張東波，王波，汪正興，王梓宇

懸索橋纜索鋼絲損傷超聲導(dǎo)波檢測(cè)數(shù)值模擬

張東波1,2，王波1,2，汪正興1,2，王梓宇1,2

(1. 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司，湖北武漢 430034；2. 橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北武漢 430034)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)大跨懸索橋纜索鋼絲損傷的有效檢測(cè)，采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，對(duì)超聲導(dǎo)波無(wú)損檢測(cè)技術(shù)進(jìn)行研究。通過(guò)理論求解鋼絲中導(dǎo)波的頻散曲線，分析頻散特性和波結(jié)構(gòu)，選取中心頻率為200 kHz的L(0,1)模態(tài)進(jìn)行鋼絲斷絲損傷檢測(cè)；利用有限元軟件，研究了鋼絲中導(dǎo)波的頻散特性和波結(jié)構(gòu)，通過(guò)二維傅里葉變換技術(shù)對(duì)鋼絲中的低階導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)一步分析了缺陷尺寸和角度對(duì)L(0,1)模態(tài)缺陷反射系數(shù)的影響；最后，對(duì)L(0,1)模態(tài)在兩根鋼絲和七根鋼絲的斷絲處的缺陷回波進(jìn)行了數(shù)值模擬。數(shù)值模擬與理論分析結(jié)果相吻合，說(shuō)明低頻L(0,1)模態(tài)可以有效地對(duì)纜索鋼絲斷絲損傷進(jìn)行遠(yuǎn)距離檢測(cè)。

懸索橋；纜索體系；超聲導(dǎo)波；頻散特性；數(shù)值模擬；損傷檢測(cè)

0 引言

纜索體系作為大跨度橋梁的主要承載結(jié)構(gòu)，是懸索橋的生命索，直接關(guān)系到橋梁的安全和使用壽命。由于纜索體系長(zhǎng)期承受交變載荷并暴露于自然環(huán)境中，索內(nèi)鋼絲極易發(fā)生疲勞、腐蝕、斷絲損傷[1-3]。鋼絲損傷使得纜索有效金屬承載面積減小，將嚴(yán)重降低結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性，造成橋梁結(jié)構(gòu)發(fā)生災(zāi)難性的突發(fā)事故，例如波因特普萊森特(Point Pleasant)懸索橋倒塌、庫(kù)爾勒孔雀河大橋垮塌、武夷山橋梁坍塌等事故均與纜索體系失效有關(guān)。為了保障大跨度橋梁的安全性與耐久性，針對(duì)纜索鋼絲損傷，特別是纜索內(nèi)部鋼絲損傷，急需一種有效的無(wú)損檢測(cè)方式。常用的纜索檢測(cè)技術(shù)主要有：聲發(fā)射法、射線檢測(cè)法、漏磁檢測(cè)法和超聲導(dǎo)波法等[4]。聲發(fā)射技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，但檢測(cè)精度低；射線技術(shù)可檢測(cè)纜索自由部分和錨固區(qū)鋼絲的缺陷，但檢測(cè)效率低、成本高、存在輻射污染；漏磁技術(shù)可檢測(cè)纜索自由部分的外圍鋼絲缺陷，但無(wú)法檢測(cè)纜索內(nèi)部鋼絲的缺陷。超聲導(dǎo)波在波導(dǎo)中傳播時(shí)，橫截面全部質(zhì)點(diǎn)均參與振動(dòng)，可以遠(yuǎn)距離檢測(cè)纜索的內(nèi)、外部缺陷，在大跨懸索橋纜索鋼絲損傷檢測(cè)方面具有廣闊的應(yīng)用前景。

細(xì)長(zhǎng)圓桿中超聲導(dǎo)波的傳播規(guī)律是研究拉索損傷檢測(cè)的基礎(chǔ)，ROSE等[5]首先對(duì)圓桿中導(dǎo)波的各種模態(tài)進(jìn)行了理論推導(dǎo)，求解了頻散方程。圓桿中的超聲導(dǎo)波在損傷檢測(cè)方面具有廣泛應(yīng)用。MIJAREZ等[6]研究了輸電線中超聲導(dǎo)波的傳播特性，利用低階模態(tài)對(duì)輸電線鋁絲人工刻槽進(jìn)行了檢測(cè)。BENMEDDOUR等[7]將有限元和半解析有限元方法相結(jié)合，提出了一種三維混合方法，分析了鋼柱中縱向、扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)導(dǎo)波在不同深度裂紋缺陷處的反射波和散射波，為裂紋檢測(cè)和表征提供了指導(dǎo)。BARTOLI等[8]利用半解析有限元法計(jì)算了鋼絲中導(dǎo)波的頻散曲線，利用三維有限元法研究了低頻導(dǎo)波在鋼絞線中的傳播特性。元軍會(huì)等[9]利用有限元方法模擬了低階縱向?qū)Рㄔ阡摻钪械膫鞑ヒ?guī)律，對(duì)缺陷進(jìn)行了準(zhǔn)確識(shí)別與定位。XU等[10]通過(guò)電磁超聲在鋼絲中激發(fā)L(0, 1)模態(tài)對(duì)纜索斷絲損傷進(jìn)行了檢測(cè)。劉增華等[11]利用L(0, 2)模態(tài)對(duì)鋼絞線人工缺陷進(jìn)行了有效檢測(cè)，并通過(guò)缺陷回波幅值對(duì)缺陷大小進(jìn)行表征。潘永東等[12]利用有限元方法研究了L(0, 6)模態(tài)在鋼絲中的傳播速度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)拉索錨固區(qū)損傷進(jìn)行了有效檢測(cè)。超聲導(dǎo)波在鋼絲中的傳播規(guī)律對(duì)于大跨懸索橋纜索檢測(cè)損傷具有重要的指導(dǎo)意義，但目前關(guān)于導(dǎo)波在多根鋼絲中傳播特性的數(shù)值模擬研究的報(bào)道還較為少見(jiàn)。

