李照陽,戴躍洪,唐 鵬,石三川,黃 波

(電子科技大學(xué)航空航天學(xué)院,成都611731)

1 引言

航天服最主要的功能是為航天員提供空間環(huán)境的安全防護(hù)并滿足空間操作的活動性能要求[1]。與太空作業(yè)不同,月表作業(yè)要求航天服上下肢關(guān)節(jié)系統(tǒng)具備良好的運(yùn)動性和靈活性,以便完成月面行走、標(biāo)本采集、設(shè)備維修、貨物運(yùn)輸、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等艙外作業(yè)任務(wù)[2]。由于航天服真空防護(hù)所造成的余壓(服內(nèi)外的壓差)作用,當(dāng)航天員活動時,航天服不可避免地產(chǎn)生相當(dāng)大的阻力矩[3]。該阻力矩會大大降低航天員肢體運(yùn)動的靈活度、準(zhǔn)確度和平衡性,增加體能消耗,導(dǎo)致航天員月表作業(yè)能力和運(yùn)動能力下降。為適應(yīng)未來月表低重力環(huán)境下的行走需求,航天服下肢關(guān)節(jié)系統(tǒng)對航天員月表作業(yè)任務(wù)的影響將作為設(shè)計與評價其助力性能的依據(jù)。

近些年,為提高航天員著服后的活動性能,常在對應(yīng)的人體關(guān)節(jié)如肩、肘、髖、膝處加入軟式關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu),如平褶式[4]、波紋式[5]、橘瓣式[6]和等張立體式[7]等,但這些關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu)復(fù)雜,容易受設(shè)計和加工工藝水平影響。Sim[8]和Judnick等[9]先后提出了機(jī)械反壓(Mechanical Counter Pressure)方案,但機(jī)械反壓航天服對材料選取與加工工藝要求較高,且僅對人體局部起到壓力防護(hù)作用。NASA和佛羅里達(dá)州人與機(jī)器認(rèn)知研究機(jī)構(gòu)(IHMC)共同研發(fā)X1航天員專用外骨骼服,采用聯(lián)合設(shè)計模式將外骨骼與航天服材料結(jié)合,增加航天服機(jī)動與負(fù)重能力[10]。郭慶等[11]提出一種主動航天服方案,在現(xiàn)有航天服的基礎(chǔ)上運(yùn)用外骨骼機(jī)器人技術(shù),并融入傳感、控制、信息等技術(shù),使其成為高度人機(jī)耦合的復(fù)雜力量隨動系統(tǒng)。以上2種方案都未考慮航天服關(guān)節(jié)遲滯特性對控制系統(tǒng)的影響。

本文參考美國艙外活動單元(Extravehicular Mobile Unit,EMU)公開數(shù)據(jù),提出一種登月助力航天服結(jié)構(gòu)方案,分析航天員月表行走時下肢關(guān)節(jié)的遲滯模型和運(yùn)動范圍,建立航天服下肢關(guān)節(jié)阻力矩-角度映射關(guān)系,并完成二連桿動力學(xué)仿真分析,為后續(xù)隨動控制提供理論基礎(chǔ)。

2 助力航天服外骨骼結(jié)構(gòu)

登月助力航天服是將力量增強(qiáng)型外骨骼助力技術(shù)運(yùn)用到現(xiàn)有航天服,提高航天員的承載能力、抓舉能力和運(yùn)動能力,幫助航天員安全、快捷、高效、省力地實(shí)現(xiàn)月面行走、樣本采集、裝備維修等月表作業(yè)任務(wù)。其結(jié)構(gòu)主要包括：①機(jī)械結(jié)構(gòu)。采用仿生技術(shù)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù),滿足航天員個性化的運(yùn)動要求以及艙外航天服結(jié)構(gòu)尺寸,實(shí)現(xiàn)機(jī)械承載和助力；②感知系統(tǒng)。通過多傳感器和數(shù)據(jù)融合技術(shù)等感知航天員的運(yùn)動姿態(tài)和生理狀態(tài)等,同時較為準(zhǔn)確地預(yù)測航天員的運(yùn)動意圖；③控制系統(tǒng)。針對航天員的動作需求,通過多功能傳感與柔順耦合控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)外骨骼的多自由度、助力隨動的控制目標(biāo)；④驅(qū)動機(jī)構(gòu)。根據(jù)控制系統(tǒng)指令,綜合應(yīng)用電機(jī)、液壓等驅(qū)動方式,實(shí)現(xiàn)輕質(zhì)、大功率、小型化的驅(qū)動助力；⑤能源系統(tǒng)。提供各系統(tǒng)所需的能源。

