邱時(shí)代，姚登凱，趙顧顥

(空軍工程大學(xué) 空管領(lǐng)航學(xué)院，西安 710051)

0 引 言

航空兵部隊(duì)在執(zhí)行對(duì)地突防任務(wù)的過(guò)程中，通常需要使用遠(yuǎn)距支援干擾機(jī)等電子干擾設(shè)備對(duì)敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)實(shí)施干擾，這樣可以在一定程度上降低突防編隊(duì)被發(fā)現(xiàn)和擊落的風(fēng)險(xiǎn)，有效保證任務(wù)成功和飛行人員安全。

對(duì)于箔條干擾問(wèn)題已有相關(guān)人員對(duì)其進(jìn)行了不同程度的研究。國(guó)外對(duì)箔條干擾的研究從第二次世界大戰(zhàn)就已經(jīng)開(kāi)始，包括對(duì)箔條云的建模分析[1]、RCS精準(zhǔn)計(jì)算[2]、時(shí)變RCS密度[3]等方面，并在多次對(duì)外戰(zhàn)爭(zhēng)中得到了應(yīng)用，取得了較好的實(shí)戰(zhàn)效果。國(guó)內(nèi)，鄭賀等[4]、李敬[5]深入分析箔條云的極化和能量特性、箔條的干擾原理以及應(yīng)用發(fā)展；胡華強(qiáng)等[6]給出機(jī)載箔條彈在不同情況下最佳使用時(shí)機(jī)的計(jì)算方法；蔡萬(wàn)勇等[7]建立了大氣環(huán)境下的箔條運(yùn)動(dòng)模型；李洋等[8]針對(duì)箔條干擾對(duì)新體制雷達(dá)的干擾能力和效果不斷下降的問(wèn)題，提出了新的復(fù)合干擾方法；周嘉匯等[9]研究了箔條作為無(wú)源干擾的重要方式對(duì)雷達(dá)探測(cè)的影響。上述研究對(duì)于旁瓣注入干擾能量的方法效果不佳，以及箔條干擾對(duì)具備動(dòng)目標(biāo)顯示技術(shù)的雷達(dá)干擾效果不理想的相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行深入研究。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出一種利用箔條云團(tuán)散射遠(yuǎn)距支援干擾信號(hào)的復(fù)合干擾方法，該方法使用干擾機(jī)照射突防航線(xiàn)上布撒的箔條云團(tuán)，通過(guò)箔條云團(tuán)的散射，將干擾能量從地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的主瓣注入，達(dá)成優(yōu)于旁瓣注入方法的干擾效果，之后建立實(shí)施正面突防時(shí)的箔條彈多次拋灑模型，為驗(yàn)證該模型有效性，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 箔條云團(tuán)散射遠(yuǎn)距干擾信號(hào)實(shí)施方法

將干擾機(jī)的強(qiáng)干擾能力和箔條云團(tuán)的強(qiáng)散射能力結(jié)合起來(lái)，可以將干擾機(jī)的干擾能量從雷達(dá)天線(xiàn)主瓣注入接收機(jī)，從而取得較好的干擾效果，同時(shí)避免低速度箔條產(chǎn)生的雷達(dá)回波被具有動(dòng)目標(biāo)顯示技術(shù)的雷達(dá)濾除，從而大幅擴(kuò)大應(yīng)用范圍。干擾機(jī)掩護(hù)突防編隊(duì)的過(guò)程中，突防編隊(duì)到達(dá)敵防空火力圈邊界時(shí)，在制導(dǎo)雷達(dá)、我突防編隊(duì)連線(xiàn)上布撒箔條云團(tuán)，敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)探測(cè)突防編隊(duì)時(shí)，雷達(dá)天線(xiàn)主瓣必定會(huì)對(duì)準(zhǔn)突防編隊(duì)尾部的箔條云團(tuán)，此時(shí)遠(yuǎn)距支援干擾飛機(jī)照射箔條云團(tuán)，強(qiáng)干擾能量通過(guò)箔條云團(tuán)的散射從雷達(dá)天線(xiàn)主瓣進(jìn)入雷達(dá)。干擾示意圖如圖1所示。

圖1 干擾示意圖Fig.1 Schematic diagram of chaff cloud scattering distant jam signal

根據(jù)雷達(dá)原理[8]，雷達(dá)接收機(jī)接收到的突防編隊(duì)的散射回波的功率為

(1)

箔條云團(tuán)散射干擾機(jī)強(qiáng)干擾能量注入雷達(dá)天線(xiàn)主瓣的干擾信號(hào)功率為

(2)

