溫永祺 ，謝東繁 ，王祥 ，周豪

(1.北京易華錄信息技術(shù)股份有限公司，北京 100043；2.北京交通大學(xué)交通系統(tǒng)科學(xué)與工程研究院，北京 100044；3.成都地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司，四川 成都 610000)

道路交通系統(tǒng)中，車輛的駕駛行為包括兩種：跟馳行為和換道行為。其中，換道行為對(duì)道路交通流產(chǎn)生較大影響，基于換道模型研究其對(duì)交通流影響的內(nèi)在機(jī)理，從而有針對(duì)性地提出換道策略，能夠減少換道行為對(duì)道路交通流的影響。目前相關(guān)研究主要分為基于規(guī)則的換道模型和基于離散選擇行為的換道模型。

基于規(guī)則的換道模型是從單個(gè)駕駛員的角度模擬車輛換道，首先列舉換道原因并評(píng)估換道是否適用，然后選擇目標(biāo)車道，最后根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)標(biāo)定間距接受模型的參數(shù)。雙車道交通的換道規(guī)則又可分為關(guān)于車道對(duì)稱的和不對(duì)稱的。Nagatani[1]使用完全確定型的規(guī)則，研究了雙車道交通系統(tǒng)。Knospe等[2]在雙車道交通中使用了一套更加復(fù)雜的換道規(guī)則，該規(guī)則重現(xiàn)了限速情況下流量增加的現(xiàn)象。Chowdhury等[3]提出了基于雙車道交通的粒子跳躍模型，更加詳細(xì)地描述了車輛的換道。李珣等[4]提出了一種考慮局部區(qū)域車輛狀態(tài)優(yōu)化的協(xié)同換道模型，研究表明在同等車輛密度下，此規(guī)則減少了擁堵的產(chǎn)生，并大幅度改善了車流量、平均速度等交通流參數(shù)值。

基于離散選擇行為的換道模型通過估計(jì)重要屬性的影響，使用Logit或Probit分析來(lái)模擬駕駛員行為。在這些模型中，駕駛員的決定為二元或多重選擇，計(jì)算所有可選方案的效用，能夠獲得每個(gè)方案的實(shí)施概率，最后根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)標(biāo)定間距接受模型的參數(shù)。Hidas[5]基于視頻數(shù)據(jù)提出的換道模型，可以根據(jù)速度、間距接受度和沖突解決三個(gè)方面重現(xiàn)單個(gè)車輛的換道行為，并且以一種逼真的方式模擬了高度擁堵時(shí)的交通流狀態(tài)。Kesting等[6]考慮駕駛員因素，提出了“禮貌因子”，該參數(shù)允許將車道變換的動(dòng)機(jī)從純粹的自我主義變?yōu)楦訁f(xié)同的駕駛行為。Sun等[7]提出了基于駕駛員行為的換道模型，通過考慮各種影響換道的因素得出換道概率模型，可以更好地模擬不同交通流狀態(tài)下的車輛換道行為。

車間通信技術(shù)實(shí)現(xiàn)了車輛間的信息交互，為換道策略的研究提供了支撐。Wang等[8]使用博弈論進(jìn)行換道預(yù)測(cè)和跟車控制，提出了基于自動(dòng)駕駛系統(tǒng)的后退視野控制方法，以評(píng)估車道變化、決定和控制加速，從而形成最佳的換道決策。Talebpour等[9]基于車間通信環(huán)境，應(yīng)用博弈論模擬換道行為，能夠預(yù)測(cè)車輛的車道變換行為，但存在一定的局限性。2016年，Du等[10]提出了多車道城市道路燃油節(jié)能控制策略，基于車間通信系統(tǒng)，考慮信號(hào)燈相位、時(shí)序和換道決策，以減少車輛的能源消耗。Nie等[11]提出了針對(duì)車間通信車輛的換道決策框架及算法，結(jié)果表明在動(dòng)態(tài)交通系統(tǒng)中該換道決策框架對(duì)交通穩(wěn)定性及效率表現(xiàn)出很高的潛力。Kamal等[12]基于對(duì)周邊交通環(huán)境的詳細(xì)預(yù)測(cè)，提出了一種基于車間通信環(huán)境的高效車輛駕駛系統(tǒng)，仿真分析表明該系統(tǒng)可以優(yōu)化車輛的換道行為，并且提高車輛的燃油經(jīng)濟(jì)性和通行效率。Yao等[13]提出了基于車間通信的換道規(guī)則，并將其引入優(yōu)化速度模型，但該換道規(guī)則的換道動(dòng)機(jī)是從單個(gè)車輛的角度出發(fā)的，沒有從系統(tǒng)的角度考慮其對(duì)交通流的影響。

