國家太陽能光伏產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心 ■ 夏元 惲旻 宋昊 吳兆 吳曉麗

0 引言

隨著能源和環(huán)境問題越來越嚴重，社會對于清潔能源的需求也越來越迫切，光伏發(fā)電得到了快速發(fā)展，各國對光伏技術的研究也日益重視。但光伏發(fā)電技術也存在一些不足之處，如造價成本高、電池轉(zhuǎn)換效率較低、用于光伏發(fā)電的硅片在制造過程中也會產(chǎn)生一定的污染等，而且光伏組件的輸出特性具有明顯的非線性[1]，受太陽輻照度和環(huán)境溫度的影響較大，因此，不能簡單的將光伏組件作為直流電壓源來研究。本文主要基于Simulink模塊下的Subsystem和S-function builder模塊，利用C語言編程簡化太陽電池數(shù)學模型編程，搭建了改進后的實用性較強的光伏組件仿真模型，不需要復雜的電池內(nèi)部參數(shù)即可模擬不同輻照度和組件溫度下光伏組件的I-V和P-V特性曲線，然后根據(jù)Boost電路和電壓滯環(huán)跟蹤逆變技術進行了兩級式單相離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真，輸出結果具有良好的穩(wěn)定性，為光伏發(fā)電系統(tǒng)的研究提供了方便。

1 光伏組件建模仿真

1.1 光伏組件的數(shù)學模型

光伏發(fā)電的主要原理是利用半導體界面的光生伏特效應將光能直接轉(zhuǎn)變成電能的一種技術。在純硅中摻入硼(B)原子形成p型半導體，在純硅中摻入磷(P)原子形成n型半導體，p型半導體和n型半導體在結合面形成深度為0.2 μm左右的p-n結；當光子照射到p-n結附近時，電子吸收光子的能量形成電子-空穴對，空穴由p極區(qū)向n極區(qū)移動，電子由n極區(qū)向p極區(qū)移動，從而形成電勢差，若在導體兩端連接導線就會產(chǎn)生源源不斷的電流。太陽電池的等效電路圖如圖1所示[2]。

圖1 太陽電池的等效電路圖

圖中，hv為光子的能量；Iph為太陽電池的光生電流；ID為流過等效二極管的電流；Ish為流過并聯(lián)電阻Rsh的電流；I為太陽電池的輸出電流；V為太陽電池的輸出電壓。

由圖1可知，太陽電池的輸出電流方程為：

其中：

式中，I0為太陽電池在無光照時的反向飽和電流；q為電子電荷，取值為1.602×1019C；K為玻耳茲曼常數(shù)，取值為1.38065×10-23J/K；A為太陽電池的二極管曲線因數(shù)；T為太陽電池的溫度；Rs為太陽電池的串聯(lián)電阻。

將式(2)代入式(1)可得：

光伏組件由n個太陽電池串聯(lián)而成，其等效電路圖如圖2所示[3]。圖中，I1、V1分別為光伏組件的輸出電流和輸出電壓。

圖2 光伏組件的等效電路圖

根據(jù)圖2，光伏組件的輸出電壓方程為：

其中：

在進行理想電路計算時，令Iph=Iph1=…=Iphn，因此，式(4)可變換為：

式(6)中，由于nRsh很大，使遠小于光生電流Iph，因此該項可忽略；且光伏組件短路時，其輸出電流I1(此時為Ish)遠大于光伏組件二極管正向?qū)娏鱅D，則有Iph=Isc。因此，可將式(6)等效為：

式中，Rs1為光伏組件的串聯(lián)電阻；I0為光伏組件在無光照時二極管反向飽和電流；Isc為STC條件下光伏組件的短路電流；A1為光伏組件二極管曲線因數(shù)。

光伏組件參數(shù)最直接的來源為組件背板上的在STC條件下的銘牌數(shù)據(jù)。根據(jù)文獻[4]，在STC條件下式(7)可轉(zhuǎn)換為：

其中：

式中，Voc為STC條件下光伏組件的開路電壓；Vm和Im分別為STC條件下光伏組件最大功率點處的電壓和電流。

根據(jù)IEC 60891-2009《光伏器件——測定I-V特性的溫度和輻照度校正方法用程序》中的修正公式可知，輻照度和溫度變化所引起的電流和電壓的變化記為ΔI和ΔV，即：