式中：Pt為雷達(dá)發(fā)射功率；Gz為雷達(dá)天線(xiàn)主瓣增益；Gg為干擾天線(xiàn)主瓣增益；λ為雷達(dá)工作波長(zhǎng)；Ar為當(dāng)前狀態(tài)下的雷達(dá)天線(xiàn)有效面積；σ為突防編隊(duì)的等效散射面積；R為雷達(dá)最大探測(cè)距離；σb為箔條云團(tuán)等效散射面積；D為形成的箔條云團(tuán)距雷達(dá)的距離；C為干擾機(jī)距箔條云團(tuán)的距離。

假設(shè)雷達(dá)接收機(jī)在信干比大于10時(shí)才能成功檢測(cè)目標(biāo)信號(hào)，雷達(dá)天線(xiàn)主瓣增益等于干擾天線(xiàn)主瓣增益，即Gz=Gg，除了干擾能量之外沒(méi)有其他的噪聲來(lái)源，此時(shí)信干比可以表示為

(3)

則雷達(dá)最大探測(cè)距離為

(4)

面向敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)突防的過(guò)程中，干擾機(jī)所在空域、地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)位置相對(duì)固定，干擾機(jī)與敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)位置距離為L(zhǎng)，干擾機(jī)與地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)連線(xiàn)和突防航線(xiàn)之間的干擾角為θ，則雷達(dá)的最大探測(cè)距離為

(5)

假設(shè)干擾機(jī)的干擾功率Pg=100 kW，雷達(dá)發(fā)射功率Pt=100 kW，一次拋灑n顆箔條彈形成的箔條云團(tuán)等效散射面積σb=40nm2，突防編隊(duì)等效散射面積σ=10 m2，L=220 km，當(dāng)干擾角θ=45°時(shí)，干擾機(jī)對(duì)地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行正面突防，則雷達(dá)的最大探測(cè)距離與箔條云團(tuán)距雷達(dá)的距離、箔條云團(tuán)等效散射面積之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 雷達(dá)的最大探測(cè)距離與箔條云團(tuán)到雷達(dá)的距離、箔條云團(tuán)等效散射面積的關(guān)系Fig.2 The relation of R versus D and σb

若一遠(yuǎn)距干擾飛機(jī)從距離雷達(dá)天線(xiàn)L處，直接對(duì)雷達(dá)旁瓣注入干擾，Gp為雷達(dá)天線(xiàn)旁瓣增益，此時(shí)雷達(dá)天線(xiàn)有效面積變?yōu)锳f，其余變量定義不變，則進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的干擾功率為

(6)

信干比為

(7)

此時(shí)雷達(dá)的最大探測(cè)距離為

(8)

假設(shè)帶旁瓣對(duì)消技術(shù)的雷達(dá)平均旁瓣電平為Gp/Gz=-40 dB，遠(yuǎn)距支援干擾飛機(jī)距雷達(dá)L=220 km，雷達(dá)發(fā)射功率Pt=100 kW，其中突防編隊(duì)的散射面積σ=10 m2，利用旁瓣對(duì)消技術(shù)可以提供約10 dB的對(duì)消比，從而進(jìn)一步降低旁瓣電平，則雷達(dá)的最大探測(cè)距離與干擾功率之間的關(guān)系如圖3所示。

圖3 平均旁瓣電平下干擾功率與雷達(dá)最大探測(cè)距離的關(guān)系Fig.3 Relationship between interference power and radar maximum detection distance under average side lobe level

從圖2～圖3可以看出：利用箔條云團(tuán)轉(zhuǎn)發(fā)遠(yuǎn)距干擾信號(hào)實(shí)施干擾的方式能夠?qū)⒗走_(dá)對(duì)突防編隊(duì)的探測(cè)距離大幅降低，干擾效果更好。

箔條云團(tuán)轉(zhuǎn)發(fā)遠(yuǎn)距支援干擾信號(hào)的干擾效果受箔條云團(tuán)到雷達(dá)距離D和箔條云團(tuán)等效散射面積σb的影響，箔條云團(tuán)距雷達(dá)越近，等效散射面積越大，干擾效果越好。相比之下，縮短箔條云團(tuán)距雷達(dá)的距離收效更好。

一次性?huà)仦⒉瓧l彈的數(shù)量n分別取1、3、5、7枚時(shí)，即σb為40、120、200、280 m2，雷達(dá)的最大探測(cè)距離R與箔條云團(tuán)距雷達(dá)的距離D在四種箔條云團(tuán)散射面積下的關(guān)系如圖4所示。

圖4 四種散射面積下的雷達(dá)最大探測(cè)距離與箔條云團(tuán)到雷達(dá)距離的關(guān)系Fig.4 The relation between R and D in four σb

