王升，陳長安，高守勇

淺海水平線陣接收海底混響序列仿真

王升，陳長安，高守勇

(中國人民解放軍91388部隊(duì)，廣東湛江 524022)

混響序列仿真作為海上實(shí)驗(yàn)的替代手段，可為聲吶設(shè)計(jì)及抗混響技術(shù)研究提供數(shù)據(jù)支撐。借助簡正波理論研究海底散射聲場，將海底散射場視為海洋傳輸網(wǎng)絡(luò)形成的傳遞函數(shù)，在此基礎(chǔ)上將海底散射微元按方位角均勻劃分，依據(jù)陣元間的相位關(guān)系給出了水平線陣接收海底混響序列的仿真方法。以負(fù)梯度淺海環(huán)境為例進(jìn)行了混響仿真，并對仿真序列的頻譜特征、統(tǒng)計(jì)特征、空間相關(guān)特征進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果表明該方法獲得的混響序列特性與理論預(yù)測相符，可以為抗混響技術(shù)研究提供參考。

混響；散射；水平線陣；簡正波；相關(guān)性

0 引言

淺海環(huán)境中，海底混響作為主動(dòng)聲吶的背景干擾，一直是聲吶設(shè)計(jì)和信號(hào)處理的難點(diǎn)?；祉懶盘?hào)獲取是研究混響抑制方法的基礎(chǔ)，海上實(shí)驗(yàn)可以獲取到真實(shí)的混響信號(hào)，然而存在代價(jià)高、風(fēng)險(xiǎn)大的問題。作為替代手段，信號(hào)仿真可以在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下進(jìn)行，既解決了海上實(shí)驗(yàn)受到的制約，又方便研究多種環(huán)境條件下的混響特征。

近年來，海洋混響仿真研究已經(jīng)取得了很大進(jìn)展。依據(jù)混響產(chǎn)生機(jī)理通常將混響分為雙向傳播過程和散射過程，一般情況下，海底混響在淺?；祉懼衅鹬渥饔?，散射過程大多采用單元散射模型或點(diǎn)散射模型來描述，傳播過程可以借助現(xiàn)有的聲傳播模型進(jìn)行研究。對于淺海遠(yuǎn)程混響采用簡正波理論研究比較適合[1-2]，既考慮了傳播中的多途效應(yīng)，又方便與界面散射特性結(jié)合起來，物理概念比較清晰。姚萬軍等[3]、郭熙業(yè)等[4]將簡正波理論應(yīng)用到混響序列的仿真建模之中，解決了海底散射信號(hào)傳播損失的計(jì)算問題，由于忽略了聲場的色散效應(yīng)，適合于窄帶低頻條件下淺?；祉懶蛄械姆抡妗?/p>

為了抑制背景干擾和獲得更多的信道特征，水聲工程中經(jīng)常采用陣列接收和波束形成技術(shù)，然而，目前的混響仿真模型大多基于單水聽器或垂直線陣，或者側(cè)重于研究混響的垂直相關(guān)特征，對于水平線陣混響序列的仿真方法描述甚少。當(dāng)前，水平線陣已在主動(dòng)拖曳聲吶上逐漸得到應(yīng)用，為了研究混響的水平空間特性和抑制方法，本文借助簡正波理論，通過分析海底散射信號(hào)到水平線陣各陣元的時(shí)延，給出水平陣列混響序列的仿真方法，最后進(jìn)行實(shí)例計(jì)算和驗(yàn)證。

1 海底混響仿真理論基礎(chǔ)

單頻點(diǎn)源條件下的海底穩(wěn)態(tài)散射場是混響序列仿真的基礎(chǔ)。依據(jù)“射線-簡正波”類比理論[5]，簡正波在海底附近可以分解為準(zhǔn)平面波形式，結(jié)合海底散射特性得到簡正波耦合矩陣，進(jìn)而獲得海底微元的散射聲場。海底混響場計(jì)算的簡正波方法示意圖如圖1所示。

本文采用單元散射模型來描述海底散射特性，認(rèn)為海底由許多均勻分布的海底微元組成，海底微元的穩(wěn)態(tài)散射場可以表示為[1,3-4]

式(1)～(4)表明：簡正波在海底微元處產(chǎn)生耦合效應(yīng)，假設(shè)在某環(huán)境條件下有號(hào)離散簡正波，那么任意一號(hào)入射簡正波都會(huì)產(chǎn)生號(hào)散射簡正波?；祉懶蛄杏刹煌喺ńM合(,)(第號(hào)簡正波入射，第號(hào)簡正波散射)疊加而成。

