王勇，馬惠群，王起峰

(山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東 濟(jì)南，250013)

風(fēng)力系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，準(zhǔn)確的風(fēng)速資料對(duì)風(fēng)資源評(píng)估以及電力系統(tǒng)的調(diào)度運(yùn)行具有極其重要的作用。風(fēng)速的復(fù)雜度分析是十分重要的問(wèn)題。然而，大部分學(xué)者將研究重心放在了短期風(fēng)速的預(yù)測(cè)上[1-2]，并未對(duì)實(shí)際觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行足夠的分析。氣象站與測(cè)風(fēng)塔由于下墊面及周圍環(huán)境的不同，其統(tǒng)計(jì)規(guī)律雖基本一致，但二者有著明顯的不同。而樣本熵[3-4]可以用來(lái)刻畫(huà)時(shí)間序列的復(fù)雜度，廣義極值理論[5]則可以看出相似數(shù)據(jù)分布的不一致性。因此，本文采用廣義極值分布理論和多尺度熵模型對(duì)測(cè)風(fēng)塔不同高度以及氣象站逐時(shí)風(fēng)速序列進(jìn)行復(fù)雜度分析，以研究其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的異同性。

1 廣義極值分布理論

經(jīng)典的極值理論指出，無(wú)論隨機(jī)過(guò)程母體如何分布，其大量相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)樣本極值均會(huì)服從三種分布形式的一種?？梢钥偨Y(jié)為統(tǒng)一的廣義極值分布[6]，如下：

(1)

2 多尺度熵模型

多尺度熵方法[7]是一種可以分析多尺度時(shí)間序列的方法，該方法刻畫(huà)時(shí)間序列在不同時(shí)間尺度上的無(wú)規(guī)則和復(fù)雜程度。

1)給定一個(gè)一維離散時(shí)間序列，構(gòu)件連續(xù)粗?；臅r(shí)間序列；

2)樣本熵的計(jì)算方法為：

①對(duì)于一個(gè)N時(shí)間序列{u(j)：1≤j≤N}，對(duì)其重新構(gòu)造m維矢量{Um(i)：1≤i≤N-m+1}；

②對(duì)于每一個(gè)標(biāo)量i，計(jì)算每一個(gè)矢量u(i)與u(j)的距離，其最大距離定義為：

d[u(i)，u(j)]=max[|u(i+k)-u(j+k)|]0≤k≤m-1

(2)

③定義B為矢量Um(i)與矢量Um(j)距離容限r(nóng)范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)，A為Um+1(i)與Um+1(j)距離容限r(nóng)范圍內(nèi)的個(gè)數(shù)，則樣本熵的計(jì)算公式為

(3)

本文中m取值為2，r取值為0.2*SD(方差)。

3)多尺度熵值體現(xiàn)了序列在不同的時(shí)間尺度上的無(wú)規(guī)則性。熵值越小，說(shuō)明序列值在時(shí)間尺度上的自相似性越高，序列復(fù)雜度越低。

3 實(shí)例分析

3.1 廣義極值分析

以山東一風(fēng)電場(chǎng)為例，本風(fēng)電場(chǎng)前期設(shè)立測(cè)風(fēng)塔一座，分別在80m、70m、50m、30m和10m五個(gè)高度設(shè)置了風(fēng)速儀。本文收集了測(cè)風(fēng)塔1年的逐時(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)，并收集氣象站同期逐時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究。風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征值見(jiàn)表1和圖1。

由圖1和表1可知，隨著高度的減小，風(fēng)速均值和均方差均不斷減小，氣象站比測(cè)風(fēng)塔10m的均值和均方差都小。偏態(tài)系數(shù)和峰度系數(shù)則隨著高度的減小不斷變大，氣象站統(tǒng)計(jì)值基本位于30m和10m之間。

表1 測(cè)風(fēng)塔不同高度及氣象站風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征值
Table 1 Statistical eigenvalues of wind speed data at different heights of wind towers and meteorological stations

項(xiàng)目個(gè)數(shù)平均值均方差偏態(tài)系數(shù)峰度系數(shù)80m87606.2532.9930.6653.90570m87606.0422.9190.6854.08550m87605.6342.6990.8114.79230m87604.9802.4501.1595.95610m87603.7012.2961.5476.579氣象站87602.5951.6871.4255.948

圖1 測(cè)風(fēng)塔不同高度及氣象站風(fēng)速數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征值Fig.1 Statistical eigenvalues of wind speed data at different heights of wind towers and meteorological stations

采用極大似然法計(jì)算廣義極值分布的參數(shù)，見(jiàn)表2，測(cè)風(fēng)塔不同高度及氣象站風(fēng)速分布曲線見(jiàn)圖2。

表2 廣義極值分布參數(shù)表
Table 2 Generalized extreme value distribution parameters table

項(xiàng)目參數(shù)εσμ80m -0.0902.6044.96770m -0.0912.5454.79050m -0.0822.3384.47530m -0.0391.9993.91310m 0.0921.5732.637氣象站0.0761.1851.814