從圖4可以看出：受到壓制的最大雷達(dá)探測(cè)距離并不總是小于箔條云團(tuán)距雷達(dá)的距離，即當(dāng)箔條云團(tuán)距離雷達(dá)近到一定程度后，雷達(dá)最大探測(cè)距離將大于或等于箔條云團(tuán)距離雷達(dá)的距離，此時(shí)干擾是無(wú)效的。從整個(gè)突防過(guò)程來(lái)看，箔條云團(tuán)等效散射面積越大越晚進(jìn)入壓制無(wú)效的狀態(tài)，因此在實(shí)際對(duì)地突防過(guò)程中必須根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的箔條彈拋灑位置和數(shù)量。

2 基于復(fù)合干擾方法的箔條彈多次拋灑模型

實(shí)施正面突防時(shí)，突防編隊(duì)飛行至敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)探測(cè)距離邊界時(shí)，突防編隊(duì)拋灑若干箔條彈，后方遠(yuǎn)距支援干擾機(jī)開(kāi)始照射箔條彈爆炸后產(chǎn)生的箔條云團(tuán)，對(duì)敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)進(jìn)行干擾，壓制敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離，使其無(wú)法探測(cè)到突防編隊(duì)。當(dāng)我突防編隊(duì)再次飛至敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)被干擾壓制后的最大探測(cè)距離邊緣時(shí)，再次拋灑若干箔條彈縮短敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離，重復(fù)上述過(guò)程直至將敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離壓制至要求的距離。拋灑過(guò)程如圖5所示。

圖5 箔條彈拋灑示意圖Fig.5 Chaff cartridge throwing timing diagram

每一次拋灑箔條彈后，敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離為

(9)

式中：Ri+1(i=1～n)為第i次拋灑箔條彈后某型地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的最大探測(cè)距離；Ci(i=1～n)為第i-1次拋灑箔條彈后干擾機(jī)距離箔條云團(tuán)的距離。

要求將敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離壓制到距離K。

每一次拋灑箔條彈后，敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離為

(10)

第1次拋灑箔條彈的時(shí)機(jī)應(yīng)是突防編隊(duì)首次飛至敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的未被干擾壓制的探測(cè)距離邊緣，即

X=R1

(11)

式中：X為突防編隊(duì)距離敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的距離。

則突防編隊(duì)向前飛行Si拋灑第i+1次箔條彈，即

Si=Ri-Ri+1

(12)

具體步驟如下：

step1初始化K、θ、Pg、Pt、σ、L、R1、j、nj；

step2第1次拋灑n1枚箔條彈的時(shí)機(jī)X=R1，計(jì)算R2，計(jì)算并輸出sum1=n1，判斷R2是否小于等于K，成立時(shí)進(jìn)入step5；

step3第2次拋灑n2枚箔條彈的時(shí)機(jī)S1=R1-R2，計(jì)算R3，判斷R3是否小于等于K，計(jì)算并輸出sum2=n1+n2，成立時(shí)進(jìn)入step5；

step4第j次拋灑nj枚箔條彈的時(shí)機(jī)Si=Ri-Ri+1(i=1～n)，計(jì)算Ri+2，判斷Ri+2是否小于等于K，成立時(shí)計(jì)算并輸出sumj=n1+n2+…+nj，成立時(shí)進(jìn)入step5；

step5輸出最小sumj值及其對(duì)應(yīng)的n1～nj，結(jié)束。

3 實(shí)例仿真分析

為了驗(yàn)證該方法的有效性，對(duì)某型戰(zhàn)機(jī)面向敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)所在目標(biāo)區(qū)突防過(guò)程進(jìn)行模擬，忽略地形、天氣條件的影響且假設(shè)干擾機(jī)與制導(dǎo)雷達(dá)位于同一水平面。假設(shè)敵某型地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)的探測(cè)距離R1=200 km，發(fā)射功率Pt=100 kW，某型戰(zhàn)機(jī)突防編隊(duì)等效散射面積σ=10 m2，每一枚箔條彈的等效散射面積σb=40 m2，干擾機(jī)布置我方一側(cè)距離敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)L=220 km處，干擾角θ=45°，干擾機(jī)干擾功率Pg=100 kW。假設(shè)空地武器最大發(fā)射距離為60 km，要求拋灑箔條彈次數(shù)在三次以?xún)?nèi)將敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離壓制在60 km以?xún)?nèi)，且由于受到重量等因素的制約，飛機(jī)能攜帶的干擾資源有限，所以?xún)?yōu)先選擇使用箔條彈數(shù)量最少、壓制效果最好的方法。模擬實(shí)際情況時(shí)有三種方式。

