王保松，喬胤瑋

(1.中國(guó)鐵路太原局集團(tuán)有限公司大同電務(wù)段，山西大同 036200；2.石家莊鐵道大學(xué)，石家莊 050043)

1 概述

某隧道位于AB 兩站之間，是兩座獨(dú)立的單線隧道，因隧道內(nèi)電力設(shè)備老化，導(dǎo)致鋼軌對(duì)地電位升高，實(shí)測(cè)值最大可達(dá)285 V。在現(xiàn)場(chǎng)的使用中，牽引回流對(duì)鋼軌對(duì)地電位的影響會(huì)使軌道旁信號(hào)電纜芯線產(chǎn)生干擾，同時(shí)對(duì)鋼軌行駛機(jī)車的安全性產(chǎn)生不良影響。另外，當(dāng)對(duì)列車軌道進(jìn)行日常檢修時(shí)，其存在的鋼軌電位問(wèn)題也會(huì)影響工作人員的人身安全。為解決這些問(wèn)題，應(yīng)該采用可行的措施，盡可能降低鐵道鋼軌上的對(duì)地電位[1]。

某隧道列車供電采用直供帶回流方式，直供電壓為27.5 kV。隧道的上下行線路均由某牽引變電所的單個(gè)供電臂供電，上下行線路分別由2#主變壓器的214/213 支路供電。供電臂上下行起止位置坐標(biāo)分別為：上行K159+327 ～K179+915，下行K159+294 ～K179+521。

2 牽引供電系統(tǒng)的建模

牽引供電系統(tǒng)的模型主要包括3 大部分：牽引變電所、牽引網(wǎng)、電力機(jī)車。在不考慮運(yùn)行工況時(shí)，可以將電力機(jī)車視為理想電流源模型。

牽引變電所的外部接入三相110 kV 供電系統(tǒng)，所內(nèi)安裝的是110/27.5 kV 的Vv 接線牽引變壓器。

大地、綜合地線、鋼軌、保護(hù)線、承力索、接觸線和正饋線所組成的供電網(wǎng)絡(luò)總稱為牽引網(wǎng)[2]。牽引網(wǎng)可以用多導(dǎo)體傳輸線來(lái)描述，各導(dǎo)體傳輸線除有自阻抗外，它們之間還存在互阻抗。

當(dāng)電氣化鐵道通過(guò)長(zhǎng)大隧道時(shí)，牽引網(wǎng)四周的大地結(jié)構(gòu)與橋箱、路基是不一樣的，隧道中導(dǎo)線阻抗用Carson 公式計(jì)算，必然帶來(lái)誤差影響，需要采用Tylavsky 公式計(jì)算隧道中導(dǎo)線阻抗，它是適用于大地圓形隧道模型的[3]。

2.1 某隧道牽引供電系統(tǒng)概述

2.1.1 牽引網(wǎng)的結(jié)構(gòu)

隧道內(nèi)供電牽引網(wǎng)系統(tǒng)裝置為剛性懸掛，形式為曲臂連接。

剛性懸掛梁的結(jié)構(gòu)為“Π”型，其匯流排型號(hào)為PAC110，橫截面積為0.221 4 cm2，銅當(dāng)量截面為0.118 1 cm2，具有3 500 A 以上載流能力[4]。接觸線材質(zhì)為銀銅合金，導(dǎo)線橫截面積為0.012 cm2，導(dǎo)線距鋼軌為6.35 m。

隧道外的接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)與隧道內(nèi)不同，其裝置方式為柔性懸掛。

牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)規(guī)范要求平均每隔1.5 km設(shè)置1 條吸上線，隧道內(nèi)吸上線的具體位置分布如表1 所示。

表1 吸上線的位置分布Tab.1 Location distribution of boosting cable

2.1.2 模型參數(shù)計(jì)算

依據(jù)牽引網(wǎng)等效阻抗計(jì)算公式的需求，整理得到某隧道內(nèi)外各導(dǎo)線的坐標(biāo)如表2、3 所示，導(dǎo)線線材及其電氣參數(shù)如表4 所示。

表2 隧道內(nèi)各導(dǎo)線坐標(biāo)Tab.2 Coordinates of wires in tunnel

表3 隧道外各導(dǎo)線坐標(biāo)Tab.3 Coordinates of wires out of tunnel

表4 各導(dǎo)線電氣及物理參數(shù)Tab.4 Electrical and physical parameters of wires

假設(shè)上下行隧道相距20 m，且隧道內(nèi)導(dǎo)線的位置成鏡面對(duì)稱，利用自阻抗和互阻抗的計(jì)算公式，可以計(jì)算得到隧道內(nèi)、外牽引網(wǎng)的電阻和電抗矩陣。

