王亞明

什么是伽瑪？

伽瑪（Gamma）是一個在影視行業(yè)經(jīng)常談?wù)?，但很容易被誤解的概念。對影視制作來說伽瑪就像空氣一樣無處不在，但常常被忽略。伽瑪很簡單，但又非常神秘。

在電視行業(yè)，狹義的伽瑪是伽瑪校正的簡稱，是為校正顯像管的非線性特性在信號源端對視頻信號電平進(jìn)行的非線性處理；在影視行業(yè)，廣義的伽瑪表示系統(tǒng)的灰度（亮度）特性，即拍攝、制作和顯示系統(tǒng)的光-電、電-電、電-光轉(zhuǎn)換特性。

伽瑪應(yīng)用于所有電子影像設(shè)備，與分辨率無關(guān)。高動態(tài)范圍（HDR）技術(shù)的發(fā)展，使長期以來潛伏在影視制作后臺的伽瑪走上了前臺。

影視行業(yè)常用的伽瑪是哪幾種？

目前最常用的顯示伽瑪是電視行業(yè)的BT.1886和電影行業(yè)的DCI（數(shù)字影院倡導(dǎo)聯(lián)盟），這兩種伽瑪都是用于標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)范圍（SDR）的。BT.1886的伽瑪值2.4，峰值亮度100尼特（cd/m2），8-10比特，DCI的伽瑪值2.6，峰值亮度48尼特，12比特。

正在迅速發(fā)展的高動態(tài)范圍（H D R）電視采用感知量化（PQ）和混合對數(shù)（HLG）兩種伽瑪，10-12比特，都是ITU-R BT.2100定義的。采用絕對亮度體系的PQ最高峰值亮度為10000尼特，PQ達(dá)到最高峰值亮度時動態(tài)范圍10000%。HLG的動態(tài)范圍是1200%，ITU建議現(xiàn)階段這兩種伽瑪?shù)姆逯盗炼染鶠?000尼特。

電影的HDR目前還沒有確定統(tǒng)一的國際標(biāo)準(zhǔn)或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，兩個正在推廣的企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分別是Dolby Vision和EclairColor，Dolby Vision采用PQ伽瑪，峰值亮度106尼特，EclairColor采用伽瑪值為2.8的指數(shù)伽瑪，峰值亮度103尼特。

除了上述幾種用于廣播、放映和分發(fā)的伽瑪外，影視制作還使用柯達(dá)的Cineon以及與之類似的多種廠商定義的對數(shù)伽瑪如LogC、S-Log3、C-Log、V-Log、RED Log等，攝影機(jī)原始數(shù)據(jù)RAW和特技制作交換的OpenEXR也使用16比特線性伽瑪。這些對數(shù)和線性伽瑪只用于制作流程中的素材記錄和文件交換等中間環(huán)節(jié)，與成品節(jié)目無關(guān)。

為什么所有顯示設(shè)備都是非線性的？

線性，就是信號幅度與表達(dá)的模擬量之間呈現(xiàn)等比例的線性函數(shù)關(guān)系，其特性為一條直線。非線性，就是信號幅度與模擬量之間的關(guān)系為非直線的曲線。

線性是最簡單、直接、方便的表達(dá)方式，例如音頻信號就是線性的。電視的視頻信號并沒有采用與聲音一樣簡單的線性表達(dá)方式，而是采用了非線性。原因很簡單，因為顯像管的特性是非線性的。

·伽瑪?shù)那笆?- 顯像管特性和電視伽瑪

在電視發(fā)展的初期，可以大規(guī)模商業(yè)應(yīng)用的顯示器件只有顯像管（CRT），而顯像管的原生電-光轉(zhuǎn)換特性（EOTF，Electro-Optical Transfer Function）是非線性的。在拍攝端，攝像機(jī)成像器件的原生光-電轉(zhuǎn)換特性（OETF，OptoElectrical Transfer Function）是線性的。為了正確地再現(xiàn)圖像對比度（反差），需要使顯示亮度與場景亮度呈現(xiàn)線性的關(guān)系。因此，必須在攝像機(jī)中對成像器件輸出的線性信號進(jìn)行“灰度預(yù)失真”的非線性處理，使其與顯像管的灰度失真相反，以補償顯像管的非線性，使場景光與顯示光的光-光轉(zhuǎn)換特性（OOTF，Opto-Optical Transfer Function）是線性的，這就是“伽瑪校正”。