圖1為設(shè)計的登月助力航天服的下肢關(guān)節(jié)外骨骼結(jié)構(gòu)圖。登月助力航天服下肢關(guān)節(jié)外骨骼具體尺寸參考美國EMU艙外航天服的公開數(shù)據(jù),仿人設(shè)計實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的助力和穿戴舒適,碳纖維材料的設(shè)計加工實(shí)現(xiàn)輕質(zhì)、高強(qiáng)度的外骨骼；采用肌電、慣性、壓力傳感器等多傳感器感知和數(shù)據(jù)融合技術(shù)實(shí)現(xiàn)步態(tài)識別在線辨識和運(yùn)動意圖準(zhǔn)確預(yù)測；安裝4個Maxon電機(jī)于髖、膝關(guān)節(jié)處,通過控制電機(jī)驅(qū)動實(shí)現(xiàn)助力。

圖1 登月助力航天服下肢關(guān)節(jié)外骨骼結(jié)構(gòu)Fig.1 Exoskeleton structure of lower limb joints in lunar assist space suit

3 航天服下肢關(guān)節(jié)遲滯模型

航天員在執(zhí)行月表作業(yè)任務(wù)時,行走、彎腰拾物、起蹲等動作的實(shí)現(xiàn)都需要人體下肢各關(guān)節(jié)的參與配合。本文主要研究航天員在矢狀面內(nèi)的行走,其運(yùn)動姿態(tài)可劃分為支撐相和擺動相,主要表現(xiàn)為下肢關(guān)節(jié)角度的規(guī)律變化。而航天服因?yàn)槌鋲涸O(shè)計(EMU,29.67 kPa)導(dǎo)致關(guān)節(jié)阻力矩具有極強(qiáng)的遲滯效應(yīng),具體表現(xiàn)為關(guān)節(jié)阻力矩不僅與當(dāng)前關(guān)節(jié)角度有關(guān),而且與關(guān)節(jié)歷史運(yùn)動角度有關(guān),具有高度的非線性和遲滯性,使得普通函數(shù)無法實(shí)現(xiàn)對阻力矩的準(zhǔn)確描述[12]。同時,登月助力航天服要實(shí)現(xiàn)關(guān)節(jié)助力效果,需要分析航天服下肢關(guān)節(jié)的遲滯特性,建立下肢關(guān)節(jié)阻力矩-角度映射關(guān)系,為后續(xù)的動力學(xué)方程建立提供關(guān)節(jié)阻力矩函數(shù)。

國內(nèi)外對艙外航天服阻力矩的測量裝置主要有NASA基于fish-scale方法的結(jié)構(gòu)[13]、MIT的內(nèi)置式機(jī)器人RSST(Robotic Space Suit Tester)[14]以及國內(nèi)的外置式機(jī)器人[3]。本文根據(jù)fish-scale方法搭建下肢關(guān)節(jié)阻力矩測試裝置,系統(tǒng)包括內(nèi)壓為29.67 kPa的充氣下肢、0～50 Nm扭矩傳感器、-180°～180°角度傳感器、0～30 kg拉壓力傳感器和相應(yīng)固定機(jī)械機(jī)構(gòu),其結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 下肢關(guān)節(jié)阻力矩測試裝置Fig.2 Measuring device of joint resistance torque in lower limbs

