(西華大學(xué)汽車與交通學(xué)院， 四川成都610039)

0 引言

電磁閥是流體自動(dòng)化控制系統(tǒng)中的基礎(chǔ)原件，屬于控制器件，在液壓、氣壓系統(tǒng)中起著十分重要的作用[1]。但傳統(tǒng)的電磁閥產(chǎn)品有體積較大、質(zhì)量較重、能耗較高等問(wèn)題。在電磁閥設(shè)計(jì)中,根據(jù)電磁力與磁動(dòng)勢(shì)之間的關(guān)系[2]確定閥芯工作壓力與結(jié)構(gòu)尺寸，再通過(guò)數(shù)學(xué)方法分析各參數(shù)對(duì)整體的影響程度，從而確定一個(gè)合理的設(shè)計(jì)尺寸范圍使設(shè)計(jì)產(chǎn)品具有一個(gè)更高效的輸出性能，以滿足產(chǎn)品的輕量化和節(jié)能環(huán)保的要求。

1 參數(shù)分析方法

根據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)可知，電磁閥閥芯驅(qū)動(dòng)器部分的結(jié)構(gòu)尺寸包括：動(dòng)鐵芯直徑D0、繞組直徑D1、繞組線徑d、繞組寬度L，這些參數(shù)會(huì)直接顯著影響設(shè)計(jì)的體積、結(jié)構(gòu)、功耗、精度、壽命等。首先尋找工作壓力、輸入功率與結(jié)構(gòu)參數(shù)和電性能參數(shù)之間的關(guān)系[3]。

1.1 通電螺線管內(nèi)磁極之間的電磁吸力

電磁閥閥芯驅(qū)動(dòng)部分的結(jié)構(gòu)類似于用漆包線纏繞的螺線管結(jié)構(gòu)[4]，而驅(qū)動(dòng)閥芯的磁場(chǎng)力由螺線管中鐵芯所產(chǎn)生。工程上常用的力學(xué)計(jì)算式[5]為：

(1)

式中，N為繞組匝數(shù)；I為電流強(qiáng)度,A;δ為氣隙長(zhǎng)度，m;μ0為真空磁導(dǎo)率,4π·10-7·Wb·(A·m)-1；S為磁路截面積,m2;k為磁漏系數(shù)(根據(jù)經(jīng)驗(yàn)一般取1.2～5.0)。

1.2 體積結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系

1.閥芯驅(qū)動(dòng)器總成 2.閥體 3.緊固件D0.動(dòng)鐵芯直徑 D1.繞組直徑 D2.閥口直徑P1.進(jìn)氣通道P2.出氣通道R.閥腔 d.繞組線徑 L.繞組寬度 δ.氣隙長(zhǎng)度圖1 電磁閥的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of electromagnetic valve structure

圖1為某一氣動(dòng)電磁閥總成的剖面視圖且設(shè)計(jì)方案已取得專利，電磁閥總成由閥芯驅(qū)動(dòng)器[6]、閥體和緊固件組成。P1為流入R腔的進(jìn)氣通道，當(dāng)閥口打開(kāi)時(shí)空氣通過(guò)D2上端的堵頭經(jīng)P2出氣通道流出電磁閥[7]。

此設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)中堵頭采取端面密封，只有在閥芯驅(qū)動(dòng)力克服閥腔內(nèi)壓強(qiáng)差后閥口通路才可打開(kāi)[8]。因此該款電磁閥的實(shí)際工作壓力由閥芯驅(qū)動(dòng)力即電磁力決定。

電磁力和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系[9-10]:

(2)

式中，F(xiàn)c為計(jì)算載荷；λ為載荷系數(shù)(取值根據(jù)工況環(huán)境的載荷大小選取，一般大于1.3)；U為輸入電壓，V;d為漆包線直徑，m；ρ為電阻率，Ω·m；η為繞組長(zhǎng)度損耗系數(shù)(根據(jù)繞線工藝一般取0.6～1)。

電磁閥承受的工作壓強(qiáng):

(3)

1.3 參數(shù)影響度計(jì)算

通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)模型中各參數(shù)的偏微分運(yùn)算確定對(duì)輸出性能影響最大的因素，從而依次確定具體設(shè)計(jì)參數(shù)[11-12]。