式中，G1為STC條件下的輻照度，取值1000 W/m2；T1為STC條件下的組件溫度，取值為25 ℃；G2和T2分別為任意條件下的輻照度和組件溫度；α和β分別為組件的短路電流溫度系數(shù)和開路電壓溫度系數(shù)。

任意輻照度和組件溫度條件下光伏組件的I-V輸出方程為：

1.2 光伏組件的仿真模型

利用Simulink模塊下的Subsystem和S-function builder模塊，以C語言編程簡化太陽電池數(shù)學模型編程，搭建了具有電氣屬性的光伏組件仿真模型[5]，如圖3所示。其中，R為光伏組件外接可調(diào)負載，“out+”和“out-”分別為組件的正、負極輸出端，Subsystem模塊是光伏組件的模型主體。

圖3 光伏組件仿真模型

光伏組件仿真模型主體Subsystem內(nèi)部結構如圖4所示，將組件理解為可控的電流源，在S-function builder模塊內(nèi)部界面用C語言編寫C-MEX文件的S-function，在Matlab主界面設置MEX-setup來配置編譯器，最終得到光伏組件的仿真模型。通過輸入不同的G2和T2值即可得到不同輻照度和溫度條件下組件的輸出曲線。

圖4 Subsystem模塊內(nèi)部結構

1.3 光伏組件仿真模型的仿真結果

設置仿真環(huán)境參數(shù)為G1=1000 W/m2、T1=25 ℃，自動調(diào)節(jié)外接負載R的電阻值大小，對組件輸出電壓、輸出電流進行連續(xù)采樣，將采樣的數(shù)據(jù)繪制成I-V曲線，如圖5a所示。同時，在不同輻照度和溫度條件下，對光伏組件P-V特性曲線進行仿真繪制，如圖5b所示。在仿真過程中減小仿真步長，增加數(shù)據(jù)采樣點，可以提高曲線的平滑度?？梢钥闯觯瑘D5中的曲線均具有良好的穩(wěn)定性，進一步驗證了模型的有效性。

圖5 光伏組件的仿真曲線

2 兩級式單相離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真

在Simulink下搭建了兩級式單相離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的模型，光伏陣列由2個組串(每個組串由9塊光伏組件串聯(lián)而成)并聯(lián)組成36 kW的仿真系統(tǒng)。利用Boost電路對光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出電壓進行提升，同時對光伏發(fā)電系統(tǒng)的輸出電壓和輸出電流進行采集，然后作為反饋信號傳送至MPPT Control模塊，通過對前后采樣的數(shù)據(jù)進行比較，從而輸出不同數(shù)值的占空比PWM波作為控制信號來控制MOS管的通斷，形成閉環(huán)控制[6]，在電壓滯環(huán)跟蹤閉環(huán)控制方式下得到所需要的輸出波形。整個兩級式單相離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真模型如圖6所示。

圖6 兩級式單相離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)的仿真模型

2.1 DC/DC升壓硬件單元

為保證逆變器直流側的母線電壓高于逆變器交流側的峰值電壓，通常采用Boost升壓電路進行配置，將光伏陣列輸出電壓升高到逆變器所需要的水平，同時可以根據(jù)DC/DC電路進行光伏陣列最大功率點跟蹤。其原理是通過改變MOS管開關器件的占空比來改變Boost模塊輸入側等效阻抗[7]，公式可表示為：

式中，Vi和Ii分別為Boost模塊的輸入電壓和輸入電流；D為MOS管器件門極輸入信號占空比；Rout為輸出側的等效阻抗。

2.2 MPPT控制建模

本文采用一種改進式擾動觀察法(P & O)，通過對光伏陣列的輸出電壓和輸出電流同時進行采樣，用乘法器計算光伏陣列的輸出功率，再與儲存的前一時刻的值進行比較，從而控制ΔU的正向或負向擾動[8]；將每次擾動步長進行累積，然后與鋸齒波信號進行比較，從而輸出PWM波來控制MOS管的通斷，原理如圖7所示。以鋸齒波表示載波信號的優(yōu)勢在于當前累積的擾動步長值等于此刻的占空比，擾動步長越小，則跟蹤精度越高，從而使光伏陣列工作狀態(tài)更接近最大功率點。MPPT仿真模型如圖8所示。

