鐘梓源 何凱 苑云 汪韜 高貴龍 閆欣 李少輝 尹飛 田進壽4)?

1)(中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機械研究所,超快診斷技術(shù)重點實驗室,西安 710119)

2)(中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3)(火箭軍研究院,北京 100101)

4)(山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

1 引 言

傳統(tǒng)的電真空超快診斷技術(shù)因為受探測物理機理的限制,性能的提升已經(jīng)遇到了瓶頸: 變像管條紋相機的理論極限時間分辨率為10 fs,但目前實際能達到的時間分辨力在200 fs左右[1],且僅能分辨一維空間變化,無法獲取超快二維圖像信息.行波選通型分幅相機雖然具有二維空間分辨能力,但其時間分辨率受微通道板電子渡越時間彌散的限制,通常時間分辨在60—100 ps[2,3].基于半導(dǎo)體超快光折變效應(yīng)的全光固體超快診斷技術(shù)[4-7]直接對信號光進行調(diào)制,能夠有效避免空間電荷效應(yīng)的影響,有望應(yīng)用于慣性約束核聚變研究中[4,5].該技術(shù)中的全光固體分幅相機(下稱“成像系統(tǒng)”)[6]能夠?qū)崿F(xiàn)皮秒級二維超快成像.2013年,美國勞倫斯-利弗莫爾國家實驗室率先采用硒化鎘(CdSe)實現(xiàn)了兩分幅超快成像[4].中國科學(xué)院超快診斷重點實驗室采用載流子壽命為2.5 ps的低溫生長砷化鎵/鋁鎵砷(GaAs/AlGaAs)多量子阱結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體作為成像系統(tǒng)的響應(yīng)材料,獲得時間分辨率為3 ps的六分幅成像結(jié)果[7].

半導(dǎo)體光折變效應(yīng)是成像系統(tǒng)的設(shè)計基礎(chǔ)[4-7],對其光折變效應(yīng)進行系統(tǒng)的研究尤為重要.半導(dǎo)體在受到光激發(fā)后產(chǎn)生非平衡載流子,導(dǎo)致其折射率等光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化[8],該變化的時間由光生載流子壽命決定.低溫生長的鋁鎵砷(LT-AlGaAs)同時具備超短載流子壽命和能帶可調(diào)節(jié)的優(yōu)點[9],是全光固體超快診斷技術(shù)中響應(yīng)器件的理想材料.LT-AlGaAs在低溫外延生長過程中會引入大量的As沉淀形成缺陷,在材料中充當深能級施主,材料的摻雜類型和濃度將影響深能級施主的電離水平,這部分電離的深能級施主形成載流子的有效復(fù)合中心[10-12].此外,泵浦光與LT-AlGaAs的相互作用強度和深度、光生載流子濃度與折射率變化量的關(guān)系、光生載流子壽命等都將影響成像系統(tǒng)的時間分辨率、響應(yīng)靈敏度等關(guān)鍵指標[4-7].因而,深入研究LT-AlGaAs中載流子的產(chǎn)生與復(fù)合機制、光生載流子對折射率的調(diào)節(jié)機制、缺陷與雜質(zhì)對復(fù)合過程的貢獻顯得尤為重要.

本文采用飛秒時間分辨的泵浦-探測技術(shù)對LT-AlGaAs的超快光折變效應(yīng)進行系統(tǒng)的研究,分析折射率突變與恢復(fù)這兩個階段的機理.理論計算載流子濃度與折射率變化量的關(guān)系,基于間接復(fù)合(Shockley-Read-Hall,SRH復(fù)合)理論[13]計算LT-AlGaAs光生載流子濃度變化過程.本文所建立的俘獲面積和物理模型可為進一步研究和利用LT-AlGaAs或其他半導(dǎo)體材料的超快光折變效應(yīng)提供理論依據(jù).

2 實 驗

2.1 實驗樣品

采用低溫分子束外延方法在GaAs襯底上生長LT-AlGaAs,結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示,其中0.5 μm的中間層為緩沖層(Buffer),2 μm響應(yīng)層LTAlGaAs的生長溫度為450 ℃,摻Be的濃度NBe=5×1017cm—3.生長過程中由高分辨X射線衍射儀對LT-AlGaAs的晶體質(zhì)量和成分進行監(jiān)測和分析,發(fā)現(xiàn)其As沉淀的濃度NAs=3.5×1018cm—3.對生長好的LT-AlGaAs表面采取硫鈍化,可極大地降低其表面復(fù)合速率[14].