選擇應(yīng)用最為廣泛的Preisach遲滯模型[15]描述已得到的下肢關(guān)節(jié)阻力矩-角度映射關(guān)系。該模型是一種完全數(shù)學(xué)模型,利用數(shù)學(xué)公式來模擬遲滯曲線,能較精確地描述遲滯特性,其模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為式(1)：

式中,u(t)表示當(dāng)前時刻t的輸入,f(t)表示當(dāng)前時刻t的輸出,γα,β[u(t)]為基本遲滯變換函數(shù),如圖3所示。α和β(α≥β)分別表示向上和向下變換的變換點(diǎn),μ(α,β) 是γα,β權(quán)重函數(shù)。

基本遲滯變換函數(shù)γα,β只有兩個輸出值+1和-1。確定方法為：當(dāng)輸入u(t)＞α?xí)r,γα,β[u(t)]=+1；當(dāng)輸入u(t)＜β時,γα,β[u(t)]=-1。 當(dāng)輸入介于α和β之間時,若輸入u(t)沿著 ABCDE的方向逐漸上升,γα,β[u(t)]=-1；若輸入沿著 EDFBA 的方向逐漸下降,γα,β[u(t)]=+1[16]。 通過γα,β的加權(quán)組合引入方向性和記憶性,從而描述遲滯現(xiàn)象。

圖3 基本遲滯變換函數(shù)Fig.3 Elementary hysteresis transform function

其中,輸出f(t)的積分區(qū)域?yàn)镾,其大小為S={(α,β)α＞β,α＜αmax,β＞α0},其中α0＜αmax為積分區(qū)域α軸上的某一特定值,如圖4所示。

圖4 Preisach(α-β)積分區(qū)域的幾何表示Fig.4 Geometrical representation of Preisach(α-β)integral area

積分區(qū)域S根據(jù)關(guān)節(jié)運(yùn)動軌跡劃分為S+區(qū)域(基本遲滯變換函數(shù)γα,β輸出為+1)、S-區(qū)域(基本遲滯變換函數(shù)γα,β輸出為-1)和邊界L(t)(由坐標(biāo)點(diǎn)(Mn,mn)構(gòu)建的階梯形),這樣輸出f(t)可以表示為式(2)：

定義灰色三角形區(qū)域的積分值為F(Mn,mn),那么矩形區(qū)域Qk的積分值可以表示為式(3)：

將輸出f(t)的積分式(2)離散化,可得式(4)：

通過式(4),僅需要得到邊界L(t)的坐標(biāo)點(diǎn)(Mn,mn)對應(yīng)的F(Mn,mn)就可以得到關(guān)節(jié)阻力矩輸出值f(t)。

4 助力航天服下肢外骨骼動力學(xué)分析

4.1 登月助力航天服下肢外骨骼模型

航天員的行走平面可以分為額狀面、水平面、和矢狀面。在行走時,額狀面和水平面的相對運(yùn)動較少,為簡化計算,在進(jìn)行人體下肢建模時僅關(guān)注航天員行走時矢狀面內(nèi)髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的角度變化[17]。而人體下肢的運(yùn)動是人體肌肉及韌帶帶動骨架繞關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,因此人體左右大腿、左右小腿、左右足分別可以簡化為單連桿結(jié)構(gòu),各桿之間通過關(guān)節(jié)連接。但由于踝關(guān)節(jié)運(yùn)動范圍較小且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,故將左右足和左右小腿構(gòu)成一個整體,而左右兩肢受力一樣,因此將下肢簡化成二連桿機(jī)構(gòu),具體如圖5所示。

圖5 下肢二連桿簡化模型Fig.5 Two-link simplified model of lower limbs

圖中,i=1,2,其中qi表示關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角,li表示連桿i的長度,lci表示上一個關(guān)節(jié)與連桿i質(zhì)心的長度。

4.2 牛頓-歐拉動力學(xué)方程

相對于拉格朗日動力學(xué)建模方法,牛頓-歐拉法適用于多桿機(jī)構(gòu)的動力學(xué)分析與計算機(jī)編程計算。由于登月航天服下肢模型較為簡單,容易得到二連桿之間的耦合關(guān)系以及單個連桿的受力情況,可以通過使用廣義坐標(biāo)下qi及其導(dǎo)數(shù)求解連桿i的速度q·i與加速度q¨i,然后反向迭代計算連桿i的作用力fi和作用力矩τi[18]。連桿i質(zhì)心加速度ac,i可以表示為式(5)：