式中：是散射微元的編號(hào)，表示對時(shí)間窗口內(nèi)混響序列有貢獻(xiàn)的散射微元總數(shù)。

2 水平陣列接收海底混響序列仿真

3 仿真算例及特征分析

3.1 混響序列仿真

式(9)中，海底散射系數(shù)滿足，為隨機(jī)相位，在區(qū)間均勻分布。

下面以典型負(fù)梯度淺海環(huán)境為例進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如圖3所示，水平分層海洋環(huán)境，海底為沙石底質(zhì)，粗糙度均勻且各向同性。聲源為200 dB全向點(diǎn)源，深度50 m，發(fā)射線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulated, LFM)脈沖信號(hào)，中心頻率為300 Hz，帶寬為50 Hz，脈寬為0.5 s；均勻線陣為保證良好指向性，線陣陣元間距常取半波長，本文采用33元水平均勻線陣接收，陣元間隔為2.5 m，線陣中心與聲源處于相同位置；考慮到計(jì)算效率，海底微元尺度設(shè)為5 m，對海底按2°進(jìn)行劃分，即=180，相應(yīng)計(jì)算出每個(gè)扇形海底包含的海底微元數(shù)量=39 057；信號(hào)采樣頻率為2 400 Hz，仿真時(shí)間窗口為10 s。圖4為仿真獲得的水平線陣第9、17、25號(hào)陣元的混響序列。

(a) 第9號(hào)陣元

(b) 第17號(hào)陣元

(c) 第25號(hào)陣元 圖4 水平陣列部分陣元接收的LFM混響序列 Fig.4 Reverberation sequence of LFM signal received by horizontal array

3.2 仿真序列統(tǒng)計(jì)特征

文獻(xiàn)[6]闡述了混響信號(hào)的頻譜、統(tǒng)計(jì)特征、自相關(guān)特征應(yīng)滿足以下規(guī)律：

(1) 不考慮聲吶和散射體之間的相對運(yùn)動(dòng)時(shí)，混響信號(hào)應(yīng)與源信號(hào)頻譜相一致；

(2) 混響信號(hào)的瞬時(shí)幅值服從高斯分布，而包絡(luò)幅值服從瑞利分布；

(3) 混響信號(hào)的時(shí)間相關(guān)半徑與帶寬成反比。

圖5為3.1節(jié)中第17號(hào)陣元的混響序列與發(fā)射信號(hào)的頻譜比較；圖6、7分別為仿真序列的瞬時(shí)概率密度和包絡(luò)概率密度，由于混響是非平穩(wěn)隨機(jī)過程，統(tǒng)計(jì)分析前要先做平穩(wěn)化處理；圖8為不同帶寬的混響序列的自相關(guān)函數(shù)?？煽闯觯悍抡嫘蛄械南嚓P(guān)半徑與帶寬呈反比，其自相關(guān)特征、頻譜特征和統(tǒng)計(jì)特征都符合理論預(yù)測。

