魯亮 夏婉秋 樊宇

摘 ? 要：柱端鉸型受控?fù)u擺式鋼筋混凝土框架（CR-RCFC）是一種新型可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu). 首先介紹CR-RCFC結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式，以及常規(guī)框架結(jié)構(gòu)、CR-RCFC結(jié)構(gòu)的ABAQUS有限元模型，并對比振動臺試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證CR-RCFC有限元建模的合理性. 利用基于站臺和地震信息的地震動記錄選取方法選取10條地震動曲線，輸入到CR-RCFC有限元模型中，模擬不同節(jié)點(diǎn)剛度比下結(jié)構(gòu)的自振頻率和動力時(shí)程響應(yīng). 最后定義層間位移放大系數(shù)α和基底減震系數(shù)β，并選取層間位移響應(yīng)和基底剪力響應(yīng)作為最優(yōu)抗側(cè)剛度的控制參數(shù). 對CR-RCFC結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析，比較結(jié)構(gòu)在不同地震動作用下的結(jié)構(gòu)層間位移和基底剪力響應(yīng)，分析節(jié)點(diǎn)剛度對層間位移放大系數(shù)α和基底減震系數(shù)β的影響，求得滿足抗震設(shè)計(jì)要求的節(jié)點(diǎn)相對剛度比取值范圍.

關(guān)鍵詞：柱端鉸;受控?fù)u擺框架;節(jié)點(diǎn)剛度;動力時(shí)程響應(yīng)

中圖分類號：TU352.1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Abstract：A Controlled Rocking Reinforced Concrete Frame with Column-end-hinge joints （CR-RCFC） is a new type of resilient structure. Firstly， the configuration of CR-RCFC joint was introduced. The ABAQUS software was used to establish the finite element model of the conventional RC frame （RCF） and CR-RCFC. The rationality of the finite element model of CR-RCFC was verified by shaking table test results. Ten ground motions were selected based on earthquake platform and seismic information and input into CR-RCFC model to simulate the natural frequencies and dynamic time-history responses of the structures with different joint stiffness ratios. Finally， the inter-story drift amplification coefficient α and the base earthquake-reduction coefficient β were defined， and the displacement responses and inter-story shear responses were selected as the control parameters for selecting the joint stiffness. Through the elasto-plastic time-history analysis， the peak inter-story drifts and peak inter-story shear forces of the structure under different ground motions were compared to analyze the effects of joint stiffness degradation on the coefficients α and β， and reasonable range of joint stiffness ratio was obtained.

Keywords： column-end-hinge joint;controlled rocking frame;joint stiffness;dynamic time-history response

搖擺結(jié)構(gòu)放松柱與基礎(chǔ)、柱與梁約束，將節(jié)點(diǎn)構(gòu)造為由無黏結(jié)后張預(yù)應(yīng)力筋提供彈性恢復(fù)力，地震作用下，結(jié)構(gòu)動能和預(yù)應(yīng)力筋的彈性勢能互相轉(zhuǎn)化，從而降低梁、柱本身因地震作用產(chǎn)生的彎矩，有效地降低梁柱的損傷，同時(shí)有效地降低了加速度等動力響應(yīng). 依據(jù)地震動反應(yīng)譜理論，相比于常規(guī)框架結(jié)構(gòu)，搖擺式結(jié)構(gòu)整體抗側(cè)剛度變小、自振周期變大、基底剪力隨之減小，有明顯減震效果，同時(shí)搖擺結(jié)構(gòu)體系符合可恢復(fù)功能結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念. 1999年El-Sheikh等[1]進(jìn)行了含有搖擺梁柱節(jié)點(diǎn)的鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)的Pushover分析和時(shí)程分析. 2010年，Ma等[2]完成了一個(gè)大型搖擺式后張預(yù)應(yīng)力鋼框架結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn). 2014年呂西林等[3]進(jìn)行了一種新型自復(fù)位鋼筋混凝土框架地震振動臺試驗(yàn)研究，地震作用過后結(jié)構(gòu)在預(yù)應(yīng)力鋼絞線的作用下完全回到原位.