式中,Rii-1為坐標(biāo)系Oi-1到坐標(biāo)系Oi的旋轉(zhuǎn)矩陣,ωi為連桿i角速度,ω·i為連桿i角加速度,ri,ci為從點(diǎn)oi到連桿i質(zhì)心oci的向量,ae,i-1為連桿i-1的末端加速度,則連桿i的末端加速度ae,i可以表示為式(6)：

式中,ri,i+1為從點(diǎn)oi到oi+1的向量,其代替式(5)的ri,ci。連桿i力平衡方程可以表示為式(7)：

式中,fi+1為連桿i+1施加到連桿i上的力,mi為連桿i的質(zhì)量,gi為連桿i的重力加速度,可以表示為式(8)：

式中,g為地球重力加速度。連桿i力矩平衡方程可以表示為式(9)：

式中,τi為連桿i-1施加到連桿i上的力矩,Ii為連桿i的轉(zhuǎn)動慣量,τH,θi為航天服 Preisach模型得到的關(guān)節(jié)阻力矩。

對于登月航天服下肢模型,已知以下向量,見式(10)、(11)：

其中,x、y、z分別表示基座坐標(biāo)系的3個單位坐標(biāo)向量。

通過公式(5)可得到連桿1質(zhì)心加速度ac,1和連桿 2 質(zhì)心加速度ac,2,見式(12),(13)：

通過公式(6)可得到連桿1末端加速度ae,1,見式(14)：

通過公式(8)可得到連桿1質(zhì)心加速度g1和連桿2質(zhì)心加速度g2,見式(15),(16)：

由于登月航天服下肢關(guān)節(jié)處加驅(qū)動機(jī)構(gòu),協(xié)助航天員完成月面行走任務(wù),其驅(qū)動力大小可以通過公式(9)得到式(17)、(18)：

5 仿真分析

5.1 下肢運(yùn)動參數(shù)

根據(jù)中國航天員的選拔條件,即年齡23到35歲,身高 1.6～1.72 m,體重 55～70 kg,對比國內(nèi)4名男性航天員的身和體重參數(shù)[19],結(jié)合《GB/T10000-1988中國成年人人體尺寸》[20]擬定男性航天員身高為1683 mm,體重為59 kg,大腿長l1為466 mm,小腿長l2為370 mm。再參考《GB/T17245-2004成年人人體慣性參數(shù)》[21]作為人體相對質(zhì)量分布、質(zhì)心相對位置以及人體體段轉(zhuǎn)動慣量數(shù)據(jù)來源。其中,m1表示為人體大腿質(zhì)量(kg),m2表示為人體小腿質(zhì)量(kg),lc1表示為人體大腿質(zhì)心距離(mm),lc2表示為人體小腿質(zhì)心距離(mm),Iz1表示為人體小腿長度(mm),Iz1表示為人體大腿轉(zhuǎn)動慣量(kg·mm2),Iz2表示為人體小腿轉(zhuǎn)動慣量(kg·mm2),具體數(shù)值如表1所示。

表1 下肢關(guān)節(jié)主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters of the lower limb joints

利用Opensim肌肉骨骼系統(tǒng)軟件模擬人體正常行走運(yùn)動,使用系統(tǒng)自帶的Leg6Dof9Musc模型,修改其中參數(shù),得到航天員著服后下肢關(guān)節(jié)角度變化。 其中,髖關(guān)節(jié)為-29.75°～16.92°,膝關(guān)節(jié)為-68.69°～3.07°。根據(jù)美國EMU航天服在29.67 kPa內(nèi)壓情況下,關(guān)節(jié)運(yùn)動范圍平均減少約15%[22]。因此,擬定在1個步態(tài)周期內(nèi),髖關(guān)節(jié)運(yùn)動范圍為-25°～15°,膝關(guān)節(jié)運(yùn)動范圍為-60°～0°,如圖 6 所示。