本文通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究鋼絲中導(dǎo)波模態(tài)的傳播特性，分析導(dǎo)波的頻散特性和波結(jié)構(gòu)，旨在選取合適的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行大跨懸索橋纜索鋼絲斷絲損傷檢測(cè)，并進(jìn)一步討論斷絲缺陷尺寸和角度對(duì)缺陷反射系數(shù)的影響。

1 理論分析

大跨懸索橋纜索中彈性波傳播特性十分復(fù)雜，其研究基礎(chǔ)為單根鋼絲中導(dǎo)波的傳播特性。單根鋼絲可視為細(xì)長(zhǎng)圓桿，基于柱坐標(biāo)系對(duì)鋼絲中聲傳播問(wèn)題進(jìn)行描述，如圖1所示，其中方向與桿的軸向重合。

圖1 柱坐標(biāo)系下實(shí)心圓桿模型

在超聲導(dǎo)波檢測(cè)中，由于頻散效應(yīng)，波包隨傳播距離的增加而逐漸變寬，幅值逐漸變小，不利于缺陷的定位和判斷。為了減小頻散的影響，一般采用窄帶信號(hào)，并選取頻散曲線上較為平坦的部分進(jìn)行激勵(lì)。因此，導(dǎo)波檢測(cè)中需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題是選取單模態(tài)和非頻散區(qū)域的模態(tài)頻率。

1.1 頻散曲線

根據(jù)彈性波理論，桿狀結(jié)構(gòu)中存在3種模態(tài)的導(dǎo)波：縱向、扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)?；谥鴺?biāo)系下的Navier方程，利用勢(shì)函數(shù)及邊界條件，可以推導(dǎo)出導(dǎo)波的頻散方程[5]。通過(guò)迭代算法求解頻散方程，可以計(jì)算出桿狀結(jié)構(gòu)中不同導(dǎo)波模態(tài)的相速度和群速度頻散曲線。

假定鋼絲的幾何尺寸和材料參數(shù)如表1所示，鋼絲中導(dǎo)波的相速度和群速度頻散曲線分別如圖2(a)和2(b)所示，其中藍(lán)色、紅色和綠(紫)色曲線分別表示縱向、扭轉(zhuǎn)和彎曲模態(tài)。觀察圖2可知，鋼絲中除了T(0, 1)模態(tài)是非頻散的，其他模態(tài)均存在頻散現(xiàn)象；不同的導(dǎo)波模態(tài)，頻散程度不同；同一導(dǎo)波模態(tài)在不同的頻率范圍，頻散程度亦不同。在相當(dāng)寬的頻率范圍20～400 kHz內(nèi)，L(0, 1)模態(tài)的群速度大于其他模態(tài)，也就是說(shuō)該模態(tài)在鋼絲中傳播時(shí)，最先被接收到，易與其他導(dǎo)波模態(tài)相分離。同時(shí)，L(0, 1)模態(tài)在頻率范圍20～250 kHz內(nèi)，頻散效應(yīng)弱，有利于其波形信號(hào)的識(shí)別與分析，可用于鋼絲周向缺陷的檢測(cè)。T(0, 1)模態(tài)在低頻范圍20 kHz～1 MHz內(nèi)，回波信號(hào)能量集中，可用于鋼絲軸向缺陷的檢測(cè)。

表1 鋼絲的半徑和材料參數(shù)

(a) 相速度

(b) 群速度

圖2 鋼絲中超聲導(dǎo)波頻散曲線

Fig.2 Dispersion curves of ultrasonic guided wave in steel wire

1.2 波結(jié)構(gòu)

桿狀結(jié)構(gòu)中導(dǎo)波各模態(tài)軸向位移的大小與檢測(cè)周向缺陷的靈敏度成正比。同時(shí)，各模態(tài)在傳播過(guò)程中的能量泄漏與桿表面的徑向位移成反比，因此，研究導(dǎo)波的波結(jié)構(gòu)對(duì)于選取合適的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行損傷檢測(cè)至關(guān)重要。