2013年魯亮等[4]提出受控?fù)u擺式鋼筋混凝土框架（Controlled Rocking Reinforced Concrete Frame，CR-RCF）結(jié)構(gòu). CR-RCF所有節(jié)點(diǎn)均為由無黏結(jié)后張預(yù)應(yīng)力筋提供彈性恢復(fù)力的純鉸節(jié)點(diǎn)，同時(shí)在結(jié)構(gòu)層間合理設(shè)置耗能阻尼器來控制結(jié)構(gòu)整體位移并消耗地震能量. 根據(jù)搖擺鉸接點(diǎn)的位置的不同，CR-RCF結(jié)構(gòu)分為梁端鉸型CR-RCF（CR-RCFB）結(jié)構(gòu)與柱端鉸型CR-RCF（CR-RCFC）結(jié)構(gòu). 2016年，魯亮等[5-6]進(jìn)行了CR-RCFB和CR-RCFC結(jié)構(gòu)抗震性能的振動臺試驗(yàn)研究，并對上述兩種搖擺結(jié)構(gòu)的抗震機(jī)理進(jìn)行了分析研究，結(jié)果表明CR-RCF是一種抗震性能優(yōu)異的免損傷結(jié)構(gòu)[7-10]. 本文研究對象為柱端鉸型受控?fù)u擺式混凝土框架結(jié)構(gòu)（CR-RCFC），在振動臺試驗(yàn)的基礎(chǔ)上[5]，建立正確合理的數(shù)值計(jì)算模型，研究節(jié)點(diǎn)剛度不同弱化程度對搖擺結(jié)構(gòu)自振頻率、動力特性的影響. 給出節(jié)點(diǎn)剛度合理的取值范圍，為CR-RCFC結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[11]提供依據(jù).

1 ? CR-RCFC搖擺節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式

CR-RCFC結(jié)構(gòu)的搖擺節(jié)點(diǎn)利用后張無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋提供彈性恢復(fù)力，形成一個(gè)能夠繞節(jié)點(diǎn)插銷旋轉(zhuǎn)的、具有一定轉(zhuǎn)動剛度、且能夠在預(yù)應(yīng)力筋作用下自復(fù)位的鉸，類似于帶有轉(zhuǎn)動彈簧的定剛度鉸. CR-RCFC柱腳搖擺節(jié)點(diǎn)的具體構(gòu)造見圖1（a），柱內(nèi)4根無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋對稱布置，并穿過上下鋼板，錨固在基礎(chǔ)中. 通過在柱頂對預(yù)應(yīng)力筋張拉施加預(yù)應(yīng)力. 梁柱節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)如圖1（b）所示，柱上下端均預(yù)埋鋼板，鋼板開有供預(yù)應(yīng)力筋穿過的孔道，在鋼板上焊接鋼鉸連接件，梁柱通過鋼插銷連為整體.