顯像管的輸入電平與顯示亮度之間呈現(xiàn)非線性的指數(shù)（反對數(shù)）關(guān)系，這個關(guān)系中的指數(shù)就是顯像管的伽瑪（γ），不同顯像管的伽瑪值并不完全相同，平均值大約為2.2，這就是顯示伽瑪。從圖1可以看到，指數(shù)特性的顯像管靈敏度與輸入電壓相關(guān)，輸入電壓越低靈敏度越低，輸入電壓越高靈敏度越高，相同的電壓變化，在高電平時產(chǎn)生的亮度變化比低電平時大得多。

不妨假設(shè)一下，如果顯像管的電-光轉(zhuǎn)換特性也像成像器件一樣是線性的，當(dāng)初電視可能也會采用與聲音一樣的線性表達(dá)方式。

因此，電視顯示設(shè)備采用非線性，開始時是受制于顯像管的非線性特性，是被動的。

盡管開始時是被動的，但工程師們很快就認(rèn)識到，這種“復(fù)雜”的非線性方式比“簡單”的線性更合理。在模擬時代，傳輸電平是資源，線性就是平均地使用電平資源，非線性則是不平均地使用資源。

攝像機(jī)端的伽瑪校正對成像器件輸出的線性信號進(jìn)行了非線性對數(shù)處理，對數(shù)曲線的特點是電平（亮度）越低分配的資源越多，電平（亮度）越高分配的資源越少，這相當(dāng)于在傳輸前對信號的低電平部分進(jìn)行了“加重”處理，在顯示端顯像管的指數(shù)特性對低電平部分進(jìn)行了“去加重”處理，這種資源分配方式提升了系統(tǒng)的信噪比。

人的視覺和聽覺都不是線性而是非線性的對數(shù)特性，人眼觀看的景物亮度越低靈敏度越高，亮度越高靈敏度越低。例如，在圖像中噪波在所有亮度電平上是均勻分布的，但人眼只能看到暗部的噪波，而對同樣幅度的亮部噪波則“視而不見”。

假設(shè)傳輸信道的噪波電平是固定的，在傳輸/記錄前對信號進(jìn)行的對數(shù)伽瑪校正提升了圖像信號的暗部電平，顯示端顯像管的指數(shù)特性降低了暗部的亮度，這種處理對圖像的暗部噪波起到了明顯的抑制作用。利用人眼特性，非線性處理方式只需要線性方式一半的傳輸電平就可以達(dá)到相同的信噪比，或者說使用相同的電平資源時非線性方式能夠達(dá)到的信噪比是線性方式的兩倍。

由于數(shù)字技術(shù)對信道噪波具有天然的免疫力，進(jìn)入數(shù)字時代后傳輸和記錄時噪波對信號的干擾問題不存在了，但仍然需要合理使用資源。與模擬時代的電平對應(yīng)，數(shù)字視頻的電平資源是量化比特代表的灰度階。對數(shù)伽瑪分配給暗部的灰階多，亮度越高灰階越少，這種非線性方式利用人眼特性提高了量化資源利用率。

從亮度動態(tài)范圍的角度看，伽瑪校正對亮度電平進(jìn)行的對數(shù)處理相當(dāng)于在傳輸或記錄前利用人眼的特性對動態(tài)范圍進(jìn)行了壓縮，而顯示端的指數(shù)特性相當(dāng)于對輸入的動態(tài)范圍進(jìn)行了擴(kuò)展，非線性伽瑪校正的處理方式相當(dāng)于把系統(tǒng)動態(tài)范圍提高到了現(xiàn)有傳輸電平（量化比特灰階數(shù)量）的2倍以上。

·伽瑪?shù)慕裆?- 伽瑪?shù)膶嶋H作用

電視伽瑪?shù)某跏寄康氖菫榱诵Ｕ@像管的非線性。

在現(xiàn)代顯示系統(tǒng)中伽瑪校正的作用已經(jīng)不是校正顯示器件的非線性，而是合理利用電平（量化）資源，壓縮傳輸和記錄的動態(tài)范圍。

伽瑪校正利用了人眼的非線性對數(shù)特性，在人眼敏感的暗部使用了更多的電平（量化）資源，而在人眼不敏感的亮部使用較少資源。這種非線性處理方式符合人眼的特性，比線性傳輸、記錄更合理，起到了用有限的電平資源再現(xiàn)更大動態(tài)范圍的作用。

如果沒有非線性的伽瑪校正，標(biāo)清和高清電視廣播采用8比特量化是不夠的，至少需要9至10比特，因此，非線性節(jié)省了傳輸和存儲資源。

·顯示設(shè)備 - 沒有顯像管的顯像管世界

基于上述原因，目前電子影像顯示設(shè)備的“默認(rèn)”特性都是顯像管伽瑪。盡管從2000年開始顯像管作為顯示器件已經(jīng)逐漸退出了歷史舞臺，但其特性卻得以傳承。

