謝新連，陳紫薇，魏照坤，趙瑞嘉

(大連海事大學 物流研究院，遼寧 大連 116026)

0 引 言

隨著海上交通監(jiān)控技術及設備的發(fā)展，大多數(shù)船舶配備了船舶自動識別系統(tǒng)(automatic identification system, AIS)，來記錄船舶的靜態(tài)信息、動態(tài)信息及航次信息。這些信息可應用于交通流分析[1]、船舶異常行為檢測[2,3]及船舶運動模式識別[4]。當船舶在海上航行時，尤其在交通密度較大、障礙物密集、通航環(huán)境復雜多變的海域，發(fā)生海上交通事故的風險增大。因此，基于船舶AIS數(shù)據(jù)，對船舶航行行為進行預測分析，不僅可以為海上交通事故預警提供重要技術支持，同時也對提高船舶監(jiān)控效率、預防航行事故的發(fā)生具有重要意義。目前關于航跡預測的方法主要包括卡爾曼濾波、粒子濾波、灰色預測、神經網絡等。其中基于卡爾曼濾波[5]、灰色預測[6]的船舶航跡預測模型，均需建立船舶運動狀態(tài)方程才能實現(xiàn)對目標運動狀態(tài)的預估。由于海況的動態(tài)性和不確定性導致了船舶運動的復雜性，建立實時船舶運動模型的難度較大，而神經網絡本身具有較強的學習性，特別適用于樣本數(shù)據(jù)規(guī)律未知、建模困難的情況。甄榮等[7]運用BP神經網絡及AIS信息對船舶航行行為進行預測；U.SIMSIR[8]、D. ZISSIS[9]等利用人工神經網絡對船舶航跡進行實時預測。

極限學習機(extreme learning machine，ELM)是由Huang Guangbin等[10]提出的基于單隱含層前饋神經網絡(single-hidden layer feed-forward network，SLFN)的一種機器學習算法，多用于數(shù)據(jù)分類[11]、故障診斷[12]及預測[13,14]領域，在航跡預測領域應用較少。MAO Shangbo等[15]建立了可用于航跡學習、預測及數(shù)據(jù)挖掘領域AIS標準化數(shù)據(jù)庫，并進行航跡預測試驗，驗證了極限學習機算法的有效性。筆者通過大量文獻調查發(fā)現(xiàn)，以往研究的建模過程未考慮船舶航行狀態(tài)發(fā)生改變引起預測誤差波動較大的特殊情況，因此提出了基于AIS信息及極限學習機方法的船舶航行行為預測模型，在文獻[7]對船舶航行行為預測研究的基礎上，通過對不同航行狀態(tài)下的船舶采取自動調整采樣周期的方法提高對轉向及變速過程中的船舶航行行為預測精度，實現(xiàn)船舶航行行為的實時預測。

1 基于AIS信息的船舶航行行為

AIS信息分為靜態(tài)信息、動態(tài)信息及航次信息。靜態(tài)信息包括船名、船長、船寬、船舶類型、呼號、船舶海上移動業(yè)務識別碼(maritime mobile service identity，MMSI)等；動態(tài)信息包括船舶經緯度坐標、航速、航向等；航次信息包括船舶吃水、貨物類型、航行始發(fā)港、目的港及預計到達時間[8]。

通常狹義上的船舶行為是指船舶在駕駛人員操縱下以船舶航行與避讓為主要目的的行動方式與規(guī)律[16]。顧名思義，船舶航行行為主要體現(xiàn)在船舶的一系列航行狀態(tài)隨時間的變化上。每個航行狀態(tài)包括動態(tài)船位、航速、航向等動態(tài)屬性，主要體現(xiàn)在AIS動態(tài)數(shù)據(jù)中的經度(LON)、緯度(LAT)、對地航速(SOG)、對地航向(COG)4個指標上，其更新頻率根據(jù)船舶航行狀態(tài)及AIS設備類型而定。A類AIS設備動態(tài)信息的發(fā)送速率要求如表1，B類AIS發(fā)送速率的要求則低于A類。表1中，航速為0 kn且不轉向的船舶狀態(tài)代表錨泊。AIS信息的及時更新，確保了對船舶航行過程的實時監(jiān)控，有助于海上監(jiān)控系統(tǒng)的發(fā)展及事故調查研究。

