楊 鑫， 劉 剛， 謝 云， 高曉飛， 王翔鷹， 王大安， 邢婉君

(北京師范大學地理科學學部，北京師范大學地表過程與資源生態(tài)國家重點實驗室，100875，北京)

全球年降雪總量雖然遠小于降雨量，但在降雪比例高的中高緯地帶，由積雪融化形成的融雪徑流是一種重要的淡水資源，同時，融雪徑流又會引發(fā)土壤侵蝕[1-2]。研究融雪徑流的發(fā)生規(guī)律，探討其發(fā)生條件，對融雪徑流的預報和進一步了解融雪侵蝕過程都有重要意義。雪量分布和能量輸入是融雪徑流發(fā)生的2個主要條件，相關(guān)研究也多圍繞此展開，取得了較多成果[3]。

雪量作為融雪徑流發(fā)生的物質(zhì)條件，其大小多用雪深或積雪厚度表示。例如：王平等[4]對黑龍江省海倫市坡面融雪徑流的研究表明，厚度<10 cm的積雪無法彌補蒸發(fā)和下滲而損失的雪量，致使融雪產(chǎn)流難以發(fā)生；陳春艷等[5]對新疆烏魯木齊地區(qū)積雪深度演變規(guī)律的研究得出最低雪深達24 cm時可能引發(fā)融雪型洪水。由于積雪受風、地形和植被等因素影響[6-7]，存在很大的空間異質(zhì)性，尤其在小流域尺度，獲取流域內(nèi)部積雪深度難度較大，且受觀測點布設(shè)密度的影響，測量雪深計算結(jié)果亦存在較大偏差，而降雪量資料較易獲?。灰虼?，在小流域及以上尺度，用降雪量作為雪量指標具有實用性。

能量作為融雪發(fā)生的外部條件，主要受溫度影響，也受太陽輻射和風等因素的影響；因此，積雪融化的溫度多低于0 ℃時便開始發(fā)生。李弘毅等[8]認為我國西北黑河流域的融雪臨界溫度為0 ℃；周揚等[9]研究發(fā)現(xiàn)青藏高原沱沱河地區(qū)融雪臨界溫度為-4～-2 ℃； Hendrick等[10]研究表明，在1 d之中最高氣溫>-2.8 ℃時，積雪開始融化，WEPP模型[11]亦采用此結(jié)論。單純以溫度因子表征積雪融化速率，傳統(tǒng)方法是采用度日因子[12]；但度日因子僅能判斷融雪速率，不能判斷融雪徑流何時發(fā)生。積雪融化過程經(jīng)過雪密度[13]增加，積雪持水，融雪水出流等階段。張波等[14]研究表明，雪深越深，融雪水越難以出流，融雪水出流所需要的日小時積溫與雪深和雪粒徑之間有很好的線性關(guān)系；但由于融雪水在土壤中的入滲，仍然需要進一步確定融雪水是否形成地表徑流 ，例如，魏天鋒等[15]研究表明不同深度土壤日小時積溫與融雪水出流量呈負相關(guān)關(guān)系。在小流域尺度，基于過程的融雪徑流模型，例如WEPP模型，雖然能模擬融雪徑流，但這些模型輸入資料復雜，多為研究型模型，在實際應用時受到較多限制。

東北地區(qū)作為我國降雪量最大的地區(qū)[16]，第2大穩(wěn)定積雪區(qū)[17]，其季節(jié)性融雪徑流占河川徑流總量的13.3%～24.9%[18]。該區(qū)在融雪徑流特征方面開展了較多研究[18-20]，但在小流域尺度，如何通過氣溫、冬半年降雪量等條件，快速判斷融雪徑流發(fā)生日期和融雪徑流量，尚未有報道。

2003年，為保護黑土資源，北京師范大學與黑龍江省農(nóng)墾總局九三分局合作在鶴北小流域建設(shè)北京師范大學九三水土保持試驗站，選擇其中的2號和8號小流域作為監(jiān)測小流域并布設(shè)把口站，從2004年開始徑流泥沙、降水等觀測。近10年來，試驗站取得了一些研究成果[21]。其中針對鶴北小流域融雪徑流、融雪侵蝕，已開展了十幾年的監(jiān)測工作。鶴北小流域近10年的融雪徑流特征和融雪徑流的發(fā)生條件如何，尚未進行深入研究，而且現(xiàn)階段實施的水保措施也較少考慮融雪徑流對黑土流失的影響。此外，有研究表明在全球氣候變暖的大背景下，黑龍江流域近10年來春季積雪的早融現(xiàn)象在加劇[22]，那么在此背景下，區(qū)域內(nèi)小流域尺度的春季融雪徑流特征及發(fā)生條件如何需要進行研究。