2 ? CR-RCFC有限元建模與驗(yàn)證

2.1 ? 模型概況

設(shè)計(jì)了一種CR-RCFC原型結(jié)構(gòu)，其層高3.6 m、平面尺寸5.4 m×13.5 m、柱截面尺寸450 mm×450 mm、梁截面尺寸300 mm×450 mm、板厚120 mm，柱與基礎(chǔ)、柱與梁均采用鉸接，節(jié)點(diǎn)為柱端鉸型節(jié)點(diǎn)，柱內(nèi)設(shè)置無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋，分樓層錨固，使柱、基礎(chǔ)、梁板連為整體，每根柱內(nèi)布置4孔鋼絞線，每孔2？準(zhǔn)s5，提供梁柱節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動總剛度為24.5 kN m/rad. 把有沒有設(shè)置層間阻尼器的CR-RCFC模型分別稱為有控模型和無控模型，有控結(jié)構(gòu)模型層間布置阻尼器，在中震、大震作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生搖擺運(yùn)動時(shí)，阻尼器耗散地震能量，并控制結(jié)構(gòu)位移. 層間阻尼器采用X型軟鋼屈服阻尼器，由多塊X型的鋼板疊加而成，通過鋼板的彎曲屈服而耗能，有控結(jié)構(gòu)振動臺模型采用的X型鋼板屈服阻尼器的參數(shù)如表1所示，在中間跨布置兩件，阻尼器設(shè)置在人字支撐與上層梁之間，人字撐的剛度足夠大. 設(shè)計(jì)抗震設(shè)防烈度為8度（PGA = 0.2g），樓面活荷載取2.0 kN/m2，梁柱配筋按規(guī)范要求的最低配筋率配筋. 用于對比驗(yàn)證的振動臺模型為1/3比尺的三層三跨平面框架模型，平面布置圖如圖2（a）所示.

2.2 ? 有限元模型

為了精確模擬梁柱間可轉(zhuǎn)動連接的特征，采用ABAQUS提供的HINGE單元模擬搖擺柱腳節(jié)點(diǎn)與搖擺梁柱節(jié)點(diǎn). 通過定義HINGE單元的Connector behaviors中的Spring-like elastic來模擬無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋系統(tǒng)，定義Friction行為來模擬節(jié)點(diǎn)鉸的摩擦屬性，X型鋼板屈服阻尼器采用連接單元Cartesian模擬. 在梁柱相交的節(jié)點(diǎn)處上下各施加一個(gè)HINGE連接單元，使得結(jié)構(gòu)變形時(shí)，每層梁上下的搖擺柱能獨(dú)立轉(zhuǎn)動. 采用B31單元模擬梁柱單元，S4R單元模擬樓板，*Rebar Layer模擬鋼筋層. CR-RCFC結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2（b）所示.

2.3 ? 振動臺試驗(yàn)結(jié)果

分別進(jìn)行了CR-RCFC有控模型和無控模型模擬地震振動臺試驗(yàn)，如圖3所示. 采用白噪聲對模型結(jié)構(gòu)進(jìn)行掃頻，通過測量臺面和結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)并進(jìn)行傳遞函數(shù)功率譜等分析，得到模型的自振頻率，試驗(yàn)數(shù)據(jù)見文獻(xiàn)[5]. 表2為自振頻率fi、模型總質(zhì)量m的試驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對比. 由表2中的數(shù)據(jù)可得，模型總質(zhì)量以及自振頻率的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差異很小，驗(yàn)證了有限元建模方法的正確性.

3 ? 節(jié)點(diǎn)弱化程度對CR-RCFC結(jié)構(gòu)自振特性的影響

從圖4可以看出：1）當(dāng)節(jié)點(diǎn)相對剛度比S從0.001到1 000變化時(shí)，結(jié)構(gòu)前三階自振頻率隨著S的增大而增大;2）節(jié)點(diǎn)相對剛度比S處于0.001～0.1及10～1 000之間時(shí)，自振頻率變化幅度較小;當(dāng)S在0.1～10之間時(shí)，變化幅度較大. 因此CR-RCFC結(jié)構(gòu)自振頻率隨節(jié)點(diǎn)剛度比變化存在一個(gè)敏感區(qū)[0.1～10].

4 ? 節(jié)點(diǎn)弱化程度對CR-RCFC地震響應(yīng)的影響

有限元分析方法采用動力時(shí)程法，對CR-RCFC結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)計(jì)算.

4.1 ? 地震動選取

采用曲哲等[13]建議的基于站臺與地震信息的地震波選取方法，從ATC-63[14]建議的22條遠(yuǎn)場地震波（來自于1971年至1999年的14場地震，震級范圍為M6.5～M7.6）中挑選出10條地震動記錄，同一個(gè)地震事件只選取兩個(gè)水平分量中PGA較大的1條記錄. 有關(guān)地震波的詳細(xì)信息見表3和表4. 地震波數(shù)據(jù)來自于美國太平洋地震工程研究中心. 地震波的加速度反應(yīng)譜如圖5所示，涵蓋了較多的場地土類型.