(4)

(5)

(6)

(7)

工作壓強(qiáng)與輸入功率以及結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系：

(8)

1.4 輸入功率對(duì)設(shè)計(jì)體積的影響

(9)

通過(guò)式(9)，在滿足壓強(qiáng)的條件下要首先定線徑d，盡量選擇較小線徑來(lái)保證較小的功耗。在一定程度上η的提升也有助于功率的減小，所以繞線工藝對(duì)整機(jī)性能的影響也不可忽略[13]。

D0的確定要根據(jù)閥口處的尺寸結(jié)構(gòu)來(lái)輔助選定[14]，一般情況下D0要大于閥口直徑如圖1所示才能保證工作的穩(wěn)定性和滿足該設(shè)計(jì)的裝配工藝。

L的選定，通過(guò)功率計(jì)算式(9)發(fā)現(xiàn)L的增大對(duì)輸入功率起降低的作用，但對(duì)工作壓強(qiáng)沒(méi)有影響，所以此參數(shù)的確定與設(shè)計(jì)極限有關(guān)，在未超過(guò)設(shè)計(jì)極限尺寸和總質(zhì)量不過(guò)多增加的前提下，可適當(dāng)增加L的長(zhǎng)度以保證較低的能耗。

1.5 結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

通過(guò)式(3)可知，對(duì)工作壓強(qiáng)有影響的結(jié)構(gòu)因素有繞組線徑d、動(dòng)鐵芯直徑DO、繞組直徑D1。由式(9)知，對(duì)輸入功率有影響的結(jié)構(gòu)因素有繞組線徑d、動(dòng)鐵芯直徑DO、繞組直徑D1和繞組寬度L。為確定各參數(shù)對(duì)輸出性能的影響程度，據(jù)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)知結(jié)構(gòu)參數(shù)之間無(wú)顯著交互作用。因此，建立無(wú)交互作用的四因數(shù)三水平二指標(biāo)的正交試驗(yàn)。表1中,A代表因素d、B代表因素D1、C代表因素D0、D代表因素L。

表1 試驗(yàn)組合 Tab.1 Test combination

表2中，試驗(yàn)指標(biāo)為工作壓強(qiáng)和輸入功率。表3中，kij為表2因素中第j列上水平號(hào)為i的各次試驗(yàn)結(jié)果之和，Rj為第j列所對(duì)應(yīng)因數(shù)的極差。

表2 正交表L9(34)Tab.2 Orthogonal test table L9(34)

表3 極差表Tab.3 Range table

圖2 閥芯驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)空間示意圖Fig.2 Schematic diagram ofvalve core driver design space

通過(guò)試驗(yàn)可知，對(duì)工作壓強(qiáng)造成影響的因素按主次順序?yàn)锳CBD, 對(duì)輸入功率造成影響的因素按主次順序?yàn)锳BCD。根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，繞組d在結(jié)構(gòu)參數(shù)中對(duì)設(shè)計(jì)性能影響最大。D1在工作壓強(qiáng)計(jì)算環(huán)節(jié)對(duì)結(jié)果的影響程度雖然不及D0,但D0在設(shè)計(jì)過(guò)程中可由其他環(huán)節(jié)間接確定，D1在輸入功率計(jì)算環(huán)節(jié)為第二主要因素。綜上，參數(shù)d和D1為設(shè)計(jì)重點(diǎn)需討論其變化規(guī)律，而D0和L的取值只要能滿足工藝要求即可。通過(guò)正交試驗(yàn)分析，繞組的線徑d對(duì)工作壓強(qiáng)和輸入功率的影響最大，其次是繞組直徑D1。設(shè)計(jì)原則要求在其他參數(shù)不變的條件下，盡可能降低輸入功率和盡可能提高工作壓強(qiáng)。

此款電磁閥技術(shù)要求是標(biāo)稱工作壓強(qiáng)0.3 MPa，功耗在3 W以內(nèi)，標(biāo)稱電壓為12 V,閥芯驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)空間不超過(guò)Φ30 mm×40 mm的圓柱體空間，如圖2虛線所示。

正交試驗(yàn)表L9(34)中，A1B3C3D3為最接近設(shè)計(jì)技術(shù)要求的試驗(yàn)組合，又因?yàn)閐對(duì)結(jié)果影響最大所以首先固定A1，則d的取值為0.22 mm。