(a) 發(fā)射信號(hào)頻譜

(b) 仿真序列頻譜 圖5 發(fā)射信號(hào)與仿真混響序列頻譜比較 Fig.5 Spectrum comparison between transmitted signal and simulated reverberation sequence 圖6 仿真混響序列的瞬時(shí)概率密度(均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.22) Fig.6 Instantaneous probability density of simulatedreverber- ation sequence (mean μ=0, standard deviation σ=0.22) 3.3 仿真序列的水平相關(guān)性 混響的空間相關(guān)性是衡量陣列增益的重要指標(biāo)，對于抗混響設(shè)計(jì)有重要意義。文獻(xiàn)[7]給出了海底混響的水平相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式： 我省應(yīng)加強(qiáng)飼料的技術(shù)研發(fā)，開發(fā)利用當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)副產(chǎn)品，加強(qiáng)技術(shù)推廣，優(yōu)化飼料配方，既有利于循環(huán)經(jīng)濟(jì)，又降低了飼料成本。我省有豐富的農(nóng)業(yè)資源，如果積極挖掘平原地區(qū)的小麥、蔬菜等農(nóng)產(chǎn)品和壩上地區(qū)的燕麥、土豆等飼草、飼料資源，就會(huì)彌補(bǔ)我省飼草總量的不足，降低飼草、飼料受國家政策、進(jìn)出口貿(mào)易等因素的影響。同時(shí)，應(yīng)建立與生豬、奶牛、肉牛和肉羊養(yǎng)殖規(guī)模相適應(yīng)的飼料加工企業(yè)，滿足本地飼料市場需求，降低飼料購買流通成本，提高養(yǎng)殖效益。 (10) 式中：l為水平線陣上兩個(gè)水聽器間距，λ為波長，為水聽器的水平指向性開角，本文仿真中采用全向水聽器，。 圖7 仿真混響序列的包絡(luò)概率密度(標(biāo)準(zhǔn)差σ=0.18) Fig.7 Envelope probability density of simulatedreverberation sequence (standard deviation σ=0.18) (a) 20 Hz帶寬 (b) 50 Hz帶寬 圖8 仿真混響序列的自相關(guān)函數(shù) Fig.8 Temporal auto-correlative coefficient of simulated reverberation sequence 對混響仿真序列的空間相關(guān)性進(jìn)行驗(yàn)證，環(huán)境參數(shù)同3.1節(jié)，發(fā)射兩個(gè)頻率的LFM信號(hào)，中心頻率分別為200 Hz和300 Hz，帶寬為50 Hz；采用水平均勻線陣接收，陣元間距為半波長，中心頻率為200 Hz時(shí)的陣元數(shù)為23，中心頻率為300 Hz時(shí)的陣元數(shù)為33。圖9為線陣中心陣元與其它陣元的水平相關(guān)系數(shù)。從圖9中可以看出：仿真結(jié)果與理論預(yù)測基本一致，相關(guān)系數(shù)隨兩個(gè)水聽器的水平距離增大而迅速減小，呈現(xiàn)或正或負(fù)的震蕩現(xiàn)象。 本次研究的傳統(tǒng)村落名錄及相關(guān)資料主要來源于我國公布的四批國家級(jí)傳統(tǒng)村落名錄和廣東省公布的五批“廣東省古村落”名錄，部分市級(jí)傳統(tǒng)村落通過實(shí)地走訪和電話訪談文物局等相關(guān)部門，并結(jié)合百度數(shù)據(jù)甄別獲取。各市GDP數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)(http：//www.tjcn.org/)，各市市域面積源自廣東地名網(wǎng)(http：//www.xzqh.org.cn/)，地理坐標(biāo)借助百度地圖進(jìn)行標(biāo)定，利用ArcGIS對研究區(qū)地圖進(jìn)行矢量，通過數(shù)據(jù)表鏈接得到西江流域廣東段傳統(tǒng)村落類型、等級(jí)、密度、冷熱點(diǎn)等圖表，構(gòu)建“西江流域廣東段傳統(tǒng)村落數(shù)據(jù)庫”。 (a) LFM信號(hào)(中心頻率200 Hz，帶寬50 Hz) (b) LFM信號(hào)(中心頻率300 Hz，帶寬50 Hz) 圖9 仿真和理論預(yù)測的線陣中心陣元與其它陣元的水平相關(guān)系數(shù) Fig.9 The simulated and theoretically predicted horizontal correlation coefficients between central array element and other array elements: (a) the central frequency of LMF signal is 200 Hz, (b) the central frequency of LMF signal is 300 Hz, and the band-width is all 50 Hz 4 結(jié)束語 本文借助射線簡正波類比方法，對收發(fā)合置方式水平陣列接收混響序列的仿真方法進(jìn)行了探討。文中對負(fù)梯度聲速條件下的混響序列進(jìn)行了仿真及特征分析，結(jié)果表明，該仿真方法是合理的。通過分析海底混響的水平相關(guān)性，認(rèn)為淺?；祉懙乃较嚓P(guān)性隨水聽器間的水平距離增大而迅速減小。值得指出的是，本文仿真是對實(shí)際工程應(yīng)用情況的簡化，沒有考慮拖曳線陣姿態(tài)變化和平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的影響，仿真方法是以簡正波理論為基礎(chǔ)，適用于淺海遠(yuǎn)程低頻混響序列的計(jì)算，可以為遠(yuǎn)程海底混響的空間特征分析及抑制方法研究提供參考。 參考文獻(xiàn) [1] ELLIS D D. 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On this basis, scattering region is divided into many cells according to azimuth angles, and the phase differences between seabed cells are taken into account. Then, a simulation method of reverberation sequence receivedby horizontal array is put forward. Finally, the method is illustrated in the case of shallow water with negative gradient and the results show that the spectrum characteristics, statistical characteristics and spatial correlation characteristics of simulation signals are in accordance with theoretical predictions, which are useful for the research on anti-reverberation techniques. Key words: reverberation; scattering; horizontal array; normal-mode; relevant characteristics 中圖分類號(hào)：TB56 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-3630(2019)-04-0382-05 DOI編碼：10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.004 收稿日期: 2018-08-03; 修回日期: 2018-09-18 作者簡介: 王升(1978－), 男, 山東安丘人, 碩士, 工程師, 研究方向?yàn)樗履繕?biāo)特性測量。 通訊作者: 王升, E-mail: comwsh@sina.com