所有顯示設(shè)備的EOTF都必須模擬顯像管的非線性指數(shù)特性，如液晶/等離子/OLED電視機(jī)、電視監(jiān)視器、電腦顯示器、DLP或液晶投影機(jī)、數(shù)字電影放映機(jī)、LED顯示屏等，盡管這些設(shè)備中的顯示器件原生特性都不是顯像管伽瑪。

為了規(guī)范“顯像管”的特性，確保這些不是顯像管的顯示設(shè)備具有相同的性能，2011年國際電信聯(lián)盟（ITU）制定了ITU-R BT.1886技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，把“顯像管”的伽瑪定為2.4，這也是標(biāo)準(zhǔn)動態(tài)范圍（SDR）顯示伽瑪特性的國際標(biāo)準(zhǔn)。

在實際產(chǎn)品方面，所有顯示設(shè)備的伽瑪值都大于2.2，其中家庭電視機(jī)的伽瑪為2.4-2.6，電腦顯示器的伽瑪為2.5-2.6，DCI/SMPTE標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字電影放映機(jī)伽瑪為2.6，市場上沒有任何顯示設(shè)備產(chǎn)品支持γ=1的線性伽瑪。因為顯示設(shè)備都采用了非線性的顯像管伽瑪，所以線性的圖像信號必須經(jīng)過伽瑪校正才能正常顯示。

·電影膠片的伽瑪特性

與電視一樣，在膠片電影的制作流程中，拍攝和顯示（放映）的膠片伽瑪也都是非線性的。

與電視攝像機(jī)相似，拍攝用的底片（彩色負(fù)片）也是伽瑪值小于1的低反差對數(shù)特性，其伽瑪值為0.6，與電視攝像機(jī)的伽瑪值0.45相近，再現(xiàn)低反差負(fù)像。

在膠片電影制作流程中，作為拍攝素材的底片經(jīng)過光學(xué)曝光的接觸復(fù)印后得到翻正（中間正片），翻正片是伽瑪值為1的線性特性，只是把底片的負(fù)像轉(zhuǎn)換成了正像并不改變伽瑪值，因此翻正仍然是伽瑪值為0.6的低反差圖像。

剪接后的翻正片再經(jīng)過接觸復(fù)印就得到了翻底（中間負(fù)片），與翻正片一樣翻底片也是伽瑪值為1的線性特性，因此翻底和底片一樣仍然是伽瑪值為0.6的低反差負(fù)像。

翻底是用于印制發(fā)行拷貝的，用于放映的發(fā)行拷貝伽瑪值為2.6至3，與顯像管相似都是伽瑪值大于1的高反差指數(shù)特性，印制低反差底片時可以得到放映需要的正常對比度圖像。

由此可見，去掉膠片特有的正片、負(fù)片和不影響伽瑪特性的中間片因素，膠片電影的拍攝和電視攝像機(jī)一樣也是非線性的對數(shù)特性，放映（顯示）和顯像管一樣也是非線性的指數(shù)特性。

拍攝底片（彩色負(fù)片）采用對數(shù)特性的作用，是在記錄時利用人眼的非線性對動態(tài)范圍進(jìn)行壓縮，這樣就能夠用有限的膠片密度資源記錄更高的亮度動態(tài)范圍，因此在放映（顯示）時發(fā)行拷貝必須用指數(shù)特性對壓縮了的動態(tài)范圍進(jìn)行擴(kuò)展。

拍攝底片采用對數(shù)特性的第二個作用，是抑制多次復(fù)制使膠片乳劑顆粒噪波疊加造成的信噪比下降，這與模擬電視采用非線性伽瑪校正提高信噪比的道理是一樣的。拍攝時底片的對數(shù)特性為暗部分配了更多的密度資源，放映時發(fā)行拷貝的指數(shù)特性壓低了暗部顆粒噪波的可見性。

與無法改變的顯像管電-光轉(zhuǎn)換特性不同，通過調(diào)整感光乳劑配方和沖印工藝，膠片的感光特性既可以是非線性的對數(shù)和指數(shù)，也可以是線性的。因此，膠片的拍攝和放映采用對數(shù)和指數(shù)特性并不是被動的，而是主動的有意為之。

·小結(jié)

綜上所述，膠片電影與電視殊途同歸，都是利用人眼的對數(shù)特性，采用非線性伽瑪合理利用資源，壓縮傳輸和記錄的動態(tài)范圍，達(dá)到了用盡可能少的資源實現(xiàn)更高性能的目的。

對比電影和電視，比較對數(shù)特性的低反差圖像與指數(shù)特性的高反差圖像之間的差別，可以直觀地看到非線性伽瑪校正如何在拍攝時壓縮、顯示時擴(kuò)展動態(tài)范圍，并在終端呈現(xiàn)正常對比度圖像。