表1 A類AIS設備信息發(fā)送速率Table 1 Class A AIS device information transmission rate

2 基于極限學習機的船舶航行行為預測模型

2.1 網絡結構

圖1 基于ELM的船舶航行行為預測模型Fig. 1 Prediction model of ship navigation behavior based on ELM

在進行預測前，需要對該網絡模型進行訓練，其訓練過程如下：

1)給定訓練樣本集:

{S,T}={(Sj,Tj)|j=1,2,…,u}

(1)

2)設置激活函數(shù)G(·)及隱含層節(jié)點數(shù)nh。隨機生成隱含層輸入權值wi及隱含層偏置向量bi，計算隱含層輸出矩陣H：

H(w1,…,wnh,b1,…,bnh,S1,…,Su)=

(2)

3)通過求解式(3)的最小二乘解，計算輸出權值β：

(3)

β具有使網絡訓練誤差最小、泛化性能最優(yōu)的特性。則該極限學習機預測模型在數(shù)學上可表示為：

(4)

2.2 樣本時間設定

當船舶在狹窄水域或彎曲航道航行時，難免會發(fā)生轉向或變速行為，此時預測時間間隔過長或固定不變會影響預測結果的精確性、適應性及有效性[17]。因此，當船舶處于轉向或變速航段時，為準確學習船舶的航行行為，需要根據(jù)船舶航行特點合理調整采樣時間間隔，合理訓練學習網絡，使其適應船舶航行特征的改變。例如，初始訓練網絡的航跡采樣周期為t1；船舶t時刻與上一時刻的航向變化ΔC>C0，或航速變化ΔV>V0時，此時認為船舶處于轉向或變速航段，則將采樣周期及預測時間間隔Δt設置為t2。因此，預測模型的采樣時間間隔與預測時間間隔可表示為：

(5)

2.3 基于ELM的船舶航行行為預測流程

基于ELM算法進行船舶航行行為預測的主要框架是將海域內船舶近期航跡數(shù)據(jù)作為訓練集，通過將網絡實際輸出與期望輸出對比訓練網絡，建立船舶歷史航跡與未來航跡的映射關系，再代入預測樣本進行預測。因此，在預測前需要對提取的航跡數(shù)據(jù)進行分組，每組數(shù)據(jù)的個數(shù)由訓練樣本及預測樣本總的時間長度而定。具體的分組及預測流程如圖2。

圖2 基于ELM算法的航跡預測流程Fig. 2 Navigation track prediction process based on ELM algorithm

在設置每組數(shù)據(jù)的采樣時間間隔時應注意，當前一組數(shù)據(jù)采樣及預測時間間隔Δt=t1時，每當提取1條航跡數(shù)據(jù)，將其和前一條航跡數(shù)據(jù)航向及航速的變化與設定的閾值進行判斷，若航速或航向變化小于閾值，則確定該組數(shù)據(jù)的Δt=t1；若大于閾值則設置Δt=t2。當前一組數(shù)據(jù)采樣及預測時間間隔Δt=t2時，若提取的航跡數(shù)據(jù)的航速或航向變化小于閾值，則需要反推一組Δt=t1的航跡數(shù)據(jù)，并對組內其他航跡再次進行航速及航向變化的閾值判斷；若皆小于閾值則證明訓練集具有與預測集相近的特性，即可確定該組數(shù)據(jù)Δt=t1；若大于閾值，則設置Δt=t2。依次類推，可提取K0組船舶航行航跡數(shù)據(jù)進行船舶航行行為預測，K0為預先設置的預測序列個數(shù)。