圖6 下肢關(guān)節(jié)角度變化曲線Fig.6 Changes of joint angle in lower limbs

5.2 動力學(xué)仿真

根據(jù)5.1節(jié)下肢運(yùn)動參數(shù),在Creo軟件中設(shè)計并裝配出航天員下肢模型。由于人體骨骼十分堅硬,因此在不考慮變形的情況下,可以視人體的各部分為剛體,視關(guān)節(jié)為鉸鏈。在自由度配置方面,設(shè)計髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)各只需1個自由度,下肢模型通過保存為Parasolid格式文件導(dǎo)入到ADAMS中,賦予各構(gòu)件的材料屬性,修改質(zhì)量信息,根據(jù)下肢運(yùn)動參數(shù)設(shè)置模型構(gòu)件的質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣性數(shù)值,在髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)處定義轉(zhuǎn)動副,而在踝關(guān)節(jié)處定義固定副,將足部固定在小腿處。仿真模型如圖7所示。

考慮到登月助力航天服中外骨骼的作用之一是幫助航天員克服航天服內(nèi)余壓的阻力,為了模擬出航天服對航天員運(yùn)動的阻礙作用,在髖關(guān)節(jié)和膝關(guān)節(jié)處設(shè)置了2個單向力矩函數(shù)來模擬航天服的關(guān)節(jié)阻力,其中模型中的權(quán)重函數(shù)μ(α,β)需要通過試驗(yàn)測得,為避免構(gòu)件重力的影響,在ADAMS中設(shè)置3個方向的重力加速度為0。

圖7 下肢二連桿結(jié)構(gòu)仿真模型Fig.7 Two-link structure simulation model of lowerlimbs

通過仿真可以得到髖關(guān)節(jié)的阻力矩隨關(guān)節(jié)角度變化曲線,如圖8所示,其中Flexion表示航天員髖關(guān)節(jié)從15°彎曲至-25°,Extension表示航天員髖關(guān)節(jié)從-25°伸展至15°。可以看出,髖關(guān)節(jié)前伸時阻力矩要小于后曲時的阻力矩,主要原因是因?yàn)榉抡鏁r髖關(guān)節(jié)正處于向后彎曲的動作。其中,登月助力航天服充壓狀態(tài)下髖關(guān)節(jié)Flexion方向力矩范圍為-84.68～52.51 Nm,Extension方向力矩范圍為-86.95～45.89 Nm。

膝關(guān)節(jié)的阻力矩隨關(guān)節(jié)角度變化曲線如圖9所示,其中Flexion表示航天員髖關(guān)節(jié)從0°彎曲至-60°,Extension表示航天員髖關(guān)節(jié)從-60°伸展至0°。可以看出,膝關(guān)節(jié)伸展時阻力矩要小于彎曲時的阻力矩,因?yàn)榉抡鏁r膝關(guān)節(jié)正處于向后彎曲的動作。其中,登月助力航天服充壓狀態(tài)下膝關(guān)節(jié)Flexion方向力矩范圍為-14.55～13.58 Nm,Extension方向力矩范圍為-13.52～13.52 Nm。由圖8、9可以看出登月助力航天服下肢柔性關(guān)節(jié)在前屈/后伸時關(guān)節(jié)阻力矩相對于關(guān)節(jié)角度的變化關(guān)系呈明顯的遲滯特性。同時也證明航天服柔性關(guān)節(jié)阻力矩不僅與當(dāng)前關(guān)節(jié)角度有關(guān),而且與關(guān)節(jié)運(yùn)動方向有關(guān),與文獻(xiàn)[23]、[12]一致。