本文研究的是醫(yī)院的科研經(jīng)費(fèi)支出的內(nèi)部控制，但完善各管理系統(tǒng)、加強(qiáng)預(yù)算控制、強(qiáng)化標(biāo)準(zhǔn)定額管理等方法在其他支出管理中也有較強(qiáng)的共通性，故本文的研究成果對(duì)醫(yī)院支出的內(nèi)部控制也有參考作用。

通過(guò)理論計(jì)算鋼絲中L(0, 1)模態(tài)在不同頻率下的波結(jié)構(gòu)，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。由圖3可見(jiàn)，軸向位移占主導(dǎo)，說(shuō)明L(0, 1)模態(tài)在鋼絲中心位置處的能量集中，對(duì)于斷絲這類周向缺陷檢測(cè)靈敏度高。與圖3(b)中400 kHz的波結(jié)構(gòu)相比，200 kHz的軸向位移更大，徑向位移ur在鋼絲表面更小，說(shuō)明200 kHz的L(0, 1)模態(tài)對(duì)于周向缺陷更加敏感，且在鋼絲中傳播時(shí)，能量衰減少，傳播距離遠(yuǎn)，因而適合于大跨度懸索橋纜索斷絲的遠(yuǎn)距離檢測(cè)。

(a) 200 kHz

(b) 400 kHz

圖3 L(0, 1)模態(tài)波結(jié)構(gòu)的理論計(jì)算結(jié)果

Fig.3 Theoretical calculation results of the wave structure of L(0,1) mode

1.3 激發(fā)信號(hào)

選用漢寧窗調(diào)制的正弦脈沖信號(hào)模擬激勵(lì)源，表達(dá)式為

(1)

其中，f為激勵(lì)源的中心頻率，n為周期數(shù)，t為時(shí)間，R(t)是矩形窗函數(shù)。為了提高檢測(cè)能力，避免漏檢現(xiàn)象，本文選取周期數(shù)n=10。

1.4 導(dǎo)波衰減

導(dǎo)波在波導(dǎo)中傳播的衰減值計(jì)算表達(dá)式為

(2)

其中，為參考波形的峰峰值，M為導(dǎo)波在波導(dǎo)中傳播一定距離L后的峰峰值。

1.5 導(dǎo)波信號(hào)

為便于分析，本文忽略鋼絲中由材料本身的阻尼效應(yīng)引起的導(dǎo)波衰減和頻散現(xiàn)象，假設(shè)鋼絲的長(zhǎng)度為2 000 mm。選擇中心頻率為200 kHz和400 kHz的信號(hào)作為激勵(lì)源，沿軸向z施加在鋼絲端部，L(0, 1)模態(tài)信號(hào)分別如圖4(a)和4(b)所示，其中A是激勵(lì)信號(hào)，C是2 000 mm處導(dǎo)波信號(hào)。從圖4中可以看出，與原始信號(hào)A相比，200 kHz的L(0,1)模態(tài)波包C的寬度和幅度均無(wú)明顯變化，而400 kHz的波包C在2 000 mm處的寬度增加，幅值降低，說(shuō)明L(0,1)模態(tài)在400 kHz附近存在嚴(yán)重的頻散現(xiàn)象，與頻散曲線的結(jié)論一致。通過(guò)式(2)計(jì)算可知，200 kHz的L(0,1)模態(tài)信號(hào)的衰減是0.13 dB·m-1，400 kHz信號(hào)的衰減是7.67 dB·m-1。通過(guò)互相關(guān)聲時(shí)計(jì)算方法[13]，可得200 kHz的L(0,1)模態(tài)的傳播速度是5 042.5 m·s-1，與頻散曲線中群速度值5 048.4 m·s-1比較一致。