若在整個(gè)突防過(guò)程中，突防編隊(duì)只拋灑一次箔條彈，即可在敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)初始探測(cè)距離邊緣一次性最少拋灑21枚箔條彈，將雷達(dá)探測(cè)距離壓縮至59.42 km，如表1所示。

表1 拋灑一次箔條彈Table 1 One time chaff cartridge throwing

若在整個(gè)突防過(guò)程中，突防編隊(duì)拋灑兩次箔條彈，滿(mǎn)足要求的拋灑方法有兩種，如表2所示，可以看出：兩種干擾結(jié)果相差不大，采用第一種拋灑方法，使用8枚箔條彈將雷達(dá)最大探測(cè)距離壓制到59.65 km，如表3所示。

表2 拋灑兩次箔條彈Table 2 Two times chaff cartridge throwing

表3 兩次拋灑方法中第一種箔條彈拋灑方式Table 3 The first method of chaff cartridge throwing

若在整個(gè)突防過(guò)程中，突防編隊(duì)拋灑三次箔條彈，滿(mǎn)足要求的拋灑方法有五種，如表4所示。

表4 拋灑三次箔條彈Table 4 Three times chaff cartridge throwing

從表4可以看出：最少使用箔條彈總數(shù)均為8枚，其中第二種方法能夠壓制的雷達(dá)探測(cè)距離最小，故采用第二種拋灑方法。使用8枚箔條彈將雷達(dá)最大探測(cè)距離壓制到56.80 km，如表5所示。

表5 三次拋灑方法中第二種箔條彈拋灑方式Table 5 The second method of chaff cartridge throwing

由上述結(jié)果可知，突防過(guò)程中拋灑一次、兩次、三次箔條彈，均能將雷達(dá)最大探測(cè)距離有效壓制在60 km以?xún)?nèi)，但拋灑三次箔條彈方法中第二種拋灑方式使用箔條彈數(shù)量最少且干擾效果最好，可選擇為最終干擾實(shí)施方案(實(shí)際干擾過(guò)程中拋灑兩次箔條彈方法雖干擾效果相比較差，但達(dá)到要求的同時(shí)可以減少飛行員操作，也可選為最終實(shí)施方案)，干擾過(guò)程如圖6所示。

圖6 干擾過(guò)程示意圖Fig.6 Schematic diagram of jam process

從圖6可以看出：第一次拋灑箔條彈的時(shí)機(jī)應(yīng)是在突擊航線(xiàn)與敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離邊緣交匯處，即突防航線(xiàn)上距離敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)200 km時(shí)，此時(shí)第一次拋灑1枚箔條彈，雷達(dá)的有效探測(cè)距離由于強(qiáng)干擾能量從主瓣的注入變?yōu)?27.20 km；突擊編隊(duì)繼續(xù)向前飛行72.8 km時(shí)到達(dá)雷達(dá)最大探測(cè)距離邊緣，此時(shí)第二次拋灑2枚箔條彈，雷達(dá)的最大探測(cè)距離變?yōu)?4.33 km；突擊編隊(duì)繼續(xù)向前飛行42.87 km時(shí)至最大探測(cè)距離邊緣第三次拋灑5枚箔條彈，此時(shí)雷達(dá)的有效探測(cè)距離變?yōu)?6.80 km，小于要求的雷達(dá)最大探測(cè)距離60 km，不再繼續(xù)拋灑箔條彈，突防編隊(duì)可以開(kāi)始實(shí)施對(duì)地突防任務(wù)。

實(shí)際作戰(zhàn)中，要根據(jù)作戰(zhàn)需求和突防編隊(duì)實(shí)際能夠裝載箔條彈數(shù)量的多少，按照以上算法計(jì)算每次拋灑箔條彈的數(shù)量和位置，以取得符合實(shí)際和預(yù)期的干擾效果。

5 結(jié) 論

(1)本文提出的箔條云團(tuán)轉(zhuǎn)發(fā)遠(yuǎn)距干擾信號(hào)實(shí)施方法，通過(guò)箔條云團(tuán)的散射將干擾能量從雷達(dá)主瓣注入，對(duì)比干擾機(jī)遠(yuǎn)距旁瓣干擾方法可以取得更好的干擾效果。

(2)本文建立的實(shí)施正面突防時(shí)的箔條彈拋灑模型可以在突防過(guò)程中對(duì)敵地空導(dǎo)彈制導(dǎo)雷達(dá)最大探測(cè)距離持續(xù)有效地進(jìn)行壓制，為執(zhí)行突防任務(wù)的飛機(jī)編隊(duì)提供有效保護(hù)。