飛秒時間分辨的泵浦-探測實驗用于研究LTAlGaAs的超快光折變效應(yīng),光源采用自鎖模鈦寶石飛秒激光器,輸出脈寬約為200 fs,中心波長為800 nm,脈沖重復(fù)頻率為87 MHz,平均功率10 mW—10 W范圍內(nèi)可調(diào).

實驗光路如圖1(b)所示,飛秒激光經(jīng)過二倍頻晶體后變?yōu)橹行牟ㄩL為400 nm的泵浦光與中心波長為800 nm的探測光,經(jīng)過二向色鏡后,不同波長的光被空間分離.泵浦光被與鎖相放大器相連的斬波器調(diào)制,經(jīng)聚焦透鏡入射到實驗樣品上,激發(fā)材料的光折變效應(yīng).與此同時,探測光經(jīng)延遲線產(chǎn)生時間延遲后,依次經(jīng)1/4波片、偏振分光棱鏡和聚焦透鏡入射到實驗樣品,被樣品反射,再經(jīng)過1/4波片、偏振分光棱鏡和濾波器后被探測器接收.鎖相放大器將探測器中讀取的信號處理后,由計算機讀取存儲.數(shù)據(jù)處理后得到實驗中LTAlGaAs折射率n的變化規(guī)律.實驗樣品前放置CCD用于監(jiān)測光斑大小及位置,方便調(diào)節(jié)泵浦光與探針光重合.

圖1 (a)實驗樣品結(jié)構(gòu);(b)泵浦-探測實驗光路圖Fig.1.(a)Structure of experimental sample;(b)pump-probe experiments optical path.

2.2 實驗結(jié)果與討論

LT-AlGaAs能隙為1.55 eV,小于400 nm泵浦光的光子能量(3.1 eV),能有效吸收泵浦光并激發(fā)光生載流子,其對400 nm光的反射率R=0.47,吸收系數(shù)α=4.8×105cm—1[15],泵浦光的入射深度可通過吸收系數(shù)的定義計算得到.測試過程所使用的激光參量如表1所列.

表1 實驗激光參量Table 1. Laser parameters in experiment.

實驗測得LT-AlGaAs折射率變化量與延遲時間的關(guān)系,如圖2中散點所示,材料受泵浦光激發(fā),折射率快速下降,變化達到極值后快速恢復(fù),初始變化過程與恢復(fù)過程的變化規(guī)律不相同.

圖2 實驗數(shù)據(jù)與擬合結(jié)果Fig.2.Experimental data and fitting results.

為了研究泵浦-探測實驗中折射率的變化規(guī)律,需要對折射率變化初始過程和恢復(fù)過程分別做數(shù)據(jù)擬合.初始變化階段采用高斯函數(shù)擬合,該過程折射率變化量 Δnin表達式為

其中,A和τin分別表示折射率變化幅度和初始變化時間常量.t0是材料被激發(fā)后信號達到幅值所需的時間,與泵浦光強有關(guān).信號達到幅值后的恢復(fù)過程采用指數(shù)衰減函數(shù)擬合,折射率變化量 Δnre為

τre表示折射率恢復(fù)時間常量.擬合如圖2實線所示,相關(guān)擬合參量如表2所列.

表2 實驗數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果Table 2. Fitting results of experimental data.

結(jié)果表明,LT-AlGaAs受到泵浦光激發(fā)產(chǎn)生光生載流子,導(dǎo)致其對探測光折射率變小.折射率減小階段的時間為440 fs,對應(yīng)光生載流子的產(chǎn)生時間,該時間由泵浦光脈寬、光生載流子弛豫時間共同決定,由于泵浦光平均功率不高,因此發(fā)生非線性效應(yīng)的概率較低,故而泵浦光脈沖幾乎不變[16].用高斯函數(shù)表示泵浦光,其脈寬為200 fs,將實驗數(shù)據(jù)△n(t)與泵浦光脈沖函數(shù)做去卷積運算,得到半導(dǎo)體與泵浦光相互作用的響應(yīng)函數(shù)[17]:

(3)式中,τr為載流子復(fù)合時間,與表2中的τre一致,即τr=2.08 ps; 而τg則是半導(dǎo)體與載流子相互作用后產(chǎn)生載流子所需的時間,即非平衡載流子弛豫時間,根據(jù)去卷積計算結(jié)果得到τg=280 fs.對載流子調(diào)制折射率機理和載流子復(fù)合過程進行理論分析和計算,給出相關(guān)參數(shù),建立LT-AlGaAs的光折變效應(yīng)模型.