已知航天員在1個步態(tài)周期內(nèi)下肢關(guān)節(jié)角度變化曲線和充壓(EMU,29.67 kPa)后登月航天服關(guān)節(jié)阻力矩-角度映射關(guān)系曲線,為了實(shí)現(xiàn)對1個步態(tài)周期內(nèi)的電機(jī)控制,需要結(jié)合上述曲線得到關(guān)節(jié)阻力矩隨步態(tài)周期變化曲線,如圖10所示。由于在1個步態(tài)周期內(nèi),下肢關(guān)節(jié)運(yùn)動角度和運(yùn)動方向?qū)崟r發(fā)生變化,特別是在髖關(guān)節(jié),運(yùn)動方向變化頻繁,容易導(dǎo)致阻力矩突變。為了實(shí)現(xiàn)電機(jī)的柔順控制,對關(guān)節(jié)阻力矩-步態(tài)周期映射關(guān)系進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合處理,采用MATLAB的高階正弦函數(shù)逼近(Sum of Sin Functions)關(guān)節(jié)阻力矩隨步態(tài)周期變化曲線。其中,髖關(guān)節(jié)在1個步態(tài)周期內(nèi)力矩范圍為-85.54～54.15 Nm,膝關(guān)節(jié)在1個步態(tài)周期內(nèi)力矩范圍為-13.58～18.19 Nm。

圖8 登月航天服髖關(guān)節(jié)阻力矩-角度曲線Fig.8 Damping torque-angle curves of hip joint inlunar spacesuit

圖9 登月航天服膝關(guān)節(jié)阻力矩-角度曲線Fig.9 Damping torque-angle curves of knee joint in lunar spacesuit

得到登月助力航天服關(guān)節(jié)阻力矩-步態(tài)周期的擬合函數(shù),可以在下肢髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)處添加2個阻力矩函數(shù),根據(jù)登月助力航天服下肢外骨骼動力學(xué)方程求解下肢關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩。同時為了模擬月面低重力環(huán)境,需要修改ADAMS系統(tǒng)的重力加速度,其值為1/6 g。登月助力航天服下肢關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩隨步態(tài)周期變化曲線如圖11所示。其中,下肢關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩在步態(tài)周期50%左右變化較大,說明當(dāng)支撐腿在將要離開地面時會造成關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的突變。同時髖關(guān)節(jié)在1個步態(tài)周期內(nèi)驅(qū)動力矩范圍為-99.65～124.43 Nm,膝關(guān)節(jié)在1個步態(tài)周期內(nèi)驅(qū)動力矩范圍為-27.78～32.78 Nm,對比圖10,說明一個步態(tài)周期內(nèi)航天服關(guān)節(jié)阻力矩在驅(qū)動力矩所占比例可達(dá)50%左右,使得航天員需要消耗更多的能量來完成相應(yīng)的動作。

圖10 登月航天服關(guān)節(jié)阻力矩-步態(tài)周期曲線Fig.10 Damping torque-gait cycle curves of joint in lunar spacesuit

6 結(jié)論

在未來月面正常行走過程中,航天員下肢關(guān)節(jié)的運(yùn)動角度和運(yùn)動方向呈現(xiàn)周期性變化,導(dǎo)致航天服關(guān)節(jié)阻力矩突變。通過遲滯模型建立與分析,髖關(guān)節(jié)在0°時,不同的運(yùn)動方向?qū)е伦枇叵嗖?4.34 Nm,而膝關(guān)節(jié)在-30°時,不同的運(yùn)動方向?qū)е伦枇叵嗖?.87 Nm。通過對登月助力航天服下肢關(guān)節(jié)動力學(xué)仿真,模擬月面低重力環(huán)境,得到1個步態(tài)周期內(nèi)下肢關(guān)節(jié)阻力矩和驅(qū)動力矩變化曲線,且關(guān)節(jié)阻力矩在驅(qū)動力矩所占比例可達(dá)50%左右。仿真結(jié)果為后續(xù)驅(qū)動機(jī)構(gòu)的力矩控制提供理論參考。未來工作主要集中在低重力環(huán)境對航天員步態(tài)的影響以及驅(qū)動機(jī)構(gòu)運(yùn)動控制系統(tǒng)研究。

圖11 下肢關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩-步態(tài)周期曲線Fig.11 Driving torque-gait cycle curves of lower limb joint