4.2 ? CR-RCFC結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)

將上述10條地震動時(shí)程輸入CR-RCFC無控模型，輸入加速度峰值均調(diào)整為0.1g，計(jì)算結(jié)構(gòu)峰值層間位移、峰值加速度、峰值速度和峰值基底剪力隨節(jié)點(diǎn)相對剛度比的變化情況，考慮到節(jié)點(diǎn)相對剛度比S在0.1～10之間變化時(shí)，結(jié)構(gòu)自振頻率變化幅度最大，因此S取0.01～10的9組相對剛度比值，分別為0.01、0.05、0.1、0.2、0.5、1.0、2.0、5.0和10.0，做進(jìn)一步的分析. CR-RCFC計(jì)算結(jié)果如圖6所示.由圖6可以看出：1）隨著節(jié)點(diǎn)相對剛度比S的增加，CR-RCFC結(jié)構(gòu)峰值層間位移響應(yīng)總體呈現(xiàn)下降的趨勢. 當(dāng)S介于0.01～1區(qū)間，位移響應(yīng)下降較為明顯;當(dāng)S大于1時(shí)，位移響應(yīng)下降趨勢趨于平緩，變化幅度較小.2）CR-RCFC結(jié)構(gòu)峰值加速度響應(yīng)大致隨節(jié)點(diǎn)剛度的增大而增大.3）速度響應(yīng)與S的關(guān)系不具有規(guī)律性.4）隨著S的增加，CR-RCFC結(jié)構(gòu)峰值基底剪力響應(yīng)總體呈上升趨勢.

4.3 ? 最優(yōu)節(jié)點(diǎn)剛度

同時(shí)，為了考察CR-RCFC結(jié)構(gòu)層數(shù)不同對最優(yōu)節(jié)點(diǎn)剛度選取的影響，分別建立2層、4層、6層有限元模型進(jìn)行彈塑性時(shí)程分析計(jì)算，結(jié)果如圖7、圖8所示. 可以看出：1）隨著節(jié)點(diǎn)相對剛度比S的增大，CR-RCFC結(jié)構(gòu)層間位移放大系數(shù)α逐步減小，并趨近于1.0，表明搖擺結(jié)構(gòu)CR-RCFC層間位移響應(yīng)逐漸接近于常規(guī)框架結(jié)構(gòu). 當(dāng)S取10時(shí)，不同層數(shù)CR-RCFC的α平均值均在1.08～1.20范圍內(nèi);2）隨著節(jié)點(diǎn)相對剛度比S的增大，CR-RCFC基底減震系數(shù)β趨近于1.0，隨著相對剛度比的減小，減震效果越好;3）節(jié)點(diǎn)剛度比S處于0.1～1.0時(shí)，層間位移放大系數(shù)α與基底減震系數(shù)β變化幅度較大，而當(dāng)S≤0.1或S>1時(shí)，變化幅度較小;4）隨著節(jié)點(diǎn)相對剛度比S的不斷減小，CR-RCFC結(jié)構(gòu)基底減震系數(shù)β隨之減小，并趨向于0，表明近似鉸接的搖擺結(jié)構(gòu)理論上能夠隔離地震作用;5）層間位移放大系數(shù)α平均值與基底減震系數(shù)β平均值呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性且離散性相對較小.

現(xiàn)將不同層數(shù)CR-RCFC結(jié)構(gòu)層間位移放大系數(shù)α平均值與基底減震系數(shù)β平均值進(jìn)行比較，如圖9所示. 從圖9中可看出，隨著樓層數(shù)量的減少，層間位移放大系數(shù)α不斷增大，但隨著相對剛度比S的增大，相差越來越小，最終收斂于1.0;基底減震系數(shù)β隨著相對剛度比S的增大，趨近于1.0. 相對層間位移放大系數(shù)α而言，基底減震系數(shù)β受樓層層數(shù)的影響相對較小，參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）[15]中隔震結(jié)構(gòu)的處理方法，最終將基底減震系數(shù)β平均值曲線作為減震性能量化的依據(jù).