3 理論模型

3.1 載流子調(diào)制折射率模型

光折變效應(yīng)主要是由帶填充效應(yīng)(band filling,BF)與帶隙收縮效應(yīng)(band gap shrinkage,BGS)引起的[8].

激發(fā)過程中,半導(dǎo)體價帶電子吸收光子能量后,躍遷至導(dǎo)帶產(chǎn)生非平衡載流子,其結(jié)果是: 導(dǎo)帶部分能級被電子占據(jù),以及價帶部分能級被空穴占據(jù),從而減小載流子在各能帶中的占有概率,即分布函數(shù)fc,fv減小,這種載流子導(dǎo)致的分布函數(shù)變化的現(xiàn)象即為BF.導(dǎo)帶中的電子與價帶中的空穴服從各自的費米分布,則相應(yīng)的費米分布函數(shù)與各能帶的準費米能級之間的關(guān)系為[18]

其中,kB為玻爾茲曼常數(shù),室溫下kBT≈ 0.026 eV;Ecl,ch和Evl,vh為電子受光激發(fā)后躍遷到的能級能量,由能量守恒可以得到其表達式:

準費米能級EFc和EFv與載流子濃度N,P的關(guān)系由(6)式給出[19]:

其中,Nc,Nv分別是導(dǎo)帶和價帶的有效態(tài)密度.根據(jù)(4)—(6)式計算可得到fc,fv與載流子濃度N的關(guān)系.

載流子濃度N的增加,還將伴隨能隙Eg的減小,稱這種現(xiàn)象即為BGS,能帶的收縮量 ΔEg是載流子濃度N的函數(shù)[20]:

LT-AlGaAs帶隙收縮的載流子濃度閾值Nth=1×1017cm-3[8],相對介電常數(shù)εs=12[15].fc,fv和Eg的改變將導(dǎo)致吸收系數(shù)α發(fā)生變化[8],吸收系數(shù)的變化量 Δα由(8)式給出:

其中,比例系數(shù)Clh和Chh與C成比例關(guān)系,由(9)式給出[21]:

根據(jù)(4)—(10)式可以計算吸收系數(shù)α與載流子濃度N的關(guān)系,再由Kramers-Kronig(K-K)關(guān)系[22]

將吸收系數(shù)的變化量換算為折射率的變化量,其中?是普朗克常量,c是真空中光速,符號P表示柯西主值積分.基于LT-AlGaAs的基本性質(zhì)給出相關(guān)參量,便可由(4)—(11)式計算得到折射率n隨載流子濃度N的變化.為了模擬泵浦光誘導(dǎo)LTAlGaAs折射率變化的過程,還需要對泵浦過程中載流子濃度的變化進行計算.

3.2 載流子濃度演化模型

LT-AlGaAs在受到泵浦光激發(fā)后,產(chǎn)生大量的光生載流子,被復(fù)合中心俘獲而衰減,該過程稱為間接復(fù)合(SRH復(fù)合)[13].本文以LT-AlGaAs中深能級施主作為載流子復(fù)合中心,采用有激勵項的SRH過程來分析載流子濃度的演化過程,如圖3所示.

其中,I是泵浦光激發(fā)載流子發(fā)生帶間躍遷的激勵過程,相對于復(fù)合中心能級Et而言,電子-空穴對的俘獲與發(fā)射可分為四個微觀過程: II,電子俘獲過程; III,電子發(fā)射過程; IV,空穴俘獲過程;V,空穴發(fā)射過程.其中II與III,IV與V互為逆過程,將這五個過程相疊加,并將載流子濃度隨時間變化率以微分的形式給出,即可得到載流子濃度變化的速率方程組:

圖3 帶激勵的SRH過程Fig.3.SRH process diagram with excitation.

其中,I(r,t)是泵浦光脈沖光斑在時域上的光強分布;hν是泵浦光的光子能量;R是反射率;α為半導(dǎo)體材料對泵浦光的吸收系數(shù);NT和Nt分別表示深能級施主濃度和未被電離的深能級施主濃度;N和P分別為導(dǎo)帶中電子濃度和價帶中空穴濃度,其平衡時的初始值可用霍爾效應(yīng)測得;re和rh分別是復(fù)合中心對電子和空穴的俘獲系數(shù),反映了復(fù)合中心對載流子的俘獲能力,由俘獲面積和載流子熱運動速率的乘積來計算,re=σeνe,rh=σhνh,俘獲面積σe,σh是由復(fù)合中心雜質(zhì)決定的,載流子熱運動速率νe和νh可由有效質(zhì)量求得;se和sh分別為復(fù)合中心發(fā)射電子和空穴的激發(fā)系數(shù),反映了復(fù)合中心生成載流子的能力.而且se與re,以及sh與rh之間的關(guān)系可由(13)式表示:

掌握俘獲系數(shù)與激勵信號的參量,便可由(12)和(13)式求出泵浦前后載流子濃度的變化.