(a) 200 kHz

(b) 400 kHz 圖4 L(0, 1)模態(tài)激發(fā)和接收波形的理論計(jì)算結(jié)果 Fig.4 Theoretical calculation results of the excited and received waveforms of L (0, 1) mode 2 三維數(shù)值模擬 三維有限元模型考慮了聲場(chǎng)分布的三維特性，可以完整地預(yù)測(cè)彈性波在計(jì)算區(qū)域中的傳播過(guò)程，具有較高的計(jì)算精度。 2.1 數(shù)值模型 本文在數(shù)值模擬中采用三角網(wǎng)格劃分計(jì)算區(qū)域，網(wǎng)格尺寸滿足，其中為鋼絲中導(dǎo)波的相速度，為激發(fā)源的最大頻率，同時(shí)，在時(shí)域中進(jìn)行數(shù)值求解，時(shí)間步長(zhǎng)滿足，根據(jù)鋼絲的長(zhǎng)度選擇求解的時(shí)間域。激勵(lì)源信號(hào)形式如式(1)所示，按不同的方式施加在鋼絲端面，可以激發(fā)出不同的導(dǎo)波模式。導(dǎo)波信號(hào)與接收區(qū)域中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)有關(guān)，可以通過(guò)對(duì)相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的位移進(jìn)行積分來(lái)模擬。 2.2 L(0, 1)模態(tài)頻散特性分析 根據(jù)桿狀結(jié)構(gòu)的聲傳播理論，在鋼絲的端面沿軸向z施加激勵(lì)可以激發(fā)出縱向模態(tài)，通過(guò)在時(shí)域中進(jìn)行數(shù)值模擬，可以計(jì)算鋼絲中的位移場(chǎng)。 基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式 20世紀(jì)60年代，McMaster University Medical School把基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式（Problembased learning，PBL）真正引入教育中并逐漸推廣應(yīng)用。英文中關(guān)于“問(wèn)題”主要有“problem”和“question”。《教育大辭典》中把問(wèn)題（problem）也稱作“難題”，需要依據(jù)策略和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)重新組合。而簡(jiǎn)單的問(wèn)題（question）可依據(jù)已有的知識(shí)立即做出應(yīng)答[4]。基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)模式中的“問(wèn)題”（problem）指的是學(xué)習(xí)情境，學(xué)習(xí)者必須付出一定的努力才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，故用“problem”而非“question”。 在數(shù)值模擬中鋼絲的幾何尺寸和材料參數(shù)如表1所示，其中鋼絲長(zhǎng)度為1 000 mm。當(dāng)中心頻率為200 kHz和400 kHz的激勵(lì)源沿鋼絲軸向z施加于端面上時(shí)，鋼絲端面的軸向位移隨時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖5(a)和5(c)所示，對(duì)應(yīng)的頻譜分別如圖5(b)和5(d)所示，其中A為激勵(lì)信號(hào)，C為導(dǎo)波信號(hào)。圖5(a)中導(dǎo)波信號(hào)C在鋼絲中傳播時(shí)，與激勵(lì)信號(hào)A相比，幅值和寬度均沒(méi)有明顯變化，說(shuō)明導(dǎo)波信號(hào)C在200 kHz附近頻散效應(yīng)弱，計(jì)算可得導(dǎo)波的傳播速度為5 046.7 m·s-1，與L(0, 1)模態(tài)理論群速度5 048.5 m·s-1的相對(duì)誤差為0.04%。觀察頻譜圖5(b)可知，頻率成分主要分布在200 kHz左右，帶寬范圍是[183.7 213.4] kHz，與公式(1)中200 kHz激勵(lì)源的頻率范圍一致。觀察圖5(c)可知，400 kHz的導(dǎo)波信號(hào)C在鋼絲中傳播時(shí)，與原始信號(hào)A相比，其幅值下降，寬度變寬，說(shuō)明導(dǎo)波信號(hào)C在400 kHz附近頻散效應(yīng)強(qiáng)。通過(guò)式(2)計(jì)算可知200 kHz的L(0, 1)模態(tài)的幅度衰減是0.25 dB·m-1，400 kHz的L(0, 1)模態(tài)的衰減是6.64 dB·m-1，與圖4中的理論結(jié)果相吻合。 為了對(duì)導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行識(shí)別，針對(duì)不同的激勵(lì)源施加方式，采用二維傅里葉變換技術(shù)對(duì)鋼絲中沿軸向不同位置處的軸向位移進(jìn)行后處理，得到如圖6所示的波數(shù)-頻率圖，其中藍(lán)色曲線表示L(0, 1)模態(tài)的理論頻散曲線，黑色區(qū)域表示軸向位移的二維傅里葉變換結(jié)果。觀察圖6中的藍(lán)色曲線可知，100、200和400 kHz導(dǎo)波信號(hào)的二維傅里葉變換系數(shù)的較大值，即對(duì)應(yīng)的能量，沿L(0, 1)模態(tài)的頻散曲線分布，說(shuō)明此時(shí)鋼絲中傳播的導(dǎo)波模態(tài)為L(zhǎng)(0, 1)。觀察圖6中的紅色和綠色曲線可知，鋼絲中傳播的T(0, 1)和F(1, 1)模態(tài)二維傅里葉變換系數(shù)的較大值沿各自的頻散曲線分布，驗(yàn)證了所建立導(dǎo)波數(shù)值模型的合理性和準(zhǔn)確性。 