目前，基于車間通信的智能交通技術(shù)仍處在起步階段，現(xiàn)有研究都是基于模型的理論分析或模擬分析，并且基于單一目標(biāo)(如提升系統(tǒng)效率等)的研究居多，基于車間通信的換道策略的研究尚不多見。本文以抑制換道產(chǎn)生的干擾和提升道路交通的運(yùn)行效率為目標(biāo)，提出基于車間通信的換道策略，并通過數(shù)值模擬，研究其對(duì)交通流的影響，以期為車間通信技術(shù)在實(shí)際交通中的應(yīng)用提供理論依據(jù)和科學(xué)方法。

1 普通車的換道模型

1.1 換道模型

根據(jù)對(duì)換道行為的研究，換道分為兩個(gè)步驟：首先確定換道意愿，然后根據(jù)換道規(guī)則決定是否換道。

(1)步驟一：換道概率確定

為了細(xì)致地描述車輛換道行為，基于對(duì)日常換道行為的研究，考慮換道車輛與其當(dāng)前車道前車、目標(biāo)車道前后車距離Δxown，Δxother，Δxotherback和車速差Δvown，Δvother，Δvotherback等因素。根據(jù)影響換道的相關(guān)因素，選擇具有二元因變量的Logit模型來(lái)估計(jì)各種換道環(huán)境下的換道概率，因此，構(gòu)建如下?lián)Q道概率模型：

(1)

其中，PLC表示換道的概率，VLC表示換道的效用函數(shù)，可以表示為：

VLC=β0+β1Δxown(t-τ)+β2Δxother(t-τ)+β3Δxotherback(t-τ)+β4Δvown(t-τ)

+β5Δvother(t-τ)+β6Δvotherback(t-τ)，

(2)

其中，βi(i=0,1,2,…,6)是需要標(biāo)定的參數(shù)，τ為時(shí)間延遲。效用函數(shù)中換道車輛與前車、側(cè)前車的距離Δxown，Δxother和車速差Δvown，Δvother這四個(gè)因素主要影響換道動(dòng)機(jī)的產(chǎn)生，換道車輛與側(cè)后車的距離Δxotherback和車速差Δvotherback這兩個(gè)因素主要影響換道的安全性。

(2)步驟二：換道規(guī)則

由公式(1)和公式(2)確定了車輛換道概率后，由如下?lián)Q道規(guī)則，即公式(3)確定是否執(zhí)行換道：

(3)

其中，l0和l0,back為換道規(guī)則中的特定參數(shù)，為了確保安全，規(guī)則(1)表示換道車輛與側(cè)前車距離大于特定值，規(guī)則(2)表示換道車輛與側(cè)后車的距離大于特定值。因此l0和l0,back取值如下：

(4)

這里，l0取車輛當(dāng)前速度和最大行駛速度的最小值，l0,back取車輛的最大行駛速度，其目的是為了保證車輛換道的安全。

1.2 換道模型參數(shù)標(biāo)定

本文選用NGSIM軌跡數(shù)據(jù)，使用US-101高速公路的軌跡數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，其記錄了2005年6月15日上午7:50 —8:35共計(jì)45 min 的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中記錄了每輛車間隔0.1 s的精確軌跡數(shù)據(jù)。選取換道數(shù)據(jù)266組和不換道數(shù)據(jù)295組，考慮到駕駛員做出換道決策是在換道行為產(chǎn)生前的一段時(shí)間，存在時(shí)間延遲，因此，本文分別用換道前0.1、1、2、3、4、5、6、8、10、12 s的數(shù)據(jù)各266組，并結(jié)合不換道數(shù)據(jù)295組對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。進(jìn)行二項(xiàng)Logistic回歸分析，標(biāo)定結(jié)果見表1～4。