從圖6可以看到，低反差的對數(shù)伽瑪再現(xiàn)了更多灰度層次，但把很大的動態(tài)范圍壓縮到了較小的對比度范圍內(nèi)；高反差的指數(shù)伽瑪擴(kuò)展了動態(tài)范圍和對比度但損失了灰度層次，這兩種灰度失真的圖像都不是正常的對比度。顯然，傳輸和記錄這種壓縮了動態(tài)范圍的信號比處理線性信號更節(jié)省資源。

為什么顯示與拍攝伽瑪需要匹配？

由于伽瑪?shù)姆蔷€性特性，顯示伽瑪與拍攝伽瑪必須匹配，伽瑪不匹配時再現(xiàn)的圖像會出現(xiàn)灰度和彩色失真。

在BT.1886發(fā)布之前電視行業(yè)沒有統(tǒng)一的顯示伽瑪標(biāo)準(zhǔn)，因為顯像管時代顯示伽瑪主要取決于顯像管自身的原生物理特性，不同廠商生產(chǎn)的顯像管產(chǎn)品伽瑪值并不完全相同，很難統(tǒng)一。顯像管退出市場后為規(guī)范采用平板顯示器件的監(jiān)視器伽瑪特性，ITU發(fā)布了BT.1886文件。BT.1886不但應(yīng)用于高清與標(biāo)清SDR電視監(jiān)視器，還被民用電視機(jī)、電腦顯示器、智能手機(jī)顯示屏、投影機(jī)、LED顯示屏等顯示設(shè)備廣泛引用。

與顯示伽瑪匹配的是ITU-R BT.601、BT.709定義的拍攝伽瑪，也被稱為BT.601、BT.709伽瑪，或攝像機(jī)伽瑪。BT.1886發(fā)布前一般取顯像管伽瑪?shù)钠骄?.2作為顯示伽瑪?shù)幕鶞?zhǔn)值，因此BT.601/709拍攝伽瑪被定義為1/2.2=0.45。BT.1886的伽瑪值為2.4，但BT.601/709的發(fā)布時間早于BT.1886，不可能更改，0.45拍攝伽瑪（OETF）制作的圖像用2.4的顯示伽瑪（EOTF）顯示時，其系統(tǒng)伽瑪（OOTF）等于0.45×2.4≈1.1，不是線性的1。

對指數(shù)函數(shù)來說，指數(shù)等于1時函數(shù)是線性的，指數(shù)小于1為曲線向上凸的對數(shù)函數(shù)，指數(shù)大于1為向下凹的指數(shù)函數(shù)。采用BT.1886顯示伽瑪后系統(tǒng)伽瑪（OOTF）1.1比1略大，顯示的圖像對比度比實際場景略大，出現(xiàn)了一點灰度失真。

實際上觀眾不但接受而且喜愛這種反差比實際場景略大的圖像，大部分人認(rèn)為這種對比度略大的圖像看起來更“通透”，清晰度更高。早在BT.1886發(fā)布之前大部分電視機(jī)產(chǎn)品的伽瑪值就已經(jīng)是2.4或更大而不是2.2，其原因首先是新型顯像管的伽瑪值普遍大一些，其次是電視機(jī)廠商為迎合市場需求，在電視機(jī)的信號處理電路中對使用較小伽瑪值的顯像管進(jìn)行了校正，使其總的電-光轉(zhuǎn)換特性（EOTF）達(dá)到或超過了2.4，BT.1886把顯示伽瑪定義為2.4只是承認(rèn)了這個現(xiàn)實而已。

數(shù)字電影放映機(jī)的顯示伽瑪為2.6，比BT.1886的2.4大一些，用數(shù)字放映機(jī)顯示為電視制作的圖像時其系統(tǒng)伽瑪=0.45x2.6=1.17，顯示圖像的反差比電視機(jī)大一些；反之，在電視機(jī)上顯示為電影放映機(jī)制作的圖像時由于其顯示伽瑪2.4比電影放映機(jī)的2.6小，顯示圖像的反差比電影放映機(jī)小一些。

電影與電視的顯示、拍攝伽瑪不匹配時會出現(xiàn)灰度失真，但誤差不太大，一般應(yīng)用時可以忽略，但對高質(zhì)量節(jié)目來說這個誤差是不能忽略的。因此，為電影制作的節(jié)目用于電視播出和發(fā)行時需要根據(jù)電視機(jī)的顯示伽瑪和色域制作專門的電視版。

HDR電視與SDR的伽瑪特性差別非常大，顯示與拍攝伽瑪不匹配時灰度和彩色失真要大得多。B&P

（未完待續(xù)）