在該人行天橋建設(shè)中，在橋梁頂面需要設(shè)置透明雨棚，避免行人行走時(shí)受到雨水影響。雨棚選用輕質(zhì)透明PC耐力板，不僅柔軟度比較高，而且更加美觀。在橋梁排水方面，主橋采用縱坡自然排水方式。 (a) 200 kHz (b) 200 kHz (c) 400 kHz (d) 400 kHz 圖5 L(0, 1)模態(tài)激發(fā)和接收波形的數(shù)值模擬結(jié)果 Fig.5 Numerical simulation results of the excited and received waveforms of L(0, 1) mode 圖6 鋼絲中超聲導(dǎo)波的波數(shù)-頻率圖 Fig.6 Wavenumber-frequency diagram of ultrasonic guided waves in steel wire 3 單根鋼絲損傷檢測(cè) 當(dāng)超聲導(dǎo)波在鋼絲中傳播時(shí)，遇到缺陷會(huì)發(fā)生波的反射、透射和模態(tài)轉(zhuǎn)換等現(xiàn)象，產(chǎn)生攜帶缺陷信息的反射波。通過(guò)對(duì)反射信號(hào)的波形、幅值、波包等指標(biāo)進(jìn)行分析，可以判斷鋼絲中是否存在缺陷，以及缺陷存在的位置和大小。 3.1 缺陷定位 本文在數(shù)值模擬中利用凹槽來(lái)模擬鋼絲中的斷絲缺陷。圖7(a)和7(b)分別為無(wú)缺陷和有缺陷時(shí)，L(0, 1)模態(tài)在鋼絲中傳播時(shí)某一時(shí)刻的軸向位移場(chǎng)快照，從圖中可以觀察到，當(dāng)L(0, 1)模態(tài)傳播至缺陷時(shí)，產(chǎn)生了明顯的反射波。 (a) 無(wú)缺陷 (b) 有缺陷 圖7 鋼絲中某一時(shí)刻z方向的位移場(chǎng)uz Fig.7 The displacement field uz along the z direction at a certain time in steel wire 通過(guò)圖8所示的自發(fā)自收方式，利用飛行時(shí)間法對(duì)鋼絲缺陷進(jìn)行檢測(cè)。假設(shè)鋼絲長(zhǎng)為l，缺陷位置距接收端長(zhǎng)，完好鋼絲底端一次回波時(shí)間為t，則根據(jù)可計(jì)算出導(dǎo)波傳播波速v。假設(shè)有缺陷鋼絲中一次缺陷回波時(shí)間為，則根據(jù)可定位缺陷的位置。 采用SPSS 20.0統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)數(shù)資料以百分?jǐn)?shù)（%）表示，采用x2檢驗(yàn)，計(jì)量資料以“±s”表示，采用t檢驗(yàn)，以P＜0.05為差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。 圖8 L(0, 1)模態(tài)在缺陷鋼絲中的傳播示意圖 Fig.8 Schematic diagram of the propagation of L (0, 1) mode in steel wire with defects 數(shù)值模擬中取鋼絲半徑r=2.5 mm，長(zhǎng)度l=1 000 mm，缺陷徑向深度h=1 mm，軸向?qū)挾萪=1 mm，缺陷位于鋼絲的中間=500 mm處，激勵(lì)源的中心頻率為200 kHz。圖9(a)是L(0,1)模態(tài)在鋼絲激勵(lì)端面的軸向位移響應(yīng)，其中A為激勵(lì)，C為導(dǎo)波信號(hào)，B為缺陷反射波，根據(jù)其到達(dá)時(shí)間約為200.80 μs和L(0, 1)模態(tài)的傳播速度，可以定位缺陷所在位置為502.88 mm，與實(shí)際缺陷位置l1=500 mm的誤差為0.58%。圖9(b)和9(c)分別是缺陷徑向深度h=2.5、4 mm時(shí)，L(0, 1)模態(tài)在鋼絲激勵(lì)端面的軸向位移響應(yīng)，缺陷回波B的傳播時(shí)間、定位的缺陷位置及其與實(shí)際位置的誤差如表2所示。 表2 基于L(0, 1)模態(tài)定位鋼絲斷絲缺陷數(shù)值模擬結(jié)果 Table 2 Numerical simulation of defect location in steel wire based on L (0, 1) mode 頻率/Hzh/mml1/mmt/μs位置/mm誤差/% 2001.0500200.80502.880.58 2.5500199.70501.620.36 4.0500198.50501.500.30 觀察圖9可知，隨著缺陷深度h的增加，缺陷反射波B的幅值逐漸增加，導(dǎo)波信號(hào)C的幅值逐漸減小，說(shuō)明了L(0, 1)模態(tài)對(duì)于缺陷深度較敏感。同時(shí)，觀察表2可知，隨著缺陷深度h的增加，缺陷位置的測(cè)量誤差逐漸減小。 葉靄玲顯然并不真正想要離開(kāi)我，否則她就不會(huì)到我父母面前告狀，也不會(huì)把自己的情緒反應(yīng)公然呈現(xiàn)在她自己父母眼里。說(shuō)到底，我們之間已經(jīng)有了那回事，這對(duì)我來(lái)說(shuō)也許還無(wú)所謂，但是對(duì)于她可是一件難以彌補(bǔ)的缺失。面對(duì)我的求饒，她的反應(yīng)很微妙，既不同意也不否決，她是要看我的行動(dòng)，以觀后效。說(shuō)白了，就是要把我架在火上烤，看我能不能經(jīng)受得住她對(duì)我的考驗(yàn)。這可真像是把我掛在樹(shù)上，用玫瑰花刺束成的枝條抽我一樣。我發(fā)生這樣的聯(lián)想，內(nèi)心里有一種自我犧牲的悲壯情懷，雖然我知道其實(shí)自己很混蛋。 3.2 缺陷尺寸識(shí)別 定義鋼絲中導(dǎo)波的反射系數(shù)為，透射系數(shù)為，其中為缺陷回波幅值，為缺陷處透射波幅值，為導(dǎo)波的激勵(lì)波幅值。