王嘉偉，夏漢庸，尹和軍

(1. 中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司，北京 100055； 2. 寧波市軌道交通集團(tuán)有限公司，浙江 寧波 315000)

隨著城市軌道交通快速發(fā)展的需求，盾構(gòu)隧道施工技術(shù)在地鐵中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，為實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)隧道順利貫通，隧道內(nèi)控制測(cè)量是影響隧道施工精度和貫通誤差大小的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，尤其是超過(guò)1.5 km的盾構(gòu)區(qū)間也越來(lái)越多，控制盾構(gòu)掘進(jìn)誤差更顯得極為重要。目前盾構(gòu)施工中，隧道內(nèi)平面控制網(wǎng)主要使用支導(dǎo)線、單導(dǎo)線(主副導(dǎo)線法)等方法[1- 3]，以控制盾構(gòu)施工掘進(jìn)吊籃點(diǎn)定向測(cè)量。

上述3種方法中，對(duì)于小于1 km的隧道，施工單位習(xí)慣采用支導(dǎo)線控制測(cè)量方法。該方法測(cè)量及數(shù)據(jù)處理都比較簡(jiǎn)單，對(duì)測(cè)量技術(shù)人員要求也較低；但該方法受人為因素影響極大，且精度不受控制，極易導(dǎo)致測(cè)量出現(xiàn)錯(cuò)誤而無(wú)法檢查；此外施工單位技術(shù)人員普遍缺乏測(cè)量理論知識(shí)，這給快速高效的盾構(gòu)施工掘進(jìn)帶了極大隱患。單導(dǎo)線控制測(cè)量通過(guò)約束平差使得控制點(diǎn)精度得到控制，但由于是點(diǎn)連形式且為單向往返測(cè)量，隨著隧道長(zhǎng)度的增加，精度可靠性也會(huì)極大降低，且缺少內(nèi)部檢核，測(cè)量中無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)或糾正控制點(diǎn)粗差。針對(duì)上述情況，為了保證盾構(gòu)掘進(jìn)快速高效，提高盾構(gòu)施工測(cè)量技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，保證盾構(gòu)施工順利貫通，本文提出采用網(wǎng)連式多邊檢核的導(dǎo)線網(wǎng)進(jìn)行盾構(gòu)隧道內(nèi)平面控制網(wǎng)測(cè)量，該方法可以很好地避免上述問(wèn)題的出現(xiàn)，極大地減少人為因素影響，增加隧道內(nèi)平面控制點(diǎn)穩(wěn)定性及可靠性，同時(shí)對(duì)盾構(gòu)施工技術(shù)人員提出更高的要求。本文對(duì)上述3種方法的誤差進(jìn)行了對(duì)比分析，同時(shí)采用網(wǎng)連式多邊檢核的導(dǎo)線網(wǎng)方法進(jìn)行地鐵盾構(gòu)施工隧道內(nèi)平面控制測(cè)量，并在工程實(shí)例應(yīng)用中對(duì)表1中3種方法的精度進(jìn)行了對(duì)比分析。

表1 隧道內(nèi)控制測(cè)量方法對(duì)比

1 理論誤差分析

1.1 導(dǎo)線中誤差計(jì)算原理

(1) 角度測(cè)量對(duì)橫向貫通誤差的影響，一般按支導(dǎo)線觀測(cè)來(lái)計(jì)算貫通點(diǎn)橫向中誤差[4]，當(dāng)?shù)?個(gè)控制點(diǎn)P1測(cè)角誤差為dβ1時(shí)，將使控制點(diǎn)P1+1產(chǎn)生橫向偏差為

(1)

依據(jù)此式推算，布設(shè)n個(gè)控制點(diǎn)后，將對(duì)控制點(diǎn)Pn+1產(chǎn)生橫向偏差為

(2)

則Pn+1的橫向中誤差為

(3)

(2) 距離測(cè)量對(duì)貫通誤差的影響，依據(jù)距離貫通誤差分析公式[2,5]估算，直線隧道幾乎為0，曲線隧道也小于1 mm，因此可以忽略距離對(duì)于橫向貫通誤差的影響。

1.2 導(dǎo)線網(wǎng)中誤差計(jì)算原理

(1) 導(dǎo)線網(wǎng)中某一水平方向觀測(cè)量為L(zhǎng)ij，通過(guò)方位角Tij及改正數(shù)vij計(jì)算方法如下

(4)

由式(4)可推算水平方向改正數(shù)為

(5)