通過(guò)編程對(duì)數(shù)組進(jìn)行比對(duì)，表4所示D1的取值范圍在19.5～22.5 mm均能滿足工作壓強(qiáng)和輸入功率。但為了產(chǎn)品的工作可靠性選取了21 mm作為繞組直徑的設(shè)計(jì)尺寸，此時(shí)的工作壓強(qiáng)較大、結(jié)構(gòu)尺寸較小、功率略有提升但均在設(shè)計(jì)要求范圍內(nèi)。

表4 壓強(qiáng)、功率隨直徑D1的變化Tab.4 Changes of pressure and power with diameter D1

由圖3可知壓強(qiáng)、功率隨直徑D1的變化趨勢(shì)，通過(guò)曲線直觀的判斷滿足設(shè)計(jì)技術(shù)要求的參數(shù)取值范圍。

圖3 壓強(qiáng)、功率隨直徑D1的變化曲線Fig.3 Variation curves of pressure and power with diameter D1

圖4直觀反映了線徑d變化對(duì)工作壓強(qiáng)和輸入功率的影響趨勢(shì)及參數(shù)的取值范圍，表5的數(shù)據(jù)組對(duì)比表明,線徑小于0.215 mm時(shí)無(wú)法滿足壓強(qiáng)要求，大于0.23 mm時(shí)無(wú)法滿足功率要求。繞組線徑為0.22 mm時(shí),工作壓強(qiáng)為0.334 MPa,功率為2.48 W均滿足此設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)下的技術(shù)要求。而線徑為0.225 mm和0.23 mm時(shí)都滿足工作壓強(qiáng)和輸入功率的要求，但超出設(shè)計(jì)要求較多且能耗較高，不符合節(jié)能環(huán)保的原則，所以不作為優(yōu)先選擇。線徑為0.215 mm雖然也滿足設(shè)計(jì)要求但工作壓強(qiáng)接近設(shè)計(jì)的臨界條件可靠性較低，所以也不作優(yōu)先選擇。

表5 壓強(qiáng)、功率隨線徑d的變化Tab.5 Changes of pressure and power with Enameled wire diameter d

圖4 壓強(qiáng)、功率隨線徑d的變化曲線
Fig.4 Variation curves of pressure and power with Enameled wire diameterd

具體參數(shù)分析方法階段主要找到了重要參數(shù)的類別和如何先后確定各個(gè)參數(shù)之間的關(guān)系。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中還要考慮零件的加工工藝，設(shè)計(jì)零件的之間的裝配工藝，還有整機(jī)的安裝和檢修的難易程度。此設(shè)計(jì)階段中有一定的經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)參與。

2 結(jié)構(gòu)效驗(yàn)

圖5(a)和圖5(b)所表示的分別是閥芯驅(qū)動(dòng)器和電磁閥的總成示意圖，閥芯驅(qū)動(dòng)器與閥體之間通過(guò)緊固件連接，配合面有相應(yīng)的密封措施。

(a) 閥芯驅(qū)動(dòng)器總成

(b) 電磁閥總成

表6 有限元仿真的機(jī)械性能參數(shù)Tab.6 Mechanical performance parameters of finite element simulation

設(shè)計(jì)在滿足電性能條件和力學(xué)條件后進(jìn)行零件的強(qiáng)度效驗(yàn)[15]，以檢驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的有效性和尋找危險(xiǎn)截面以便在設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)設(shè)計(jì)尺寸進(jìn)行修正。將關(guān)鍵零件動(dòng)鐵芯和安裝座的三維模型導(dǎo)入workbench中建立模型的靜力學(xué)仿真[16]，材料機(jī)械性能參數(shù)如表6所示。

根據(jù)其工作原理，在workbench環(huán)境下施加約束和載荷。圖6中零件的承載面為動(dòng)鐵芯的小端面，且該零件在0.3 MPa環(huán)境下進(jìn)行靜力學(xué)仿真如圖6所示。

(a) 動(dòng)鐵芯應(yīng)變?cè)茍D

圖6 動(dòng)鐵芯模型的有限元計(jì)算結(jié)果
Fig.6 Finite element calculation results of moving iron core model

