步，對(duì)比分析能力對(duì)體系貢獻(xiàn)率函數(shù)G（Ci）。

5 M型導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)能力對(duì)體系貢獻(xiàn)率評(píng)估及分析

5.1 貢獻(xiàn)率評(píng)估

主要評(píng)估M型導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系中預(yù)警探測(cè)能力、指揮控制能力，以及武器打擊能力對(duì)體系的貢獻(xiàn)率。

第1步，確定待分析關(guān)鍵能力，預(yù)警探測(cè)能力、指揮控制能力以及武器打擊能力。

第2步，獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)集。根據(jù)專(zhuān)家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、歷史數(shù)據(jù)等給出世界上主要國(guó)家的相關(guān)能力發(fā)展水平，獲得訓(xùn)練數(shù)據(jù)集如下頁(yè)表1所示。

第3步，參數(shù)初始化。包括對(duì)證據(jù)推理置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)初始化（隨機(jī)初始）以及差分進(jìn)化算法相關(guān)參數(shù)初始賦值。種群大小為30，迭代次數(shù)為500代，交叉概率為0.9，縮放因子為0.5。

第4步，置信規(guī)則庫(kù)參數(shù)優(yōu)化。采用提出的方法，得到優(yōu)化后的置信規(guī)則庫(kù)如表2所示。

表1 訓(xùn)練數(shù)據(jù)集

表2 學(xué)習(xí)后置信規(guī)則庫(kù)

第5步，計(jì)算各能力的使命任務(wù)完成概率?；趯W(xué)習(xí)后的置信規(guī)則庫(kù)，計(jì)算各項(xiàng)能力處于不同水平時(shí)對(duì)應(yīng)的使命任務(wù)完成概率函數(shù)F（Ci），如圖3所示。

圖3 各項(xiàng)能力水平提升與對(duì)應(yīng)的使命任務(wù)完成概率

需要說(shuō)明的是，圖3中的3條曲線(xiàn)并不是同時(shí)得到的，而是在其他兩項(xiàng)能力保持不變的情況下，分析單項(xiàng)能力處于不同水平時(shí)對(duì)應(yīng)的使命任務(wù)完成概率。各項(xiàng)能力的水平均在［50%，95%］區(qū)間內(nèi)，取各項(xiàng)能力水平為［預(yù)警探測(cè)能力，指揮控制能力，武器打擊能力］=［85 %，85 %，90 %］，并保持其中某一項(xiàng)能力水平變化時(shí)，其他兩項(xiàng)能力水平保持不變。武器打擊能力的使命完成概率函數(shù)在［預(yù)警探測(cè)能力，指揮控制能力］=［85%，85%］條件下，提升水平區(qū)間為［50%，95%］得到；指揮控制能力的使命完成概率函數(shù)在［預(yù)警探測(cè)能力，武器打擊能力］=［85 %，90 %］條件下，提升水平區(qū)間為［50 %，95 %］得到；預(yù)警探測(cè)能力的使命完成概率函數(shù)在［指揮控制能力，武器打擊能力］=［85%，90%］條件下，提升水平區(qū)間為［50%，95%］。

第6步，能力對(duì)作戰(zhàn)使命支持度評(píng)估S（Ci）。計(jì)算得出各項(xiàng)能力的作戰(zhàn)使命支持度如圖4所示。

圖4 各項(xiàng)能力的作戰(zhàn)使命支持度評(píng)估

由圖4可知，預(yù)警探測(cè)能力對(duì)于預(yù)警反擊作戰(zhàn)使命支持度較高，指揮控制能力次之，武器打擊能力最低。

第7步，計(jì)算能力對(duì)體系的貢獻(xiàn)率。計(jì)算各項(xiàng)能力的貢獻(xiàn)率函數(shù)G（Ci），如圖5所示。

圖5 各項(xiàng)能力的貢獻(xiàn)率函數(shù)

5.2 評(píng)估結(jié)果分析

結(jié)合圖3～圖5，對(duì)M型導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系貢獻(xiàn)率評(píng)估結(jié)果分析如下：

1）各項(xiàng)能力的提升對(duì)于使命任務(wù)完成概率的提升均具有不同程度的貢獻(xiàn)，且貢獻(xiàn)率隨著使命任務(wù)完成概率的提升呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。相比而言，預(yù)警探測(cè)能力的貢獻(xiàn)率最大，尤其是在預(yù)警探測(cè)能力水平在70%之前時(shí)，預(yù)警探測(cè)能力每提高一個(gè)百分點(diǎn)，使命任務(wù)完成概率則提高兩個(gè)百分點(diǎn)以上。究其原因，預(yù)警探測(cè)能力作為預(yù)警反擊作戰(zhàn)的前提，在很大程度上，尤其是作戰(zhàn)準(zhǔn)備階段，決定了預(yù)警反擊作戰(zhàn)的成敗。換言之，預(yù)警探測(cè)能力是制約當(dāng)前M型導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系作戰(zhàn)能力生成與提高的短板。

2）當(dāng)各項(xiàng)能力的發(fā)展水平均較高，尤其是到達(dá)90%以上后，指揮控制能力的貢獻(xiàn)率最低，其原因是此時(shí)作戰(zhàn)信息化和自動(dòng)化程度較高，對(duì)指揮控制能力的依賴(lài)性大大降低。

3）當(dāng)各項(xiàng)能力水平均達(dá)到90%以上時(shí)，打擊能力的貢獻(xiàn)率首次超過(guò)了其他兩項(xiàng)能力。由此可見(jiàn)，當(dāng)預(yù)警探測(cè)能力和指揮控制能力滿(mǎn)足M型導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)需求之后，M型導(dǎo)彈的打擊能力成為進(jìn)一步提高M(jìn)型導(dǎo)彈預(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系使命任務(wù)完成概率的引擎。

6 結(jié)論

本文提出的預(yù)警反擊裝備體系能力貢獻(xiàn)率評(píng)估方法，過(guò)程透明，專(zhuān)家可參與、可修正；結(jié)果具有可追溯性，可用于識(shí)別不同能力水平情況下，能力水平提升對(duì)體系的貢獻(xiàn)率，避免盲目提升對(duì)體系貢獻(xiàn)率小或沒(méi)有貢獻(xiàn)率的能力，造成能力冗余，能夠?yàn)轭A(yù)警反擊作戰(zhàn)裝備體系結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供方法支撐和決策參考。本文提出的研究思路與方法具有一般性和可行性，可用于其他作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、體系貢獻(xiàn)率評(píng)估，能有效避免裝備體系論證與研制過(guò)程中“各自為政”、“各樹(shù)煙囪”的現(xiàn)象，為開(kāi)展裝備體系論證與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供理論與方法參考。