江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)國際分校 朱建新

一、組合使用條件中的不等式和基本不等式

評(píng)注：利用條件中的不等式進(jìn)行傳遞消元，通過換元化歸成基本不等式求最值。

二、利用基本不等式構(gòu)造所求表達(dá)式的一元二次不等式

評(píng)注：對(duì)方程變形，化歸為倒數(shù)形式，再利用基本不等式構(gòu)造出所求元的一元二次不等式，通過解一元二次不等式求得最值。

三、兩次使用基本不等式

評(píng)注：利用基本不等式進(jìn)行傳遞消元，然后湊配出倒數(shù)形式，二次使用基本不等式求得最值。

四、組合利用函數(shù)的有界性和函數(shù)的單調(diào)性

評(píng)注：利用余弦函數(shù)的有界性進(jìn)行不等式傳遞消元，再借助函數(shù)單調(diào)性求最值。

五、組合利用線性規(guī)劃和基本不等式

評(píng)注：通過條件獲得二元不等式組，利用線性規(guī)劃進(jìn)行不等式傳遞，然后再用基本不等式求得最值。

不等式的使用具有很高的思維要求，當(dāng)學(xué)生掌握好策略，培養(yǎng)出不等式意識(shí)時(shí)，難題也就變得簡(jiǎn)單。