在Simulink 中，將計(jì)算得到的電阻矩陣和電抗矩陣輸入Mutual Inductance 模塊，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)牽引網(wǎng)的建模。另外，貫通地線和鋼軌對(duì)大地的漏泄，直接利用接地電阻來(lái)模擬。

3 隧道內(nèi)測(cè)試實(shí)驗(yàn)

3.1 測(cè)試內(nèi)容

測(cè)試實(shí)驗(yàn)在軌旁共設(shè)置3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)，從3 月22日至24 日進(jìn)行3 天的數(shù)據(jù)采集。3 個(gè)測(cè)試點(diǎn)的具體情況如下。

采集點(diǎn)1：位于1605G 兩吸上線中間位置K160+260 處，此處位于下行隧道的入口，現(xiàn)場(chǎng)在靠近A 站方向的隧道口處裝置人工接地網(wǎng)，其電阻值小于1 Ω，采集此處軌面電壓和貫通地線中電流。

采集點(diǎn)2：位于1649G 靠近A 站側(cè)吸上線位置K164+913 處，此處位于下行隧道的中部，采集此處軌面電壓、吸上線電流和貫通地線電流。

采集點(diǎn)3：位于1649G 兩吸上線中間位置K166+200 處，此處位于下行隧道中部，采集此處軌面電壓和貫通地線電流。

調(diào)閱該隧道區(qū)段測(cè)試時(shí)間段內(nèi)列車的運(yùn)行時(shí)刻以及牽引變電所內(nèi)饋線電流與主變軌地回流情況，確定測(cè)試時(shí)測(cè)試區(qū)段上的行車情況，包括區(qū)段內(nèi)列車的數(shù)量、牽引電流大小以及軌地回流大小。

3.1.1 算例分析

通過(guò)查閱和分析列車運(yùn)行時(shí)刻和饋線電流，選取3 組列車通過(guò)隧道區(qū)段的詳細(xì)工況，包括時(shí)間、測(cè)試點(diǎn)、機(jī)車位置以及機(jī)車電流信息，如表5 所示。

表5 列車通過(guò)隧道區(qū)段的詳細(xì)信息Tab.5 Details of trains passing through the tunnel section

利用第2 節(jié)建立的系統(tǒng)仿真模型，分別計(jì)算如表5 所示的工況，對(duì)比仿真和實(shí)測(cè)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，如表6、7、8 所示。

表6 22nd 02：45實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對(duì)比Tab.6 Comparison between the measured data and simulation results at 02:45 on 22nd

表7 23rd 03：05實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對(duì)比Tab.7 Comparison between the measured data and simulation results at 03:05 on 23rd

表8 24th 02：55實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和仿真結(jié)果對(duì)比Tab.8 Comparison between the measured data and simulation results at 02:55 on 24th

從表6、7、8 中可以看出，同一時(shí)刻同一位置上，Ig 的仿真結(jié)果要高于測(cè)試結(jié)果，對(duì)應(yīng)的Urg和Ibc 卻低于測(cè)試結(jié)果，主要原因是在仿真計(jì)算中分布式的對(duì)地雜散電流通過(guò)集中式的阻抗來(lái)模擬。但是仿真結(jié)果和測(cè)試結(jié)果的相對(duì)差較小，最大為8.0%，因此可以認(rèn)為該模型是正確的。

3.2 探究對(duì)地電位的影響因素

3.2.1 完全橫向連接線的影響

以22 日02:45 的運(yùn)行工況為例，仿真末端回流網(wǎng)末端存在或不存在完全橫向連接時(shí)，不同鋼軌對(duì)地電阻值下，測(cè)試點(diǎn)3 的貫通地線電流I、軌面電壓V以及對(duì)地電位V0，仿真結(jié)果分別如圖1、2 所示。

從圖1 中可以看出，存在完全橫向連接線時(shí)，隨著鋼軌對(duì)地電阻的增大，貫通地線中的電流值呈減小趨勢(shì)，且變化幅度較小。軌面電壓和對(duì)地電位的大小隨著鋼軌對(duì)地電阻值的增加，呈現(xiàn)相反的變化趨勢(shì)。