因此，針對以上問題，筆者以東北黑土區(qū)北部的嫩江縣鶴山農(nóng)場鶴北小流域為研究小流域，通過分析2005—2015年近10年的融雪徑流、氣溫和降雪資料，確定該區(qū)小流域融雪徑流發(fā)生條件，為下一階段在鶴北小流域制訂完善的水土保持措施，為更好理解東北黑土區(qū)小流域尺度融雪徑流與降雪量和能量的關(guān)系，為快速預報春季融雪徑流的發(fā)生，進一步完善當?shù)厮帘３执胧┖秃侠碇笇М數(shù)剞r(nóng)業(yè)生產(chǎn)提供依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于黑龍江省嫩江縣鶴山農(nóng)場鶴北小流域，行政隸屬黑龍江省農(nóng)墾總局九三管理局，地理位置為E 125°16′～125°21′，N 48°59′～49°03′(圖1)。地貌類型為小興安嶺向松嫩平原過渡的漫川漫崗，海拔310～390 m。土壤為典型黑土，大部分已被開墾為農(nóng)地，主要種植大豆和玉米。氣候為寒溫帶大陸性季風氣候，多年平均氣溫0.4 ℃，1月平均氣溫為-22.5 ℃，最低氣溫可達-43.7 ℃。多年平均降水量534 mm，其中降雪最早始于10月中旬，最晚結(jié)束于4月下旬，積雪期主要為11、12、1、2月和3月中上旬，融雪徑流多發(fā)生于3月下旬至4月上旬。該區(qū)緯度較高，夏季降雨集中，冬季低溫及積雪覆蓋，春季風大持續(xù)時間長，使土壤侵蝕同時存在降雨侵蝕、融雪侵蝕、凍融侵蝕、風力侵蝕，且是我國農(nóng)業(yè)機械化和集約化程度最高的區(qū)域之一，土地利用強度高，有的區(qū)域表層黑土已流失殆盡，是黑土區(qū)北部土壤侵蝕顯著的區(qū)域，春季積雪融化造成的融雪徑流成為該區(qū)春季重要的土壤侵蝕因素。

圖1 鶴北小流域位置圖Fig.1 Location map of Hebei watershed

鶴北小流域總面積約30 km2，由9個面積2～3.7 km2的更小小流域組成，坡度大多為1.5°～3.5°，由右岸到左岸逆時針依次編為1～9 號， 2號小流域和8號小流域，面積分別為3.59和2.30 km2；2號小流域和8號小流域農(nóng)地面積比例分別為92.1%和79.5%，農(nóng)地占比大，土地利用強度高，侵蝕溝充分發(fā)育，春季融雪侵蝕現(xiàn)象嚴重；2個小流域內(nèi)植被覆蓋較少，植被對積雪消融的影響較小；2個小流域的集水區(qū)域明顯，河道固定，易于融雪徑流的定點觀測。

2 材料與方法

融雪期徑流資料來自于北京師范大學九三水土保持試驗站的鶴北小流域把口站觀測資料，氣溫、降雪量資料來源于位于鶴北小流域內(nèi)的試驗站氣象站的觀測資料，資料年限為2005—2015年。

以融雪徑流發(fā)生前的冬半年累積降雪量作為雪量標準，首先建立融雪徑流深與累積降雪量的回歸關(guān)系，并根據(jù)該關(guān)系式計算理論徑流深與實際徑流深的殘差，分析殘差與前期降雨量的關(guān)系。特別說明的是，雖然每年10月都有降雪發(fā)生，但根據(jù)2005—2015年的觀測記錄發(fā)現(xiàn)，其降雪落至地表后受氣溫和地溫影響，不能有效保留。因此本文將每年11月1日作為冬半年累積降雪初始日，將第2年春季融雪徑流發(fā)生前的最后一次降雪作為終止日，將這期間的逐日降雪量相加得到每年融雪發(fā)生前的冬半年累積降雪量。

融雪徑流初日的判斷，參考度日因子原理[12]及Hendrick等[10]的研究，建立融雪徑流初日前穩(wěn)定通過某一界限溫度的有效積溫計算公式

(1)

式中：t為融雪徑流初日前穩(wěn)定通過界限溫度的有效積溫，℃·d；n為融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過某一界限溫度的初日至融雪徑流初日所經(jīng)歷的時間，d；t(i)為某天(i)的日最高氣溫，℃；t0為界限溫度，即積雪融化的臨界溫度，t0=-2.8 ℃。在此基礎(chǔ)上，分析t與累積降雪量及徑流初日之間的關(guān)系。

而融雪徑流初日的確定，可由下式計算：

b=a+n。

(2)