3.3 模擬計算結(jié)果與討論

3.3.1 折射率變化量與載流子濃度的關(guān)系

LT-AlGaAs的相關(guān)物理參量如表3所列,其中C值可根據(jù)(10)式,由吸收系數(shù)α[15]計算得到,電子與空穴的有效質(zhì)量由參考文獻[9]給出.

表3 LT-AlGaAs載流子濃度導(dǎo)致折射率變化的相關(guān)參量Table 3. Parameters related to carrier-mediated refractive index change in LT-AlGaAs.

將表3參量代入(4)—(11)式,計算載流子濃度N在1017—1019cm—3時LT-AlGaAs對于800 nm探測光的折射率變化量 Δn與載流子濃度N的關(guān)系,如圖4所示.當載流子濃度低于1018cm—3時,折射率變化量為正值且非常小,可以忽略; 當載流子濃度大于1018cm—3時,折射率發(fā)生明顯變化.

圖4 基于理論模型計算的折射率變化量與載流子濃度關(guān)系Fig.4.Relationship between refractive index change and carrier concentration based on theoretical model.

實驗中泵浦光在被探測區(qū)域產(chǎn)生的總載流子濃度Ns,可以通過泵浦光在半導(dǎo)體中激發(fā)光生載流子的效率ξ=3Eg[23]、以及其沉積能量Ed=(1-R)Es和激發(fā)區(qū)域的體積進行計算:

將表1中的激光參量代入(14)式,計算得到實驗中單次泵浦脈沖在LT-AlGaAs中產(chǎn)生的載流子濃度約Ns=3.65×1018cm—3,略高于圖4中Δn=-0.0082時的載流子濃度Npeak=3.5×1018cm—3.分析認為在泵浦產(chǎn)生光生載流子的同時,復(fù)合過程已在同步進行,因此當信號達到幅值時,剩余的載流子濃度比Ns要小.

3.3.2 受激發(fā)后載流子濃度的變化規(guī)律

LT-AlGaAs中摻入的Be雜質(zhì)濃度NBe=5×1017cm—3,Be雜質(zhì)能級在III—V族化合物半導(dǎo)體中靠近價帶,為淺能級受主雜質(zhì)[24]; 低溫生長導(dǎo)致LT-AlGaAs中形成深能級施主雜質(zhì)[11],其濃度即為復(fù)合中心濃度NT=3.5×1018cm—3,其未被電離部分的濃度正是被電子占據(jù)的復(fù)合中心濃度Nt.由于淺能級受主雜質(zhì)濃度遠小于深能級施主雜質(zhì)濃度,在室溫下將完全電離,即NBe-=5×1017cm—3,且所獲得的電子將全部由施主雜質(zhì)提供,即平衡時價帶中只有少量空穴,材料中多子為電子.霍爾效應(yīng)測得平衡時電子濃度N=1010cm—3,再由平衡時電中性條件:NBe—+N=P+(NT－Nt),近似地認為NBe—=NT－Nt,即可求出Nt=3×1018cm—3.

LT-AlGaAs的載流子熱運動速率νe=3.93×107cm·s—1和νh=1.54×107cm·s—1.As反位點缺陷在半導(dǎo)體中形成的深能級施主能級比導(dǎo)帶低0.8 eV,而它的俘獲面積σ介于 10—14—10—13cm2之間[25],根據(jù)實驗結(jié)果計算得到電子與空穴的俘獲面積σe=6.6×10—14cm2和σh=4.7×10—15cm2.導(dǎo)帶和價帶的有效態(tài)密度Nc=6.5×1017cm—3和Nv=1.1×1019cm—3,由此計算得到俘獲系數(shù)和發(fā)射系數(shù)如表4所列.