圖7 PWM波產(chǎn)生

將戶外實際光伏電站某一天中午時間段內(nèi)采集到的輻照度和組件溫度數(shù)據(jù)進行整理，得到該時間段內(nèi)輻照度和組件溫度的曲線，如圖9所示。

圖8 MPPT仿真模型

圖9 輻照度和組件溫度的曲線

分別在STC恒定條件及圖9所示輻照度、組件溫度變化的條件下，對光伏陣列模型的最大功率點進行仿真，通過Simulink的From Workspace模塊將圖9中實際采集的輻照度和組件溫度變化數(shù)據(jù)導入到光伏陣列仿真模型中，得到如圖10所示的波形。

在仿真模型中，由于未對光伏陣列母線電容C1設置初始電壓值，電容C1預先充電，從而使光伏陣列的實際輸出功率在仿真起始階段呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，系統(tǒng)在0.06 s基本趨于穩(wěn)定。圖10a中的最大輸出功率跟蹤曲線具有良好的穩(wěn)定性。由于圖9中的輻照度和溫度時刻無規(guī)律變化，導致圖10b中跟蹤的最大輸出功率隨之變化。圖9中，在0.14～0.20 s時間段內(nèi)，輻照度呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，而溫度波動幅度小，導致該時間段內(nèi)光伏陣列總的最大輸出功率逐漸降低。圖10b中最大輸出功率跟蹤曲線的后半部分驗證了這一點。

圖10 最大功率跟蹤曲線

3 DC/AC模塊仿真

傳統(tǒng)單相交流電壓的峰值和頻率分別為311 V和50 Hz，為獲得該類型的交流電壓，本文采取電壓滯環(huán)跟蹤式PWM逆變電路，通過負載電壓反饋信號與指令電流信號的比較產(chǎn)生PWM脈沖[9-10]，從而控制橋臂上的IGBT管通斷。其電路拓撲結構如圖11所示。

圖11 電壓滯環(huán)跟蹤工作原理

通過對環(huán)寬為2ΔU的滯環(huán)比較器進行控制，逆變輸出交流電壓就在Vref+ΔU與Vref-ΔU范圍內(nèi)。當Vref電壓指令信號為正弦信號時，從輸出交流電壓V中濾去由功率器件通斷所產(chǎn)生的高次諧波后，所得的輸出交流電壓波形幾乎和Vref波形相同，從而實現(xiàn)對電壓閉環(huán)跟蹤控制。本文中將Vref幅值設置為311 V，頻率為50 Hz，濾波電容C3為30 μF，濾波電感L1為1.5 mH，其逆變輸出交流電壓和輸出交流電流波形如圖12所示。

圖12 逆變輸出交流電壓和輸出交流電流波形

光伏陣列仿真離網(wǎng)輸出的交流電壓、交流電流波形保持了良好的正弦度，且相位一致。對輸出交流電壓進行離散傅里葉分析，得到各次諧波含量的對比結果如圖13所示。

圖13 逆變輸出交流電壓的離散傅里葉分析結果

離網(wǎng)輸出交流電壓的THD=1.07%，滿足GB/T 19964-2012標準中的限值要求，輸出交流電壓諧波含量小，質(zhì)量較好，可靠性高。

4 總結

本文基于S imulink搭建了光伏陣列的仿真模型，結合實際數(shù)據(jù)驗證了模型的準確性，針對光伏系統(tǒng)最大功率點跟蹤問題提出了一種改進式的擾動觀察法；然后結合Boost升壓電路搭建了MPPT仿真模型，當環(huán)境條件改變時，仿真系統(tǒng)能夠跟隨變化做出相應補償調(diào)整；最后基于電壓滯環(huán)跟蹤的控制方式對兩級式單相離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)進行了仿真，波形輸出質(zhì)量較好，對實際的光伏發(fā)電系統(tǒng)設計具有一定的借鑒意義。