圖2 廣義極值分布圖Fig.2 Generalized extreme value distribution graph

由圖2和表2可知：

1)80m、70m、50m和30m高度的風(fēng)速數(shù)據(jù)廣義極值參數(shù)ε是小于0的，也就是說(shuō)這幾個(gè)高度的風(fēng)速數(shù)據(jù)比較符合極值II型，F(xiàn)rechet分布；而10m高度風(fēng)速和氣象站風(fēng)速數(shù)據(jù)廣義極值參數(shù)ε是大于0的，也就是說(shuō)這兩組風(fēng)速數(shù)據(jù)比較符合極值III型，Weibull分布。

2)從參數(shù)來(lái)看，80m、70m、50m和30m的ε基本成上升趨勢(shì)，即隨著高度的降低，ε不斷增大，越來(lái)越靠近0，也就是越來(lái)越像極值I，Gumbel分布靠攏；氣象站參數(shù)ε小于測(cè)風(fēng)塔10m高度處的ε；σ和μ是隨著高度的減小而減小的。

3)從分布的擬合性來(lái)看，80m、70m、50m和30m的風(fēng)速分布隨著高度的降低擬合度越來(lái)越差，且在風(fēng)速較大處風(fēng)速數(shù)據(jù)的累積頻率均大于廣義極值分布，而風(fēng)速較小處風(fēng)速數(shù)據(jù)的累積頻率均小于廣義極值分布，二者重合風(fēng)速隨著高度的不斷降低而降低；10m風(fēng)速和氣象站風(fēng)速則成相反的趨勢(shì)，即在風(fēng)速較大處風(fēng)速數(shù)據(jù)的累積頻率均小于廣義極值分布，而風(fēng)速較小處風(fēng)速數(shù)據(jù)的累積頻率均大于廣義極值分布，氣象站風(fēng)速擬合程度比10m風(fēng)速擬合程度要高。

3.2 多尺度熵分析

由于每組數(shù)據(jù)均為8 760個(gè)，因此，在進(jìn)行多尺度熵計(jì)算時(shí)，本文選取100h以內(nèi)可以被8 760h整除的小時(shí)數(shù)作為研究對(duì)象，將8 760h數(shù)據(jù)按時(shí)序平均分成若干份，計(jì)算每份的平均值作為粗?；臅r(shí)間序列，具體選擇的粗?；瘯r(shí)間長(zhǎng)度分別為1h、2h、3h、4h、5h、6h、8h、10h、12h、15h、20h、24h、30h、40h、60h和73h。采用公式(2)和公式(3)分別計(jì)算不同時(shí)間尺度下風(fēng)速序列多尺度熵值，見(jiàn)表3和圖3。

表3 不同時(shí)間尺度下風(fēng)速序列多尺度熵值
Table 3 Multi-scale entropy value of wind velocity series at different time scales

時(shí)間尺度80m70m50m30m10m氣象站氣象站排名1h1.1581.1541.0991.1671.0171.19312h1.4421.4291.4301.3711.2611.29543h1.5961.6311.5991.4911.3291.40344h1.7411.7571.6651.5941.4121.48545h1.8211.8201.7691.6581.5321.54646h1.8541.8261.8181.6921.5491.65348h1.8801.8601.8201.7441.5941.748310h1.8851.8391.8021.7201.5591.641412h1.7981.8051.8271.7001.6621.610515h1.8171.8051.7271.6471.5801.712320h1.7361.7851.7281.6401.5771.614424h1.5621.5721.5661.6201.5441.726130h1.6791.7031.7071.5841.5351.636340h1.3241.3611.5011.3941.4421.420360h1.2641.3161.4241.3921.2241.493173h1.2701.3771.2621.3351.2871.3541

由表3和圖3可知：

圖3 不同時(shí)間尺度下風(fēng)速序列樣本熵值Fig.3 Sample entropy value of wind velocity series at different time scales

1)研究范圍內(nèi)不同高度處風(fēng)速的樣本熵基本在時(shí)間長(zhǎng)度為8～12h間達(dá)到最大值。

2)在樣本熵達(dá)到最大值之前，基本成增加的趨勢(shì)，而后呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)；氣象站數(shù)據(jù)鋸齒狀形式(高低間隔)更加明顯；

3)氣象站風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本熵大于測(cè)風(fēng)塔相同時(shí)間尺度的樣本熵。

4 結(jié)論

本文以山東某風(fēng)電場(chǎng)和相鄰氣象站一個(gè)測(cè)風(fēng)年的逐時(shí)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用廣義極值分布和多尺度熵模型進(jìn)行風(fēng)速時(shí)間序列復(fù)雜性分析，得到結(jié)論如下：

1)測(cè)風(fēng)塔除10m高度外的風(fēng)速數(shù)據(jù)更符合Frechet分布；而10m高度和氣象站風(fēng)速數(shù)據(jù)更符合Weibull分布；

2)隨著時(shí)間尺度的增大，不同高度風(fēng)速數(shù)據(jù)的復(fù)雜度首先變高，在8～12h處樣本熵達(dá)到最大值，然后復(fù)雜度逐漸降低；隨著高度的增加，其復(fù)雜度呈增長(zhǎng)的趨勢(shì)；

3)氣象站風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本熵大于測(cè)風(fēng)塔，且其呈現(xiàn)鋸齒狀的規(guī)律。