在不考慮能量耗散的情況下，導(dǎo)波的反射系數(shù)和透射系數(shù)應(yīng)滿足等式，可以通過(guò)反射系數(shù)的大小判斷鋼絲中缺陷尺寸，反射系數(shù)越大，缺陷越明顯。 為了分析缺陷軸向?qū)挾萪與徑向深度h對(duì)反射回波的影響，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算200 kHz時(shí)的L(0, 1)模態(tài)反射系數(shù)隨不同寬度和深度缺陷的變化曲線，結(jié)果如圖10所示。從圖10中可以看出，隨著缺陷寬度的增加，反射系數(shù)先變大后變小；隨著缺陷深度的增加，反射系數(shù)逐漸增大，并且缺陷越深，反射回波幅值越大。通過(guò)對(duì)比反射系數(shù)隨缺陷寬度和深度的變化關(guān)系可知，L(0, 1)模態(tài)對(duì)缺陷深度更加敏感。 (a) h=1.0 mm (b) h=2.5 mm (c) h=4.0 mm 圖9 不同缺陷徑向深度的L(0, 1)模態(tài)軸向位移響應(yīng) Fig.9 The axial displacement response of L (0, 1) mode for different defect radial depths 從圖10可以看出，當(dāng)缺陷軸向?qū)挾萪為6 mm或7 mm時(shí)，反射系數(shù)開(kāi)始衰減，這是由于當(dāng)L(0, 1)模態(tài)傳播至缺陷時(shí)，缺陷的前后端面將產(chǎn)生不同的導(dǎo)波同時(shí)向接收端傳播。兩列導(dǎo)波傳播的路程差為缺陷長(zhǎng)度的2倍，即與200 kHz的L(0,1)模態(tài)的半波長(zhǎng)12.7 mm相等時(shí)，將產(chǎn)生波的干涉現(xiàn)象，使得鋼絲質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)減弱，反射系數(shù)減小。 圖10 反射系數(shù)Cr隨缺陷軸向?qū)挾萪和徑向深度h變化曲線 Fig.10 The variation curve of the reflection coefficient Cr with the axial width d and the radial depth h of the defect 3.3 缺陷信號(hào)隨缺陷角度的變化關(guān)系 為了分析缺陷深度h與偏轉(zhuǎn)角θ對(duì)反射回波的影響，通過(guò)數(shù)值模擬計(jì)算200 kHz的L(0, 1)模態(tài)反射系數(shù)隨不同深度和偏轉(zhuǎn)角缺陷的變化曲線，如圖11所示，其中缺陷的軸向長(zhǎng)度d為1 mm。觀察圖11可知，隨著缺陷偏轉(zhuǎn)角從-30°增加到30°，反射系數(shù)先變大后變小；對(duì)于同一偏轉(zhuǎn)角，隨著缺陷深度的增加，反射系數(shù)逐漸增大，并且缺陷越深，反射回波的幅值越大。通過(guò)對(duì)比反射系數(shù)隨缺陷深度和偏轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系可知，L(0, 1)模態(tài)對(duì)于缺陷深度更加敏感。 圖11 反射系數(shù)Cr隨缺陷徑向深度h和偏轉(zhuǎn)角度θ變化曲線 Fig.11 The variation curve of the reflection coefficient Cr with the radial depth h and the deflection angle θ of the defect 4 多根鋼絲損傷檢測(cè) 4.1 兩根鋼絲 數(shù)值模擬中取兩根平行鋼絲，如圖12(a)所示，其中鋼絲半徑r為2.5 mm，長(zhǎng)度l為500 mm，激勵(lì)源的中心頻率為200 kHz。在兩根鋼絲端部沿軸向均施加激勵(lì)源，在時(shí)域中對(duì)鋼絲位移場(chǎng)進(jìn)行求解。圖12(a)是導(dǎo)波模態(tài)在鋼絲激勵(lì)端面的軸向位移uz響應(yīng)，其中A為激勵(lì)波，C為導(dǎo)波信號(hào)，根據(jù)C的到達(dá)時(shí)間204.72 μs，可以計(jì)算導(dǎo)波模態(tài)的傳播速度為4 884.72 m·s-1。 取缺陷徑向深度h=2.5 mm，軸向?qū)挾萪=1.0 mm，缺陷位于一根鋼絲的=300 mm處。圖12(b)是L(0, 1)模態(tài)在鋼絲激勵(lì)端面的軸向位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，其中B為缺陷反射波。根據(jù)B的到達(dá)時(shí)間124.38 μs和L(0, 1)模態(tài)的傳播速度，可以定位缺陷所在位置為303.46 mm，與實(shí)際缺陷位置=300 mm的誤差為0.69%。 基于二維傅里葉變換技術(shù)對(duì)兩根鋼絲中傳播的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行識(shí)別，得到的波數(shù)-頻率圖如圖13所示，其中藍(lán)色曲線表示單根鋼絲中L(0, 1)模態(tài)的理論頻散曲線，黑色區(qū)域表示兩根鋼絲中軸向位移的二維傅里葉變換結(jié)果。觀察圖13可知，二維傅里葉變換系數(shù)的較大值，沿L(0, 1)模態(tài)的頻散曲線分布，說(shuō)明了此時(shí)鋼絲中傳播的導(dǎo)波為L(zhǎng)(0, 1)模態(tài)。 我國(guó)執(zhí)業(yè)藥師發(fā)展歷程還較短，各項(xiàng)法律法規(guī)、制度建設(shè)還有待完善。從執(zhí)業(yè)藥師注冊(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行探析可見(jiàn)一斑。執(zhí)業(yè)藥師的準(zhǔn)入條件偏低、執(zhí)業(yè)能力欠缺、數(shù)量不足、誠(chéng)信體系不完善、公眾對(duì)執(zhí)業(yè)藥師的認(rèn)知度、認(rèn)可度不高，都是阻礙執(zhí)業(yè)藥師發(fā)展的主要問(wèn)題。