《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）從宏觀角度將隔震后結(jié)構(gòu)的水平地震作用歸納為比非隔震時(shí)降低半度、一度和一度半3個(gè)檔次[15]，如表5所示.

參考抗震規(guī)范對隔震結(jié)構(gòu)減震系數(shù)的定義，CR-RCFC結(jié)構(gòu)采用類似的定義. 當(dāng)基底減震系數(shù)β較小時(shí)，層間位移放大系數(shù)α較大，增加了結(jié)構(gòu)位移控制難度，因此對于CR-RCFC結(jié)構(gòu)，只對基底減震系數(shù)β分為0.53≥β≥0.40、0.40≥β≥0.27兩個(gè)檔次. 減震系數(shù)β對應(yīng)的建議相對節(jié)點(diǎn)剛度比S范圍見表6.

4.4 ? CR-RCFC結(jié)構(gòu)位移控制

從圖9可以看出，當(dāng)選取的相對剛度比S在0.07～0.403之間時(shí)，無控CR-RCFC結(jié)構(gòu)的層間位移是常規(guī)設(shè)計(jì)框架（RCF）結(jié)構(gòu)的數(shù)倍，考慮到層間位移也是搖擺結(jié)構(gòu)抗震性能的重要參數(shù)，需要加以設(shè)計(jì)控制，文獻(xiàn)[11]建議了CR-RCF結(jié)構(gòu)在各水準(zhǔn)地震作用下的層間位移角限值. 有控CR-RCFC結(jié)構(gòu)是在無控CR-RCFC結(jié)構(gòu)上設(shè)置阻尼器來提高結(jié)構(gòu)有效模態(tài)阻尼比，控制結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，并耗散輸入的地震能量.

針對圖3所示的振動臺模型，有限元計(jì)算時(shí)輸入的地震波為El Centro-EW波，模型節(jié)點(diǎn)剛度比S=0.1，有控結(jié)構(gòu)層間阻尼器參數(shù)見表1，計(jì)算得到在El Centro-EW波地震作用下的有控和無控CR-RCFC結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)峰值比較結(jié)果，見圖10. 從圖10可以看出，有控結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)得到了有效控制，并滿足預(yù)先設(shè)計(jì)的位移限值[11].

5 ? 結(jié) ? 論

通過對CR-RCFC結(jié)構(gòu)抗震性能數(shù)值模擬的分析與總結(jié)，以及與常規(guī)框架結(jié)構(gòu)對比研究，得到如下結(jié)論：

1）對比振動臺試驗(yàn)數(shù)據(jù)和ABAQUS軟件的計(jì)算結(jié)果，驗(yàn)證了所建立CR-RCFC結(jié)構(gòu)有限元模型的正確性.

2）隨著節(jié)點(diǎn)相對剛度比S的增大，CR-RCFC結(jié)構(gòu)層間位移放大系數(shù)α逐漸減小并趨近于1.0，基底減震系數(shù)β逐漸增大，得到了節(jié)點(diǎn)剛度與CR-RCFC結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的規(guī)律性結(jié)果.

3）建議將CR-RCFC結(jié)構(gòu)基底減震系數(shù)β分為0.53≥β≥0.40、0.40≥β≥0.27兩檔，并給出了對應(yīng)的節(jié)點(diǎn)相對剛度比S. 給多層CR-RCFC結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)剛度設(shè)計(jì)提供參考.

4）地震作用下CR-RCFC結(jié)構(gòu)位移控制方法為設(shè)置層間阻尼器來提高結(jié)構(gòu)有效阻尼比、減低結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)，本文采用位移型的金屬屈服阻尼器，控制結(jié)果滿足抗震設(shè)計(jì)性能要求.

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