(2) 導(dǎo)線網(wǎng)中某一方向距離觀測(cè)量為Sij，其改正數(shù)為vSij，則其水平距離平差值為

(6)

由式(6)可推算水平距離改正數(shù)為

(7)

(3) 由式(5)、式(7)經(jīng)間接平差方程及定權(quán)方法，可估算對(duì)應(yīng)觀測(cè)點(diǎn)的中誤差mXi、mYi及其點(diǎn)位中誤差mPi為

(8)

(9)

式中，QXX、QYY為對(duì)應(yīng)點(diǎn)的誤差方程系統(tǒng)協(xié)因數(shù)陣；P為觀測(cè)值的定權(quán)值。

1.3 理論誤差對(duì)比

假設(shè)區(qū)間長(zhǎng)度為1.5 km，共布設(shè)10個(gè)點(diǎn)(對(duì))，以直伸等邊布設(shè)，則：

(1) 由式(3)推算，若支導(dǎo)線測(cè)量按測(cè)角中誤差限差mβ=2.5″估算，可知點(diǎn)P10的mu≈35.6 mm；而附合導(dǎo)線最大橫向中誤差為支導(dǎo)線1/4～1/8之間，視起算點(diǎn)控制方式而定。

(2) 從式(5)—式(9)分析可知，導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量中誤差來(lái)源主要為觀測(cè)值定權(quán)及觀測(cè)值較差，觀測(cè)值定權(quán)由觀測(cè)中誤差和儀器系統(tǒng)差確定。若導(dǎo)線網(wǎng)觀測(cè)使用方向中誤差±1″、距離中誤差±(1+2 mm/km)全站儀進(jìn)行測(cè)量，可知點(diǎn)P10的mu≈7.0 mm；而通過(guò)仿真試驗(yàn)，導(dǎo)線網(wǎng)對(duì)于控制測(cè)角中誤差效果很好，一般不會(huì)超過(guò)1.0″[5]。

通過(guò)點(diǎn)位精度mu仿真計(jì)算對(duì)比發(fā)現(xiàn)，附合導(dǎo)線與導(dǎo)線網(wǎng)的橫向中誤差精度相當(dāng)，但實(shí)際測(cè)量中由于導(dǎo)線為曲折線，邊長(zhǎng)不一致且隧道導(dǎo)線分多次進(jìn)行測(cè)量，導(dǎo)致附合導(dǎo)線的實(shí)際點(diǎn)位中誤差累積會(huì)比“直伸等邊”導(dǎo)線增大。文獻(xiàn)[5—6]對(duì)導(dǎo)線網(wǎng)的中誤差累積進(jìn)行了詳細(xì)分析，可知導(dǎo)線網(wǎng)的點(diǎn)位誤差累積很小，且與實(shí)例測(cè)量誤差符合度極高。

2 工程實(shí)例

本文選用某市3號(hào)線一盾構(gòu)區(qū)間，從盾構(gòu)始發(fā)到進(jìn)洞施工期間采用了3種方法進(jìn)行測(cè)量對(duì)比，該區(qū)間長(zhǎng)度為1 549.34 m(1291環(huán))，隧道縱坡為V形坡，最大縱坡為28‰，最小平曲線半徑為499.8 m。

2.1 平面控制點(diǎn)布設(shè)

控制點(diǎn)于隧道側(cè)壁埋設(shè)強(qiáng)制對(duì)中標(biāo)志，距離側(cè)壁30～40 cm，結(jié)合高鐵隧道CPII控制網(wǎng)的布設(shè)方式，采用點(diǎn)對(duì)網(wǎng)狀形式，具體如圖1所示。每對(duì)控制點(diǎn)兩點(diǎn)相距5～10 m，點(diǎn)對(duì)之間距離按《盾構(gòu)法隧道施工與驗(yàn)收規(guī)范》(GB 50446—2017)規(guī)范執(zhí)行，本實(shí)例區(qū)間點(diǎn)對(duì)之間最大248 m左右、最小128 m左右?？刂泣c(diǎn)布設(shè)位置高于預(yù)設(shè)軌面高度50 cm以上，同時(shí)考慮道床鋪設(shè)設(shè)備的界限需要。