圖6(a)所示為零件的應(yīng)變?cè)茍D，最大應(yīng)變區(qū)域?yàn)榱慵瞬?。最大?yīng)變量為0.000 100 19 mm，材料應(yīng)變極小對(duì)其正常工作不產(chǎn)生影響。圖6(b)所示為根據(jù)摩爾強(qiáng)度理論[17]得出的Mises應(yīng)力云圖，圖中形狀尺寸發(fā)生變化的危險(xiǎn)區(qū)域最大應(yīng)力為1.401 3 MPa。材料屈服極限為98 MPa，強(qiáng)度裕量充足。通過(guò)上圖分析，該零件的強(qiáng)度剛度均滿足極限條件且有較大裕量，設(shè)計(jì)零件滿足技術(shù)要求[18]。

安裝座是與閥體配裝的關(guān)鍵零件，承載情況較為復(fù)雜。兩端對(duì)稱孔為安裝孔，分別沿Z軸方向施加60 N的均布載荷于孔的端面圓周部位。裝配完成后零件中部的結(jié)構(gòu)表面將暴露在氣壓為0.3 MPa的閥腔內(nèi)如圖1所示，零件正常工作時(shí)將同時(shí)承受這兩種載荷的作用[19-20]。

圖7(b)和圖7(d)是安裝座的應(yīng)變?cè)茍D，圖7(a)和圖7(c)是應(yīng)力云圖。

(a) 安裝座正面的應(yīng)力云圖

(b) 安裝座正面的應(yīng)變?cè)茍D

(c) 安裝座背面的應(yīng)力云圖

(d) 安裝座背的應(yīng)變?cè)茍D

圖7 安裝座模型的有限元計(jì)算結(jié)果
Fig.7 Finite element calculation results of mounting block model

安裝座應(yīng)變?cè)茍D的最大應(yīng)變?yōu)?.000 351 89 mm，加載后的應(yīng)變極小不會(huì)對(duì)裝置正常工作造成影響。Mises應(yīng)力云圖可知零件最大應(yīng)力處在零件中部突起的結(jié)構(gòu)處且最大應(yīng)力為32.076 MPa已經(jīng)達(dá)到了屈服強(qiáng)度的1/3，但零件的強(qiáng)度要求均在安全范圍之內(nèi)，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖8(a)為根據(jù)設(shè)計(jì)方案試制的測(cè)試電磁閥。由于設(shè)計(jì)方案的閥體不便于對(duì)閥芯驅(qū)動(dòng)器總成進(jìn)行測(cè)試，另設(shè)計(jì)檢測(cè)工裝與閥芯驅(qū)動(dòng)器相裝配，且保證與原設(shè)計(jì)方案的內(nèi)腔結(jié)構(gòu)一致。實(shí)物圖如圖8(a)、圖8(b)所示為閥芯驅(qū)動(dòng)器總成。

(a) 試制測(cè)試電磁閥總成

(b) 試制閥芯驅(qū)動(dòng)器總成

試制樣機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)見(jiàn)表7。

表7 測(cè)試電磁閥的實(shí)測(cè)性能Tab.7 Measurement of electromagnetic valve performance

如表7所示，測(cè)試電磁的極限工作壓強(qiáng)0.340 MPa理論計(jì)算壓強(qiáng)為0.334 MPa。試制樣機(jī)性能與理論設(shè)計(jì)基本吻合，而輸入功率為2.48 W小于電性能要求3 W的標(biāo)準(zhǔn),所以試制的電磁閥的關(guān)鍵性能均滿足設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)論

在設(shè)計(jì)產(chǎn)品過(guò)程中通過(guò)結(jié)構(gòu)分析來(lái)獲得最優(yōu)參數(shù)，從而確定了產(chǎn)品的最優(yōu)尺寸和最佳性能，相比先前相似類型的電磁閥在體積、零件總數(shù)、裝配工藝、輸出性能等方面都得到了顯著的提升。優(yōu)化設(shè)計(jì)后的產(chǎn)品克服了普通電磁空氣流量控制器能耗較大，效率較低，壽命較短，控制精度低，體積質(zhì)量較大，噪聲震動(dòng)較大等不利因數(shù)對(duì)整體性能的影響。