根據(jù)泵浦光的相關(guān)性質(zhì)得到I(r,t),并將表4中的參量以及NT和Nt的值代入(12)式中,獲得在泵浦光入射前后載流子濃度隨時間的演化規(guī)律.其中載流子濃度上升沿的時間常數(shù)τup=0.4 ps,該時間與實驗時折射率的初始改變時間(0.44 ps)相當.由于(12)式中的I(r,t)是基于實驗條件給出的,因此載流子上升時間是由泵浦光的脈寬、非平衡載流子弛豫時間決定.非平衡載流子弛豫時間在200 fs左右,泵浦光脈寬為200 fs,因此載流子上升時間應(yīng)在400 fs左右,這基本上與實驗結(jié)果中440 fs初始變化過程相符.基于實驗條件的I(r,t),理論上將產(chǎn)生的載流子總濃度Ns=3.65×1018cm—3,而由于激發(fā)過程實際伴隨著復(fù)合,達到幅值時載流子濃度要略小于該值.模擬計算還得到載流子復(fù)合時間約為2.1 ps,這與實驗結(jié)果的2.08 ps相符.此外,模擬計算結(jié)果(圖5)顯示,激發(fā)過程中電子濃度與空穴濃度的變化是一致的,但在載流子復(fù)合階段,電子濃度下降速率要略大于空穴濃度下降速率,反映出復(fù)合中心對電子與空穴不同的俘獲能力.

表4 電子與空穴的俘獲系數(shù)和發(fā)射系數(shù)Table 4. Capture and emission coefficients of electrons and holes.

3.4 超快光誘導(dǎo)折射率變化規(guī)律

將圖5中載流子濃度變化規(guī)律代入3.3.1節(jié)載流子濃度與折射率變化量的關(guān)系模型中,即可模擬實驗條件下折射率隨泵浦-探測光延遲時間的變化規(guī)律,將其與實驗數(shù)據(jù)進行對比,如圖6所示.

圖6中實驗數(shù)據(jù)與模擬計算結(jié)果的對比表明,理論計算中在泵浦光激發(fā)后折射率初始變化與恢復(fù)階段都與實驗結(jié)果擬合得較好.為了確認該模型的準確性,對同一材料進行二次實驗,僅改變泵浦光的單脈沖能量至1.5 nJ,其他實驗條件均保持不變.根據(jù)泵浦光的單脈沖信號能量,修改理論模型中的I(r,t),其他參量不變.將泵浦光的單脈沖能量為1.5 nJ的結(jié)果與2 nJ的結(jié)果進行對比,如圖7所示.結(jié)果表明,該參數(shù)模型能夠有效模擬LTAlGaAs在不同泵浦光功率下的折射率變化規(guī)律.

4 結(jié) 論

本文以LT-AlGaAs為樣品,采用飛秒時間分辨的泵浦-探測技術(shù),系統(tǒng)研究其在輻射脈沖激發(fā)下的光折變效應(yīng).LT-AlGaAs的折射率隨光生載流子的注入而減小.基于LT-AlGaAs的基本性質(zhì)求出BF與BGS效應(yīng)的關(guān)鍵參量,建立LT-AlGaAs的載流子調(diào)制折射率模型,計算表明折射率隨載流子濃度的增加而減小,與實驗結(jié)果相一致.實驗中,極短的非平衡載流子壽命,是由載流子的快速俘獲造成的.低溫外延技術(shù)在LT-AlGaAs中引入的As沉淀形成了深能級施主,其充當?shù)膹?fù)合中心加速了光生載流子的俘獲過程,基于SRH復(fù)合理論,建立泵浦光脈沖I(r,t)激發(fā)下的載流子濃度演化模型,該模型準確預(yù)測了載流子濃度的變化規(guī)律,并且獲得復(fù)合中心的俘獲面積σe=6.6×10—14cm2,σh=4.7×10—15cm2.最后,結(jié)合載流子調(diào)制折射率模型與載流子濃度演化模型,便可模擬出飛秒泵浦光對折射率的調(diào)制過程,模擬結(jié)果與實驗結(jié)果相符.本文研究結(jié)果將有助于高性能超快光折變半導(dǎo)體材料的優(yōu)化改進.

圖5 基于帶激勵項的SRH過程的載流子濃度變化模型的計算結(jié)果Fig.5.Calculation results of carrier concentration variation model based on SRH process with excitation term.

圖6 泵浦-探測反射實驗數(shù)據(jù)和基于光誘導(dǎo)折射率超快變化模型計算結(jié)果Fig.6.Experimental data and calculation results based on light-induced refractive index ultrafast change model.

圖7 兩次實驗與模擬計算的結(jié)果對比Fig.7.Comparison of results between two experiments and simulation calculations.