表1 換道前1 s數(shù)據(jù)標(biāo)定結(jié)果

表2 換道前4 s數(shù)據(jù)標(biāo)定結(jié)果

表3 換道前5 s數(shù)據(jù)標(biāo)定結(jié)果

表4 換道前6 s數(shù)據(jù)標(biāo)定結(jié)果

表5 Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)結(jié)果

表1～4中，顯著性水平p<0.05的變量被剔除，可以看出時(shí)間延遲為5 s時(shí)所有影響因素均被選入模型，并且從表5顯示的Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，時(shí)間延遲為5 s時(shí)顯著性水平最小，且卡方值最大，表明用時(shí)間延遲為5 s的數(shù)據(jù)擬合出的結(jié)果是最好的。并且根據(jù)張穎達(dá)等[14]對(duì)基于NGSIM軌跡數(shù)據(jù)的換道行為的研究，換道時(shí)間為2.8～13.8 s。因此，本文選用時(shí)間延遲為5 s時(shí)的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果符合一般的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。

基于參數(shù)標(biāo)定的結(jié)果，最終確定換道概率模型如下：

(5)

VLC=-4.725+0.007Δxown(t-5)+0.027Δxother(t-5)+0.089Δxotherback(t-5)

+0.073Δvown(t-5)+0.235Δvother(t-5)+0.193Δvotherback(t-5)。

(6)

2 互聯(lián)車的換道模型

互聯(lián)車配有先進(jìn)的傳感器和通信設(shè)備，換道車輛不僅可以獲取其前車、側(cè)前車和側(cè)后車的信息，而且，借助車間通信技術(shù)，換道車輛可以獲取其周圍一定范圍內(nèi)所有車輛的信息，實(shí)現(xiàn)車輛間信息的互聯(lián)互通。為分析得出換道策略，做換道分析圖，見圖1。

圖1 換道分析圖1Fig.1 Lane-changing figure I

如圖1所示，車道1上的車輛數(shù)目遠(yuǎn)大于車道2上的車輛數(shù)目，并且車道1上車輛間的車間距普遍小于車道2上車輛間的車間距，如果車道上的車輛不進(jìn)行換道，將會(huì)大大降低整個(gè)道路交通系統(tǒng)的運(yùn)行效率，故車道一上的部分車輛應(yīng)該換到車道2，盡量保證兩車道上車輛間距相同?；诖?，利用車間通信技術(shù)獲得車道上所有車輛的車間距信息，分別求出兩車道上車輛間距的平均值，并比較大小，車輛更傾向于換向車輛間距均值更大的車道上。

為了充分合理地利用車道上所有車輛的車速信息，做換道分析圖，見圖2。

圖2 換道分析圖2Fig.2 Lane-changing figure II

如圖2所示，車道上灰顏色的車輛代表車速較快的車輛，白顏色的車輛代表車速較慢的車輛，由于車道1上的車輛過多，導(dǎo)致車道1處于比較擁堵的狀態(tài)，車道2上的車輛較少，車輛行駛速度也較快。因此，車道1上的部分車輛應(yīng)該換到車道2，盡量保證兩車道上車輛速度大體相同?；诖?，利用車間通信技術(shù)獲得的車道上所有車輛的車速信息，分別求出兩車道上車速的平均值，并比較大小，車輛更傾向于換向車速均值更大的車道上。

因此，可以利用這些信息來(lái)設(shè)計(jì)基于車間通信技術(shù)的換道策略。本文設(shè)計(jì)如下?lián)Q道模型：

(7)

VLC=θ{-4.725+0.007Δxown(t-5)+0.027Δxother(t-5)+0.089Δxotherback(t-5)

+0.073Δvown(t-5)+0.235Δvother(t-5)+0.193Δvotherback(t-5)}

(8)

公式(8)對(duì)換道模型的效用函數(shù)做出了改變，θ表示普通車信息所占的百分比，利用互聯(lián)車信息的部分表示一定范圍內(nèi)目標(biāo)車道所有車輛車間距的加權(quán)平均值和本車道所有車輛車間距的加權(quán)平均值之間的差值，以及目標(biāo)車道所有車輛車速的加權(quán)平均值與本道所有車輛車速的加權(quán)平均值之間的差值，α1和α2分別表示這兩種信息所占權(quán)重。前者可以減小換道帶來(lái)的干擾，后者可以增加換道后車輛的行駛速度。兩者共同作用的效果所占權(quán)重為1。

(9)

(10)

通過公式(7)和公式(8)的換道概率模型計(jì)算出換道概率，然后使用公式(3)所示規(guī)則確定是否換道。

3 仿真分析

本文的數(shù)值模擬采用周期性邊界條件。假設(shè)車輛在長(zhǎng)度為2 km的環(huán)形雙車道道路上行駛。初始時(shí)，車輛在兩條車道上隨機(jī)分布，所有車輛的初始速度與加速度均為0。