在整個預測過程中，每組數(shù)據(jù)組成的樣本數(shù)量均為u+m，雖然其隨著AIS數(shù)據(jù)的實時更新，從當前時間點開始會依據(jù)速度及轉向判斷確定采樣周期，重新提取數(shù)據(jù)、更新訓練集及預測樣本，但始終將當前t時刻的船舶行為特征值Xt作為最新一組數(shù)據(jù)第u個樣本的期望輸出Tu，并以{(S1,T1),(S2,T2),…,(Su,Tu)}作為訓練集訓練網絡，將yi作為預測樣本的輸入進行預測，確保了訓練樣本集是距離預測樣本最近的u個樣本，從而實現(xiàn)模型的在線訓練及實時預測。

3 仿真實驗

3.1 參數(shù)設置

仿真實驗中，N=6，即用前6個時刻的船舶航行行為特征值預測下一時刻的船舶航行行為。對應的輸入層節(jié)點數(shù)為24個，輸出層節(jié)點數(shù)為4個，隱含層激活函數(shù)為sigmod函數(shù)。為方便進行后面誤差分析及算法對比試驗，筆者僅進行單步預測，即m=1。通過反復試算，結果如圖3。

圖3 不同隱層節(jié)點數(shù)的網絡均方誤差對比Fig. 3 Comparison of network mean square errors of different numberof hidden layer nodes

隱含層節(jié)點個數(shù)設置為18時，4個指標總體均方誤差(MSE)最小，預測次數(shù)K0依預測時間而定。圖4為算法在不同數(shù)量訓練樣本時的預測誤差。當樣本采樣間隔設置為1 min時，可以看到訓練樣本個數(shù)為8個時誤差最小，因此筆者將訓練樣本個數(shù)設置為8個，每組數(shù)據(jù)個數(shù)為15。由于船舶在實際航行中存在較大慣性和一定的操作反應時間，因此將動態(tài)數(shù)據(jù)的采樣和預測時間間隔確定為5 min，即t1=5 min，將船舶轉向及變速閾值分別設置為10°、0.3 kn，采樣與預測時間間隔t2=10 s。

3.2 數(shù)據(jù)處理

以瓊州海峽某日多艘船舶的AIS數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)進行船舶航行行為預測實驗。由于船舶AIS設備發(fā)射動態(tài)數(shù)據(jù)的頻率取決于船舶航行速度，該船舶的航速區(qū)間為0.1～16.1 kn，此時AIS動態(tài)數(shù)據(jù)的實際發(fā)射頻率為5 s～3 min不等。為保證預測時間間隔的一致性，對于某時間點丟失、未記錄的航跡數(shù)據(jù)采用線性插值法進行填充，并將提取后的數(shù)據(jù)進行分組及樣本整理。每組數(shù)據(jù)可分為8個樣本，取前7個樣本作為訓練樣本，訓練神經網絡，第8個樣本作為預測樣本進行預測。

3.3 仿真結果及分析

為驗證模型的通用性，選取瓊州海峽內5條不同類型的航跡進行仿真實驗，包括直線航跡及曲線航跡，預測的均方根誤差(RMSE)均處于較低水平，結果如表2。

表2 基于ELM預測模型的5條航跡預測誤差Table 2 Prediction error of 5 tracks based on ELM prediction model

取預測周期最長且包括轉向及變速航段的航跡1為例進行具體誤差分析。在該航跡實驗中對該船進行為期16 h的跟蹤預測，此時K0=200，海圖上顯示的船舶實際航跡及預測航跡如圖5，訓練及測試時間共計46.9 s。由圖5可見，基于ELM的預測航跡與實際航跡趨勢相同，近乎重合，預測效果較好。