對(duì)比圖1、2，不存在完全橫向連接線時(shí)，同一仿真結(jié)果的變化趨勢(shì)和存在時(shí)的大致相同。隨著對(duì)地電阻值的增大，對(duì)地電位增大到一定值后，不再升高，主要是由于貫通線的存在使電位不再增大。但不存在橫向連接線時(shí)電流的變化幅度更大，同一大地電阻率值下對(duì)地電位的最大值也更大，如圖3 所示，因此末端設(shè)置完全橫向連接線有利于降低鋼軌對(duì)地電位。

圖1 末端存在完全橫向連接時(shí)，不同鋼軌對(duì)地電阻時(shí)測(cè)試點(diǎn)3的仿真結(jié)果Fig.1 Simulation results of test point 3 with different rails resistance to ground when there is a complete cross connection at the end

圖2 末端不存在完全橫向連接時(shí)，不同鋼軌對(duì)地電阻時(shí)測(cè)試點(diǎn)3的仿真結(jié)果Fig.2 Simulation results of test point 3 with different rail resistance ground when there is no complete cross connection at the end

圖3 末端不同橫向連接時(shí)，鋼軌對(duì)地電位隨大地電阻率的變化Fig.3 Variation of rail potential to ground with earth resistivity when different ends are connected horizontally

3.2.2 貫通地線的影響

以22 日02:45 的運(yùn)行工況為例，為考慮EW線的影響因素，對(duì)比選用橫截面積為70 mm2和35 mm2的貫通地線時(shí)，末端存在橫向連接和不存在橫向連接時(shí)，不同大地電阻率下鋼軌對(duì)地電位的變化，對(duì)比結(jié)果如圖4 所示（橫連-35 和橫連-70 指存在橫向連接時(shí)EW 線不同截面積的情況，無(wú)橫連-35 和無(wú)橫連-70 指不存在橫向連接時(shí)EW 線不同截面積情況）。

圖4 鋼軌對(duì)地電位隨大地電阻率變化的對(duì)比Fig.4 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity

從圖4 可以看出，采用截面積大的貫通地線，鋼軌對(duì)地電位較小。不存在完全橫向連接線時(shí)，軌道對(duì)地電位的變化更大。

對(duì)比存在和不存在橫向連接線的情況下，采用2 根間隔0.5 m 的35 mm2的貫通地線和1 根70 mm2的貫通地線時(shí)，鋼軌對(duì)地電位隨大地電阻率的變化，結(jié)果分別如圖5、6 所示。

圖5 不存在橫連線情況下，采用不同貫通線時(shí)，鋼軌對(duì)地電位隨大地電阻率變化的對(duì)比Fig.5 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity when different through lines are used without cross connection

從圖5、6 中可以看出，無(wú)論是否采用橫向連接線，采用2 根35 mm2的貫通地線時(shí)，同一大地電阻率下同一地點(diǎn)鋼軌對(duì)電位比1 根70 mm2的貫通地線時(shí)鋼軌對(duì)地電位要小，與大地電阻率呈正相關(guān)。

圖6 存在橫連線情況下，采用不同貫通線時(shí)，鋼軌對(duì)地電位隨大地電阻率變化的對(duì)比Fig.6 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity when different through lines are used in the case of cross connection

若探究2 根貫通地線間距分別為0.1、0.5 和1 m，從仿真分析可以看出，間距的變化對(duì)鋼軌電位的干擾較小。

3.2.3 回流線的影響

考慮單雙回流線的情況，從圖7 對(duì)比可以看出，無(wú)論是否存在橫向連接線，同一大地電阻率雙回流線時(shí)的鋼軌對(duì)地電位都要小于單回流線的值。

圖7 單雙回流線時(shí)鋼軌對(duì)地電位隨大地電阻率變化的對(duì)比Fig.7 Comparison of variation of rail potential to ground with earth resistivity in case single and double return lines

4 結(jié)論

以某隧道區(qū)段的牽引供電系統(tǒng)為例，將仿真結(jié)果和實(shí)際測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，在參數(shù)和牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)確定時(shí)，兩者的結(jié)果基本相符。該仿真模型可以推廣到其他直供帶回流的牽引供電系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)牽引回流以及鋼軌對(duì)地電位分布的仿真計(jì)算，為設(shè)計(jì)新線和改造列車供電系統(tǒng)提供相關(guān)的理論支撐。通過(guò)研究完全橫向連接線設(shè)置、貫通地線以及回流線的各種影響因素，最后得出末端設(shè)置完全橫向連接線，設(shè)置雙貫通地線或者雙回流線都可以有效降低鋼軌對(duì)地電位。