3.1 換道模型參數(shù)分析

為了研究不同參數(shù)對(duì)交通流的影響。首先，固定α1=0.5和α2=0.5，道路上分別加載180輛車和240輛車時(shí)(分別對(duì)應(yīng)亞穩(wěn)態(tài)和擁堵流的交通流狀態(tài))，仿真結(jié)果如表6 ～7所示。

根據(jù)表6～7，發(fā)現(xiàn)互聯(lián)車信息所占比重越大，即θ值越小，道路上車輛的換道次數(shù)越少，說(shuō)明互聯(lián)車信息對(duì)車輛的換道行為有一定的抑制作用。并且互聯(lián)車信息所占權(quán)重和普通車信息所占權(quán)重相似的時(shí)候，車輛的平均速度較大，速度的標(biāo)準(zhǔn)差較小，流量較高，即道路上車輛行駛的波動(dòng)性較小，道路交通系統(tǒng)的通行效率較高。

然后，固定θ=0.5，道路上分別加載180輛車和240輛車時(shí)(分別對(duì)應(yīng)亞穩(wěn)態(tài)和擁堵流的交通流狀態(tài))，仿真結(jié)果如表8～9所示。

根據(jù)表8～9，發(fā)現(xiàn)互聯(lián)車平均車速信息所占權(quán)重和車間距信息所占權(quán)重相似的時(shí)候，即α1的值在0.5附近，車輛的平均速度較大，速度的標(biāo)準(zhǔn)差較小，流量較高，即道路上車輛行駛的波動(dòng)性較小，道路交通系統(tǒng)的通行效率較高。

表6 加載180輛車時(shí)的結(jié)果

表7 加載240輛車時(shí)的結(jié)果

表8 加載180輛車時(shí)的結(jié)果

表9 加載240輛車時(shí)的結(jié)果

3.2 換道策略對(duì)交通流影響的模擬分析

根據(jù)表6～9的結(jié)果，為了突出顯示信息作用對(duì)交通流的影響，選擇如下?lián)Q道策略參數(shù)進(jìn)行模擬分析：θ=0.5，α1=0.4和α2=0.6。

我們首先模擬了基于車間通信的換道策略對(duì)流量-密度關(guān)系的影響，見圖3，圖中曲線圓點(diǎn)表示所有的車輛都為普通車輛構(gòu)成，三角形表示所有的車輛都為互聯(lián)車構(gòu)成。

從圖3可以看出，曲線可以劃分為3個(gè)部分：自由流部分(0～30 輛/km)、擁擠流部分(60～120 輛/km)和中間部分(30～60 輛/km)。自由流和擁擠流部分，兩條曲線基本重合，而中間部分(當(dāng)車輛密度超過30 輛/km時(shí))，普通換道模型的流量-密度曲線會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)，這是由于普通換道模型沒有充分考慮換道行為對(duì)目標(biāo)車道上的車輛造成的影響，一些不必要的換道行為會(huì)增加本車道和目標(biāo)車道上車輛的急加速和急減速，從而增加了交通流的波動(dòng)性，而基于車間通信的換道策略不會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這是由于這種換道策略通過使用車間通信技術(shù)，在換道概率模型中利用兩條車道上所有車輛車速的均值及車間距的均值，很大程度上減少了換道對(duì)目標(biāo)車道上車輛的干擾，從而提升了道路交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)車輛密度達(dá)到30 輛/km時(shí)，兩類模型的流量-密度關(guān)系圖均達(dá)到了最大流量值，可以看出本文設(shè)計(jì)的換道策略所能達(dá)到的最大流量比普通換道模型高，說(shuō)明基于車間通信的換道策略不僅可以提升交通系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且可以增加道路交通系統(tǒng)的通行效率。

圖3 兩類換道模型的流量-密度圖Fig.3 The flow-density diagram obtained using a two-stage lane-changing model