2.2 平面控制網(wǎng)測(cè)量

野外數(shù)據(jù)采集中，支導(dǎo)線、單導(dǎo)線測(cè)量每個(gè)設(shè)站點(diǎn)只觀測(cè)前后各一個(gè)點(diǎn)，網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)觀測(cè)前后各一對(duì)控制點(diǎn)(如圖2所示)，導(dǎo)線觀測(cè)指標(biāo)按《城市軌道交通工程測(cè)量規(guī)范GB 50308—2017》中精密導(dǎo)線網(wǎng)的觀測(cè)要求執(zhí)行。本工程全面采用了網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)布點(diǎn)，因此3種方法的外業(yè)數(shù)據(jù)是一次性完成。在進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，針對(duì)3種方法的特性，分別進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，保證了3種方法的數(shù)據(jù)采集的同步及一致性。

2.3 數(shù)據(jù)分析對(duì)比

數(shù)據(jù)全部采用經(jīng)認(rèn)證的軟件進(jìn)行處理，對(duì)導(dǎo)線網(wǎng)形式進(jìn)行平差，并形成誤差分析報(bào)告。為了檢核3種方法的整體精度，在試驗(yàn)分析中分別采用3種方法推算控制點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，最后再與貫通測(cè)量成果進(jìn)行對(duì)比。

2.3.1 貫通誤差對(duì)比

從表2可以看出，同樣情況下，導(dǎo)線網(wǎng)的貫通誤差精度指標(biāo)比單導(dǎo)線提高了近1陪。

2.3.2 點(diǎn)位誤差對(duì)比

為了進(jìn)一步分析3種方法的精度，本文對(duì)隧道掘進(jìn)中采用3種方法測(cè)量的控制點(diǎn)成果與貫通測(cè)量成果進(jìn)行分析，詳細(xì)對(duì)比隧道掘進(jìn)中3種方法控制點(diǎn)偏差、誤差累積變化及點(diǎn)位誤差等情況。表3為3種測(cè)量方法與貫通成果的橫向坐標(biāo)差值對(duì)比，圖3為統(tǒng)計(jì)的3種測(cè)量方法控制點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差與貫通平差對(duì)比。

表2 測(cè)量精度對(duì)比 mm

表3 3種測(cè)量方法與貫通成果的橫向坐標(biāo)差值 mm

從圖3、表3可以看出，支導(dǎo)線測(cè)量控制點(diǎn)橫向坐標(biāo)差值隨著隧道長(zhǎng)度的增加，誤差累積增大速率也極大，長(zhǎng)度大于1 km時(shí)很容易導(dǎo)致貫通誤差超限；單導(dǎo)線測(cè)量坐標(biāo)差也有明顯的增大趨勢(shì)且波動(dòng)性較大，1 km左右時(shí)差值超過(guò)10 mm；網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)差值積累具有很強(qiáng)的規(guī)律性和可控性，點(diǎn)位貫通誤差也小于10 mm。橫向?qū)Ρ瓤芍?，網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)測(cè)量橫向偏差比單導(dǎo)線小了1倍，比支導(dǎo)線小了4～5倍。這說(shuō)明通過(guò)網(wǎng)連式多邊檢核的平面控制測(cè)量，控制點(diǎn)強(qiáng)度和內(nèi)部檢核得到明顯加強(qiáng)，有利于誤差分析及實(shí)際測(cè)量中質(zhì)量控制，也可進(jìn)一步提高控制點(diǎn)可靠性和精度。

3 結(jié) 語(yǔ)

網(wǎng)連式多邊檢核導(dǎo)線網(wǎng)方法通過(guò)網(wǎng)狀閉合環(huán)傳遞，可以提高隧道內(nèi)控制點(diǎn)測(cè)量精度和可靠性，避免單導(dǎo)線缺少內(nèi)部檢核條件及誤差累積過(guò)快的缺陷。

對(duì)于復(fù)雜的施工現(xiàn)場(chǎng)，采用點(diǎn)對(duì)方式，有利于控制點(diǎn)保護(hù)及控制點(diǎn)檢核；本文試驗(yàn)中，受施工影響出現(xiàn)兩次控制點(diǎn)被破壞的情況，點(diǎn)對(duì)模式可以避免控制點(diǎn)被破壞導(dǎo)致的不能及時(shí)更新或檢核吊籃點(diǎn)的情況。

本文解決了吊籃點(diǎn)傳遞后缺少第3個(gè)獨(dú)立檢核點(diǎn)的問(wèn)題，確保了吊籃點(diǎn)每次傳遞的精度，可以提高盾構(gòu)隧道施工質(zhì)量。

在導(dǎo)線網(wǎng)布設(shè)時(shí)，考慮隧道三維激光掃描和軌道CPIII控制網(wǎng)新技術(shù)在地鐵中的應(yīng)用，在控制基準(zhǔn)的銜接上可以進(jìn)一步保持一致。