我們一方面要努力提升執(zhí)業(yè)藥師的專業(yè)素質(zhì)、服務(wù)能力，增強(qiáng)公眾對(duì)執(zhí)業(yè)藥師的認(rèn)可；另一方面要加大對(duì)執(zhí)業(yè)藥師的宣傳，多渠道發(fā)揮藥學(xué)服務(wù)作用，增強(qiáng)公眾對(duì)執(zhí)業(yè)藥師的認(rèn)知，引導(dǎo)公眾主動(dòng)向執(zhí)業(yè)藥師尋求用藥指導(dǎo)，有效減少不合理用藥及發(fā)揮醫(yī)?？刭M(fèi)作用，真正使執(zhí)業(yè)藥師成為“實(shí)施健康中國(guó)戰(zhàn)略”的重要力量。 (a) 無(wú)缺陷 (b) 有缺陷 圖12 兩根鋼絲中有或沒(méi)有缺陷時(shí)的L(0, 1)模態(tài)軸向位移響應(yīng) Fig.12 The axial displacement responses of L (0, 1) mode in the two steel wires with or without defect 圖13 兩根鋼絲中L(0, 1)模態(tài)的波數(shù)-頻率圖 Fig.13 Wavenumber-frequency diagram of L(0, 1) mode in two steel wires 4.2 7根鋼絲 數(shù)值模擬中取7根平行鋼絲，半徑r為2.5 mm，長(zhǎng)度l為500 mm，激勵(lì)源的中心頻率為200 kHz。在7根鋼絲端部沿軸向均施加式(1)所示的激勵(lì)源，在時(shí)域中對(duì)鋼絲位移場(chǎng)進(jìn)行求解。圖14(a)是導(dǎo)波模態(tài)在鋼絲激勵(lì)端面的軸向位移響應(yīng)，其中A為激勵(lì)波，C為導(dǎo)波信號(hào)，根據(jù)C的到達(dá)時(shí)間215.68 μs，可以計(jì)算導(dǎo)波模態(tài)的傳播速度為4 636.55 m·s-1，小于單根鋼絲中L(0, 1)模態(tài)的理論群速度。 取缺陷徑向深度h=2.5 mm，軸向?qū)挾萪=1.0 mm，缺陷位于中心鋼絲=300 mm處。圖14(b)是L(0, 1)模態(tài)在鋼絲激勵(lì)端面的軸向位移響應(yīng)，其中B為缺陷波。根據(jù)B的到達(dá)時(shí)間130.82 μs和導(dǎo)波模態(tài)的傳播速度4 636.55 m·s-1，可以定位缺陷所在位置為303.27 mm，與實(shí)際缺陷位置=300 mm的誤差為1.09%。 (a) 無(wú)缺陷 (b) 有缺陷 圖14 7根鋼絲中有或沒(méi)有缺陷時(shí)的L(0,1)模態(tài)軸向位移響應(yīng) Fig.14 The axial displacement response of L (0,1) mode in the seven steel wires with or without defect 基于二維傅里葉變換技術(shù)對(duì)7根鋼絲中傳播的導(dǎo)波模態(tài)進(jìn)行模式識(shí)別，得到的波數(shù)-頻率圖如圖15所示，其中藍(lán)色曲線表示單根鋼絲中L(0, 1)模態(tài)的理論頻散曲線，黑色區(qū)域表示7根鋼絲中軸向位移的二維傅里葉變換結(jié)果。觀察圖15可知，二維傅里葉變換系數(shù)的較大值，沿L(0, 1)模態(tài)的頻散曲線分布，說(shuō)明了此時(shí)鋼絲中傳播的導(dǎo)波為L(zhǎng)(0, 1)模態(tài)。 圖15 7根鋼絲中L(0, 1)模態(tài)的波數(shù)-頻率圖 Fig.15 Wavenumber-frequency diagram of L(0, 1) mode in seven steel wires 取缺陷徑向深度h=4 mm，軸向?qū)挾萪=1 mm，當(dāng)缺陷分別位于中心和外圍鋼絲l1=300 mm處時(shí)，L(0, 1)模態(tài)在鋼絲激勵(lì)端面的軸向位移響應(yīng)分別如圖16(a)和16(b)所示。圖16(a)和16(b)中B到達(dá)時(shí)間分別為130.45 μs和131.63 μs，可以定位缺陷所在位置為302.42 mm和305.61 mm，與實(shí)際缺陷位置=300 mm的誤差分別為0.81%和1.67%。 (a) 缺陷位于中心鋼絲 > (b) 缺陷位于外圍鋼絲 圖16 7根鋼絲中不同缺陷位置的L(0, 1)模態(tài)軸向位移響應(yīng) Fig.16 The axial displacement responses of L (0,1) mode to different defect positions in seven steel wires 5 結(jié)論 本文利用理論分析和數(shù)值模擬研究了鋼絲中縱向模態(tài)的傳播特性和波結(jié)構(gòu)，并選擇L(0, 1)模態(tài)對(duì)單根和多根鋼絲中的斷絲缺陷進(jìn)行了檢測(cè)，得出了以下結(jié)論： (3)成都平原城市群各經(jīng)濟(jì)類型數(shù)目呈波動(dòng)性變化，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)型分布在以成都市為核心的縣域，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)型分布在成都市區(qū)的外圍，大部分區(qū)域?qū)儆诮?jīng)濟(jì)中等型和經(jīng)濟(jì)滯后型，主要分布在研究區(qū)邊緣地帶，但研究區(qū)整體經(jīng)濟(jì)空間發(fā)展格局逐步趨于穩(wěn)定，呈“凸”字型空間分異格局.從經(jīng)濟(jì)實(shí)力結(jié)構(gòu)看，從2000年的“金字塔型”逐步轉(zhuǎn)變?yōu)椤伴蠙煨汀苯Y(jié)構(gòu). 