為了研究?jī)深悡Q道模型對(duì)車輛換道次數(shù)的影響，仿真分析了不同車輛密度下兩類模型的換道次數(shù)。

從圖4可以看出，隨著車輛密度的增加，車輛換道次數(shù)在不斷減小，當(dāng)車輛密度在中間部分(30～60 輛/km)，兩類模型的換道次數(shù)均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，并且普通車的換道次數(shù)明顯多于互聯(lián)車的換道次數(shù)，而當(dāng)車輛密度達(dá)到擁擠流部分(60～120 輛/km)，兩類模型均產(chǎn)生極少的換道行為，甚至不進(jìn)行換道。出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因，主要是由于當(dāng)車輛密度小于60 輛/km時(shí)，隨著車輛密度的增加，道路的擁擠程度增加，換道行為潛在的安全隱患越來(lái)越大，車輛的換道次數(shù)自然隨之減少。由于基于車間通信的換道策略考慮了一定范圍內(nèi)本道和目標(biāo)車道所有車輛的速度及位置信息，效用函數(shù)使得車輛更傾向于向平均車速快和平均車距大的車道換道，從而大大抑制了換道產(chǎn)生的干擾，并增加了道路交通系統(tǒng)的通行效率，而傳統(tǒng)的換道模型由于不具備車間通信技術(shù)，不能使用較多的周圍車信息，基本只要滿足換道動(dòng)機(jī)和安全條件就進(jìn)行換道，因此，普通車的換道次數(shù)明顯較多，并且會(huì)產(chǎn)生較大的干擾，影響道路交通系統(tǒng)的通行效率，這也進(jìn)一步印證了圖3所示的現(xiàn)象。當(dāng)車輛密度達(dá)到擁擠部分，換道不會(huì)增加道路的通行效率，而且存在很大的不安全性，因此兩類換道模型均產(chǎn)生極少的換道行為，甚至不進(jìn)行換道。

圖4 兩類換道模型的換道頻率對(duì)比圖 Fig.4 A comparison of the lane-changing frequencies for a two-stage lane-changing model

本文進(jìn)一步模擬分析了不同交通流狀態(tài)下，兩類換道模型對(duì)交通流的不同影響，仿真分析了車輛密度分別為40 。100 輛/km時(shí)兩類換道模型的車速對(duì)比圖，見圖5。

從圖5可以看出，當(dāng)車輛密度為40 輛/km時(shí)，此時(shí)交通流狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)，互聯(lián)車的速度曲線能較早地達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且互聯(lián)車的速度波動(dòng)比普通車的速度波動(dòng)小?；谲囬g通信的換道策略考慮了一定范圍內(nèi)本道和目標(biāo)車道所有車輛的速度及位置信息，其效用函數(shù)使得車輛更傾向于向平均車速快和平均車距大的車道換道，從而大大抑制了換道產(chǎn)生的干擾，而普通的換道模型不能考慮較多的周圍車信息，只要滿足換道動(dòng)機(jī)和安全條件就進(jìn)行換道，因此，互聯(lián)車的速度波動(dòng)較小并且其速度曲線可以較早達(dá)到穩(wěn)定。當(dāng)車輛密度為100輛/km時(shí)，交通流狀態(tài)為擁堵流，為了保證車輛的安全行駛，兩類換道模型均不會(huì)產(chǎn)生過多的換道行為，因此互聯(lián)車的速度曲線和普通車的速度曲線十分接近。

圖5 兩類換道模型的車速對(duì)比圖Fig.5 A comparison of the speeds in two types of lane-changing models

4 結(jié)語(yǔ)

本文主要設(shè)計(jì)了車間通信技術(shù)下車輛換道策略模型，并研究其對(duì)道路多駕駛模式交通流狀態(tài)與效率的影響。首先，構(gòu)建了兩階段換道模型，其中第一階段確定駕駛員的換道意愿，即確定換道概率；第二階段通過換道規(guī)則，即安全條件確定車輛是否可以實(shí)施換道。進(jìn)而基于NGSIM軌跡數(shù)據(jù)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。進(jìn)一步基于車間通信技術(shù)對(duì)車輛換道策略進(jìn)行設(shè)計(jì)，最后通過數(shù)值模擬分析提出換道策略對(duì)交通流的影響。結(jié)果表明，當(dāng)交通流狀態(tài)為亞穩(wěn)態(tài)時(shí)，基于車間通信的換道模型不僅減少了換道帶來(lái)的干擾，而且提升了道路交通系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

然而，交通系統(tǒng)是綜合人、車、道路與環(huán)境的復(fù)雜系統(tǒng)，車間通信技術(shù)的發(fā)展為交通系統(tǒng)引入了更加多樣的影響因素。為此，研究基于車間通信技術(shù)的建模方法，并通過理論分析與數(shù)值模擬深入探討其對(duì)交通系統(tǒng)的影響；同時(shí)，考慮換道行為是最基本的交通行為之一，進(jìn)一步深入研究協(xié)同換道策略，并分析其對(duì)交通流狀態(tài)，以及交通安全狀態(tài)的影響，是今后工作中面臨的重要問題。