式中：b為融雪徑流初日的日期；a為融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過某一界限溫度的初日的日期。

研究采用Excel、SPSS進行統(tǒng)計分析，采用Excel、Origin軟件進行繪圖。

本研究的有效測量精度和誤差值做如下說明：融雪徑流根據(jù)小流域控制站觀測到的水位，通過流量公式計算瞬時流量、時段徑流量和總徑流量，融雪徑流深為徑流總量除以流域面積，保留一位小數(shù)；氣溫測量精度為0.1 ℃，誤差±0.2 ℃，降雪量測量精度0.1 mm，誤差±0.2 mm。計算與分析精度與有效測量精度相同。

3 結(jié)果與分析

3.1 融雪徑流量與降雪量的關(guān)系

分析2005—2015年的融雪徑流深和冬季累積降雪量資料，可以發(fā)現(xiàn)，降雪量和融雪徑流深存在較大的年際變化，二者之間存在正相關(guān)關(guān)系(圖2)。該觀測年限，冬半年降雪量11.2～60.2 mm，平均為28.7 mm；2號小流域年融雪徑流深為0～52.6 mm，平均為11.8 mm；8號小流域年融雪徑流深為0～47.3 mm，平均為12.0 mm。2個小流域近10年平均融雪徑流深為11.9 mm。

圖2 2個小流域2005—2015年春季融雪徑流深與冬半年累積降雪量Fig.2 Snowmelt runoff depth in the spring and accumulated snowfall in winter half year in two 2 small watersheds from 2005 to 2015

建立2005—2015年的冬半年累積降雪量和小流域融雪徑流深的關(guān)系圖 (圖3)，可以發(fā)現(xiàn)，該區(qū)小流域融雪徑流深和冬半年累積降雪量之間存在較好的正相關(guān)關(guān)系，R2= 0.81，且通過0.001的顯著性檢驗。擬合的關(guān)系式為

D=0.91Ps-14.30。

(3)

式中：D為春季融雪徑流深，mm；Ps為冬半年累積降雪量，mm。擬合結(jié)果表明，本研究區(qū)內(nèi)，降雪量超過發(fā)生融雪徑流的最小雪量后，冬半年累積降雪量每增加1 mm可導致春季融雪徑流深增加0.9 mm。

圖3 春季融雪徑流深與冬半年累積降雪量的關(guān)系Fig.3 Relationship between snowmelt runoff depth in spring and accumulated snowfall in winter half year

由于融雪產(chǎn)流屬于超滲產(chǎn)流，對于特定流域，土壤濕度狀況對融雪產(chǎn)流有較大影響，而土壤濕度狀況與前期降雨有較大關(guān)系；因此，本研究進一步計算了式(3)理論值與實測值的殘差，并分析殘差與前期降雨之間的關(guān)系。

選取5—10月、6—10月、7—10月、8—10月、9—10月、10月的降雨量為自變量，殘差為因變量，進行回歸分析，以8—10月降雨量回歸效果最優(yōu)，從而確定出前期降雨量與殘差的回歸方程。

δ=0.034Pr-6.72。

(4)

回歸方程R2=0.31，且通過0.02的顯著性檢驗。式中：δ為殘差，mm；δ等于實測值與理論值之差；Pr為8—10月(秋季)降雨量，mm。

做出殘差與秋季(8—10月)降雨量的散點圖(圖4)，圖4和式(4)說明，隨著秋季降雨量的增加，會導致融雪徑流量高于預測值。因此為提高冬半年累積降雪量估算春季融雪徑流深的精確度，用殘差對式(3)進行修正：

D=0.91Ps-14.30+δ；

(5)

D=0.91Ps+0.034Pr-21.02。

(6)

圖4 8—10月降雨量與殘差的關(guān)系Fig.4 Relationship between rainfall in August to October and residual

根據(jù)式(6)，可以計算該區(qū)小流域的融雪徑流量，若計算D≤ 0 mm，則認為該區(qū)當年不發(fā)生融雪徑流；亦可以根據(jù)當年8—10月降雨量，預估來年發(fā)生融雪徑流的降雪量，例如8—10月降雨量為200 mm時，來年發(fā)生融雪徑流的冬半年累積降雪量為15.8 mm。

3.2 融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過界限溫度的積溫與降雪量的關(guān)系

在本研究區(qū)內(nèi)，春季融雪徑流多發(fā)生于3月下旬和4月上旬，在2005—2015年中，春季融雪徑流發(fā)生初日最早是3月22日，最晚是4月6日，徑流初日的早晚與春季氣溫回升和雪量有關(guān)。