該團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)干部、“兩委”人員認(rèn)真觀看聆聽(tīng)習(xí)近平主席重要講話，倍受鼓舞，反響強(qiáng)烈。大家紛紛表示，改革開(kāi)放只有進(jìn)行時(shí)，沒(méi)有完成時(shí)，我們將更加努力，投身到服務(wù)人民群眾中去，刻苦奮斗，積極作為。 (1) 通過(guò)理論分析和數(shù)值模擬求解了單根鋼絲中導(dǎo)波的頻散曲線和波結(jié)構(gòu)，分析了不同頻率L(0, 1)模態(tài)的傳播規(guī)律，說(shuō)明了200 kHz的L(0, 1)模態(tài)的頻散效應(yīng)弱且對(duì)周向缺陷敏感，適合用于鋼絲斷絲損傷的遠(yuǎn)距離檢測(cè)。 (2) 利用三維數(shù)值模擬研究了單根鋼絲中L(0, 1)模態(tài)與斷絲缺陷的作用規(guī)律，通過(guò)二維傅里葉變換對(duì)L(0, 1)模態(tài)進(jìn)行了識(shí)別，分析了缺陷反射系數(shù)隨缺陷尺寸和角度的變化規(guī)律，說(shuō)明了缺陷深度對(duì)于反射系數(shù)的主導(dǎo)作用。 (3) 通過(guò)對(duì)兩根和7根鋼絲中斷絲損傷的精確定位，說(shuō)明了低頻縱向模態(tài)可用于大跨懸索橋纜索損傷的遠(yuǎn)距離檢測(cè)。 參考文獻(xiàn) [1] 溫文峰, 張宇峰, 馬愛(ài)斌, 等. 懸索橋主纜的腐蝕與防護(hù)[J]. 腐蝕與防護(hù), 2007, 28(11): 598-601. 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Numerical simulation of ultrasonic guided wave detection for cable steel wire damage of suspension bridge ZHANG Dong-bo1,2, WANG Bo1,2, WANG Zheng-xing1,2, WANG Zi-yu1,2 (1. China Railway Bridge Science Research Institute, Ltd., Wuhan 430034, Hubei, China;2. State Key Laboratory for Health and Safety of Bridge Structures, Wuhan 430034, Hubei, China) Abstract: In order to effectively detect cable steel wire damage of long span suspension bridge, the ultrasonic guided wave nondestructive testing technique is investigated by combing theoretical analysis and numerical simulation in this paper. Guided wave dispersion curves in steel wires are obtained by theory to analyze the dispersion characteristics. The L(0, 1) model of the central frequency at 200kHz is selected for the damage detection of steel wires, and the finite element software is used for the comprehensive study of dispersion curves and wave structure. The low order guided wave modes in steel wire are identified by two dimensional Fourier transform technique. Meanwhile, the influence of defect size and angle on the defect reflection coefficient of L(0, 1) mode is analyzed. Finally, the defect signals at the broken positions of two and seven cable steel wires are simulated. The results of the numerical simulation are in good agreement with that of theoretical analysis, which indicates that the low frequency L(0, 1) mode can effectively detect the wire broken damage of cable wires over a long distance. Key words: suspension bridge; cable wire system; ultrasonic guided wave; dispersion characteristics; numerical simulation; damage detection 中圖分類號(hào)：TB559 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1000-3630(2019)-04-0395-08 DOI編碼：10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.04.007 收稿日期: 2018-03-08; '修回日期: 2018-04-12 作者簡(jiǎn)介:張東波(1985－), 男, 河南商丘人, 博士研究生, 研究方向?yàn)槌暉o(wú)損檢測(cè)。 通訊作者: 張東波,E-mail: chinamath@163.com