為定量表達二者之間的誤差，分別對預測經度、緯度進行誤差分析，結果如圖6。經度誤差可控制在0.003°以內，大部分誤差在0°～0.001°區(qū)間，緯度誤差最大為0.003°，其誤差主要分布在0°～0.001°區(qū)間。圖7為航速預測及航速預測誤差結果。由圖7可知，預測航速的變化趨勢與實際航速變化趨勢基本一致，預測誤差在1 kn以內。圖8為航向預測及航向預測誤差結果。由圖8可知，航向預測誤差范圍為0°～27°，主要分布在10°以內。

由圖7、圖8可知，從K=100到K=150，航速由16 kn減速到13.3 kn，對地航向從269.41°增加到319.78°，此時船舶正處于轉向及變速過程中。從誤差圖中可知，此區(qū)間內船舶航行行為預測精度并未受到船舶變速及轉向行為的影響而增大。

圖5 實際航跡和預測航跡Fig. 5 Actual track and prediction track

圖6 預測誤差Fig. 6 Prediction error

圖7 航速預測和航速預測誤差Fig. 7 Speed prediction and speed prediction error

圖8 航向預測和航向預測誤差Fig. 8 Course prediction and course prediction error

3.4 算法對比

在對比實驗中，采取文獻[7]中的BP神經網絡模型及文獻[6]中的灰色預測模型，對5條航跡均進行了船舶航行行為預測，其預測誤差均大于ELM預測模型的預測誤差。以航線1為例，對3種方法的預測性能進行多方面對比及顯著性檢驗。表3給出了極限學習機、BP神經網絡及灰色預測模型在平均絕對誤差、最大絕對誤差、均方根誤差及平均絕對百分比誤差(MAPE)評價方面的對比數(shù)據(jù)。

表3 ELM與BP神經網絡、灰色預測性能對比Table 3 Performance comparison between ELM, BP neural networkand grey prediction algorithm

由表3可以看出，基于極限學習機的船舶航行行為預測模型在航速、航向、經度、緯度方面的預測精度皆優(yōu)于其他方法，這是因為可調節(jié)的采樣間隔提高了訓練樣本的有效性，從而進一步提高預測精度。除此之外，BP神經網絡的訓練及學習時間為124.43 s，與其相比，ELM預測模型的訓練及測試時間減少了77.53 s。

借助SPSS 14.0軟件，對ELM與BP神經網絡模型、灰色預測模型的船舶航行行為預測誤差分別進行曼-惠特尼U檢驗，檢驗結果如表4。除BP模型的航速預測誤差外，其他指標的P值皆小于5%顯著水平，說明3種方法的船舶航行行為預測誤差總體差異在統(tǒng)計上顯著，且從誤差均值可以看出ELM算法的預測性能明顯優(yōu)于BP模型及灰色預測。

表4 ELM與BP神經網絡、灰色預測算法的誤差顯著性分析Table 4 Error significance analysis of ELM, BP neural network andgrey prediction algorithm

4 結 論

基于神經網絡突出的自學習能力，提出了基于極限學習機算法的船舶航行行為預測模型。該模型針對在以往研究中船舶在轉向及變速航段預測性能較差的問題，設計了根據(jù)船舶航行狀態(tài)自動調整采樣周期的判斷條件，實現(xiàn)船舶航行行為的在線學習及預測。在仿真實驗中對瓊州海峽水域內5條典型航線進行了跟蹤預測，并以其中1條航線為例，與傳統(tǒng)BP神經網絡模型及灰色預測模型進行預測性能分析及顯著性檢驗。實驗結果表明：基于極限學習機的船舶航行行為預測模型具有較優(yōu)的預測性能及時間優(yōu)勢。該研究在一定程度上改善了傳統(tǒng)預測模型在航行狀態(tài)變化前后(變速或轉向)預測誤差較大的狀況，可適用于在彎曲河道中航行船舶的行為預測，同時對提高監(jiān)控效率，保障航行安全具有一定的理論及現(xiàn)實意義。