圖5 融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過-2.8 ℃的積溫與冬半年累積降雪量之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between accumulated temperature above the boundary temperature of -2.8 ℃ in the early period of snowmelt formation and accumulated snowfall in the winter half year

由式(1)計算融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過界限溫度的積溫，并建立積溫與冬半年累積降雪量的關(guān)系 (圖5)。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，融雪徑流發(fā)生時的積溫隨冬半年累積降雪量的增加而增加，且增加速率先快后慢，兩者呈對數(shù)函數(shù)關(guān)系，且通過了0.01的顯著性檢驗，擬合關(guān)系如下：

tA=18.29ln(Ps)-10.78。

(7)

式中：tA為融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過界限溫度-2.8 ℃的積溫，℃·d。

根據(jù)以上分析，確定融雪徑流發(fā)生的積溫條件可以根據(jù)式(1)和(7)計算：

(8)

式中的前半部分為利用氣象資料計算的積溫，后半部分為通過冬半年累積降雪量數(shù)據(jù)所預測的發(fā)生融雪徑流所需的積溫。根據(jù)此關(guān)系式，在雪量足夠的情況下，即式(6)中D>0的前提下，發(fā)生融雪徑流時積溫條件L≥0，由此確定融雪徑流初日，可令L=0，得到n值，再將n值帶入式(2)中，計算b，即融雪徑流初日的日期。

4 討論與結(jié)論

由于積雪空間分布和積雪融化過程中的不確定性、野外觀測數(shù)據(jù)的缺少，導致融雪徑流的研究相對薄弱。

本研究得出融雪徑流深與冬半年降雪量具有顯著的線性關(guān)系，崔雪晴等[23]研究表明小興安嶺林區(qū)小流域內(nèi)融雪徑流量累積值與降雪量累積值有顯著的線性關(guān)系，焦劍等[18]研究表明東北地區(qū)多年平均融雪徑流深與冬半年降雪量具有冪函數(shù)關(guān)系，這說明融雪徑流量與降雪量的關(guān)系受到區(qū)域尺度的影響，本研究與蔡體久等的研究同為小流域尺度，結(jié)論類似。本研究得出融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過-2.8 ℃的積溫與冬半年累積降雪量具有顯著的對數(shù)函數(shù)關(guān)系，類似的研究較少，張波等[14]研究1 d內(nèi)融雪水出流所需的日小時積溫，得到日小時積溫與雪深具有顯著的正相關(guān)關(guān)系。本研究與張波等的研究相比，積溫采用了一段時間內(nèi)的日積溫，這增加了研究的不確定性，若要深入分析融雪徑流發(fā)生所需積溫，還要考慮雪粒徑等因素對積溫的影響，已有研究發(fā)現(xiàn)，雪粒徑影響積雪理化性質(zhì)[24]，且可以表征積雪的能量平衡情況；因此，針對本研究，繼續(xù)討論2問題：1)采用降雪量作為雪量標準，建立了小流域尺度(2～5 km2)融雪徑流深與降雪量之間的關(guān)系，這種關(guān)系受地形、土地利用等下墊面因素的影響，有必要進行進一步的研究。2)積溫作為融雪產(chǎn)流的熱量條件，還受雪粒徑、積雪密度、太陽輻射等因素的影響，在一定程度上增加研究的不確定性，需要針對每一影響因素開展研究。

通過對研究區(qū)內(nèi)融雪徑流特征及融雪徑流發(fā)生條件的分析，得出以下結(jié)論：1)研究區(qū)內(nèi)小流域春季融雪徑流初日多發(fā)生于3月下旬至4月上旬，近10年平均融雪徑流深11.9 mm，春季融雪徑流深隨冬半年累積降雪量的增加而增加，發(fā)生融雪徑流的年份，1 mm冬半年累積降雪量使春季融雪徑流深增加0.9 mm。2)春季融雪徑流深可以用冬半年降雪量和8—10月降雨量擬合。春季融雪徑流深與冬半年累積降雪量呈顯著正相關(guān)，亦與8—10月降雨量呈顯著正相關(guān)。3)在融雪徑流能夠發(fā)生的前提下，融雪徑流發(fā)生前期穩(wěn)定通過界限溫度-2.8 ℃的積溫tA(℃·d)與冬半年累積降雪量有關(guān)，對數(shù)函數(shù)模型可以較好的模擬融雪徑流發(fā)生的積溫條件。4)融雪徑流是否發(fā)生由冬半年累積降雪量和8—10月降雨量決定，二者必須滿足D>0時，才發(fā)生融雪徑流。在雪量能夠?qū)е氯谘搅靼l(fā)生的前提下，融雪徑流初日由融雪徑流發(fā)生所需的積溫條件確定。